一、2000年試卷中采用剩余法估價的題目解析
題目：（出自2000年土地估價理論與方法試卷計算題的第4小題）
某市現(xiàn)有一宗面積為2000平方米的住宅用地，某開發(fā)公司擬建造住宅樓，預(yù)計開發(fā)建設(shè)期2年，建成后即可全部售出。根據(jù)當(dāng)?shù)赝愖≌袌鲂星?，平均售價可達(dá)3800元/平方米；開發(fā)建設(shè)過程中，建筑費(fèi)、專業(yè)費(fèi)和不可預(yù)見費(fèi)可控制在1500元/平方米，第一年投入40%，第二年投入60%，并在各年內(nèi)均勻投入。貸款年利率為5.85%,銷售稅費(fèi)為不動產(chǎn)總價的6%。
若開發(fā)公司要以不高于700萬元的代價取得該宗地70年期的土地使用權(quán)，實(shí)現(xiàn)相當(dāng)于不動產(chǎn)總價18%的利潤率，請計算建筑容積率最低應(yīng)為何值。 （一）審題
1、明確題目的要求：地價、費(fèi)用、利潤率已知，求與總建筑面積有關(guān)的容積率，而總建筑面積又直接影響不動產(chǎn)總價。
2、明確題目給出的條件，弄清關(guān)鍵數(shù)據(jù)的真實(shí)內(nèi)涵。
（二）方法選擇與解題思路
1、方法選擇：本題屬房地產(chǎn)開發(fā)項(xiàng)目投資分析問題，表面看是計算最低容積率，實(shí)際上是考察剩余法的另一種應(yīng)用。
2、基本思路：從剩余法基本公式出發(fā)，應(yīng)該考慮采用設(shè)未知變量和解方程的方式進(jìn)行求解，即先設(shè)最低容積率為x，得到總建筑面積2000x平方米，然后分布計算不動產(chǎn)總價、建筑費(fèi)、專業(yè)費(fèi)和不可預(yù)見費(fèi)、利息、稅費(fèi)、利潤等；然后將計算結(jié)果和地價代入基本公式，得到一個含未知數(shù)x的方程，求解后即可。
（三）公式與計算步驟
1、適用公式
地價=不動產(chǎn)總價–建筑費(fèi)、專業(yè)費(fèi)和不可預(yù)見費(fèi)–利息-銷售稅費(fèi)-利潤
2、計算步驟
（1）選擇計算方法，適用剩余法
（2）計算不動產(chǎn)總價
設(shè)最低容積率為x，則總建筑面積為2000x平方米
3800元/平方米×2000x平方米=760x（萬元）
（3）計算建筑費(fèi)、專業(yè)費(fèi)和不可預(yù)見費(fèi)
1500元/平方米×2000x平方米=300x（萬元）
（4）計算利息，注意計算項(xiàng)目、計算基礎(chǔ)與復(fù)利時間
地價利息=700×[（1+5.85%）2-1]=84.30（萬元）
建筑費(fèi)、專業(yè)費(fèi)等利息=300x×40%×[（1+5.85%）1.5-1]+ 300x×60%×[（1+5.85%）0.5-1]=15.87 x（萬元）
（5）計算銷售稅費(fèi)，注意計算基數(shù)
760x×6%=45.60 x（萬元）
（6）計算開發(fā)總利潤，注意利潤率的計算基礎(chǔ)
760x×18%=136.80 x（萬元）
（7）代入公式進(jìn)行計算
地價=不動產(chǎn)總價–建筑費(fèi)、專業(yè)費(fèi)和不可預(yù)見費(fèi)–利息-銷售稅費(fèi)-利潤
700=760 x-300 x-（84.30+15.87 x）-45.60 x-136.80 x
解出x=3.0，即最低建筑容積率應(yīng)達(dá)到3.0。
（四）難點(diǎn)與常見錯誤
1、解題過程中應(yīng)先設(shè)最低容積率x；
2、用設(shè)定的未知數(shù)計算出不動產(chǎn)總價，如果給出房屋租金，可用收益還原法計算不動產(chǎn)總價；
3、利息的復(fù)利時期以及利息、銷售稅費(fèi)和利潤的計算基礎(chǔ)。
二、2002年試卷中采用剩余法估價的題目解析
題目：（出自2002年土地估價實(shí)務(wù)計算題的第2小題）
企業(yè)甲擁有一宗面積為20畝的國有出讓土地，規(guī)劃建設(shè)4萬平方米綜合大樓和2萬平方米公寓，預(yù)計2年建成后即全部售出。在完成前期投入后，企業(yè)甲擬將該地轉(zhuǎn)讓給房地產(chǎn)開發(fā)商乙。
經(jīng)調(diào)查，該城市相似地段類似綜合樓售價為6000元/平方米，公寓售價4500元/平方米，工程建筑費(fèi)及專業(yè)費(fèi)綜合樓為2100元/平方米，公寓為1800元/平方米，在建筑期間，建筑費(fèi)及專業(yè)費(fèi)第一年投入40%，第二年投入60%，銀行貸款利率為5.5%，開發(fā)利潤為總售價的15%，銷售稅費(fèi)為售價的5.5%。計算：
（1）該宗地在規(guī)劃條件下的土地使用權(quán)價格；
（2）經(jīng)雙方協(xié)商，乙準(zhǔn)備以開發(fā)完成后的部分房地產(chǎn)按售價的90%給甲作
為地價補(bǔ)償，開發(fā)后的房地產(chǎn)銷售稅費(fèi)由乙統(tǒng)一支付，如不考慮甲的前期投入和土地轉(zhuǎn)讓稅費(fèi)，甲除可得到14000平方米綜合樓外，還可分得多少平方米的公寓。
（一）審題
1、明確題目要求：本題有兩問，其中求取土地價格是關(guān)鍵，也是下一步計算的基礎(chǔ)。
2、明確題目給出的條件，弄清關(guān)鍵數(shù)據(jù)的真實(shí)內(nèi)涵，構(gòu)思解題方法。
（二）方法選擇與解題思路
1、方法選擇：本題給出了有關(guān)房地產(chǎn)售價和費(fèi)用等資料，明顯可用剩余法。
2、基本思路：
（1）宗地地價計算思路。第一步，計算項(xiàng)目總開發(fā)價值；第二步，分步計算建筑費(fèi)及專業(yè)費(fèi)、利息、稅費(fèi)、利潤等；第三步，從總開發(fā)價值中扣除各項(xiàng)成本，得到待估宗地總價；第四步，用宗地總價除以土地總面積得到單位地價。
（2）甲方應(yīng)得公寓面積計算思路。首先明確以地?fù)Q房、等價交換的思路，價格標(biāo)準(zhǔn)采用雙方約定價格。具體計算時，先按約定價格計算甲方所得綜合樓價格，然后在總地價中將其扣除，得到甲方應(yīng)得公寓總價，再除以公寓約定單價，就可得到甲方應(yīng)得公寓面積。
（三）公式與計算步驟
1、適用公式
地價=房地產(chǎn)售價–建筑費(fèi)及專業(yè)費(fèi)–投資利息-開發(fā)利潤-銷售稅費(fèi)
2、計算步驟
（1）選擇計算方法，根據(jù)題意，宗地地價求取適用剩余法
（2）計算房地產(chǎn)總售價
6000×4+4500×2=33000（萬元）
（3）計算建筑費(fèi)及專業(yè)費(fèi)
2100×4+1800×2=12000（萬元）
（4）計算投資利息
地價×[（1+5. 5%）2-1]+12000×40%×[（1+5. 5%）1.5-1] +12000×60%×[（1+5. 5%）0.5-1]=596.75+0.113×地價（萬元） （5）計算開發(fā)利潤
33000×15%=4950（萬元）
（6）計算銷售稅費(fèi)
33000×5. 5%=1815（萬元）
（7）計算土地總價
地價=房地產(chǎn)售價–建筑費(fèi)及專業(yè)費(fèi)–投資利息-開發(fā)利潤-銷售稅費(fèi)
地價=12253.59（萬元）
（8）計算單位地價
單位地價=12253.59÷20=612.68（萬元/畝）=9190.20（元/平方米）
（9）計算甲方應(yīng)得公寓面積
14000平方米綜合樓價格=14000×6000×90%=7560.0（萬元）
甲方可得公寓總價=12253.59-7560.0=4693.59（萬元）
甲方可得公寓面積=4693.59×10000÷（4500×90%）=11589.11（平方米）
（四）難點(diǎn)與常見錯誤
1、利息的計算，計息基數(shù)與計息期的確定。
2、利潤的計算，計算基數(shù)的確定，銷售利潤率與投資利潤率的區(qū)別。
3、交換房價的計價標(biāo)準(zhǔn)。市場價格、還是銷售實(shí)價、還是雙方約定價格。
題目：（出自2000年土地估價理論與方法試卷計算題的第4小題）
某市現(xiàn)有一宗面積為2000平方米的住宅用地，某開發(fā)公司擬建造住宅樓，預(yù)計開發(fā)建設(shè)期2年，建成后即可全部售出。根據(jù)當(dāng)?shù)赝愖≌袌鲂星?，平均售價可達(dá)3800元/平方米；開發(fā)建設(shè)過程中，建筑費(fèi)、專業(yè)費(fèi)和不可預(yù)見費(fèi)可控制在1500元/平方米，第一年投入40%，第二年投入60%，并在各年內(nèi)均勻投入。貸款年利率為5.85%,銷售稅費(fèi)為不動產(chǎn)總價的6%。
若開發(fā)公司要以不高于700萬元的代價取得該宗地70年期的土地使用權(quán)，實(shí)現(xiàn)相當(dāng)于不動產(chǎn)總價18%的利潤率，請計算建筑容積率最低應(yīng)為何值。 （一）審題
1、明確題目的要求：地價、費(fèi)用、利潤率已知，求與總建筑面積有關(guān)的容積率，而總建筑面積又直接影響不動產(chǎn)總價。
2、明確題目給出的條件，弄清關(guān)鍵數(shù)據(jù)的真實(shí)內(nèi)涵。
（二）方法選擇與解題思路
1、方法選擇：本題屬房地產(chǎn)開發(fā)項(xiàng)目投資分析問題，表面看是計算最低容積率，實(shí)際上是考察剩余法的另一種應(yīng)用。
2、基本思路：從剩余法基本公式出發(fā)，應(yīng)該考慮采用設(shè)未知變量和解方程的方式進(jìn)行求解，即先設(shè)最低容積率為x，得到總建筑面積2000x平方米，然后分布計算不動產(chǎn)總價、建筑費(fèi)、專業(yè)費(fèi)和不可預(yù)見費(fèi)、利息、稅費(fèi)、利潤等；然后將計算結(jié)果和地價代入基本公式，得到一個含未知數(shù)x的方程，求解后即可。
（三）公式與計算步驟
1、適用公式
地價=不動產(chǎn)總價–建筑費(fèi)、專業(yè)費(fèi)和不可預(yù)見費(fèi)–利息-銷售稅費(fèi)-利潤
2、計算步驟
（1）選擇計算方法，適用剩余法
（2）計算不動產(chǎn)總價
設(shè)最低容積率為x，則總建筑面積為2000x平方米
3800元/平方米×2000x平方米=760x（萬元）
（3）計算建筑費(fèi)、專業(yè)費(fèi)和不可預(yù)見費(fèi)
1500元/平方米×2000x平方米=300x（萬元）
（4）計算利息，注意計算項(xiàng)目、計算基礎(chǔ)與復(fù)利時間
地價利息=700×[（1+5.85%）2-1]=84.30（萬元）
建筑費(fèi)、專業(yè)費(fèi)等利息=300x×40%×[（1+5.85%）1.5-1]+ 300x×60%×[（1+5.85%）0.5-1]=15.87 x（萬元）
（5）計算銷售稅費(fèi)，注意計算基數(shù)
760x×6%=45.60 x（萬元）
（6）計算開發(fā)總利潤，注意利潤率的計算基礎(chǔ)
760x×18%=136.80 x（萬元）
（7）代入公式進(jìn)行計算
地價=不動產(chǎn)總價–建筑費(fèi)、專業(yè)費(fèi)和不可預(yù)見費(fèi)–利息-銷售稅費(fèi)-利潤
700=760 x-300 x-（84.30+15.87 x）-45.60 x-136.80 x
解出x=3.0，即最低建筑容積率應(yīng)達(dá)到3.0。
（四）難點(diǎn)與常見錯誤
1、解題過程中應(yīng)先設(shè)最低容積率x；
2、用設(shè)定的未知數(shù)計算出不動產(chǎn)總價，如果給出房屋租金，可用收益還原法計算不動產(chǎn)總價；
3、利息的復(fù)利時期以及利息、銷售稅費(fèi)和利潤的計算基礎(chǔ)。
二、2002年試卷中采用剩余法估價的題目解析
題目：（出自2002年土地估價實(shí)務(wù)計算題的第2小題）
企業(yè)甲擁有一宗面積為20畝的國有出讓土地，規(guī)劃建設(shè)4萬平方米綜合大樓和2萬平方米公寓，預(yù)計2年建成后即全部售出。在完成前期投入后，企業(yè)甲擬將該地轉(zhuǎn)讓給房地產(chǎn)開發(fā)商乙。
經(jīng)調(diào)查，該城市相似地段類似綜合樓售價為6000元/平方米，公寓售價4500元/平方米，工程建筑費(fèi)及專業(yè)費(fèi)綜合樓為2100元/平方米，公寓為1800元/平方米，在建筑期間，建筑費(fèi)及專業(yè)費(fèi)第一年投入40%，第二年投入60%，銀行貸款利率為5.5%，開發(fā)利潤為總售價的15%，銷售稅費(fèi)為售價的5.5%。計算：
（1）該宗地在規(guī)劃條件下的土地使用權(quán)價格；
（2）經(jīng)雙方協(xié)商，乙準(zhǔn)備以開發(fā)完成后的部分房地產(chǎn)按售價的90%給甲作
為地價補(bǔ)償，開發(fā)后的房地產(chǎn)銷售稅費(fèi)由乙統(tǒng)一支付，如不考慮甲的前期投入和土地轉(zhuǎn)讓稅費(fèi)，甲除可得到14000平方米綜合樓外，還可分得多少平方米的公寓。
（一）審題
1、明確題目要求：本題有兩問，其中求取土地價格是關(guān)鍵，也是下一步計算的基礎(chǔ)。
2、明確題目給出的條件，弄清關(guān)鍵數(shù)據(jù)的真實(shí)內(nèi)涵，構(gòu)思解題方法。
（二）方法選擇與解題思路
1、方法選擇：本題給出了有關(guān)房地產(chǎn)售價和費(fèi)用等資料，明顯可用剩余法。
2、基本思路：
（1）宗地地價計算思路。第一步，計算項(xiàng)目總開發(fā)價值；第二步，分步計算建筑費(fèi)及專業(yè)費(fèi)、利息、稅費(fèi)、利潤等；第三步，從總開發(fā)價值中扣除各項(xiàng)成本，得到待估宗地總價；第四步，用宗地總價除以土地總面積得到單位地價。
（2）甲方應(yīng)得公寓面積計算思路。首先明確以地?fù)Q房、等價交換的思路，價格標(biāo)準(zhǔn)采用雙方約定價格。具體計算時，先按約定價格計算甲方所得綜合樓價格，然后在總地價中將其扣除，得到甲方應(yīng)得公寓總價，再除以公寓約定單價，就可得到甲方應(yīng)得公寓面積。
（三）公式與計算步驟
1、適用公式
地價=房地產(chǎn)售價–建筑費(fèi)及專業(yè)費(fèi)–投資利息-開發(fā)利潤-銷售稅費(fèi)
2、計算步驟
（1）選擇計算方法，根據(jù)題意，宗地地價求取適用剩余法
（2）計算房地產(chǎn)總售價
6000×4+4500×2=33000（萬元）
（3）計算建筑費(fèi)及專業(yè)費(fèi)
2100×4+1800×2=12000（萬元）
（4）計算投資利息
地價×[（1+5. 5%）2-1]+12000×40%×[（1+5. 5%）1.5-1] +12000×60%×[（1+5. 5%）0.5-1]=596.75+0.113×地價（萬元） （5）計算開發(fā)利潤
33000×15%=4950（萬元）
（6）計算銷售稅費(fèi)
33000×5. 5%=1815（萬元）
（7）計算土地總價
地價=房地產(chǎn)售價–建筑費(fèi)及專業(yè)費(fèi)–投資利息-開發(fā)利潤-銷售稅費(fèi)
地價=12253.59（萬元）
（8）計算單位地價
單位地價=12253.59÷20=612.68（萬元/畝）=9190.20（元/平方米）
（9）計算甲方應(yīng)得公寓面積
14000平方米綜合樓價格=14000×6000×90%=7560.0（萬元）
甲方可得公寓總價=12253.59-7560.0=4693.59（萬元）
甲方可得公寓面積=4693.59×10000÷（4500×90%）=11589.11（平方米）
（四）難點(diǎn)與常見錯誤
1、利息的計算，計息基數(shù)與計息期的確定。
2、利潤的計算，計算基數(shù)的確定，銷售利潤率與投資利潤率的區(qū)別。
3、交換房價的計價標(biāo)準(zhǔn)。市場價格、還是銷售實(shí)價、還是雙方約定價格。