造價(jià)案例輔導(dǎo)：案例二十八

背景：某承包商面臨A、B兩項(xiàng)工程投標(biāo)，因受本單位資源條件限制，只能選擇其中一項(xiàng)工程投標(biāo)，或者兩項(xiàng)工程均不投標(biāo)。根據(jù)過去類似工程投標(biāo)的經(jīng)驗(yàn)數(shù)據(jù)，A工程投高標(biāo)的中標(biāo)概率為0.3，投低標(biāo)的中標(biāo)概率為0.6，編制投標(biāo)文件的費(fèi)用為3萬元；B工程投高標(biāo)的中標(biāo)概率為0.4，投低標(biāo)的中標(biāo)概率為0.7，編制投標(biāo)文件的費(fèi)用為2萬元。
    各方案承包的效果、概率及損益情況如表4－2示?！?BR>     表4－2
    方案 效果 概率 損益值（萬元）
    A高 好
    中
    差 0.3
    0.5
    0.2 150
    100
    50
    A低 好
    中
    差 0.2
    0.7
    0.1 110
    60
     0
    B高 好
    中
    差 0.4
    0.5
    0.1 110
    70
    30
    B低 好
    中
    差 0.2
    0.5
    0.3 70
    30
    －10
    不投標(biāo) 0
    問題1：簡述決策樹的概念。
    答：決策樹是以方框和圓圈為結(jié)點(diǎn)，并由直線連接而成的一種象樹枝形狀的結(jié)構(gòu)，其
    中方框代表決策點(diǎn)，圓圈代表機(jī)會(huì)點(diǎn)；從決策點(diǎn)畫出的每條直線代表一個(gè)方案，叫做方案枝，從機(jī)會(huì)點(diǎn)畫出的每條直線代表一種自然狀態(tài)，叫做概率枝。
    問題2：試運(yùn)用決策樹法進(jìn)行投標(biāo)決策。
    解：1.畫出決策樹，標(biāo)明各方案的概率和損益值，如圖4-1示。
    
    2.計(jì)算圖4-1中各機(jī)會(huì)點(diǎn)的期望值（將計(jì)算結(jié)果標(biāo)在各機(jī)會(huì)點(diǎn)上方）。
    點(diǎn)⑦: 150×0.3+100×0.5+50×0.2=105 (萬元)
    點(diǎn)②: 105×0.3－3×0.7=29.4 (萬元)
    點(diǎn)⑧: 110×0.2+60×0.7+0×0.1=64 (萬元)
    點(diǎn)③: 64×0.6－3×0.4=37.2 (萬元)
    點(diǎn)⑨: 110×0.4+70×0.5+30×0.1=82 (萬元)
    點(diǎn)④: 82×0.4－2×0.6=31.6 (萬元)
    點(diǎn)⑩: 70×0.2+30×0.5－10×0.3=26 (萬元)
    點(diǎn)⑤: 26×0.7－2×0.3=17.6 (萬元)
    點(diǎn)⑥: 0
    3.選擇方案。
    因?yàn)辄c(diǎn)③的期望值，故應(yīng)投A工程低標(biāo)。