統(tǒng)計(jì)推斷的基本問題可以分為兩大類：參數(shù)估計(jì)與假設(shè)檢驗(yàn)。
參數(shù)估計(jì)是本章討論的問題。參數(shù)估計(jì)可表述為：在總體的分布函數(shù)或概率函數(shù)的數(shù)學(xué)表達(dá)式已知的情況下，通過對樣本的實(shí)際觀察取得樣本數(shù)據(jù)，并在此基礎(chǔ)上通過對樣本統(tǒng)計(jì)量的計(jì)算得到總體待估參數(shù)的估計(jì)值來代替其真實(shí)的過程。
參數(shù)估計(jì)包括點(diǎn)估計(jì)和區(qū)間估計(jì)。
(一) 參數(shù)的點(diǎn)估計(jì)
點(diǎn)估計(jì)又稱定值估計(jì)，是一種對未知的總體參數(shù)進(jìn)行估計(jì)的統(tǒng)計(jì)方法，其估計(jì)結(jié)果是一個具體數(shù)值。
是樣本的函數(shù)，因此對于不同的樣本， 估計(jì)值往往是不同的。
點(diǎn)估計(jì)的優(yōu)點(diǎn)在于它能夠提供總體參數(shù)的具體估計(jì)值，其表達(dá)更直觀、簡練，并可以作為行動決策的數(shù)量依據(jù)。但其不足之處也是很明顯：點(diǎn)估計(jì)所提供的信息量比較少，尤其不能提供估計(jì)的誤差和把握程度方面的信息，比如說，誤差會有多大，有多大把握可以保證結(jié)果正確等，這些信息在決策中往往是非常重要的。
點(diǎn)估計(jì)的方法主要有矩估計(jì)法、似然法及貝葉斯法等。
1. 矩估計(jì)法
矩估計(jì)法首先在1849年由英國統(tǒng)計(jì)學(xué)家皮爾遜提出，它有簡單易行的優(yōu)點(diǎn)。用樣本的矩作為相應(yīng)(同類、同階)總體矩的估計(jì)方法稱為矩估計(jì)法。
在統(tǒng)計(jì)學(xué)中，矩是指以期望值為基礎(chǔ)而定義的數(shù)字特征。矩分原點(diǎn)矩和中心矩兩種。
參數(shù)估計(jì)是本章討論的問題。參數(shù)估計(jì)可表述為：在總體的分布函數(shù)或概率函數(shù)的數(shù)學(xué)表達(dá)式已知的情況下，通過對樣本的實(shí)際觀察取得樣本數(shù)據(jù)，并在此基礎(chǔ)上通過對樣本統(tǒng)計(jì)量的計(jì)算得到總體待估參數(shù)的估計(jì)值來代替其真實(shí)的過程。
參數(shù)估計(jì)包括點(diǎn)估計(jì)和區(qū)間估計(jì)。
(一) 參數(shù)的點(diǎn)估計(jì)
點(diǎn)估計(jì)又稱定值估計(jì)，是一種對未知的總體參數(shù)進(jìn)行估計(jì)的統(tǒng)計(jì)方法，其估計(jì)結(jié)果是一個具體數(shù)值。
是樣本的函數(shù)，因此對于不同的樣本， 估計(jì)值往往是不同的。
點(diǎn)估計(jì)的優(yōu)點(diǎn)在于它能夠提供總體參數(shù)的具體估計(jì)值，其表達(dá)更直觀、簡練，并可以作為行動決策的數(shù)量依據(jù)。但其不足之處也是很明顯：點(diǎn)估計(jì)所提供的信息量比較少，尤其不能提供估計(jì)的誤差和把握程度方面的信息，比如說，誤差會有多大，有多大把握可以保證結(jié)果正確等，這些信息在決策中往往是非常重要的。
點(diǎn)估計(jì)的方法主要有矩估計(jì)法、似然法及貝葉斯法等。
1. 矩估計(jì)法
矩估計(jì)法首先在1849年由英國統(tǒng)計(jì)學(xué)家皮爾遜提出，它有簡單易行的優(yōu)點(diǎn)。用樣本的矩作為相應(yīng)(同類、同階)總體矩的估計(jì)方法稱為矩估計(jì)法。
在統(tǒng)計(jì)學(xué)中，矩是指以期望值為基礎(chǔ)而定義的數(shù)字特征。矩分原點(diǎn)矩和中心矩兩種。