(三)樣本單位數(shù)的確定
1.影響樣本單位數(shù)的幾個(gè)主要因素
確定樣本容量，是抽樣設(shè)計(jì)的主要任務(wù)之一。所需樣本單位數(shù)的多少，決定于總體標(biāo)志的差異程度、允許誤差的大小、把握程度的大小和所采用的抽樣估計(jì)方法等。
確定必要抽樣單位數(shù)的原則是：在保證抽樣推斷能達(dá)到預(yù)期的可靠程度和精確程度的要求下，確定一個(gè)恰當(dāng)?shù)臉颖締挝粩?shù)目。
一般地，在確定抽樣單位數(shù)時(shí)，須考慮以下因素：
(1) 抽樣推斷的可靠程度。它與概率度t有關(guān)。若要求抽樣的可靠程度較高，t也較大，抽樣的數(shù)目就要多數(shù);若可靠程度要求不高，t也較小，抽樣的數(shù)目就要少些。
(2) 總體方差的大小。若變異程度大，則需多抽取一些樣本單位;若變異程度較小，則可少抽取一些。如果總體各單位標(biāo)志值相等，只抽一個(gè)樣本單位即可。
(3) 抽樣極限誤差的大小。即抽樣推斷的精確程度。如極限誤差小，即允許誤差小，則需多抽取樣本單位。如果不允許有抽樣誤差，就只能進(jìn)行全面調(diào)查。
(4) 抽樣方法與組織形式。一般在同樣條件下，重復(fù)抽樣需要多抽取樣本，此外，抽樣單位數(shù)目的多少還取決于不同的抽樣組織形式。一般分層抽樣和等距抽樣可以比純隨機(jī)抽樣需要的樣本單位數(shù)少，整群抽樣比純隨機(jī)抽樣需要的樣本單位數(shù)多。
2.抽樣單位數(shù)的計(jì)算
只介紹純隨機(jī)抽樣的樣本容量計(jì)算公式。
(1) 在重復(fù)抽樣條件下：
應(yīng)用上面的公式計(jì)算樣本容量應(yīng)注意以下幾個(gè)問(wèn)題：
第一， 依上面公式計(jì)算的n是最小的，也是最必要的樣本容量。
第二， 一般總體方差 或P(1-P)是未知的。在實(shí)際計(jì)算時(shí)往往用有關(guān)資料來(lái)代替。1)如果進(jìn)行本次調(diào)查之前，曾經(jīng)進(jìn)行過(guò)同類問(wèn)題的全面調(diào)查，可用全面調(diào)查的數(shù)據(jù)代替;2)組織實(shí)驗(yàn)性抽樣，在進(jìn)行正式抽樣調(diào)查之前，組織兩次或兩次以上實(shí)驗(yàn)性抽樣，用實(shí)驗(yàn)樣本的方差者代替;3)成數(shù)方差P(1-P)在完全缺乏資料的情況下，可用成數(shù)方差P(1-P)的極大值0.5×0.5來(lái)代替。
第三， 如果進(jìn)行一次抽樣調(diào)查，同時(shí)對(duì)總體平均數(shù)和總體成數(shù)進(jìn)行區(qū)間估計(jì)，運(yùn)用上面公式計(jì)算的 一般不等，為了同時(shí)滿足兩個(gè)推斷的要求，一般在兩個(gè)樣本容量中選擇較大的一個(gè)。
第四， 上面公式計(jì)算的n不一定是整數(shù)，如果帶小數(shù)，一般不采取四舍五入的辦法化成整數(shù)。而是用比這個(gè)數(shù)大的鄰近的整數(shù)代替。
例7 對(duì)10000只某產(chǎn)品進(jìn)行耐用性能測(cè)試，根據(jù)以往資料，耐用時(shí)間的標(biāo)準(zhǔn)差為51.91小時(shí)，若采用重復(fù)抽樣的方法，概率保證68.27%，平均耐用時(shí)數(shù)的誤差范圍不超過(guò)9小時(shí)。在這種條件下應(yīng)抽多少只產(chǎn)品?又根據(jù)以往經(jīng)驗(yàn)，產(chǎn)品的合格率為91%，要求在99.73%的概率保證下，允許誤差不超過(guò)5%，問(wèn)需要抽多少只產(chǎn)品?
1.影響樣本單位數(shù)的幾個(gè)主要因素
確定樣本容量，是抽樣設(shè)計(jì)的主要任務(wù)之一。所需樣本單位數(shù)的多少，決定于總體標(biāo)志的差異程度、允許誤差的大小、把握程度的大小和所采用的抽樣估計(jì)方法等。
確定必要抽樣單位數(shù)的原則是：在保證抽樣推斷能達(dá)到預(yù)期的可靠程度和精確程度的要求下，確定一個(gè)恰當(dāng)?shù)臉颖締挝粩?shù)目。
一般地，在確定抽樣單位數(shù)時(shí)，須考慮以下因素：
(1) 抽樣推斷的可靠程度。它與概率度t有關(guān)。若要求抽樣的可靠程度較高，t也較大，抽樣的數(shù)目就要多數(shù);若可靠程度要求不高，t也較小，抽樣的數(shù)目就要少些。
(2) 總體方差的大小。若變異程度大，則需多抽取一些樣本單位;若變異程度較小，則可少抽取一些。如果總體各單位標(biāo)志值相等，只抽一個(gè)樣本單位即可。
(3) 抽樣極限誤差的大小。即抽樣推斷的精確程度。如極限誤差小，即允許誤差小，則需多抽取樣本單位。如果不允許有抽樣誤差，就只能進(jìn)行全面調(diào)查。
(4) 抽樣方法與組織形式。一般在同樣條件下，重復(fù)抽樣需要多抽取樣本，此外，抽樣單位數(shù)目的多少還取決于不同的抽樣組織形式。一般分層抽樣和等距抽樣可以比純隨機(jī)抽樣需要的樣本單位數(shù)少，整群抽樣比純隨機(jī)抽樣需要的樣本單位數(shù)多。
2.抽樣單位數(shù)的計(jì)算
只介紹純隨機(jī)抽樣的樣本容量計(jì)算公式。
(1) 在重復(fù)抽樣條件下：
應(yīng)用上面的公式計(jì)算樣本容量應(yīng)注意以下幾個(gè)問(wèn)題：
第一， 依上面公式計(jì)算的n是最小的，也是最必要的樣本容量。
第二， 一般總體方差 或P(1-P)是未知的。在實(shí)際計(jì)算時(shí)往往用有關(guān)資料來(lái)代替。1)如果進(jìn)行本次調(diào)查之前，曾經(jīng)進(jìn)行過(guò)同類問(wèn)題的全面調(diào)查，可用全面調(diào)查的數(shù)據(jù)代替;2)組織實(shí)驗(yàn)性抽樣，在進(jìn)行正式抽樣調(diào)查之前，組織兩次或兩次以上實(shí)驗(yàn)性抽樣，用實(shí)驗(yàn)樣本的方差者代替;3)成數(shù)方差P(1-P)在完全缺乏資料的情況下，可用成數(shù)方差P(1-P)的極大值0.5×0.5來(lái)代替。
第三， 如果進(jìn)行一次抽樣調(diào)查，同時(shí)對(duì)總體平均數(shù)和總體成數(shù)進(jìn)行區(qū)間估計(jì)，運(yùn)用上面公式計(jì)算的 一般不等，為了同時(shí)滿足兩個(gè)推斷的要求，一般在兩個(gè)樣本容量中選擇較大的一個(gè)。
第四， 上面公式計(jì)算的n不一定是整數(shù)，如果帶小數(shù)，一般不采取四舍五入的辦法化成整數(shù)。而是用比這個(gè)數(shù)大的鄰近的整數(shù)代替。
例7 對(duì)10000只某產(chǎn)品進(jìn)行耐用性能測(cè)試，根據(jù)以往資料，耐用時(shí)間的標(biāo)準(zhǔn)差為51.91小時(shí)，若采用重復(fù)抽樣的方法，概率保證68.27%，平均耐用時(shí)數(shù)的誤差范圍不超過(guò)9小時(shí)。在這種條件下應(yīng)抽多少只產(chǎn)品?又根據(jù)以往經(jīng)驗(yàn)，產(chǎn)品的合格率為91%，要求在99.73%的概率保證下，允許誤差不超過(guò)5%，問(wèn)需要抽多少只產(chǎn)品?