第五章 現(xiàn)金流量與資金時(shí)間價(jià)值
三、復(fù)利系數(shù)的應(yīng)用
復(fù)利系數(shù)在房地產(chǎn)投資分析與評(píng)估中的應(yīng)用非常普遍，尤其是在房地產(chǎn)抵押貸款、房地產(chǎn)開(kāi)發(fā)項(xiàng)目融資活動(dòng)中，經(jīng)常涉及利息計(jì)算、月還款額計(jì)算等問(wèn)題。下面通過(guò)例題，來(lái)介紹一下復(fù)利系數(shù)在房地產(chǎn)投資分析中的應(yīng)用情況。
史家解讀：教材所列舉的例題都代表一種典型題型，要注意舉一反三，真正掌握計(jì)算技巧和解題方法，“授人以魚(yú)不若授人以漁”。
［例5-1］已知某筆貸款的年利率為15%，借貸雙方約定按季度計(jì)息，則該筆貸款的實(shí)際利率是多少？
［解］已知r＝15%，m＝12/3＝4，則該筆貸款的實(shí)際利率
i＝（1＋r/m）m－1＝（1＋15%/4）4－1＝15．87%
史家解讀：當(dāng)利率標(biāo)明的時(shí)間單位與計(jì)息周期不一致時(shí)，就有名義利率，此題中名義利率就是15%。名義利率是指一年中多次計(jì)息時(shí)給出的年利率。
［例5-2］某房地產(chǎn)開(kāi)發(fā)商向銀行貸款2000萬(wàn)元，期限為3年，年利率為8%，若該筆貸款的還款方式為期間按季度付息、到期后一次償還本金，則開(kāi)發(fā)商為該筆貸款支付的利息總額是多少？如果計(jì)算先期支付利息的時(shí)間價(jià)值，則貸款到期后開(kāi)發(fā)商實(shí)際支付的利息又是多少？
［解］已知P＝2000萬(wàn)元，n＝3×4＝12，i＝8%/4＝2%，則
開(kāi)發(fā)商為該筆貸款支付的利息總額＝P×i×n＝2000×2%×12＝480（萬(wàn)元）
計(jì)算先期支付利息的時(shí)間價(jià)值，則到期后開(kāi)發(fā)商實(shí)際支付的利息＝P［（1＋i）n－1］＝2000［（1＋2%）12－1）＝536．48（萬(wàn)元）
史家解讀：此題考察的是單利與復(fù)利的概念及計(jì)算公式。第一問(wèn)是“一次還本利息照付”的利息支付模式，第二問(wèn)是常見(jiàn)的等額還本付息的利息支付模式，不過(guò)在實(shí)際情況中，貸款都是按復(fù)利計(jì)算的。
［例5-3］某家庭預(yù)計(jì)在今后10年內(nèi)的月收入為16000元，如果其中的30%可用于支付住房抵押貸款的月還款額，年貸款利率為12%，問(wèn)該家庭有償還能力的抵押貸款申請(qǐng)額是多少？
［解］
（1）已知：該家庭每月可用于支付抵押貸款的月還款額A＝16000×30%＝4800（元）；
月貸款利率i＝12%/12＝1%，計(jì)息周期數(shù)n＝10×12＝120（月）
（2）則該家庭有償還能力的抵押貸款額：P＝A［（1＋i）n－1）/［i（1＋i）n］＝4800×［（1＋l%）120－1］/［1%（1＋1%）120］＝33．46（萬(wàn)元）
史家解讀：此題是考察等額序列支付現(xiàn)值系數(shù)公式的運(yùn)用，此公式在考試中經(jīng)常會(huì)用到。
三、復(fù)利系數(shù)的應(yīng)用
復(fù)利系數(shù)在房地產(chǎn)投資分析與評(píng)估中的應(yīng)用非常普遍，尤其是在房地產(chǎn)抵押貸款、房地產(chǎn)開(kāi)發(fā)項(xiàng)目融資活動(dòng)中，經(jīng)常涉及利息計(jì)算、月還款額計(jì)算等問(wèn)題。下面通過(guò)例題，來(lái)介紹一下復(fù)利系數(shù)在房地產(chǎn)投資分析中的應(yīng)用情況。
史家解讀：教材所列舉的例題都代表一種典型題型，要注意舉一反三，真正掌握計(jì)算技巧和解題方法，“授人以魚(yú)不若授人以漁”。
［例5-1］已知某筆貸款的年利率為15%，借貸雙方約定按季度計(jì)息，則該筆貸款的實(shí)際利率是多少？
［解］已知r＝15%，m＝12/3＝4，則該筆貸款的實(shí)際利率
i＝（1＋r/m）m－1＝（1＋15%/4）4－1＝15．87%
史家解讀：當(dāng)利率標(biāo)明的時(shí)間單位與計(jì)息周期不一致時(shí)，就有名義利率，此題中名義利率就是15%。名義利率是指一年中多次計(jì)息時(shí)給出的年利率。
［例5-2］某房地產(chǎn)開(kāi)發(fā)商向銀行貸款2000萬(wàn)元，期限為3年，年利率為8%，若該筆貸款的還款方式為期間按季度付息、到期后一次償還本金，則開(kāi)發(fā)商為該筆貸款支付的利息總額是多少？如果計(jì)算先期支付利息的時(shí)間價(jià)值，則貸款到期后開(kāi)發(fā)商實(shí)際支付的利息又是多少？
［解］已知P＝2000萬(wàn)元，n＝3×4＝12，i＝8%/4＝2%，則
開(kāi)發(fā)商為該筆貸款支付的利息總額＝P×i×n＝2000×2%×12＝480（萬(wàn)元）
計(jì)算先期支付利息的時(shí)間價(jià)值，則到期后開(kāi)發(fā)商實(shí)際支付的利息＝P［（1＋i）n－1］＝2000［（1＋2%）12－1）＝536．48（萬(wàn)元）
史家解讀：此題考察的是單利與復(fù)利的概念及計(jì)算公式。第一問(wèn)是“一次還本利息照付”的利息支付模式，第二問(wèn)是常見(jiàn)的等額還本付息的利息支付模式，不過(guò)在實(shí)際情況中，貸款都是按復(fù)利計(jì)算的。
［例5-3］某家庭預(yù)計(jì)在今后10年內(nèi)的月收入為16000元，如果其中的30%可用于支付住房抵押貸款的月還款額，年貸款利率為12%，問(wèn)該家庭有償還能力的抵押貸款申請(qǐng)額是多少？
［解］
（1）已知：該家庭每月可用于支付抵押貸款的月還款額A＝16000×30%＝4800（元）；
月貸款利率i＝12%/12＝1%，計(jì)息周期數(shù)n＝10×12＝120（月）
（2）則該家庭有償還能力的抵押貸款額：P＝A［（1＋i）n－1）/［i（1＋i）n］＝4800×［（1＋l%）120－1］/［1%（1＋1%）120］＝33．46（萬(wàn)元）
史家解讀：此題是考察等額序列支付現(xiàn)值系數(shù)公式的運(yùn)用，此公式在考試中經(jīng)常會(huì)用到。