本系列文章特別適合數(shù)學(xué)基礎(chǔ)相對而言不是太好的同學(xué)。數(shù)量關(guān)系輕松學(xué)，行測高分輕松拿。
各類公務(wù)員考試中行政能力測驗（以下簡稱行測），時間短、題目多是普遍現(xiàn)象。想在考試時間內(nèi)準(zhǔn)確做完所有題目幾乎不可能。保證簡單的題目做對，是非常重要的。如果不是答題速度特別快、極其快，一般說來我們應(yīng)該策略性的連猜帶蒙做難題。該怎么猜，這個不好寫出來；一旦寫成文章，下次出題人可能故意反著出，就麻煩了。所以我們先解決簡單的題目保證做對的問題。同時我們會發(fā)現(xiàn)掌握好方法技巧后，一些難題我們可以避其鋒芒，簡單做出正確的選擇。
排除法是數(shù)學(xué)運算部分常用的方法之一，根源于數(shù)學(xué)運算試題是“單選題”。排除法常用奇偶性、整除性進行排除。該方法廣泛應(yīng)用于不定方程、多位數(shù)、整除與同余、時間、行程等各類問題。
【2004年國考B類第43題】一個小于80的自然數(shù)與3的和是5的倍數(shù)，與3的差是6的倍數(shù)，這個自然數(shù)大是（ ）
A.32
B.47
C.57
D.72
【基礎(chǔ)知識】（1）奇數(shù)±奇數(shù)=偶數(shù)； 偶數(shù)±偶數(shù)=偶數(shù)；
偶數(shù)±奇數(shù)=奇數(shù)； 奇數(shù)±偶數(shù)=奇數(shù)。
（2）能被2、4、8、5、25、125整除的數(shù)的數(shù)字特性
一個數(shù)被2（或5）除得的余數(shù)，就是其末一位數(shù)字被2（或 5）除得的余數(shù)；
一個數(shù)被4（或25）除得的余數(shù)，就是其末兩位數(shù)字被4（或 25）除得的余數(shù)；
一個數(shù)被8（或125）除得的余數(shù)，就是其末三位數(shù)字被8（或125）除得的余數(shù)。
（3）能被3、9整除的數(shù)的數(shù)字特性
一個數(shù)被3（或9）除得的余數(shù)，就是其各位相加后被3（或9）除得的余數(shù)。
【解析】5的倍數(shù)，要求尾數(shù)為0或者5。該數(shù)與3的和是5的倍數(shù)，故該數(shù)的尾數(shù)為2或者7。ABCD都滿足。6的倍數(shù)的偶數(shù)。該數(shù)與3的差是6的倍數(shù)，故該數(shù)是奇數(shù)，排除AD。6的倍數(shù)的也一定是3的倍數(shù)。該數(shù)與3的差是6的倍數(shù)，故該數(shù)也是3的倍數(shù)，排除B。選擇C。
【解析】本題也可以選擇代入法。本題問這個自然數(shù)大是多少，所以我們應(yīng)該從大的選項開始代入。D選項72，與3的和是75，是5的倍數(shù)；但其與與3的差是69，不是6的倍數(shù)。D選項錯誤。C選項57，與3的和是60，是5的倍數(shù)；其與3的差是54，是6的倍數(shù)。C選項正確，且C選項比AB大，故選擇C。
【注釋】問題有大、小等要求時，我們要按照題目的指向選擇代入選項的順序。
【2010年國考第48題】某地勞動部門租用甲、乙兩個教室開展農(nóng)村實用人才培訓(xùn)。兩教室均有5排座位，甲教室每排可坐10人，乙教室每排可坐9人。兩教室當(dāng)月共舉辦該培訓(xùn)27次，每次培訓(xùn)均座無虛席，當(dāng)月培訓(xùn)1290人次。問甲教室當(dāng)月共舉辦了多少次這項培訓(xùn)？（ ）
A.8
B.10
C.12
D.15
【解析】甲教室有5排座位，每排可坐10人，每次培訓(xùn)均座無虛席，即每次坐10×5=50人。乙教室也有5排座位，每排可坐9人，每次培訓(xùn)均座無虛席，即每次坐9×5=45人。兩教室當(dāng)月共舉辦該培訓(xùn)27次。
A選項，甲教室舉辦該培訓(xùn)8次，共50×8人次；故乙教室舉辦該培訓(xùn)19次，共45×19人次。兩教室共培訓(xùn)50×8+45×19人次。
B選項，甲教室舉辦該培訓(xùn)10次，共50×10人次；故乙教室舉辦該培訓(xùn)17次，共45×17人次。兩教室共培訓(xùn)50×10+45×17人次。
C選項，甲教室舉辦該培訓(xùn)12次，共50×12人次；故乙教室舉辦該培訓(xùn)15次，共45×15人次。兩教室共培訓(xùn)50×12+45×15人次。
D選項，甲教室舉辦該培訓(xùn)15次，共50×15人次；故乙教室舉辦該培訓(xùn)12次，共45×12人次。兩教室共培訓(xùn)50×15+45×12人次。
而實際上當(dāng)月共培訓(xùn)1290人次。ABC的都是奇數(shù)，排除。故選擇D。
【注釋】本題也可以用尾數(shù)法排除。尾數(shù)法會在后文中講解。
（2008年陜西第57題）火樹銀花樓七層，層層紅燈按倍增加，共有紅燈381，試問四層幾個紅燈？（ ）
A.24
B.28
C.36
D.37
【解析】本題是等比數(shù)列求和的問題。按倍增加、倍增等概念在漢語中不明確說幾倍時，一般默認是說的變?yōu)樵瓉淼?倍。本題項數(shù)為7，公比為2，和為381，有求和公式可以求出第一項，進而求出第四項。這樣做，很熟練的情況下，也許1分鐘可以算出來。但是我們說，用整除法，我們可以在5秒內(nèi)做出正確的選擇。等比數(shù)列本身就強烈暗示我們考慮整除性。我們想，第一層一定是整數(shù)；第二層是第一層的2倍，故一定是2的倍數(shù)；第三層是第二層的2倍，故一定是4的倍數(shù)；第四層是第三層的2倍，故一定是8的倍數(shù)。結(jié)合選項，我們馬上知道選A。
希望本文的簡單介紹及對例題的具體分析，對大家快速答題有所幫助。大家在平時訓(xùn)練時，也要多想想還有哪些題能用排除法快速解答。
各類公務(wù)員考試中行政能力測驗（以下簡稱行測），時間短、題目多是普遍現(xiàn)象。想在考試時間內(nèi)準(zhǔn)確做完所有題目幾乎不可能。保證簡單的題目做對，是非常重要的。如果不是答題速度特別快、極其快，一般說來我們應(yīng)該策略性的連猜帶蒙做難題。該怎么猜，這個不好寫出來；一旦寫成文章，下次出題人可能故意反著出，就麻煩了。所以我們先解決簡單的題目保證做對的問題。同時我們會發(fā)現(xiàn)掌握好方法技巧后，一些難題我們可以避其鋒芒，簡單做出正確的選擇。
排除法是數(shù)學(xué)運算部分常用的方法之一，根源于數(shù)學(xué)運算試題是“單選題”。排除法常用奇偶性、整除性進行排除。該方法廣泛應(yīng)用于不定方程、多位數(shù)、整除與同余、時間、行程等各類問題。
【2004年國考B類第43題】一個小于80的自然數(shù)與3的和是5的倍數(shù)，與3的差是6的倍數(shù)，這個自然數(shù)大是（ ）
A.32
B.47
C.57
D.72
【基礎(chǔ)知識】（1）奇數(shù)±奇數(shù)=偶數(shù)； 偶數(shù)±偶數(shù)=偶數(shù)；
偶數(shù)±奇數(shù)=奇數(shù)； 奇數(shù)±偶數(shù)=奇數(shù)。
（2）能被2、4、8、5、25、125整除的數(shù)的數(shù)字特性
一個數(shù)被2（或5）除得的余數(shù)，就是其末一位數(shù)字被2（或 5）除得的余數(shù)；
一個數(shù)被4（或25）除得的余數(shù)，就是其末兩位數(shù)字被4（或 25）除得的余數(shù)；
一個數(shù)被8（或125）除得的余數(shù)，就是其末三位數(shù)字被8（或125）除得的余數(shù)。
（3）能被3、9整除的數(shù)的數(shù)字特性
一個數(shù)被3（或9）除得的余數(shù)，就是其各位相加后被3（或9）除得的余數(shù)。
【解析】5的倍數(shù)，要求尾數(shù)為0或者5。該數(shù)與3的和是5的倍數(shù)，故該數(shù)的尾數(shù)為2或者7。ABCD都滿足。6的倍數(shù)的偶數(shù)。該數(shù)與3的差是6的倍數(shù)，故該數(shù)是奇數(shù)，排除AD。6的倍數(shù)的也一定是3的倍數(shù)。該數(shù)與3的差是6的倍數(shù)，故該數(shù)也是3的倍數(shù)，排除B。選擇C。
【解析】本題也可以選擇代入法。本題問這個自然數(shù)大是多少，所以我們應(yīng)該從大的選項開始代入。D選項72，與3的和是75，是5的倍數(shù)；但其與與3的差是69，不是6的倍數(shù)。D選項錯誤。C選項57，與3的和是60，是5的倍數(shù)；其與3的差是54，是6的倍數(shù)。C選項正確，且C選項比AB大，故選擇C。
【注釋】問題有大、小等要求時，我們要按照題目的指向選擇代入選項的順序。
【2010年國考第48題】某地勞動部門租用甲、乙兩個教室開展農(nóng)村實用人才培訓(xùn)。兩教室均有5排座位，甲教室每排可坐10人，乙教室每排可坐9人。兩教室當(dāng)月共舉辦該培訓(xùn)27次，每次培訓(xùn)均座無虛席，當(dāng)月培訓(xùn)1290人次。問甲教室當(dāng)月共舉辦了多少次這項培訓(xùn)？（ ）
A.8
B.10
C.12
D.15
【解析】甲教室有5排座位，每排可坐10人，每次培訓(xùn)均座無虛席，即每次坐10×5=50人。乙教室也有5排座位，每排可坐9人，每次培訓(xùn)均座無虛席，即每次坐9×5=45人。兩教室當(dāng)月共舉辦該培訓(xùn)27次。
A選項，甲教室舉辦該培訓(xùn)8次，共50×8人次；故乙教室舉辦該培訓(xùn)19次，共45×19人次。兩教室共培訓(xùn)50×8+45×19人次。
B選項，甲教室舉辦該培訓(xùn)10次，共50×10人次；故乙教室舉辦該培訓(xùn)17次，共45×17人次。兩教室共培訓(xùn)50×10+45×17人次。
C選項，甲教室舉辦該培訓(xùn)12次，共50×12人次；故乙教室舉辦該培訓(xùn)15次，共45×15人次。兩教室共培訓(xùn)50×12+45×15人次。
D選項，甲教室舉辦該培訓(xùn)15次，共50×15人次；故乙教室舉辦該培訓(xùn)12次，共45×12人次。兩教室共培訓(xùn)50×15+45×12人次。
而實際上當(dāng)月共培訓(xùn)1290人次。ABC的都是奇數(shù)，排除。故選擇D。
【注釋】本題也可以用尾數(shù)法排除。尾數(shù)法會在后文中講解。
（2008年陜西第57題）火樹銀花樓七層，層層紅燈按倍增加，共有紅燈381，試問四層幾個紅燈？（ ）
A.24
B.28
C.36
D.37
【解析】本題是等比數(shù)列求和的問題。按倍增加、倍增等概念在漢語中不明確說幾倍時，一般默認是說的變?yōu)樵瓉淼?倍。本題項數(shù)為7，公比為2，和為381，有求和公式可以求出第一項，進而求出第四項。這樣做，很熟練的情況下，也許1分鐘可以算出來。但是我們說，用整除法，我們可以在5秒內(nèi)做出正確的選擇。等比數(shù)列本身就強烈暗示我們考慮整除性。我們想，第一層一定是整數(shù)；第二層是第一層的2倍，故一定是2的倍數(shù)；第三層是第二層的2倍，故一定是4的倍數(shù)；第四層是第三層的2倍，故一定是8的倍數(shù)。結(jié)合選項，我們馬上知道選A。
希望本文的簡單介紹及對例題的具體分析，對大家快速答題有所幫助。大家在平時訓(xùn)練時，也要多想想還有哪些題能用排除法快速解答。