1 引言
工程量清單報價在國際工程承包市場上已經(jīng)運用了多年，早在上世紀(jì)80年代，我國對利用國外銀行或組織貸款的項目，以及大多數(shù)采用FIDIC合同條款進(jìn)行項目管理的工程，在招標(biāo)時，就開始了工程量清單報價方法的嘗試，現(xiàn)在已經(jīng)正式在全國范圍內(nèi)推廣。它的出現(xiàn)，極大地強化了各個投標(biāo)人之間在實力、信譽以及投標(biāo)策略和技巧等各方面的競爭，在報價方面，他們的競爭從總價愽弈延伸到了單價比試。因此競爭中，投標(biāo)人對外必須以自己的估價為基礎(chǔ)，結(jié)合自身在投標(biāo)競爭環(huán)境中的地位和自己對預(yù)期利潤的期望值來合理確定自己的報價，目前研究較多的就是通過預(yù)測競爭對手的可能報價，來研究自己的報價和合同贏得概率之間的相互關(guān)系，解決了投標(biāo)人預(yù)期利潤期望值時的報價問題，它們的研究重點是如何確定最終報價，但沒有涉及到單價分析。為適應(yīng)工程量清單報價，投標(biāo)人對內(nèi)還需進(jìn)行單價的合理分析與確定，以確保報價的整體競爭力。在總價無多大出入時，哪些單價定高，哪些單價定低，是有一定的技巧的，如國際上盛行的不平衡報價法，該方法希望承包商在合同履行前期就能夠收回比常規(guī)報價所能得到的更多的工程款，從而達(dá)到①有利于施工流動資金的周轉(zhuǎn)；②獲取更多的存款利息；③有助于早日歸還貸款，減少貸款利息支出，降低財務(wù)信用風(fēng)險；④使承包商在工程爭議時，處于有利地位等。但是，一方面由于目前該方法只是單純強調(diào)“早收入早受益”，但如何達(dá)到“早收入早受益”，還缺乏一種量化的評判指標(biāo)，容易造成實際投標(biāo)操作中的盲目性和任意性，并且該方法沒有考慮到實際施工中經(jīng)常會出現(xiàn)的工程變更問題，這樣不僅不便于利用不平衡方法[1]對報價進(jìn)行簡單的優(yōu)化，有時還會弄巧成拙，另一方面，由于該方法一般未考慮投標(biāo)競爭環(huán)境的影響，優(yōu)化后的報價也不一定具有市場競爭力。
鑒于此，本文基于資金的時間價值并適當(dāng)考慮通貨膨脹的影響，利用不平衡方法和Game理論，提出了工程量清單報價的優(yōu)化策略，它通過調(diào)整單價組合，能夠解決承包商在實際投標(biāo)時最為關(guān)心的，在預(yù)期利潤不減少時如何降低報價，以提高中標(biāo)機會，以及在報價基本不變時，如何無形提高項目的預(yù)期收益，具有一定的適用性和可操作性。
2 報價優(yōu)化模型和假設(shè)
2.1 報價模型
經(jīng)過嚴(yán)格的資格預(yù)審，已經(jīng)篩選出n個合格的投標(biāo)人，標(biāo)的物為單一不可分的土建工程施工項目。報價的基礎(chǔ)是投標(biāo)人的估價及單價分析。由于投標(biāo)人對施工條件和自身施工生產(chǎn)效率等認(rèn)識上的差距，其估價值勢必在一定的范圍內(nèi)波動，因此在確定報價時，投標(biāo)人完全可能在合理范圍內(nèi)，并不至于被評標(biāo)委員會察覺的情況下，對分項工程單價作細(xì)微調(diào)整。招標(biāo)文件中規(guī)定評標(biāo)方法采用“中標(biāo)”法，最低報價者獲取施工合同。對某一投標(biāo)人而言，如果失標(biāo)，則其預(yù)期收益∏(b(x);x)小于0，且等于其投標(biāo)費用-r，如果得標(biāo)，則其預(yù)期收益為b(x)-u(x)-r，其中x為其成本估算價，b(x)為其報價，u(x)為其實際施工成本。在投標(biāo)階段，可認(rèn)為b(x)=x。如果報價前預(yù)先進(jìn)行單價的合理配置，還可以獲得一定額度的預(yù)期利潤增值，因此，投標(biāo)時，使得投標(biāo)人的期望收益∏(b(x);x)達(dá)到以及各分項工程單價為配置時的b(x)為報價。
2.2 主要假設(shè)
假設(shè)1 所有投標(biāo)人的報價策略是對稱的，他們的估價xj(j=1,2,…,n)服從獨立同分布。設(shè)函數(shù)F(t∣x)表示某一投標(biāo)人i的估價為x時，其他n-1個投標(biāo)人的估價小于等于某一個值t的概率，即F(t∣x)=Prob{xj≤t，j≠i∣xi=x}，它一般是投標(biāo)人根據(jù)投標(biāo)經(jīng)驗和對競爭對手以往的投標(biāo)報價習(xí)慣的分析來確定的。特別地，當(dāng)t=x時，F(xiàn)(x∣x) =Prob{xj≤t，j≠i∣xi=x}；
假設(shè)2 評標(biāo)中的tie是小概率事件，假設(shè)它不發(fā)生。tie系指在評標(biāo)時，發(fā)現(xiàn)存在兩個或兩個以上的投標(biāo)報價相同的情況；
假設(shè)3 項目實際施工成本和投標(biāo)費用與報價訣竅無關(guān)；
假設(shè)4 評標(biāo)委員會很可能會批準(zhǔn)投標(biāo)人投標(biāo)文件中所列的費用需求計劃；假設(shè)5 進(jìn)度款是工程款（包括預(yù)付款、進(jìn)度款和結(jié)算款）的主要形式，本模型假設(shè)工程費用均以進(jìn)度款形式支付，且進(jìn)度款支付在各支付期期末進(jìn)行，各支付期均有t個月；
假設(shè)6 考慮資金的時間價值和通貨膨脹的綜合影響，折現(xiàn)率j按公式j(luò)=p+f+pf[2]計算，其中：p為資金利率（月），f為通貨膨脹率（月）；
假設(shè)7 承包商的費用需求計劃以其工作效率為基礎(chǔ)，實際施工不會出現(xiàn)明顯的工期提前和滯后現(xiàn)象；假設(shè)8 造價工程師核算發(fā)現(xiàn)工程量清單中所列工程量有一部分與設(shè)計圖紙不符，且由可靠消息知道，支付期i的ki個分項工程中，有l(wèi)i個分項工程工程量將要增加，有mi個分項工程工程量將要減少。不失一般性，假定支付期i的ki個分項工程中，前l(fā)i個增加，然后是mi個減少，其余ki-li-mi個不變，且所有工程量變化的幅度均在25%以內(nèi)。
工程量清單報價在國際工程承包市場上已經(jīng)運用了多年，早在上世紀(jì)80年代，我國對利用國外銀行或組織貸款的項目，以及大多數(shù)采用FIDIC合同條款進(jìn)行項目管理的工程，在招標(biāo)時，就開始了工程量清單報價方法的嘗試，現(xiàn)在已經(jīng)正式在全國范圍內(nèi)推廣。它的出現(xiàn)，極大地強化了各個投標(biāo)人之間在實力、信譽以及投標(biāo)策略和技巧等各方面的競爭，在報價方面，他們的競爭從總價愽弈延伸到了單價比試。因此競爭中，投標(biāo)人對外必須以自己的估價為基礎(chǔ)，結(jié)合自身在投標(biāo)競爭環(huán)境中的地位和自己對預(yù)期利潤的期望值來合理確定自己的報價，目前研究較多的就是通過預(yù)測競爭對手的可能報價，來研究自己的報價和合同贏得概率之間的相互關(guān)系，解決了投標(biāo)人預(yù)期利潤期望值時的報價問題，它們的研究重點是如何確定最終報價，但沒有涉及到單價分析。為適應(yīng)工程量清單報價，投標(biāo)人對內(nèi)還需進(jìn)行單價的合理分析與確定，以確保報價的整體競爭力。在總價無多大出入時，哪些單價定高，哪些單價定低，是有一定的技巧的，如國際上盛行的不平衡報價法，該方法希望承包商在合同履行前期就能夠收回比常規(guī)報價所能得到的更多的工程款，從而達(dá)到①有利于施工流動資金的周轉(zhuǎn)；②獲取更多的存款利息；③有助于早日歸還貸款，減少貸款利息支出，降低財務(wù)信用風(fēng)險；④使承包商在工程爭議時，處于有利地位等。但是，一方面由于目前該方法只是單純強調(diào)“早收入早受益”，但如何達(dá)到“早收入早受益”，還缺乏一種量化的評判指標(biāo)，容易造成實際投標(biāo)操作中的盲目性和任意性，并且該方法沒有考慮到實際施工中經(jīng)常會出現(xiàn)的工程變更問題，這樣不僅不便于利用不平衡方法[1]對報價進(jìn)行簡單的優(yōu)化，有時還會弄巧成拙，另一方面，由于該方法一般未考慮投標(biāo)競爭環(huán)境的影響，優(yōu)化后的報價也不一定具有市場競爭力。
鑒于此，本文基于資金的時間價值并適當(dāng)考慮通貨膨脹的影響，利用不平衡方法和Game理論，提出了工程量清單報價的優(yōu)化策略，它通過調(diào)整單價組合，能夠解決承包商在實際投標(biāo)時最為關(guān)心的，在預(yù)期利潤不減少時如何降低報價，以提高中標(biāo)機會，以及在報價基本不變時，如何無形提高項目的預(yù)期收益，具有一定的適用性和可操作性。
2 報價優(yōu)化模型和假設(shè)
2.1 報價模型
經(jīng)過嚴(yán)格的資格預(yù)審，已經(jīng)篩選出n個合格的投標(biāo)人，標(biāo)的物為單一不可分的土建工程施工項目。報價的基礎(chǔ)是投標(biāo)人的估價及單價分析。由于投標(biāo)人對施工條件和自身施工生產(chǎn)效率等認(rèn)識上的差距，其估價值勢必在一定的范圍內(nèi)波動，因此在確定報價時，投標(biāo)人完全可能在合理范圍內(nèi)，并不至于被評標(biāo)委員會察覺的情況下，對分項工程單價作細(xì)微調(diào)整。招標(biāo)文件中規(guī)定評標(biāo)方法采用“中標(biāo)”法，最低報價者獲取施工合同。對某一投標(biāo)人而言，如果失標(biāo)，則其預(yù)期收益∏(b(x);x)小于0，且等于其投標(biāo)費用-r，如果得標(biāo)，則其預(yù)期收益為b(x)-u(x)-r，其中x為其成本估算價，b(x)為其報價，u(x)為其實際施工成本。在投標(biāo)階段，可認(rèn)為b(x)=x。如果報價前預(yù)先進(jìn)行單價的合理配置，還可以獲得一定額度的預(yù)期利潤增值，因此，投標(biāo)時，使得投標(biāo)人的期望收益∏(b(x);x)達(dá)到以及各分項工程單價為配置時的b(x)為報價。
2.2 主要假設(shè)
假設(shè)1 所有投標(biāo)人的報價策略是對稱的，他們的估價xj(j=1,2,…,n)服從獨立同分布。設(shè)函數(shù)F(t∣x)表示某一投標(biāo)人i的估價為x時，其他n-1個投標(biāo)人的估價小于等于某一個值t的概率，即F(t∣x)=Prob{xj≤t，j≠i∣xi=x}，它一般是投標(biāo)人根據(jù)投標(biāo)經(jīng)驗和對競爭對手以往的投標(biāo)報價習(xí)慣的分析來確定的。特別地，當(dāng)t=x時，F(xiàn)(x∣x) =Prob{xj≤t，j≠i∣xi=x}；
假設(shè)2 評標(biāo)中的tie是小概率事件，假設(shè)它不發(fā)生。tie系指在評標(biāo)時，發(fā)現(xiàn)存在兩個或兩個以上的投標(biāo)報價相同的情況；
假設(shè)3 項目實際施工成本和投標(biāo)費用與報價訣竅無關(guān)；
假設(shè)4 評標(biāo)委員會很可能會批準(zhǔn)投標(biāo)人投標(biāo)文件中所列的費用需求計劃；假設(shè)5 進(jìn)度款是工程款（包括預(yù)付款、進(jìn)度款和結(jié)算款）的主要形式，本模型假設(shè)工程費用均以進(jìn)度款形式支付，且進(jìn)度款支付在各支付期期末進(jìn)行，各支付期均有t個月；
假設(shè)6 考慮資金的時間價值和通貨膨脹的綜合影響，折現(xiàn)率j按公式j(luò)=p+f+pf[2]計算，其中：p為資金利率（月），f為通貨膨脹率（月）；
假設(shè)7 承包商的費用需求計劃以其工作效率為基礎(chǔ)，實際施工不會出現(xiàn)明顯的工期提前和滯后現(xiàn)象；假設(shè)8 造價工程師核算發(fā)現(xiàn)工程量清單中所列工程量有一部分與設(shè)計圖紙不符，且由可靠消息知道，支付期i的ki個分項工程中，有l(wèi)i個分項工程工程量將要增加，有mi個分項工程工程量將要減少。不失一般性，假定支付期i的ki個分項工程中，前l(fā)i個增加，然后是mi個減少，其余ki-li-mi個不變，且所有工程量變化的幅度均在25%以內(nèi)。