模糊數(shù)學(xué)在地籍調(diào)查成果質(zhì)量評估中的應(yīng)用邵軒(摘要：本文將模糊數(shù)學(xué)應(yīng)用與地籍調(diào)查成果質(zhì)量評估中，將質(zhì)量信息通過賦值和定權(quán)使之?dāng)?shù)量化，將質(zhì)與量構(gòu)成了有機(jī)聯(lián)系，用量化數(shù)據(jù)刻畫質(zhì)的優(yōu)劣。用該方法評判簡便、直觀且減少了人為的主觀因素，使評估結(jié)果更科學(xué)合理和符合實際。
關(guān)鍵詞：地籍調(diào)查模糊數(shù)學(xué)評估質(zhì)量
地籍調(diào)查是指依照國家規(guī)定，通過權(quán)屬調(diào)查和地籍測量，查清宗地的權(quán)屬、界址線、面積、用途和位置等情況，形成數(shù)據(jù)、圖件、表冊等調(diào)查資料，為土地注冊登記、核發(fā)證書提供依據(jù)的一項技術(shù)性工作。地籍調(diào)查質(zhì)量的好壞直接影響到地籍管理工作的效率和質(zhì)量。地籍調(diào)查工程是一系列有序工作的結(jié)合，而每項工作中的每個因素都對地籍調(diào)查質(zhì)量有著直接的影響，但是每個因素對整個工程的影響存在很大差異，并且人們對他們的評價和認(rèn)識又伴隨著明顯的模糊性，因而現(xiàn)實生活中對地籍調(diào)查質(zhì)量的評估缺少一種穩(wěn)定且可操作性強(qiáng)的方法。
1數(shù)學(xué)模型
把模糊數(shù)學(xué)應(yīng)用于評價體系就是要建立起每個因素的層次和隸屬關(guān)系，通過按層次給每個因素賦權(quán)根據(jù)綜合定權(quán)和專家評分的加權(quán)和模型將地籍調(diào)查的質(zhì)量用量化形式表示出來，由此建立起來的評價體系，較為準(zhǔn)備和客觀，具有一定的實用價值。
目前，地籍調(diào)查主要分為三個階段：即地籍調(diào)查準(zhǔn)備階段，地籍調(diào)查的施工階段和地籍調(diào)查成果形成階段。而每個階段又受若干個因素的影響，他們的關(guān)系如下圖1。
圖1我們稱過程的三個階段為階段層，記為P，且P＝{P1,P2,P3}，同樣影響整個工程的各個因素為因素層（記為U）
且U={U1,U2,U3,U4,U5,U6,U7,U8,U9,U10,U11}，
且P1={U1,U2,U3}，P2={U4,U5,U6,U7,U8}，P3={U9,U10,U11}。
若能得到因素集中各因素在同一水平上的權(quán)值分配集A，再和專家的評判矩陣R相乘，即可得到評定等級權(quán)重分配集B，從中很容易得到評判結(jié)果。如圖2：
圖2本文將從分層定權(quán)和逐項評判兩個方面出發(fā)，逐一介紹。
2分層定權(quán)
確定各個因素權(quán)的過程中，人的主觀因素對評判結(jié)果的影響較強(qiáng)，如何合理給各個因素賦權(quán)是解決問題的關(guān)鍵。本文將影響工程質(zhì)量的所有因素按照隸屬關(guān)系排列成從高到低的若干層次，我們把處在同一水平且又相同隸屬關(guān)系的因素的集合稱為待定集，本文共有4個，分別為P，P1，P2，P3。在定權(quán)過程中有選擇較多的有實踐經(jīng)驗和代表性的專家以有關(guān)國家規(guī)范，技術(shù)規(guī)程和誤差影響大小為原則客觀的為待定集賦權(quán)，將所得權(quán)值經(jīng)均值和歸一化后，就可以得到該集得權(quán)重分配。用同樣方法也可以求得其他集得權(quán)值分配。子層集得權(quán)值分配值與其所有得直系上層得權(quán)值分配值求積，即可得到所有因素在同一水平中得權(quán)值分配集A。
取地籍調(diào)查施工階段為例，有A，B，C，D，E五位專家對U4－U8分別賦權(quán)，見表一。表1地籍調(diào)查施工階段（P2）得賦權(quán)表
專家U4U5U6U7U8A3121043B1042351410C4181564D28732E29832
得權(quán)陣
A2=3121043
1042351410
4181564
28732
29832009375037500031250012500009375
009009037838031532012613009009
008511038298031915012766008511
009091036364031818013636009091
008333037500033333012500008333均值得：
{008864 0037500 031972 012803 008864}
于是就得到在P階段各因素得權(quán)值分配，其他各層得權(quán)值確定可以用同樣得方法得到。我們假設(shè)求得得項目層得權(quán)值分配為P＝{03，04，03}，從中便可以求得因素U4——U8在同一水平下的權(quán)重分配：
（008861*04，037500*04，031972*04，012803*04，008864*04）
即（003546，015000，012789，005121，008864）
這樣我們便可求出所有因素在同一水平下的權(quán)重分配，即A＝（u1,u2,u3,u4,u5,u6,u7,u8,u9,u10,u11），其中ui為權(quán)值分配值。
在現(xiàn)實生活中，由于各位專家認(rèn)識上的不同和計算方法上的差別，可能出現(xiàn)不同個人之間賦權(quán)值差別較大，我們應(yīng)用貼近度理論：N(A、B)=1-(1/n)×∑110|A(Xi)-B(Xi)|把各位專家的賦權(quán)值與均值后的權(quán)值比較（取N≥08），將貼近度不符合要求的賦權(quán)舍去或重新賦權(quán)，按上述方法重新計算可得到符合要求的權(quán)值分配。
3逐項評判
根據(jù)我國目前采用的評定等級，提出如下的評價集：
V={優(yōu)秀，良好，合格，不合格}
假定065以下為不合格，065－080為合格，080－090為良好，090－10為優(yōu)秀。我們請專家和驗收人員為各個因素逐項評判，假設(shè)評分為（91，92，87，80，86，85，94，75，84，92，70），現(xiàn)在采用半梯形分布為各元素的評分值求等級權(quán)重值：U優(yōu)（xi）=00≤x≤65
(1/25)×(x-65)65＜x＜90
190≤x≤100,U良（xi）=(1/15)×(x-65)0≤x＜75
175≤x＜85
(-1/15)×(x-100)85≤x≤100
U合（xi）=(1/10)×(x-50)0≤x＜60
165≤x＜75
(-1/25)×(x-100)75≤x＜100,U差（xi）=10≤x＜60
(-1/40)×(x-100)60≤x≤100將各元素評分依次代入上式，便可得到評判矩陣：
當(dāng)x1＝91時，U優(yōu)(x1)=1，U良(x1)=06， U合(x1)=036， U差(x1)=0225，同理可以得到評判矩陣：
1000060003600225
1000053303200200
0880086705200325
0600100008000500
0840093305600350
0800100006000375
1000040002400150
0400100006400400
0760100010000625
1000053303200200
02000667100007500458027501650103
0487026001560097
0340033402010125
0207034502760172
0313034802090130
0288036002160135
0559022301340084
0132033103310207
0271035702280143
0487026001560097
0076022503820287
歸一化以后便得到評判矩陣R。
4評判結(jié)果
經(jīng)過分層定權(quán)合逐項評判后我們分別得到權(quán)值分配矩陣A（1×11）和評判矩陣R（11×4），則由B＝A×R便得到評定等級權(quán)重分配集B（1×4），假定上式B＝（0362，0306，0205，0126），由隸屬原則，可以判定該工程為“優(yōu)秀”。
5結(jié)束語
該方法在模糊數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)上采用定權(quán)和評價矩陣等方法使評判具有客觀性，然而在現(xiàn)實的地籍調(diào)查工程中，由于工程大，工期長，使影響因素復(fù)雜，準(zhǔn)確的區(qū)分每個因素，且為每個因素確定一個客觀且滿足貼近度要求的權(quán)值的難度較大。另外，本文中所給數(shù)據(jù)僅是說明性舉例，缺乏現(xiàn)實依據(jù)，需要尋求一種符合實際的現(xiàn)實資料。
關(guān)鍵詞：地籍調(diào)查模糊數(shù)學(xué)評估質(zhì)量
地籍調(diào)查是指依照國家規(guī)定，通過權(quán)屬調(diào)查和地籍測量，查清宗地的權(quán)屬、界址線、面積、用途和位置等情況，形成數(shù)據(jù)、圖件、表冊等調(diào)查資料，為土地注冊登記、核發(fā)證書提供依據(jù)的一項技術(shù)性工作。地籍調(diào)查質(zhì)量的好壞直接影響到地籍管理工作的效率和質(zhì)量。地籍調(diào)查工程是一系列有序工作的結(jié)合，而每項工作中的每個因素都對地籍調(diào)查質(zhì)量有著直接的影響，但是每個因素對整個工程的影響存在很大差異，并且人們對他們的評價和認(rèn)識又伴隨著明顯的模糊性，因而現(xiàn)實生活中對地籍調(diào)查質(zhì)量的評估缺少一種穩(wěn)定且可操作性強(qiáng)的方法。
1數(shù)學(xué)模型
把模糊數(shù)學(xué)應(yīng)用于評價體系就是要建立起每個因素的層次和隸屬關(guān)系，通過按層次給每個因素賦權(quán)根據(jù)綜合定權(quán)和專家評分的加權(quán)和模型將地籍調(diào)查的質(zhì)量用量化形式表示出來，由此建立起來的評價體系，較為準(zhǔn)備和客觀，具有一定的實用價值。
目前，地籍調(diào)查主要分為三個階段：即地籍調(diào)查準(zhǔn)備階段，地籍調(diào)查的施工階段和地籍調(diào)查成果形成階段。而每個階段又受若干個因素的影響，他們的關(guān)系如下圖1。
圖1我們稱過程的三個階段為階段層，記為P，且P＝{P1,P2,P3}，同樣影響整個工程的各個因素為因素層（記為U）
且U={U1,U2,U3,U4,U5,U6,U7,U8,U9,U10,U11}，
且P1={U1,U2,U3}，P2={U4,U5,U6,U7,U8}，P3={U9,U10,U11}。
若能得到因素集中各因素在同一水平上的權(quán)值分配集A，再和專家的評判矩陣R相乘，即可得到評定等級權(quán)重分配集B，從中很容易得到評判結(jié)果。如圖2：
圖2本文將從分層定權(quán)和逐項評判兩個方面出發(fā)，逐一介紹。
2分層定權(quán)
確定各個因素權(quán)的過程中，人的主觀因素對評判結(jié)果的影響較強(qiáng)，如何合理給各個因素賦權(quán)是解決問題的關(guān)鍵。本文將影響工程質(zhì)量的所有因素按照隸屬關(guān)系排列成從高到低的若干層次，我們把處在同一水平且又相同隸屬關(guān)系的因素的集合稱為待定集，本文共有4個，分別為P，P1，P2，P3。在定權(quán)過程中有選擇較多的有實踐經(jīng)驗和代表性的專家以有關(guān)國家規(guī)范，技術(shù)規(guī)程和誤差影響大小為原則客觀的為待定集賦權(quán)，將所得權(quán)值經(jīng)均值和歸一化后，就可以得到該集得權(quán)重分配。用同樣方法也可以求得其他集得權(quán)值分配。子層集得權(quán)值分配值與其所有得直系上層得權(quán)值分配值求積，即可得到所有因素在同一水平中得權(quán)值分配集A。
取地籍調(diào)查施工階段為例，有A，B，C，D，E五位專家對U4－U8分別賦權(quán)，見表一。表1地籍調(diào)查施工階段（P2）得賦權(quán)表
專家U4U5U6U7U8A3121043B1042351410C4181564D28732E29832
得權(quán)陣
A2=3121043
1042351410
4181564
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于是就得到在P階段各因素得權(quán)值分配，其他各層得權(quán)值確定可以用同樣得方法得到。我們假設(shè)求得得項目層得權(quán)值分配為P＝{03，04，03}，從中便可以求得因素U4——U8在同一水平下的權(quán)重分配：
（008861*04，037500*04，031972*04，012803*04，008864*04）
即（003546，015000，012789，005121，008864）
這樣我們便可求出所有因素在同一水平下的權(quán)重分配，即A＝（u1,u2,u3,u4,u5,u6,u7,u8,u9,u10,u11），其中ui為權(quán)值分配值。
在現(xiàn)實生活中，由于各位專家認(rèn)識上的不同和計算方法上的差別，可能出現(xiàn)不同個人之間賦權(quán)值差別較大，我們應(yīng)用貼近度理論：N(A、B)=1-(1/n)×∑110|A(Xi)-B(Xi)|把各位專家的賦權(quán)值與均值后的權(quán)值比較（取N≥08），將貼近度不符合要求的賦權(quán)舍去或重新賦權(quán)，按上述方法重新計算可得到符合要求的權(quán)值分配。
3逐項評判
根據(jù)我國目前采用的評定等級，提出如下的評價集：
V={優(yōu)秀，良好，合格，不合格}
假定065以下為不合格，065－080為合格，080－090為良好，090－10為優(yōu)秀。我們請專家和驗收人員為各個因素逐項評判，假設(shè)評分為（91，92，87，80，86，85，94，75，84，92，70），現(xiàn)在采用半梯形分布為各元素的評分值求等級權(quán)重值：U優(yōu)（xi）=00≤x≤65
(1/25)×(x-65)65＜x＜90
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當(dāng)x1＝91時，U優(yōu)(x1)=1，U良(x1)=06， U合(x1)=036， U差(x1)=0225，同理可以得到評判矩陣：
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歸一化以后便得到評判矩陣R。
4評判結(jié)果
經(jīng)過分層定權(quán)合逐項評判后我們分別得到權(quán)值分配矩陣A（1×11）和評判矩陣R（11×4），則由B＝A×R便得到評定等級權(quán)重分配集B（1×4），假定上式B＝（0362，0306，0205，0126），由隸屬原則，可以判定該工程為“優(yōu)秀”。
5結(jié)束語
該方法在模糊數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)上采用定權(quán)和評價矩陣等方法使評判具有客觀性，然而在現(xiàn)實的地籍調(diào)查工程中，由于工程大，工期長，使影響因素復(fù)雜，準(zhǔn)確的區(qū)分每個因素，且為每個因素確定一個客觀且滿足貼近度要求的權(quán)值的難度較大。另外，本文中所給數(shù)據(jù)僅是說明性舉例，缺乏現(xiàn)實依據(jù)，需要尋求一種符合實際的現(xiàn)實資料。