奧數(shù)是奧林匹克數(shù)學(xué)競賽的簡稱。1934年—1935年，前蘇聯(lián)開始在列寧格勒和莫斯科舉辦中學(xué)數(shù)學(xué)競賽，并冠以數(shù)學(xué)奧林匹克競賽的名稱，1959年在布加勒斯特舉辦第xx屆國際數(shù)學(xué)奧林匹克競賽。以下是整理的《六年級(jí)小學(xué)生奧數(shù)定義新運(yùn)算練習(xí)題》相關(guān)資料，希望幫助到您。
1.六年級(jí)小學(xué)生奧數(shù)定義新運(yùn)算練習(xí)題
1、規(guī)定：6*2=6＋66=72，
2*3=2＋22＋222=246，
1*4=1＋11＋111＋1111=1234。
求7*5。
2、如果用φ(a)表示a的所有約數(shù)的個(gè)數(shù)，例如φ(4)=3，那么φ(φ(18))等于幾？
3、如果a△b表示(a-2)×b，例如
3△4=(3-2)×4=4，
那么當(dāng)(a△2)△3=12時(shí)，a等于幾？
4、對(duì)于任意的兩個(gè)自然數(shù)a和b，規(guī)定新運(yùn)算“*”：
a*b＝a(a＋1)(a＋2)…(a＋b-1)。如果(x*3)*2＝3660，那么x等于幾？
5、有A，B，C，D四種裝置，將一個(gè)數(shù)輸入一種裝置后會(huì)輸出另一個(gè)數(shù)。裝置A∶將輸入的數(shù)加上5；裝置B∶將輸入的數(shù)除以2；裝置C∶將輸入的數(shù)減去4；裝置D∶將輸入的數(shù)乘以3。這些裝置可以連接，如裝置A后面連接裝置B就寫成A?B，輸入1后，經(jīng)過A?B，輸出3。
(1)輸入9，經(jīng)過A?B?C?D，輸出幾？
(2)經(jīng)過B?D?A?C，輸出的是100，輸入的是幾？
(3)輸入7，輸出的還是7，用盡量少的裝置該怎樣連接？
2.六年級(jí)小學(xué)生奧數(shù)定義新運(yùn)算練習(xí)題
1、規(guī)定a*b=(b＋a)×b，求(2*3)*5。
2、定義運(yùn)算“△”如下：對(duì)于兩個(gè)自然數(shù)a和b，它們的公約數(shù)與最小公倍數(shù)的和記為a△b。例如：
4△6=(4，6)＋[4，6]=2＋12=14。
根據(jù)上面定義的運(yùn)算，18△12等于幾？
3、兩個(gè)整數(shù)a和b，a除以b的余數(shù)記為a7b。例如，135=3。根據(jù)這樣定義的運(yùn)算，(269)4等于幾？
4、規(guī)定：符號(hào)“△”為選擇兩數(shù)中較大的數(shù)的運(yùn)算，“”為選擇兩數(shù)中較小的數(shù)的運(yùn)算，例如，3△5=5，35=3。請(qǐng)計(jì)算下式：
[(703)△5]×[5(3△7)]。
5、對(duì)于數(shù)a，b，c，d，規(guī)定〈a，b，c，d〉=2ab-c＋d。已知〈1，3，5，x〉=7，求x的值。
3.六年級(jí)小學(xué)生奧數(shù)定義新運(yùn)算練習(xí)題
1、規(guī)定a、b是兩個(gè)自然數(shù)，且都不為零，較大的數(shù)除以較小的數(shù)商記為a△b，余數(shù)記為a○b，例如5△19=3，5○19=4，那么7△（22○345）等于多少？
2、對(duì)于非零自然數(shù)a、b，規(guī)定a∈b=（m×a+3×b）/（2×a×b），如果2∈5=3∈4，那么6∈5等于多少？
3、規(guī)定2◎7=7+77=84，3◎5=5+55+555=615，4◎2=2+22+222+2222=2468。計(jì)算7◎4=（ ）。
4.六年級(jí)小學(xué)生奧數(shù)定義新運(yùn)算練習(xí)題
1．設(shè)p、q是兩個(gè)數(shù)，規(guī)定p△q＝4×q－（p+q）÷2，求5△（6△4）。
2．設(shè)p、q是兩個(gè)數(shù)，規(guī)定p△q＝p2+（p－q）×2。求30△（5△3）。
3．設(shè)M、N是兩個(gè)數(shù)，規(guī)定M*N＝M/N+N/M，求10*20－1/4。
4．3*3=3+33+333，……那么4*4=________。
5．如果2*1=1/2，3*2=1/33，4*3=1/444，那么（6*3）÷（2*6）=________。
5.六年級(jí)小學(xué)生奧數(shù)定義新運(yùn)算練習(xí)題
1、如果2□3=2+3+4=9，6□5=6+7+8+9+10=40。已知x□3=5973，求x。
2、對(duì)于兩個(gè)數(shù)a與b，規(guī)定a□b=a+(a+1)+(a+2)+…+(a+b-1)，已知95□x=585，求x。
3、如果1!=1，2!=1×2=2，3!=1×2×3=6，按此規(guī)律計(jì)算5!。
4、2▽4=8，5▽3=13，3▽5=11，9▽7=25。按此規(guī)律計(jì)算：。
5、有一個(gè)數(shù)學(xué) 運(yùn)算符號(hào)“▽”，使下列算式成立：6▽2=12，4▽3=13，3▽4=15，5▽1=8。按此規(guī)律計(jì)算：8▽4。
6、有一個(gè)數(shù)學(xué) 運(yùn)算符號(hào)“□”使下列算式成立：1/2□2/3=1/6，5/6□1/7=6/42，4/5□7/9=11/45。按此規(guī)律計(jì)算：3/8□2/11。
7、對(duì)于兩個(gè)數(shù)a、b，規(guī)定a▽b=b×x-a×2，并且已知82▽65=31，計(jì)算：29▽57。
6.六年級(jí)小學(xué)生奧數(shù)定義新運(yùn)算練習(xí)題
一次數(shù)學(xué)考試后，軍問于昆數(shù)學(xué)考試得多少分？于昆說：“用我得的分?jǐn)?shù)減去8加上10，再除以7，最后乘以4，得56?！毙∨笥眩阒烙诶サ枚嗌俜謫?？
方法一：
分析這道題如果順推思考，比較麻煩，很難理出頭緒來。如果用倒推法進(jìn)行分析，就像剝卷心菜一樣層層深入，直到解決問題。
如果把于昆的敘述過程編成一道文字題：一個(gè)數(shù)減去8，加上10，再除以7，乘以4，結(jié)果是56。求這個(gè)數(shù)是多少？
把一個(gè)數(shù)用□來表示，根據(jù)題目已知條件可得到這樣的。等式：
{［（□-8）+10］÷7｝×4=56。
如何求出□中的數(shù)呢？我們可以從結(jié)果56出發(fā)倒推回去，因?yàn)?6是乘以4后得到的，而乘以4之前是56÷4=14。14是除以7后得到的，除以7之前是14×7=98。98是加10后得到的，加10以前是98-10=88。88是減8以后得到的，減8以前是88+8=96。這樣倒推使問題得解。
方法二：
{［（□-8）+10］÷7｝×4=56
［（□-8）+10〕÷7=56÷4
答：于昆這次數(shù)學(xué)考試成績是96分。
通過以上例題說明，用倒推法解題時(shí)要注意：
①從結(jié)果出發(fā)，逐步向前一步一步推理；
②在向前推理的過程中，每一步運(yùn)算都是原來運(yùn)算的逆運(yùn)算；
③列式時(shí)注意運(yùn)算順序，正確使用括號(hào)。
1.六年級(jí)小學(xué)生奧數(shù)定義新運(yùn)算練習(xí)題
1、規(guī)定：6*2=6＋66=72，
2*3=2＋22＋222=246，
1*4=1＋11＋111＋1111=1234。
求7*5。
2、如果用φ(a)表示a的所有約數(shù)的個(gè)數(shù)，例如φ(4)=3，那么φ(φ(18))等于幾？
3、如果a△b表示(a-2)×b，例如
3△4=(3-2)×4=4，
那么當(dāng)(a△2)△3=12時(shí)，a等于幾？
4、對(duì)于任意的兩個(gè)自然數(shù)a和b，規(guī)定新運(yùn)算“*”：
a*b＝a(a＋1)(a＋2)…(a＋b-1)。如果(x*3)*2＝3660，那么x等于幾？
5、有A，B，C，D四種裝置，將一個(gè)數(shù)輸入一種裝置后會(huì)輸出另一個(gè)數(shù)。裝置A∶將輸入的數(shù)加上5；裝置B∶將輸入的數(shù)除以2；裝置C∶將輸入的數(shù)減去4；裝置D∶將輸入的數(shù)乘以3。這些裝置可以連接，如裝置A后面連接裝置B就寫成A?B，輸入1后，經(jīng)過A?B，輸出3。
(1)輸入9，經(jīng)過A?B?C?D，輸出幾？
(2)經(jīng)過B?D?A?C，輸出的是100，輸入的是幾？
(3)輸入7，輸出的還是7，用盡量少的裝置該怎樣連接？
2.六年級(jí)小學(xué)生奧數(shù)定義新運(yùn)算練習(xí)題
1、規(guī)定a*b=(b＋a)×b，求(2*3)*5。
2、定義運(yùn)算“△”如下：對(duì)于兩個(gè)自然數(shù)a和b，它們的公約數(shù)與最小公倍數(shù)的和記為a△b。例如：
4△6=(4，6)＋[4，6]=2＋12=14。
根據(jù)上面定義的運(yùn)算，18△12等于幾？
3、兩個(gè)整數(shù)a和b，a除以b的余數(shù)記為a7b。例如，135=3。根據(jù)這樣定義的運(yùn)算，(269)4等于幾？
4、規(guī)定：符號(hào)“△”為選擇兩數(shù)中較大的數(shù)的運(yùn)算，“”為選擇兩數(shù)中較小的數(shù)的運(yùn)算，例如，3△5=5，35=3。請(qǐng)計(jì)算下式：
[(703)△5]×[5(3△7)]。
5、對(duì)于數(shù)a，b，c，d，規(guī)定〈a，b，c，d〉=2ab-c＋d。已知〈1，3，5，x〉=7，求x的值。
3.六年級(jí)小學(xué)生奧數(shù)定義新運(yùn)算練習(xí)題
1、規(guī)定a、b是兩個(gè)自然數(shù)，且都不為零，較大的數(shù)除以較小的數(shù)商記為a△b，余數(shù)記為a○b，例如5△19=3，5○19=4，那么7△（22○345）等于多少？
2、對(duì)于非零自然數(shù)a、b，規(guī)定a∈b=（m×a+3×b）/（2×a×b），如果2∈5=3∈4，那么6∈5等于多少？
3、規(guī)定2◎7=7+77=84，3◎5=5+55+555=615，4◎2=2+22+222+2222=2468。計(jì)算7◎4=（ ）。
4.六年級(jí)小學(xué)生奧數(shù)定義新運(yùn)算練習(xí)題
1．設(shè)p、q是兩個(gè)數(shù)，規(guī)定p△q＝4×q－（p+q）÷2，求5△（6△4）。
2．設(shè)p、q是兩個(gè)數(shù)，規(guī)定p△q＝p2+（p－q）×2。求30△（5△3）。
3．設(shè)M、N是兩個(gè)數(shù)，規(guī)定M*N＝M/N+N/M，求10*20－1/4。
4．3*3=3+33+333，……那么4*4=________。
5．如果2*1=1/2，3*2=1/33，4*3=1/444，那么（6*3）÷（2*6）=________。
5.六年級(jí)小學(xué)生奧數(shù)定義新運(yùn)算練習(xí)題
1、如果2□3=2+3+4=9，6□5=6+7+8+9+10=40。已知x□3=5973，求x。
2、對(duì)于兩個(gè)數(shù)a與b，規(guī)定a□b=a+(a+1)+(a+2)+…+(a+b-1)，已知95□x=585，求x。
3、如果1!=1，2!=1×2=2，3!=1×2×3=6，按此規(guī)律計(jì)算5!。
4、2▽4=8，5▽3=13，3▽5=11，9▽7=25。按此規(guī)律計(jì)算：。
5、有一個(gè)數(shù)學(xué) 運(yùn)算符號(hào)“▽”，使下列算式成立：6▽2=12，4▽3=13，3▽4=15，5▽1=8。按此規(guī)律計(jì)算：8▽4。
6、有一個(gè)數(shù)學(xué) 運(yùn)算符號(hào)“□”使下列算式成立：1/2□2/3=1/6，5/6□1/7=6/42，4/5□7/9=11/45。按此規(guī)律計(jì)算：3/8□2/11。
7、對(duì)于兩個(gè)數(shù)a、b，規(guī)定a▽b=b×x-a×2，并且已知82▽65=31，計(jì)算：29▽57。
6.六年級(jí)小學(xué)生奧數(shù)定義新運(yùn)算練習(xí)題
一次數(shù)學(xué)考試后，軍問于昆數(shù)學(xué)考試得多少分？于昆說：“用我得的分?jǐn)?shù)減去8加上10，再除以7，最后乘以4，得56?！毙∨笥眩阒烙诶サ枚嗌俜謫?？
方法一：
分析這道題如果順推思考，比較麻煩，很難理出頭緒來。如果用倒推法進(jìn)行分析，就像剝卷心菜一樣層層深入，直到解決問題。
如果把于昆的敘述過程編成一道文字題：一個(gè)數(shù)減去8，加上10，再除以7，乘以4，結(jié)果是56。求這個(gè)數(shù)是多少？
把一個(gè)數(shù)用□來表示，根據(jù)題目已知條件可得到這樣的。等式：
{［（□-8）+10］÷7｝×4=56。
如何求出□中的數(shù)呢？我們可以從結(jié)果56出發(fā)倒推回去，因?yàn)?6是乘以4后得到的，而乘以4之前是56÷4=14。14是除以7后得到的，除以7之前是14×7=98。98是加10后得到的，加10以前是98-10=88。88是減8以后得到的，減8以前是88+8=96。這樣倒推使問題得解。
方法二：
{［（□-8）+10］÷7｝×4=56
［（□-8）+10〕÷7=56÷4
答：于昆這次數(shù)學(xué)考試成績是96分。
通過以上例題說明，用倒推法解題時(shí)要注意：
①從結(jié)果出發(fā)，逐步向前一步一步推理；
②在向前推理的過程中，每一步運(yùn)算都是原來運(yùn)算的逆運(yùn)算；
③列式時(shí)注意運(yùn)算順序，正確使用括號(hào)。