數(shù)學運算習題精解(4)

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【例題】 甲乙同時從A 地步行出發(fā)往B 地,甲60 米/分鐘,乙90 米/分鐘,乙到達B 地折返與甲相遇時,甲還需再走3 分鐘才到達B 地,求AB 兩地距離?
    A.1350   B.1080   C.900   D.750
    【例題】2 年前甲年齡是乙年齡的2 倍,5 年前乙年齡是丙年齡的1/3,丙今年11 歲,問甲今年幾歲?
    A.12   B.10   C.9   D.8
    【例題】某人工作一年的報酬是18000 元和一臺洗衣機,他干了7 個月不干了,得到9500元和一臺洗衣機,這臺洗衣機價值多少錢?
    A.8500   B.2400   C.2000   D.1500
    【例題】每次加同樣多的水,第一次加水濃度15%,第二次加濃度12%,第三次加濃度為多少?
    A.8%   B.9%   C.10%   D.11%
    【例題】60 個人里面有12 個人穿白衣服藍褲子,有34 個人穿黑褲子,有29 人穿黑上衣,求黑褲子黑上衣多少人?
    A.13   B.14   C.15   D.20
    【解析】甲需要多走3分鐘到B地,3×60=180米,速度比是2:3,所以路程比也是2:3,設全長X米,則(X-180)/(X+180)=2/3,求出X=900,實際也是選個180倍數(shù)的選項,排除AD。
    【解析】五年前乙是(11-5)/3=2歲,所以今年是7歲,兩年前是5歲。所以2年前甲是10歲,今年是12歲,選A。
    【解析】7個月得到9500元和一臺洗衣機,所以選項加上9500后能被整除的只有2400, 選B。
    【解析】8%跟11%一個相差太大,一個相差太小,排除AD。12%跟15%相差3%,9%也跟12%相差3%,添加后濃度差一定會變,所以排除B,選C。
    上面的解法也許有人會認為過于極端,但是不斷加水后,濃度差肯定會漸漸變小,另外可以這樣解: 因為溶質(zhì)質(zhì)量始終不會改變的,所以設鹽水有60克的鹽(15跟12的最小公倍數(shù)) 則第一次加水后溶液是0/0.15=400克,第二次加水后溶液是60/0.12=500克, 所以可知是加了100克水,第三次加水后濃度是60/(500+100)=0.1,也就是10%,選C。
    【解析】直接容斥定理:34+29-(60-12)=15,選C。