二、網(wǎng)絡計劃時間參數(shù)的計算
網(wǎng)絡中的時間參數(shù) 工作持續(xù)時間 在雙代號網(wǎng)絡計劃中，工作i—j的持續(xù)時間用Di—j表示；在單代號網(wǎng)絡計劃中，工作i的持續(xù)時間用Di表示。
工期 1）計算工期，用Tc表示。
2）要求工期是任務委托人所提出的指令性工期，用Tr表示。
3）計劃工期，用Tp表示。
當已規(guī)定了要求工期時，計劃工期不應超過要求工期，即：Tp≤Tr
當未規(guī)定要求工期時，可令計劃工期等于計算工期，即：Tp＝Tc
工作的六個時間參數(shù) 最早開始時間ES 最早完成時間EF
最遲開始時間LS, 最遲完成時間LF
工作的總時差是指在不影響總工期的前提下，本工作可以利用的機動時間。工作的總時差用TF表示。
工作的自由時差是指在不影響其緊后工作最早開始時間的前提下，本工作可以利用的機動時間。自由時差用FF表示。
從總時差和自由時差的定義可知，對于同一項工作而言，自由時差不會超過總時差。當工作的總時差為零時，其自由時差必然為零。
在網(wǎng)絡計劃的執(zhí)行過程中，工作的自由時差是該工作可以自由使用的時間。但是，如果利用某項工作的總時差，則有可能使該工作后續(xù)工作的總時差減小。
節(jié)點時間 節(jié)點最早時間是指在雙代號網(wǎng)絡計劃中，以該節(jié)點為開始節(jié)點的各項工作的最早開始時間。節(jié)點i的最早時間用ETi表示。
節(jié)點最遲時間是指在雙代號網(wǎng)絡計劃中，以該節(jié)點為完成節(jié)點的各項工作的最遲完成時間。節(jié)點j的最遲時間用LTj表示。
相鄰兩項工作之間的時間間隔 相鄰兩項工作之間的時間間隔是指本工作的最早完成時間與其緊后工作最早開始時間之間可能存在的差值。工作i與工作j之間的時間間隔用LAGi,j表示。
雙代號網(wǎng)絡計劃參數(shù)計算（工作計算法） （1）計算工作的最早開始時間和最早完成時間。
1）以網(wǎng)絡計劃起點節(jié)點為開始節(jié)點的工作，當未規(guī)定其最早開始時間時，其最早開始時間為零。
2）EFi—j＝ESi—j＋Di—j
3）ESi—j＝Max{EFh—i}＝Max{ESh—i＋Dh—i}
4）Tc＝Max{EFi—n}＝Max{ESi—n＋Di—n}
（2）確定網(wǎng)絡計劃的計劃工期。
（3）計算工作的最遲完成時間和最遲開始時間。工作最遲完成時間和最遲開始時間的計算應從網(wǎng)絡計劃的終點節(jié)點開始，逆著箭線方向依次進行。
1）LFi—n＝Tp
2）LSi—j＝LFi—j－Di—j
3）LFi—j＝Min{LSj—k}＝Min{LFj—k－Dj—k}
（4）計算工作的總時差。
TFi—j＝LFi—j－EFi—j＝LSi—j－ESi—j
（5）計算工作的自由時差。
1）對于有緊后工作的工作
FFi—j＝Min{ESj—k－EFi—j}＝Min{ESj—k－ESi—j－Di—j}
2）對于無緊后工作的工作，也就是以網(wǎng)絡計劃終點節(jié)點為完成節(jié)點的工作，F(xiàn)Fi—n＝Tp－EFi—n＝Tp－ESi—n－Di—n
當工作的總時差為零時，其自由時差必然為零，可不必進行專門計算。
（6）確定關(guān)鍵工作和關(guān)鍵線路。在網(wǎng)絡計劃中，總時差最小的工作為關(guān)鍵工作。特別地，當網(wǎng)絡計劃的計劃工期等于計算工期時，總時差為零的工作就是關(guān)鍵工作。
找出關(guān)鍵工作之后，將這些關(guān)鍵工作首尾相連，便構(gòu)成從起點節(jié)點到終點節(jié)點的通路，位于該通路上各項工作的持續(xù)時間總和，這條通路就是關(guān)鍵線路。在關(guān)鍵線路上可能有虛工作存在。
單代號網(wǎng)絡時間參數(shù)的計算 1. 計算工作的最早開始時間和最早完成時間
計算過程和雙代號網(wǎng)絡分析類似。
2. 計算相鄰兩項工作之間的時間間隔
LAGi,j＝ESj－EFi
3. 確定網(wǎng)絡計劃的計劃工期
4. 計算工作的總時差
工作總時差的計算應從網(wǎng)絡計劃的終點節(jié)點開始，逆著箭線方向按節(jié)點編號從大到小的順序依次進行。
（1）網(wǎng)絡計劃終點節(jié)點n所代表的工作的總時差應等于計劃工期與計算工期之差，即：
TFn＝Tp－Tc
（2）其它工作的總時差應等于本工作與其各緊后工作之間的時間間隔加該緊后工作的總時差所得之和的最小值，即：
TFi＝Min{LAGi,j＋TFj}
5. 計算工作的自由時差
（1）網(wǎng)絡計劃終點節(jié)點n所代表的工作的自由時差等于計劃工期與本工作的最早完成時間之差，即：
FFn＝Tp－EFn
（2）其它工作的自由時差等于本工作與其緊后工作之間時間間隔的最小值，即：
FFi＝Min{LAGi,j}
6. 計算工作的最遲完成時間和最遲開始時間
1）工作的最遲完成時間等于本工作的最早完成時間與其總時差之和，即：
LFi＝EFi＋TFi
2）工作的最遲開始時間等于本工作的最早開始時間與其總時差之和，即：
LSi＝ESi＋TFi
7. 確定網(wǎng)絡計劃的關(guān)鍵線路
（1）利用關(guān)鍵工作確定關(guān)鍵線路。如前所述，總時差最小的工作為關(guān)鍵工作。將這些關(guān)鍵工作相連，并保證相鄰兩項關(guān)鍵工作之間的時間間隔為零而構(gòu)成的線路就是關(guān)鍵線路。
（2）利用相鄰兩項工作之間的時間間隔確定關(guān)鍵線路。從網(wǎng)絡計劃的終點節(jié)點開始，逆著箭線方向依次找出相鄰兩項工作之間時間間隔為零的線路就是關(guān)鍵線路。
雙代號時標網(wǎng)絡計劃 特點：在時標網(wǎng)絡計劃中，以實箭線表示工作，實箭線的水平投影長度表示該工作的持續(xù)時間；以虛箭線表示虛工作，由于虛工作的持續(xù)時間為零，故虛箭線只能垂直畫；以波形線表示工作與其緊后工作之間的時間間隔（以終點節(jié)點為完成節(jié)點的工作除外，當計劃工期等于計算工期時，這些工作箭線中波形線的水平投影長度表示其自由時差）。時標網(wǎng)絡計劃既具有網(wǎng)絡計劃的優(yōu)點，又具有橫道計劃直觀易懂的優(yōu)點，它將網(wǎng)絡計劃的時間參數(shù)直觀地表達出來。
時標網(wǎng)絡計劃中時間參數(shù)的判定
1. 關(guān)鍵線路和計算工期的判定
（1）關(guān)鍵線路的判定。時標網(wǎng)絡計劃中的關(guān)鍵線路可從網(wǎng)絡計劃的終點節(jié)點開始，逆著箭線方向進行判定。凡自始至終不出現(xiàn)波形線的線路即為關(guān)鍵線路。因為不出現(xiàn)波形線，就說明在這條線路上相鄰兩項工作之間的時間間隔全部為零，也就是在計算工期等于計劃工期的前提下，這些工作的總時差和自由時差全部為零。
（2）計算工期的判定。網(wǎng)絡計劃的計算工期應等于終點節(jié)點所對應的時標值與起點節(jié)點所對應的時標值之差。
2. 相鄰兩項工作之間時間間隔的判定
除以終點節(jié)點為完成節(jié)點的工作外，工作箭線中波形線的水平投影長度表示工作與其緊后工作之間的時間間隔。
3. 工作六個時間參數(shù)的判定
（1）工作最早開始時間和最早完成時間的判定。工作箭線左端節(jié)點中心所對應的時標值為該工作的最早開始時間。當工作箭線中不存在波形線時，其右端節(jié)點中心所對應的時標值為該工作的最早完成時間；當工作箭線中存在波形線時，工作箭線實線部分右端點所對應的時標值為該工作的最早完成時間。
（2）工作總時差的判定。工作總時差的判定應從網(wǎng)絡計劃的終點節(jié)點開始，逆著箭線方向依次進行。
1）以終點節(jié)點為完成節(jié)點的工作，其總時差應等于計劃工期與本工作最早完成時間之差。
2）其它工作的總時差等于其緊后工作的總時差加本工作與該緊后工作之間的時間間隔所得之和的最小值，即：
TFi—j＝Min{TFj—k＋LAGi—j，j—k}
（3）工作自由時差的判定。
1）以終點節(jié)點為完成節(jié)點的工作，其自由時差應等于計劃工期與本工作最早完成時間之差。事實上，以終點節(jié)點為完成節(jié)點的工作，其自由時差與總時差必然相等。
2）其它工作的自由時差就是該工作箭線中波形線的水平投影長度。但當工作之后只緊接虛工作時，則該工作箭線上一定不存在波形線，而其緊接的虛箭線中波形線水平投影長度的最短者為該工作的自由時差。
（4）工作最遲開始時間和最遲完成時間的判定。
1）工作的最遲開始時間等于本工作的最早開始時間與其總時差之和。
2）工作的最遲完成時間等于本工作的最早完成時間與其總時差之和。
2008年考試題
1．甲、乙、丙三項工作持續(xù)時間分別為5天、7天、6天，甲、乙兩項工作完成后丙工作開始，甲、乙最早開始時間分別為3天、4天，丙工作最遲完成時間為17天，則丙工作最早完成時間為（ ?。?BR> A．11天
B．14天
C．17天
D．24天
答案：C
解析：甲工作最早開始3天加持續(xù)時間5天，得到甲工作最早完成為8天，乙工作最早開始4天加持續(xù)時間7天，得到乙工作最早完成時間為11天；所以丙工作最早開始為11天，加上其6天的持續(xù)時間即得到丙工作的最早完成時間為17天。
2．A工作的緊后工作為B、C，A、B、C工作持續(xù)時間分別為6天、5天、5天，A工作最早開始時間為8天，B、C工作最遲完成時間分別為25天、22天，則A工作的總時差應為（ ?。?。
A．0天
B．3天
C．6天
D．9天
答案：B
解析：B的最遲完成時間25天減去B的持續(xù)時間5天得到B的最遲開始時間為20天，C的最遲完成時間22天減去C的持續(xù)時間5天得到C工作的最遲開始時間為17天，所以A工作的最遲完成時間為17天，減去其最早完成時間14（最早開始8+持續(xù)時間6）天，即得到3天的總時差。
網(wǎng)絡中的時間參數(shù) 工作持續(xù)時間 在雙代號網(wǎng)絡計劃中，工作i—j的持續(xù)時間用Di—j表示；在單代號網(wǎng)絡計劃中，工作i的持續(xù)時間用Di表示。
工期 1）計算工期，用Tc表示。
2）要求工期是任務委托人所提出的指令性工期，用Tr表示。
3）計劃工期，用Tp表示。
當已規(guī)定了要求工期時，計劃工期不應超過要求工期，即：Tp≤Tr
當未規(guī)定要求工期時，可令計劃工期等于計算工期，即：Tp＝Tc
工作的六個時間參數(shù) 最早開始時間ES 最早完成時間EF
最遲開始時間LS, 最遲完成時間LF
工作的總時差是指在不影響總工期的前提下，本工作可以利用的機動時間。工作的總時差用TF表示。
工作的自由時差是指在不影響其緊后工作最早開始時間的前提下，本工作可以利用的機動時間。自由時差用FF表示。
從總時差和自由時差的定義可知，對于同一項工作而言，自由時差不會超過總時差。當工作的總時差為零時，其自由時差必然為零。
在網(wǎng)絡計劃的執(zhí)行過程中，工作的自由時差是該工作可以自由使用的時間。但是，如果利用某項工作的總時差，則有可能使該工作后續(xù)工作的總時差減小。
節(jié)點時間 節(jié)點最早時間是指在雙代號網(wǎng)絡計劃中，以該節(jié)點為開始節(jié)點的各項工作的最早開始時間。節(jié)點i的最早時間用ETi表示。
節(jié)點最遲時間是指在雙代號網(wǎng)絡計劃中，以該節(jié)點為完成節(jié)點的各項工作的最遲完成時間。節(jié)點j的最遲時間用LTj表示。
相鄰兩項工作之間的時間間隔 相鄰兩項工作之間的時間間隔是指本工作的最早完成時間與其緊后工作最早開始時間之間可能存在的差值。工作i與工作j之間的時間間隔用LAGi,j表示。
雙代號網(wǎng)絡計劃參數(shù)計算（工作計算法） （1）計算工作的最早開始時間和最早完成時間。
1）以網(wǎng)絡計劃起點節(jié)點為開始節(jié)點的工作，當未規(guī)定其最早開始時間時，其最早開始時間為零。
2）EFi—j＝ESi—j＋Di—j
3）ESi—j＝Max{EFh—i}＝Max{ESh—i＋Dh—i}
4）Tc＝Max{EFi—n}＝Max{ESi—n＋Di—n}
（2）確定網(wǎng)絡計劃的計劃工期。
（3）計算工作的最遲完成時間和最遲開始時間。工作最遲完成時間和最遲開始時間的計算應從網(wǎng)絡計劃的終點節(jié)點開始，逆著箭線方向依次進行。
1）LFi—n＝Tp
2）LSi—j＝LFi—j－Di—j
3）LFi—j＝Min{LSj—k}＝Min{LFj—k－Dj—k}
（4）計算工作的總時差。
TFi—j＝LFi—j－EFi—j＝LSi—j－ESi—j
（5）計算工作的自由時差。
1）對于有緊后工作的工作
FFi—j＝Min{ESj—k－EFi—j}＝Min{ESj—k－ESi—j－Di—j}
2）對于無緊后工作的工作，也就是以網(wǎng)絡計劃終點節(jié)點為完成節(jié)點的工作，F(xiàn)Fi—n＝Tp－EFi—n＝Tp－ESi—n－Di—n
當工作的總時差為零時，其自由時差必然為零，可不必進行專門計算。
（6）確定關(guān)鍵工作和關(guān)鍵線路。在網(wǎng)絡計劃中，總時差最小的工作為關(guān)鍵工作。特別地，當網(wǎng)絡計劃的計劃工期等于計算工期時，總時差為零的工作就是關(guān)鍵工作。
找出關(guān)鍵工作之后，將這些關(guān)鍵工作首尾相連，便構(gòu)成從起點節(jié)點到終點節(jié)點的通路，位于該通路上各項工作的持續(xù)時間總和，這條通路就是關(guān)鍵線路。在關(guān)鍵線路上可能有虛工作存在。
單代號網(wǎng)絡時間參數(shù)的計算 1. 計算工作的最早開始時間和最早完成時間
計算過程和雙代號網(wǎng)絡分析類似。
2. 計算相鄰兩項工作之間的時間間隔
LAGi,j＝ESj－EFi
3. 確定網(wǎng)絡計劃的計劃工期
4. 計算工作的總時差
工作總時差的計算應從網(wǎng)絡計劃的終點節(jié)點開始，逆著箭線方向按節(jié)點編號從大到小的順序依次進行。
（1）網(wǎng)絡計劃終點節(jié)點n所代表的工作的總時差應等于計劃工期與計算工期之差，即：
TFn＝Tp－Tc
（2）其它工作的總時差應等于本工作與其各緊后工作之間的時間間隔加該緊后工作的總時差所得之和的最小值，即：
TFi＝Min{LAGi,j＋TFj}
5. 計算工作的自由時差
（1）網(wǎng)絡計劃終點節(jié)點n所代表的工作的自由時差等于計劃工期與本工作的最早完成時間之差，即：
FFn＝Tp－EFn
（2）其它工作的自由時差等于本工作與其緊后工作之間時間間隔的最小值，即：
FFi＝Min{LAGi,j}
6. 計算工作的最遲完成時間和最遲開始時間
1）工作的最遲完成時間等于本工作的最早完成時間與其總時差之和，即：
LFi＝EFi＋TFi
2）工作的最遲開始時間等于本工作的最早開始時間與其總時差之和，即：
LSi＝ESi＋TFi
7. 確定網(wǎng)絡計劃的關(guān)鍵線路
（1）利用關(guān)鍵工作確定關(guān)鍵線路。如前所述，總時差最小的工作為關(guān)鍵工作。將這些關(guān)鍵工作相連，并保證相鄰兩項關(guān)鍵工作之間的時間間隔為零而構(gòu)成的線路就是關(guān)鍵線路。
（2）利用相鄰兩項工作之間的時間間隔確定關(guān)鍵線路。從網(wǎng)絡計劃的終點節(jié)點開始，逆著箭線方向依次找出相鄰兩項工作之間時間間隔為零的線路就是關(guān)鍵線路。
雙代號時標網(wǎng)絡計劃 特點：在時標網(wǎng)絡計劃中，以實箭線表示工作，實箭線的水平投影長度表示該工作的持續(xù)時間；以虛箭線表示虛工作，由于虛工作的持續(xù)時間為零，故虛箭線只能垂直畫；以波形線表示工作與其緊后工作之間的時間間隔（以終點節(jié)點為完成節(jié)點的工作除外，當計劃工期等于計算工期時，這些工作箭線中波形線的水平投影長度表示其自由時差）。時標網(wǎng)絡計劃既具有網(wǎng)絡計劃的優(yōu)點，又具有橫道計劃直觀易懂的優(yōu)點，它將網(wǎng)絡計劃的時間參數(shù)直觀地表達出來。
時標網(wǎng)絡計劃中時間參數(shù)的判定
1. 關(guān)鍵線路和計算工期的判定
（1）關(guān)鍵線路的判定。時標網(wǎng)絡計劃中的關(guān)鍵線路可從網(wǎng)絡計劃的終點節(jié)點開始，逆著箭線方向進行判定。凡自始至終不出現(xiàn)波形線的線路即為關(guān)鍵線路。因為不出現(xiàn)波形線，就說明在這條線路上相鄰兩項工作之間的時間間隔全部為零，也就是在計算工期等于計劃工期的前提下，這些工作的總時差和自由時差全部為零。
（2）計算工期的判定。網(wǎng)絡計劃的計算工期應等于終點節(jié)點所對應的時標值與起點節(jié)點所對應的時標值之差。
2. 相鄰兩項工作之間時間間隔的判定
除以終點節(jié)點為完成節(jié)點的工作外，工作箭線中波形線的水平投影長度表示工作與其緊后工作之間的時間間隔。
3. 工作六個時間參數(shù)的判定
（1）工作最早開始時間和最早完成時間的判定。工作箭線左端節(jié)點中心所對應的時標值為該工作的最早開始時間。當工作箭線中不存在波形線時，其右端節(jié)點中心所對應的時標值為該工作的最早完成時間；當工作箭線中存在波形線時，工作箭線實線部分右端點所對應的時標值為該工作的最早完成時間。
（2）工作總時差的判定。工作總時差的判定應從網(wǎng)絡計劃的終點節(jié)點開始，逆著箭線方向依次進行。
1）以終點節(jié)點為完成節(jié)點的工作，其總時差應等于計劃工期與本工作最早完成時間之差。
2）其它工作的總時差等于其緊后工作的總時差加本工作與該緊后工作之間的時間間隔所得之和的最小值，即：
TFi—j＝Min{TFj—k＋LAGi—j，j—k}
（3）工作自由時差的判定。
1）以終點節(jié)點為完成節(jié)點的工作，其自由時差應等于計劃工期與本工作最早完成時間之差。事實上，以終點節(jié)點為完成節(jié)點的工作，其自由時差與總時差必然相等。
2）其它工作的自由時差就是該工作箭線中波形線的水平投影長度。但當工作之后只緊接虛工作時，則該工作箭線上一定不存在波形線，而其緊接的虛箭線中波形線水平投影長度的最短者為該工作的自由時差。
（4）工作最遲開始時間和最遲完成時間的判定。
1）工作的最遲開始時間等于本工作的最早開始時間與其總時差之和。
2）工作的最遲完成時間等于本工作的最早完成時間與其總時差之和。
2008年考試題
1．甲、乙、丙三項工作持續(xù)時間分別為5天、7天、6天，甲、乙兩項工作完成后丙工作開始，甲、乙最早開始時間分別為3天、4天，丙工作最遲完成時間為17天，則丙工作最早完成時間為（ ?。?BR> A．11天
B．14天
C．17天
D．24天
答案：C
解析：甲工作最早開始3天加持續(xù)時間5天，得到甲工作最早完成為8天，乙工作最早開始4天加持續(xù)時間7天，得到乙工作最早完成時間為11天；所以丙工作最早開始為11天，加上其6天的持續(xù)時間即得到丙工作的最早完成時間為17天。
2．A工作的緊后工作為B、C，A、B、C工作持續(xù)時間分別為6天、5天、5天，A工作最早開始時間為8天，B、C工作最遲完成時間分別為25天、22天，則A工作的總時差應為（ ?。?。
A．0天
B．3天
C．6天
D．9天
答案：B
解析：B的最遲完成時間25天減去B的持續(xù)時間5天得到B的最遲開始時間為20天，C的最遲完成時間22天減去C的持續(xù)時間5天得到C工作的最遲開始時間為17天，所以A工作的最遲完成時間為17天，減去其最早完成時間14（最早開始8+持續(xù)時間6）天，即得到3天的總時差。