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初一數(shù)學下冊不等式與不等式組 初一不等式和不等式組的題篇一
2.不等式及其解集
用或號表示大小關系的式子叫做不等式。
使不等式成立的未知數(shù)的值叫做不等式的解。
能使不等式成立的未知數(shù)的取值范圍，叫做不等式解的集合，簡稱解集。
含有一個未知數(shù)，未知數(shù)的次數(shù)是1的不等式，叫做一元一次不等式。
3.不等式的性質(zhì)
不等式有以下性質(zhì)：
不等式的性質(zhì)1 不等式兩邊加(或減)同一個數(shù)(或式子)，不等號的方向不變。
不等式的性質(zhì)2 不等式兩邊乘(或除以)同一個正數(shù)，不等號的方向不變。
不等式的性質(zhì)3 不等式兩邊乘(或除以)同一個負數(shù)，不等號的方向改變。
4. 實際問題與一元一次不等式
解一元一次方程，要根據(jù)等式的性質(zhì)，將方程逐步化為x=a的形式;而解一元一次不等式，則要根據(jù)不等式的性質(zhì)，將不等式逐步化為x
5. 一元一次不等式組
把兩個不等式合起來，就組成了一個一元一次不等式組。
幾個不等式的解集的公共部分，叫做由它們所組成的不等式的解集。解不等式就是求它的解集。
對于具有多種不等關系的問題，可通過不等式組解決。解一元一次不等式組時。一般先求出其中各不等式的解集，再求出這些解集的公共部分，利用數(shù)軸可以直觀地表示不等式組的解集。
初一數(shù)學下冊不等式與不等式組 初一不等式和不等式組的題篇二
1、感受生活中存在著大量的不等關系，了解不等式和一元一次不等式的意義，通過解決簡單的實際問題，使學生自發(fā)地尋找不等式的解，會把不等式的解集正確地表示到數(shù)軸上；
2、經(jīng)歷由具體實例建立不等模型的過程，經(jīng)歷探究不等式解與解集的不同意義的過程，滲透數(shù)形結合思想；
3、通過對不等式、不等式解與解集的探究，引導學生在獨立思考的基礎上積極參與對數(shù)學問題的討論，培養(yǎng)他們的合作交流意識；讓學生充分體會到生活中處處有數(shù)學，并能將它們應用到生活的各個領域。
理解并掌握不等式的性質(zhì)；
正確運用不等式的性質(zhì)；
建立方程解決實際問題，會解"ax+b=cx+d"類型的一元一次方程；
尋找實際問題中的不等關系，建立數(shù)學模型；
一元一次不等式組的解集和解法。
一元一次不等式組解集的理解；
弄清列不等式解決實際問題的思想方法，用去括號法解一元一次不等式；
正確理解不等式、不等式解與解集的意義，把不等式的解集正確地表示到數(shù)軸上。
1、不等式：用符號"<"，">"，"≤"，"≥"表示大小關系的式子叫做不等式。
2、不等式分類：不等式分為嚴格不等式與非嚴格不等式。
一般地，用純粹的大于號、小于號">"，"<"連接的不等式稱為嚴格不等式，用不小于號（大于或等于號）、不大于號（小于或等于號）"≥"，"≤"連接的不等式稱為非嚴格不等式，或稱廣義不等式。
3、不等式的解：使不等式成立的未知數(shù)的值，叫做不等式的解。
4、不等式的解集：一個含有未知數(shù)的不等式的所有解，組成這個不等式的解集。
5、不等式解集的表示方法：
（1）用不等式表示：一般的，一個含未知數(shù)的不等式有無數(shù)個解，其解集是一個范圍，這個范圍可用最簡單的不等式表達出來，例如：x—1≤2的解集是x≤3
（2）用數(shù)軸表示：不等式的解集可以在數(shù)軸上直觀地表示出來，形象地說明不等式有無限多個解，用數(shù)軸表示不等式的解集要注意兩點：一是定邊界線；二是定方向。
6、解不等式可遵循的一些同解原理
（1）不等式f（x）< g（x）與不等式 g（x）>f（x）同解。
（2）如果不等式f（x）< g（x）的定義域被解析式h（x）的定義域所包含，那么不等式 f（x）< g（x）與不等式h（x）+f（x）
（3）如果不等式f（x）< g（x）的定義域被解析式h（x）的定義域所包含，并且h（x）>0，那么不等式f（x）< g（x）與不等式h（x）f（x）0，那么不等式f（x）< g（x）與不等式h（x）f（x）>h（x）g（x）同解。
7、不等式的性質(zhì)：
（1）如果x>y，那么yy；（對稱性）
（2）如果x>y，y>z；那么x>z；（傳遞性）
（3）如果x>y，而z為任意實數(shù)或整式，那么x+z>y+z；（加法則）
（4）如果x>y，z>0，那么xz>yz；如果x>y，z<0，那么xz
（5）如果x>y，z>0，那么x÷z>y÷z；如果x>y，z<0，那么x÷z
（6）如果x>y，m>n，那么x+m>y+n（充分不必要條件）
（7）如果x>y>0，m>n>0，那么xm>yn
（8）如果x>y>0，那么x的n次冪>y的n次冪（n為正數(shù)）
8、一元一次不等式：不等式的左、右兩邊都是整式，只有一個未知數(shù)，并且未知數(shù)的最高次數(shù)是1，像這樣的不等式，叫做一元一次不等式。
9、解一元一次不等式的一般順序：
（1）去分母 （運用不等式性質(zhì)2、3）
（2）去括號
（3）移項 （運用不等式性質(zhì)1）
（4）合并同類項
（5）將未知數(shù)的系數(shù)化為1 （運用不等式性質(zhì)2、3）
（6）有些時候需要在數(shù)軸上表示不等式的解集
10、 一元一次不等式與一次函數(shù)的綜合運用：
一般先求出函數(shù)表達式，再化簡不等式求解。
11、一元一次不等式組：一般地，關于同一未知數(shù)的幾個一元一次不等式合在一一起，就組成
了一個一元一次不等式組。
12、解一元一次不等式組的步驟：
（1） 求出每個不等式的解集；
（2） 求出每個不等式的解集的公共部分；（一般利用數(shù)軸）
（3） 用代數(shù)符號語言來表示公共部分。（也可以說成是下結論）
13、解不等式的訣竅
（1）大于大于取大的（大大大）；
例如：x>—1，x>2 ，不等式組的解集是x>2
（2）小于小于取小的（小小小）；
例如：x<—4，x<—6，不等式組的解集是x<—6
（3）大于小于交叉取中間；
（4）無公共部分分開無解了；
14、解不等式組的口訣
（1）同大取大
例如，x>2，x>3 ，不等式組的解集是x>3
（2）同小取小
例如，x<2，x<3 ，不等式組的解集是x<2
（3）大小小大中間找
例如，x<2，x>1，不等式組的解集是1
（4）大大小小不用找
例如，x<2，x>3，不等式組無解
15、應用不等式組解決實際問題的步驟
（1）審清題意
（2）設未知數(shù)，根據(jù)所設未知數(shù)列出不等式組
（3）解不等式組
（4）由不等式組的解確立實際問題的解
（5）作答
16、用不等式組解決實際問題：其公共解不一定就為實際問題的解，所以需結合生活實際具體分析，最后確定結果。
初一數(shù)學下冊不等式與不等式組 初一不等式和不等式組的題篇三
9.1.1不等式及其解集
用“＜”或“＞”號表示大小關系的式子叫做不等式。
使不等式成立的未知數(shù)的值叫做不等式的解。
能使不等式成立的未知數(shù)的取值范圍，叫做不等式解的集合，簡稱解集。
含有一個未知數(shù)，未知數(shù)的次數(shù)是1的不等式，叫做一元一次不等式。
9.1.2不等式的性質(zhì)
不等式有以下性質(zhì)：
不等式的性質(zhì)1不等式兩邊加（或減）同一個數(shù)（或式子），不等號的方向不變。
不等式的性質(zhì)2不等式兩邊乘（或除以）同一個正數(shù)，不等號的方向不變。
不等式的性質(zhì)3不等式兩邊乘（或除以）同一個負數(shù)，不等號的方向改變。
解一元一次方程，要根據(jù)等式的性質(zhì)，將方程逐步化為x＝a的形式；而解一元一次不等式，則要根據(jù)不等式的性質(zhì)，將不等式逐步化為x＜a（或x＞a）的形式。
把兩個不等式合起來，就組成了一個一元一次不等式組。
幾個不等式的解集的公共部分，叫做由它們所組成的不等式的解集。解不等式就是求它的解集。
對于具有多種不等關系的問題，可通過不等式組解決。解一元一次不等式組時。一般先求出其中各不等式的解集，再求出這些解集的公共部分，利用數(shù)軸可以直觀地表示不等式組的解集。
初一數(shù)學下冊不等式與不等式組 初一不等式和不等式組的題篇四
1。感受生活中存在著大量的不等關系，了解不等式和一元一次不等式的意義，通過解決簡單的實際問題，使學生自發(fā)地尋找不等式的解，會把不等式的解集正確地表示到數(shù)軸上;
2。經(jīng)歷由具體實例建立不等模型的過程，經(jīng)歷探究不等式解與解集的不同意義的過程，滲透數(shù)形結合思想;
3。通過對不等式、不等式解與解集的探究，引導學生在獨立思考的基礎上積極參與對數(shù)學問題的討論，培養(yǎng)他們的合作交流意識;讓學生充分體會到生活中處處有數(shù)學，并能將它們應用到生活的各個領域。
理解并掌握不等式的性質(zhì);
正確運用不等式的性質(zhì);
建立方程解決實際問題，會解ax+b=cx+d類型的一元一次方程;
尋找實際問題中的不等關系，建立數(shù)學模型;
一元一次不等式組的解集和解法。
一元一次不等式組解集的理解;
弄清列不等式解決實際問題的思想方法，用去括號法解一元一次不等式;
正確理解不等式、不等式解與解集的意義，把不等式的解集正確地表示到數(shù)軸上。
1。不等式：用符號，，，表示大小關系的式子叫做不等式。
2。不等式分類：不等式分為嚴格不等式與非嚴格不等式。
一般地，用純粹的大于號、小于號，連接的不等式稱為嚴格不等式，用不小于號（大于或等于號）、不大于號（小于或等于號），連接的不等式稱為非嚴格不等式，或稱廣義不等式。
3。不等式的解：使不等式成立的未知數(shù)的值，叫做不等式的解。
4。不等式的解集：一個含有未知數(shù)的不等式的所有解，組成這個不等式的解集。
5。不等式解集的表示方法：
（1）用不等式表示：一般的，一個含未知數(shù)的不等式有無數(shù)個解，其解集是一個范圍，這個范圍可用最簡單的不等式表達出來，例如：x—12的解集是x3
（2）用數(shù)軸表示：不等式的解集可以在數(shù)軸上直觀地表示出來，形象地說明不等式有無限多個解，用數(shù)軸表示不等式的解集要注意兩點：一是定邊界線;二是定方向。
6。解不等式可遵循的一些同解原理
（1）不等式f（x） g（x）與不等式 g（x）f（x）同解。
（2）如果不等式f（x） g（x）的定義域被解析式h（x）的定義域所包含，那么不等式 f（x） g（x）與不等式h（x）+f（x）
（3）如果不等式f（x） g（x）的定義域被解析式h（x）的定義域所包含，并且h（x）0，那么不等式f（x） g（x）與不等式h（x）f（x）0，那么不等式f（x） g（x）與不等式h（x）f（x）h（x）g（x）同解。
7。不等式的性質(zhì)：
（1）如果xy，那么yy;（對稱性）
（2）如果xy，y那么x（傳遞性）
（3）如果xy，而z為任意實數(shù)或整式，那么x+z（加法則）
（4）如果xy，z0，那么xz如果xy，z0，那么xz
（5）如果xy，z0，那么xzy如果xy，z0，那么xz
（6）如果xy，mn，那么x+my+n（充分不必要條件）
（7）如果x0，m0，那么xmyn
（8）如果x0，那么x的n次冪y的n次冪（n為正數(shù)）
8。一元一次不等式：不等式的左、右兩邊都是整式，只有一個未知數(shù)，并且未知數(shù)的最高次數(shù)是1，像這樣的不等式，叫做一元一次不等式。
9。解一元一次不等式的一般順序：
（1）去分母 （運用不等式性質(zhì)2、3）
（2）去括號
（3）移項 （運用不等式性質(zhì)1）
（4）合并同類項
（5）將未知數(shù)的系數(shù)化為1 （運用不等式性質(zhì)2、3）
（6）有些時候需要在數(shù)軸上表示不等式的解集
10。 一元一次不等式與一次函數(shù)的綜合運用：
一般先求出函數(shù)表達式，再化簡不等式求解。
11。一元一次不等式組：一般地，關于同一未知數(shù)的幾個一元一次不等式合在一一起，就組成
了一個一元一次不等式組。
12。解一元一次不等式組的步驟：
（1） 求出每個不等式的解集;
（2） 求出每個不等式的解集的公共部分;（一般利用數(shù)軸）
（3） 用代數(shù)符號語言來表示公共部分。（也可以說成是下結論）
13。解不等式的訣竅
（1）大于大于取大的（大大大）;
例如：x—1，x2 ，不等式組的解集是x2
（2）小于小于取小的（小小小）;
例如：x—4，x—6，不等式組的解集是x—6
（3）大于小于交叉取中間;
（4）無公共部分分開無解了;
14。解不等式組的口訣
（1）同大取大
例如，x2，x3 ，不等式組的`解集是x3
（2）同小取小
例如，x2，x3 ，不等式組的解集是x2
（3）大小小大中間找
例如，x2，x1，不等式組的解集是1
（4）大大小小不用找
例如，x2，x3，不等式組無解
15。應用不等式組解決實際問題的步驟
（1）審清題意
（2）設未知數(shù)，根據(jù)所設未知數(shù)列出不等式組
（3）解不等式組
（4）由不等式組的解確立實際問題的解
（5）作答
16。用不等式組解決實際問題：其公共解不一定就為實際問題的解，所以需結合生活實際具體分析，最后確定結果。
初一數(shù)學下冊不等式與不等式組 初一不等式和不等式組的題篇一
2.不等式及其解集
用或號表示大小關系的式子叫做不等式。
使不等式成立的未知數(shù)的值叫做不等式的解。
能使不等式成立的未知數(shù)的取值范圍，叫做不等式解的集合，簡稱解集。
含有一個未知數(shù)，未知數(shù)的次數(shù)是1的不等式，叫做一元一次不等式。
3.不等式的性質(zhì)
不等式有以下性質(zhì)：
不等式的性質(zhì)1 不等式兩邊加(或減)同一個數(shù)(或式子)，不等號的方向不變。
不等式的性質(zhì)2 不等式兩邊乘(或除以)同一個正數(shù)，不等號的方向不變。
不等式的性質(zhì)3 不等式兩邊乘(或除以)同一個負數(shù)，不等號的方向改變。
4. 實際問題與一元一次不等式
解一元一次方程，要根據(jù)等式的性質(zhì)，將方程逐步化為x=a的形式;而解一元一次不等式，則要根據(jù)不等式的性質(zhì)，將不等式逐步化為x
5. 一元一次不等式組
把兩個不等式合起來，就組成了一個一元一次不等式組。
幾個不等式的解集的公共部分，叫做由它們所組成的不等式的解集。解不等式就是求它的解集。
對于具有多種不等關系的問題，可通過不等式組解決。解一元一次不等式組時。一般先求出其中各不等式的解集，再求出這些解集的公共部分，利用數(shù)軸可以直觀地表示不等式組的解集。
初一數(shù)學下冊不等式與不等式組 初一不等式和不等式組的題篇二
1、感受生活中存在著大量的不等關系，了解不等式和一元一次不等式的意義，通過解決簡單的實際問題，使學生自發(fā)地尋找不等式的解，會把不等式的解集正確地表示到數(shù)軸上；
2、經(jīng)歷由具體實例建立不等模型的過程，經(jīng)歷探究不等式解與解集的不同意義的過程，滲透數(shù)形結合思想；
3、通過對不等式、不等式解與解集的探究，引導學生在獨立思考的基礎上積極參與對數(shù)學問題的討論，培養(yǎng)他們的合作交流意識；讓學生充分體會到生活中處處有數(shù)學，并能將它們應用到生活的各個領域。
理解并掌握不等式的性質(zhì)；
正確運用不等式的性質(zhì)；
建立方程解決實際問題，會解"ax+b=cx+d"類型的一元一次方程；
尋找實際問題中的不等關系，建立數(shù)學模型；
一元一次不等式組的解集和解法。
一元一次不等式組解集的理解；
弄清列不等式解決實際問題的思想方法，用去括號法解一元一次不等式；
正確理解不等式、不等式解與解集的意義，把不等式的解集正確地表示到數(shù)軸上。
1、不等式：用符號"<"，">"，"≤"，"≥"表示大小關系的式子叫做不等式。
2、不等式分類：不等式分為嚴格不等式與非嚴格不等式。
一般地，用純粹的大于號、小于號">"，"<"連接的不等式稱為嚴格不等式，用不小于號（大于或等于號）、不大于號（小于或等于號）"≥"，"≤"連接的不等式稱為非嚴格不等式，或稱廣義不等式。
3、不等式的解：使不等式成立的未知數(shù)的值，叫做不等式的解。
4、不等式的解集：一個含有未知數(shù)的不等式的所有解，組成這個不等式的解集。
5、不等式解集的表示方法：
（1）用不等式表示：一般的，一個含未知數(shù)的不等式有無數(shù)個解，其解集是一個范圍，這個范圍可用最簡單的不等式表達出來，例如：x—1≤2的解集是x≤3
（2）用數(shù)軸表示：不等式的解集可以在數(shù)軸上直觀地表示出來，形象地說明不等式有無限多個解，用數(shù)軸表示不等式的解集要注意兩點：一是定邊界線；二是定方向。
6、解不等式可遵循的一些同解原理
（1）不等式f（x）< g（x）與不等式 g（x）>f（x）同解。
（2）如果不等式f（x）< g（x）的定義域被解析式h（x）的定義域所包含，那么不等式 f（x）< g（x）與不等式h（x）+f（x）
（3）如果不等式f（x）< g（x）的定義域被解析式h（x）的定義域所包含，并且h（x）>0，那么不等式f（x）< g（x）與不等式h（x）f（x）0，那么不等式f（x）< g（x）與不等式h（x）f（x）>h（x）g（x）同解。
7、不等式的性質(zhì)：
（1）如果x>y，那么yy；（對稱性）
（2）如果x>y，y>z；那么x>z；（傳遞性）
（3）如果x>y，而z為任意實數(shù)或整式，那么x+z>y+z；（加法則）
（4）如果x>y，z>0，那么xz>yz；如果x>y，z<0，那么xz
（5）如果x>y，z>0，那么x÷z>y÷z；如果x>y，z<0，那么x÷z
（6）如果x>y，m>n，那么x+m>y+n（充分不必要條件）
（7）如果x>y>0，m>n>0，那么xm>yn
（8）如果x>y>0，那么x的n次冪>y的n次冪（n為正數(shù)）
8、一元一次不等式：不等式的左、右兩邊都是整式，只有一個未知數(shù)，并且未知數(shù)的最高次數(shù)是1，像這樣的不等式，叫做一元一次不等式。
9、解一元一次不等式的一般順序：
（1）去分母 （運用不等式性質(zhì)2、3）
（2）去括號
（3）移項 （運用不等式性質(zhì)1）
（4）合并同類項
（5）將未知數(shù)的系數(shù)化為1 （運用不等式性質(zhì)2、3）
（6）有些時候需要在數(shù)軸上表示不等式的解集
10、 一元一次不等式與一次函數(shù)的綜合運用：
一般先求出函數(shù)表達式，再化簡不等式求解。
11、一元一次不等式組：一般地，關于同一未知數(shù)的幾個一元一次不等式合在一一起，就組成
了一個一元一次不等式組。
12、解一元一次不等式組的步驟：
（1） 求出每個不等式的解集；
（2） 求出每個不等式的解集的公共部分；（一般利用數(shù)軸）
（3） 用代數(shù)符號語言來表示公共部分。（也可以說成是下結論）
13、解不等式的訣竅
（1）大于大于取大的（大大大）；
例如：x>—1，x>2 ，不等式組的解集是x>2
（2）小于小于取小的（小小小）；
例如：x<—4，x<—6，不等式組的解集是x<—6
（3）大于小于交叉取中間；
（4）無公共部分分開無解了；
14、解不等式組的口訣
（1）同大取大
例如，x>2，x>3 ，不等式組的解集是x>3
（2）同小取小
例如，x<2，x<3 ，不等式組的解集是x<2
（3）大小小大中間找
例如，x<2，x>1，不等式組的解集是1
（4）大大小小不用找
例如，x<2，x>3，不等式組無解
15、應用不等式組解決實際問題的步驟
（1）審清題意
（2）設未知數(shù)，根據(jù)所設未知數(shù)列出不等式組
（3）解不等式組
（4）由不等式組的解確立實際問題的解
（5）作答
16、用不等式組解決實際問題：其公共解不一定就為實際問題的解，所以需結合生活實際具體分析，最后確定結果。
初一數(shù)學下冊不等式與不等式組 初一不等式和不等式組的題篇三
9.1.1不等式及其解集
用“＜”或“＞”號表示大小關系的式子叫做不等式。
使不等式成立的未知數(shù)的值叫做不等式的解。
能使不等式成立的未知數(shù)的取值范圍，叫做不等式解的集合，簡稱解集。
含有一個未知數(shù)，未知數(shù)的次數(shù)是1的不等式，叫做一元一次不等式。
9.1.2不等式的性質(zhì)
不等式有以下性質(zhì)：
不等式的性質(zhì)1不等式兩邊加（或減）同一個數(shù)（或式子），不等號的方向不變。
不等式的性質(zhì)2不等式兩邊乘（或除以）同一個正數(shù)，不等號的方向不變。
不等式的性質(zhì)3不等式兩邊乘（或除以）同一個負數(shù)，不等號的方向改變。
解一元一次方程，要根據(jù)等式的性質(zhì)，將方程逐步化為x＝a的形式；而解一元一次不等式，則要根據(jù)不等式的性質(zhì)，將不等式逐步化為x＜a（或x＞a）的形式。
把兩個不等式合起來，就組成了一個一元一次不等式組。
幾個不等式的解集的公共部分，叫做由它們所組成的不等式的解集。解不等式就是求它的解集。
對于具有多種不等關系的問題，可通過不等式組解決。解一元一次不等式組時。一般先求出其中各不等式的解集，再求出這些解集的公共部分，利用數(shù)軸可以直觀地表示不等式組的解集。
初一數(shù)學下冊不等式與不等式組 初一不等式和不等式組的題篇四
1。感受生活中存在著大量的不等關系，了解不等式和一元一次不等式的意義，通過解決簡單的實際問題，使學生自發(fā)地尋找不等式的解，會把不等式的解集正確地表示到數(shù)軸上;
2。經(jīng)歷由具體實例建立不等模型的過程，經(jīng)歷探究不等式解與解集的不同意義的過程，滲透數(shù)形結合思想;
3。通過對不等式、不等式解與解集的探究，引導學生在獨立思考的基礎上積極參與對數(shù)學問題的討論，培養(yǎng)他們的合作交流意識;讓學生充分體會到生活中處處有數(shù)學，并能將它們應用到生活的各個領域。
理解并掌握不等式的性質(zhì);
正確運用不等式的性質(zhì);
建立方程解決實際問題，會解ax+b=cx+d類型的一元一次方程;
尋找實際問題中的不等關系，建立數(shù)學模型;
一元一次不等式組的解集和解法。
一元一次不等式組解集的理解;
弄清列不等式解決實際問題的思想方法，用去括號法解一元一次不等式;
正確理解不等式、不等式解與解集的意義，把不等式的解集正確地表示到數(shù)軸上。
1。不等式：用符號，，，表示大小關系的式子叫做不等式。
2。不等式分類：不等式分為嚴格不等式與非嚴格不等式。
一般地，用純粹的大于號、小于號，連接的不等式稱為嚴格不等式，用不小于號（大于或等于號）、不大于號（小于或等于號），連接的不等式稱為非嚴格不等式，或稱廣義不等式。
3。不等式的解：使不等式成立的未知數(shù)的值，叫做不等式的解。
4。不等式的解集：一個含有未知數(shù)的不等式的所有解，組成這個不等式的解集。
5。不等式解集的表示方法：
（1）用不等式表示：一般的，一個含未知數(shù)的不等式有無數(shù)個解，其解集是一個范圍，這個范圍可用最簡單的不等式表達出來，例如：x—12的解集是x3
（2）用數(shù)軸表示：不等式的解集可以在數(shù)軸上直觀地表示出來，形象地說明不等式有無限多個解，用數(shù)軸表示不等式的解集要注意兩點：一是定邊界線;二是定方向。
6。解不等式可遵循的一些同解原理
（1）不等式f（x） g（x）與不等式 g（x）f（x）同解。
（2）如果不等式f（x） g（x）的定義域被解析式h（x）的定義域所包含，那么不等式 f（x） g（x）與不等式h（x）+f（x）
（3）如果不等式f（x） g（x）的定義域被解析式h（x）的定義域所包含，并且h（x）0，那么不等式f（x） g（x）與不等式h（x）f（x）0，那么不等式f（x） g（x）與不等式h（x）f（x）h（x）g（x）同解。
7。不等式的性質(zhì)：
（1）如果xy，那么yy;（對稱性）
（2）如果xy，y那么x（傳遞性）
（3）如果xy，而z為任意實數(shù)或整式，那么x+z（加法則）
（4）如果xy，z0，那么xz如果xy，z0，那么xz
（5）如果xy，z0，那么xzy如果xy，z0，那么xz
（6）如果xy，mn，那么x+my+n（充分不必要條件）
（7）如果x0，m0，那么xmyn
（8）如果x0，那么x的n次冪y的n次冪（n為正數(shù)）
8。一元一次不等式：不等式的左、右兩邊都是整式，只有一個未知數(shù)，并且未知數(shù)的最高次數(shù)是1，像這樣的不等式，叫做一元一次不等式。
9。解一元一次不等式的一般順序：
（1）去分母 （運用不等式性質(zhì)2、3）
（2）去括號
（3）移項 （運用不等式性質(zhì)1）
（4）合并同類項
（5）將未知數(shù)的系數(shù)化為1 （運用不等式性質(zhì)2、3）
（6）有些時候需要在數(shù)軸上表示不等式的解集
10。 一元一次不等式與一次函數(shù)的綜合運用：
一般先求出函數(shù)表達式，再化簡不等式求解。
11。一元一次不等式組：一般地，關于同一未知數(shù)的幾個一元一次不等式合在一一起，就組成
了一個一元一次不等式組。
12。解一元一次不等式組的步驟：
（1） 求出每個不等式的解集;
（2） 求出每個不等式的解集的公共部分;（一般利用數(shù)軸）
（3） 用代數(shù)符號語言來表示公共部分。（也可以說成是下結論）
13。解不等式的訣竅
（1）大于大于取大的（大大大）;
例如：x—1，x2 ，不等式組的解集是x2
（2）小于小于取小的（小小小）;
例如：x—4，x—6，不等式組的解集是x—6
（3）大于小于交叉取中間;
（4）無公共部分分開無解了;
14。解不等式組的口訣
（1）同大取大
例如，x2，x3 ，不等式組的`解集是x3
（2）同小取小
例如，x2，x3 ，不等式組的解集是x2
（3）大小小大中間找
例如，x2，x1，不等式組的解集是1
（4）大大小小不用找
例如，x2，x3，不等式組無解
15。應用不等式組解決實際問題的步驟
（1）審清題意
（2）設未知數(shù)，根據(jù)所設未知數(shù)列出不等式組
（3）解不等式組
（4）由不等式組的解確立實際問題的解
（5）作答
16。用不等式組解決實際問題：其公共解不一定就為實際問題的解，所以需結合生活實際具體分析，最后確定結果。