倡導(dǎo)“多思少算” 多種方法解題
數(shù)學(xué)考試謹(jǐn)慎處理新增內(nèi)容與創(chuàng)新性試題的占分比例,突出對考生數(shù)學(xué)能力和素養(yǎng)的考查。命題同時關(guān)注試題選材的合理性與公平性,倡導(dǎo)“多思少算”,注意控制不同專題選考題的難度。
強調(diào)知識交叉、滲透和綜合 試題堅持能力立意,多角度、多層次地考查各種能力。如文16與理15,需運用合情推理,尋找規(guī)律,進而運用所學(xué)知識予以驗證,有效地考查了考生運用知識分析、解決實際問題的能力。命題堅持從學(xué)科整體意義的高度考慮問題,許多試題都強調(diào)知識間的交叉、滲透和綜合,注重檢測考生是否具備有序的網(wǎng)絡(luò)化的知識體系,并能從中提取相關(guān)的信息,有效、靈活地解決問題。
創(chuàng)新性問題無現(xiàn)成解題模式 試卷設(shè)計了適量的、沒有現(xiàn)成的解題模式的創(chuàng)新性問題,要求考生根據(jù)試題提供的信息進行分析、檢索、加工和組合,探求問題實質(zhì),尋找解決方案。如理10以二次函數(shù)的圖像特征為載體,考查給定方程的解集特征,問題的解決沒有現(xiàn)成的模式可套用,需要考生經(jīng)歷探求解集中元素間關(guān)系的整個思維過程;文11的解決需要考生經(jīng)歷對函數(shù)零點所在的區(qū)間進行合理估算和嘗試的過程;文16和理15的解決,也需要考生經(jīng)歷嘗試、歸納、猜想與推證的過程。
開放式試題考查探究能力 命題合理地設(shè)置了具有一定思維量的開放性、探索性的試題,有效地考查了考生的探究能力。試卷既有條件開放的試題,如理17、理19、文22是“存在型”探索性問題,要求考生根據(jù)題目要求探索結(jié)論成立的條件是否存在;又有結(jié)論開放性問題,如理18是方案設(shè)計問題,符合題設(shè)條件的方案不止一種;還有解法開放的試題,如理18、理19、理20、文19、文21及文22等都有多種解法,考生可根據(jù)自己的思維習(xí)慣,以不同的思考角度探索解決問題的方法,實現(xiàn)“殊途同歸”。
考查數(shù)學(xué)的實際應(yīng)用能力 試題既考查了數(shù)學(xué)知識在學(xué)科內(nèi)的應(yīng)用,又考查了數(shù)學(xué)知識在解決實際問題中的應(yīng)用。如理8和理18等題取材于考生熟悉的學(xué)習(xí)、生活實際,具有較好的現(xiàn)實意義,不僅考查了考生對相關(guān)數(shù)學(xué)知識的理解水平,而且以這些知識為載體,檢測考生將知識遷移到現(xiàn)實情景的能力,從而檢測考生應(yīng)用知識分析問題、解決問題的能力,實現(xiàn)對考生應(yīng)用能力的考查。
數(shù)學(xué)考試謹(jǐn)慎處理新增內(nèi)容與創(chuàng)新性試題的占分比例,突出對考生數(shù)學(xué)能力和素養(yǎng)的考查。命題同時關(guān)注試題選材的合理性與公平性,倡導(dǎo)“多思少算”,注意控制不同專題選考題的難度。
強調(diào)知識交叉、滲透和綜合 試題堅持能力立意,多角度、多層次地考查各種能力。如文16與理15,需運用合情推理,尋找規(guī)律,進而運用所學(xué)知識予以驗證,有效地考查了考生運用知識分析、解決實際問題的能力。命題堅持從學(xué)科整體意義的高度考慮問題,許多試題都強調(diào)知識間的交叉、滲透和綜合,注重檢測考生是否具備有序的網(wǎng)絡(luò)化的知識體系,并能從中提取相關(guān)的信息,有效、靈活地解決問題。
創(chuàng)新性問題無現(xiàn)成解題模式 試卷設(shè)計了適量的、沒有現(xiàn)成的解題模式的創(chuàng)新性問題,要求考生根據(jù)試題提供的信息進行分析、檢索、加工和組合,探求問題實質(zhì),尋找解決方案。如理10以二次函數(shù)的圖像特征為載體,考查給定方程的解集特征,問題的解決沒有現(xiàn)成的模式可套用,需要考生經(jīng)歷探求解集中元素間關(guān)系的整個思維過程;文11的解決需要考生經(jīng)歷對函數(shù)零點所在的區(qū)間進行合理估算和嘗試的過程;文16和理15的解決,也需要考生經(jīng)歷嘗試、歸納、猜想與推證的過程。
開放式試題考查探究能力 命題合理地設(shè)置了具有一定思維量的開放性、探索性的試題,有效地考查了考生的探究能力。試卷既有條件開放的試題,如理17、理19、文22是“存在型”探索性問題,要求考生根據(jù)題目要求探索結(jié)論成立的條件是否存在;又有結(jié)論開放性問題,如理18是方案設(shè)計問題,符合題設(shè)條件的方案不止一種;還有解法開放的試題,如理18、理19、理20、文19、文21及文22等都有多種解法,考生可根據(jù)自己的思維習(xí)慣,以不同的思考角度探索解決問題的方法,實現(xiàn)“殊途同歸”。
考查數(shù)學(xué)的實際應(yīng)用能力 試題既考查了數(shù)學(xué)知識在學(xué)科內(nèi)的應(yīng)用,又考查了數(shù)學(xué)知識在解決實際問題中的應(yīng)用。如理8和理18等題取材于考生熟悉的學(xué)習(xí)、生活實際,具有較好的現(xiàn)實意義,不僅考查了考生對相關(guān)數(shù)學(xué)知識的理解水平,而且以這些知識為載體,檢測考生將知識遷移到現(xiàn)實情景的能力,從而檢測考生應(yīng)用知識分析問題、解決問題的能力,實現(xiàn)對考生應(yīng)用能力的考查。