質(zhì)量中級(jí)輔導(dǎo)：概率的古典定義

(一) 概率的古典定義
    用概率的古典定義確定概率的方法的要點(diǎn)如下:
    (1)所涉及的隨機(jī)現(xiàn)象只有有限個(gè)樣本點(diǎn)，設(shè)共有n個(gè)樣本點(diǎn);
    (2)每個(gè)樣本點(diǎn)出現(xiàn)的可能性相同(等可能性);
    (3)若被考察的事件A含有k個(gè)樣本點(diǎn)，則事件A的概率為:
    (1.1-1)
    [例1.1-3] 擲兩顆骰子，其樣本點(diǎn)可用數(shù)組(x , y)表示，其中，x與y分別表示第一與第二顆骰子出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)。這一隨機(jī)現(xiàn)象的樣本空間為:
    它共含36個(gè)樣本點(diǎn)，并且每個(gè)樣本點(diǎn)出現(xiàn)的可能性都相同。
    (1) 定義事件A=“點(diǎn)數(shù)之和為2”={(1，1)}，它只含一個(gè)樣本點(diǎn)，故P(A)=1/36。
    (2) 定義事件B="點(diǎn)數(shù)之和為5"= ，它含有4個(gè)樣本點(diǎn)，故P(B)=4/36=1/9。
    (3) 定義事件C="點(diǎn)數(shù)之和超過9"= , 它含有6個(gè)樣本點(diǎn)，故 P(C)=6/36=1/6。
    (4) 定義事件D="點(diǎn)數(shù)之和大于3，而小于7"= ， 它含有12個(gè)樣本點(diǎn)，故它的概率P(D)=12/36=1/3。
    [例1.1—4] 從標(biāo)號(hào)為1，2，…,10的10個(gè)同樣大小的球中任取一個(gè)，求下列事件的概率：A:‘抽中2號(hào)’，　B:‘抽中奇數(shù)號(hào)’，　C:‘抽中的號(hào)數(shù)不小于7’。
    解：顯然 ，所以