一、試驗設計的基本概念與正交表
(一) 試驗設計
產品質量的好壞很大程度上是由設計所決定的，因此在新產品的開發(fā)設計階段就要十分重視，當然設計的好產品要成為真正的高質量的產品，在生產過程中還得有好的工藝參數(shù)，為此經常需要進行試驗，從影響產品質量的一些因素中去尋找好的原料搭配，好的工藝參數(shù)搭配等，這便是多因素(因子)的試驗設計問題。
多因素試驗遇到的困難是試驗次數(shù)太多，讓人無法忍受。如果10個因子對產品質量有影響，每個因子取兩個不同水平進行比較，那么就有 不同的試驗條件需要比較，假定每個因子取三個不同水平比較的話，那么就有 不同的試驗條件，需要全部做試驗在實際中是不太可能的，因此我們只能從中選擇一部分進行試驗。選擇哪些條件進行試驗十分重要，這便是試驗的設計。一個好的設計，可以通過少量試驗獲得較多信息，達到試驗的目的。試驗設計的方法有許多，這里介紹的正交試驗設計便是其中的一種常用方法，它利用“正交表"選擇試驗的條件，并利用正交表的特點進行數(shù)據(jù)分析，找出的或滿意的試驗條件。
(二)正交表
表2.3-1是一張典型的正交表 ，這里L是正交表的代號，“9”表示表的行數(shù)，在試驗中表示：若用這張表安排試驗的話，需要做9個不同的試驗，“4”表示表的列數(shù)，在試驗中表示：若用這張表安排試驗的話，最多可以安排4個因子，3表示表的主體只有3個不同的數(shù)字：1，2，3，在試驗中它代表因子水平的編號，即用這張表安排試驗時每個因子應取3個不同水平。
正交表具有正交性，這是指它有如下兩個特點.
(1)每列中每個數(shù)字重復次數(shù)相同。在表 中，每列有3個不同數(shù)字：1，2，3，每一個出現(xiàn)3次。
(2) 將任意兩列的同行數(shù)字看成一個數(shù)對，那么一切可能數(shù)對重復次數(shù)相同。在表 中，任意兩列有9種可能的數(shù)對：(1，1)，(1，2)，(1，3)，(2，1)，(2，2)，(2，3)，(3，1)，(3，2)，(3，3)，每一對出現(xiàn)一次。
如果將試驗條件看成試驗空間(一切可能試驗條件組成的集合)中的一個點，那么正交表的這兩個特點使所選擇的試驗點在試驗空間中的分布是均勻分散的，并將看到試驗結果具有綜合可比性，這為以后的統(tǒng)計分析帶來了便利。
常用的正交表有兩大類。若記一般的正交表為 ，則：
一類正交表的行數(shù)n，列數(shù)p，水平數(shù)q間有如下關系：
(2.3-1)
如二水平正交表 ， ， ， 等，三水平正交表 ， 等，四水平正交表 等，五水平正交表 等，這一類正交表不僅可考察各因子對試驗指標的影響，有的還可考察因子間的交互作用的影響。
另一類正交表的行數(shù)，列數(shù)，水平數(shù)之間不滿足(2.3-1)中的兩個關系，往往只能考察各因子的影響，不能用這些正交表來考察因子間的交互作用。如二水平正交表 , 等，三水平正交表 ， 等，混合水平正交表 ，等。
(一) 試驗設計
產品質量的好壞很大程度上是由設計所決定的，因此在新產品的開發(fā)設計階段就要十分重視，當然設計的好產品要成為真正的高質量的產品，在生產過程中還得有好的工藝參數(shù)，為此經常需要進行試驗，從影響產品質量的一些因素中去尋找好的原料搭配，好的工藝參數(shù)搭配等，這便是多因素(因子)的試驗設計問題。
多因素試驗遇到的困難是試驗次數(shù)太多，讓人無法忍受。如果10個因子對產品質量有影響，每個因子取兩個不同水平進行比較，那么就有 不同的試驗條件需要比較，假定每個因子取三個不同水平比較的話，那么就有 不同的試驗條件，需要全部做試驗在實際中是不太可能的，因此我們只能從中選擇一部分進行試驗。選擇哪些條件進行試驗十分重要，這便是試驗的設計。一個好的設計，可以通過少量試驗獲得較多信息，達到試驗的目的。試驗設計的方法有許多，這里介紹的正交試驗設計便是其中的一種常用方法，它利用“正交表"選擇試驗的條件，并利用正交表的特點進行數(shù)據(jù)分析，找出的或滿意的試驗條件。
(二)正交表
表2.3-1是一張典型的正交表 ，這里L是正交表的代號，“9”表示表的行數(shù)，在試驗中表示：若用這張表安排試驗的話，需要做9個不同的試驗，“4”表示表的列數(shù)，在試驗中表示：若用這張表安排試驗的話，最多可以安排4個因子，3表示表的主體只有3個不同的數(shù)字：1，2，3，在試驗中它代表因子水平的編號，即用這張表安排試驗時每個因子應取3個不同水平。
正交表具有正交性，這是指它有如下兩個特點.
(1)每列中每個數(shù)字重復次數(shù)相同。在表 中，每列有3個不同數(shù)字：1，2，3，每一個出現(xiàn)3次。
(2) 將任意兩列的同行數(shù)字看成一個數(shù)對，那么一切可能數(shù)對重復次數(shù)相同。在表 中，任意兩列有9種可能的數(shù)對：(1，1)，(1，2)，(1，3)，(2，1)，(2，2)，(2，3)，(3，1)，(3，2)，(3，3)，每一對出現(xiàn)一次。
如果將試驗條件看成試驗空間(一切可能試驗條件組成的集合)中的一個點，那么正交表的這兩個特點使所選擇的試驗點在試驗空間中的分布是均勻分散的，并將看到試驗結果具有綜合可比性，這為以后的統(tǒng)計分析帶來了便利。
常用的正交表有兩大類。若記一般的正交表為 ，則：
一類正交表的行數(shù)n，列數(shù)p，水平數(shù)q間有如下關系：
(2.3-1)
如二水平正交表 ， ， ， 等，三水平正交表 ， 等，四水平正交表 等，五水平正交表 等，這一類正交表不僅可考察各因子對試驗指標的影響，有的還可考察因子間的交互作用的影響。
另一類正交表的行數(shù)，列數(shù)，水平數(shù)之間不滿足(2.3-1)中的兩個關系，往往只能考察各因子的影響，不能用這些正交表來考察因子間的交互作用。如二水平正交表 , 等，三水平正交表 ， 等，混合水平正交表 ，等。