一、動態(tài)數(shù)列的概念和種類
動態(tài)數(shù)列又稱時間數(shù)列，它是指某社會經濟現(xiàn)象在不同時間上的一系列統(tǒng)計指標值按時間先后順序加以排列后形成的數(shù)列。因此，動態(tài)數(shù)列由兩部分構成，一部分是反映時間順序變化的數(shù)列，一部分是反映各個指標值變化的數(shù)列。
動態(tài)數(shù)列按其指標表現(xiàn)形式的不同分為三種：
1、總量指標動態(tài)數(shù)列總量指標動態(tài)數(shù)列是將總量指標在不同時間上的數(shù)值按時間先后順序排列形成的數(shù)列。它反映的是現(xiàn)象在一段時間內達到的絕對水平及增減變化情況。總量指標動態(tài)數(shù)列又可分為時期數(shù)列和時點數(shù)列。
所謂時期數(shù)列是指由時期指標構成的數(shù)列，即數(shù)列中每一指標值都是反映某現(xiàn)象在一段時間內發(fā)展過程的總量。時期數(shù)列具有以下特點：
（1）數(shù)列具有連續(xù)統(tǒng)計的特點；
（2）數(shù)列中各個指標數(shù)值可以相加；
（3）數(shù)列中各個指標值大小與所包括的時期長短有直接關系。
所謂時點數(shù)列是指由時點指標構成的數(shù)列，即數(shù)列中的每一指標值反映的是現(xiàn)象在某一時刻上的總量。時點數(shù)列具有以下特點：
（1）數(shù)列指標不具有連續(xù)統(tǒng)計的特點；
（2）數(shù)列中各個指標值不具有可加性；
（3）數(shù)列中每個指標值的大小與其時間間隔長短沒有直接聯(lián)系。
2、相對指標動態(tài)數(shù)列相對指標動態(tài)數(shù)列是將一系列同類相對指標值按時間先后順序排列而形成的數(shù)列。它反映的是社會經濟現(xiàn)象之間相互聯(lián)系的發(fā)展過程。
3、平均指標動態(tài)數(shù)列平均指標動態(tài)數(shù)列是將一系列平均指標值按時間先后順序排列而形成的數(shù)列。它反映的是社會經濟現(xiàn)象總體各單位某標志一般水平的發(fā)展變動程度。
二、現(xiàn)象發(fā)展水平指標的種類及計算
1、發(fā)展水平發(fā)展水平又稱發(fā)展量。它反映社會經濟現(xiàn)象在各個時期所達到的規(guī)模和發(fā)展的程度。發(fā)展水平既可以表現(xiàn)為總量指標，也可表現(xiàn)為相對指標或平均指標。發(fā)展水平實際就是動態(tài)數(shù)列中的每一項具體數(shù)值。
2、平均發(fā)展水平平均發(fā)展水平又稱序時平均數(shù)。它是動態(tài)數(shù)列中各項發(fā)展水平的平均數(shù)，反映現(xiàn)象在一段時期中發(fā)展的一般水平。
序時平均數(shù)與一般平均數(shù)既有區(qū)別又有共同之處，其區(qū)別是：序是平均數(shù)平均的是現(xiàn)象總體在不同時期上的數(shù)量表現(xiàn)，從動態(tài)上說明其在某一時期內發(fā)展的一般水平。而一般平均數(shù)是將總體各單位同一時間的變量值差異抽象化，用以反映總體在具體歷史條件下的一般水平。序時平均數(shù)是根據動態(tài)數(shù)列計算的，而一般平均數(shù)是根據變量數(shù)列計算的。其共同點是：它們都是將各個變量值差異抽象化。
平均發(fā)展水平的計算有以下幾種方法：
（1）由總量指標動態(tài)數(shù)列計算序時平均數(shù)由于總量指標動態(tài)數(shù)列分為時期數(shù)列和時點數(shù)列，而形成以下幾種計算方法：
①由時期數(shù)列計算
②由時點數(shù)列計算。時點數(shù)列有連續(xù)時點數(shù)列和間斷時點數(shù)列之分，其計算方法也不相同。
在間斷時點數(shù)列的條件下計算又有兩種情況：若間斷的間隔相等，則采用“首末折半法”計算。（2）由相對指標或平均指標動態(tài)數(shù)列計算序時平均數(shù)由于這兩種動態(tài)數(shù)列是由總量指標動態(tài)數(shù)列派生出來的，因此其計算序時平均數(shù)的方法也是由總量指標計算序時平均數(shù)的方法派生出來的。具體方法為：先根據資料分別計算出所對比的兩個數(shù)列的序時平均數(shù)，然后將兩個序時平均數(shù)進行對比，從而得到相對指標或平均指標動態(tài)數(shù)列的序時平均數(shù)?；竟綖椋?BR> 式中：
代表相對指標或平均指標動態(tài)數(shù)列的序時平均數(shù)；
代表分子數(shù)列的序時平均數(shù)；
代表分母數(shù)列的序時平均數(shù)；a數(shù)列和b數(shù)列既可以是時期數(shù)列也可以是時點數(shù)列。三、現(xiàn)象發(fā)展的速度指標
1、發(fā)展速度發(fā)展速度是以相對數(shù)的形式表現(xiàn)的動態(tài)分析指標，它是兩個不同時期發(fā)展水平指標對比的結果。說明的是報告期水平是基期水平的百分之幾或若干倍。
計算時，由于基期的不同而分為環(huán)比發(fā)展速度和定基發(fā)展速度。環(huán)比發(fā)展速度是報告期水平與基期水平之比，反映現(xiàn)象在前后兩期的發(fā)展變化情況；定基發(fā)展速度是各報告期水平同某一固定基期水平對比，說明現(xiàn)象在較長時期內發(fā)展的總速度。二者的關系是：環(huán)比發(fā)展速度的連乘積等于定基發(fā)展速度。公式表示為：
2、增長量增長量是以絕對數(shù)形式表示的速度分析指標，是兩個不同時期發(fā)展水平之差。公式為：增長量＝報告期水平－基期水平計算時，根據基期的不同分為逐期增長量和累積增長量。逐期增長量是以報告期前一期水平為基期計算的，表示現(xiàn)象較短時期變動的數(shù)量；累積增長量是以固定的基期水平計算的，表示現(xiàn)象在較長時期變動的數(shù)量。二者的關系為：逐期增長量之和等于累積增長量。公式表示為：
對增長量還可以加以平均，用來說明某現(xiàn)象在一定時期內平均每期增長的數(shù)量3、增長速度增長速度是反映現(xiàn)象數(shù)量增長程度的動態(tài)相對指標，由增長量對比基期水平或發(fā)展速度減1（100%）而得。
由計算公式可以看出，增長速度與發(fā)展速度是不同的。發(fā)展速度說明的是報告期水平為基期水平的多少倍或百分之幾，增長速度說明的是報告期水平比基期水平增加了多少倍或減少了百分之幾。發(fā)展速度總是正的，而增長速度則有正有負，分別表示正增長和負增長。
4、平均發(fā)展速度和平均增長速度平均發(fā)展速度和平均增長速度統(tǒng)稱為平均速度。平均速度是各個時期環(huán)比速度的平均數(shù)，說明社會經濟現(xiàn)象在較長時期內速度變化的平均程度。平均發(fā)展速度表示現(xiàn)象逐期發(fā)展的平均速度，平均增長速度則反映了現(xiàn)象逐期遞增的平均速度。
（1）平均發(fā)展速度的計算平均發(fā)展速度是對各期環(huán)比發(fā)展速度求平均的結果，其計算方法有幾何平均法和方程式法。常用的方法是幾何平均法。幾何平均法計算平均發(fā)展速度的公式為：
（2）平均增長速度的計算平均增長速度＝平均發(fā)展速度-1（100%）
平均增長速度有正負，分別表示逐期平均遞增程度和平均遞減程度。
5.速度與水平指標的結合運用現(xiàn)象發(fā)展的水平分析是現(xiàn)象發(fā)展速度分析的基礎，速度分析是水平分析的深入和繼續(xù)，把它們結合起來運用，就能夠對現(xiàn)象發(fā)展變化的規(guī)律做出更加深刻的分析。
（1）要把發(fā)展速度和增長速度同隱藏其后的發(fā)展水平結合起來進行分析。這種分析可采用增長1%的絕對值指標。它是以絕對增長量除以相應的百分數(shù)表現(xiàn)的增長速度，即前期水平的百分之一。
（2）要把平均速度指標與動態(tài)數(shù)列發(fā)展水平指標結合運用。平均速度指標是環(huán)比速度的代表值，如果動態(tài)數(shù)列中各期水平差異大，平均速度就掩蓋了它們的差別，這時就需要把各期水平和環(huán)比速度結合起來應用。
四、長期趨勢、季節(jié)變動、循環(huán)變動的概念
動態(tài)數(shù)列中各項發(fā)展水平的發(fā)展變化，是由許多復雜因素共同作用的結果。影響因素歸納起來大體有四種：長期趨勢、季節(jié)變動、循環(huán)變動和不規(guī)則變動。
1、長期趨勢長期趨勢指現(xiàn)象在一段較長的時間內，由于普遍的、持續(xù)的、決定性的基本因素的作用，使發(fā)展水平沿著一個方向，逐漸向上或向下變動的趨勢叫長期趨勢。認識和掌握事物的長期趨勢，可以把握事物發(fā)展變化的基本特點。
直線趨勢測定的最小平方法的計算步驟為：
①設直線趨勢方程為： 2、季節(jié)變動季節(jié)變動指現(xiàn)象受季節(jié)的影響而發(fā)生的變動。即現(xiàn)象在一年內或更短的時間內隨著時序的更換，呈現(xiàn)周期重復的變化。季節(jié)變動的原因，既有自然因素又有社會因素。
3、循環(huán)變動循環(huán)變動指現(xiàn)象發(fā)生的周期比較長的漲落起伏變動。多指經濟發(fā)展興衰相替之變動。
動態(tài)數(shù)列又稱時間數(shù)列，它是指某社會經濟現(xiàn)象在不同時間上的一系列統(tǒng)計指標值按時間先后順序加以排列后形成的數(shù)列。因此，動態(tài)數(shù)列由兩部分構成，一部分是反映時間順序變化的數(shù)列，一部分是反映各個指標值變化的數(shù)列。
動態(tài)數(shù)列按其指標表現(xiàn)形式的不同分為三種：
1、總量指標動態(tài)數(shù)列總量指標動態(tài)數(shù)列是將總量指標在不同時間上的數(shù)值按時間先后順序排列形成的數(shù)列。它反映的是現(xiàn)象在一段時間內達到的絕對水平及增減變化情況。總量指標動態(tài)數(shù)列又可分為時期數(shù)列和時點數(shù)列。
所謂時期數(shù)列是指由時期指標構成的數(shù)列，即數(shù)列中每一指標值都是反映某現(xiàn)象在一段時間內發(fā)展過程的總量。時期數(shù)列具有以下特點：
（1）數(shù)列具有連續(xù)統(tǒng)計的特點；
（2）數(shù)列中各個指標數(shù)值可以相加；
（3）數(shù)列中各個指標值大小與所包括的時期長短有直接關系。
所謂時點數(shù)列是指由時點指標構成的數(shù)列，即數(shù)列中的每一指標值反映的是現(xiàn)象在某一時刻上的總量。時點數(shù)列具有以下特點：
（1）數(shù)列指標不具有連續(xù)統(tǒng)計的特點；
（2）數(shù)列中各個指標值不具有可加性；
（3）數(shù)列中每個指標值的大小與其時間間隔長短沒有直接聯(lián)系。
2、相對指標動態(tài)數(shù)列相對指標動態(tài)數(shù)列是將一系列同類相對指標值按時間先后順序排列而形成的數(shù)列。它反映的是社會經濟現(xiàn)象之間相互聯(lián)系的發(fā)展過程。
3、平均指標動態(tài)數(shù)列平均指標動態(tài)數(shù)列是將一系列平均指標值按時間先后順序排列而形成的數(shù)列。它反映的是社會經濟現(xiàn)象總體各單位某標志一般水平的發(fā)展變動程度。
二、現(xiàn)象發(fā)展水平指標的種類及計算
1、發(fā)展水平發(fā)展水平又稱發(fā)展量。它反映社會經濟現(xiàn)象在各個時期所達到的規(guī)模和發(fā)展的程度。發(fā)展水平既可以表現(xiàn)為總量指標，也可表現(xiàn)為相對指標或平均指標。發(fā)展水平實際就是動態(tài)數(shù)列中的每一項具體數(shù)值。
2、平均發(fā)展水平平均發(fā)展水平又稱序時平均數(shù)。它是動態(tài)數(shù)列中各項發(fā)展水平的平均數(shù)，反映現(xiàn)象在一段時期中發(fā)展的一般水平。
序時平均數(shù)與一般平均數(shù)既有區(qū)別又有共同之處，其區(qū)別是：序是平均數(shù)平均的是現(xiàn)象總體在不同時期上的數(shù)量表現(xiàn)，從動態(tài)上說明其在某一時期內發(fā)展的一般水平。而一般平均數(shù)是將總體各單位同一時間的變量值差異抽象化，用以反映總體在具體歷史條件下的一般水平。序時平均數(shù)是根據動態(tài)數(shù)列計算的，而一般平均數(shù)是根據變量數(shù)列計算的。其共同點是：它們都是將各個變量值差異抽象化。
平均發(fā)展水平的計算有以下幾種方法：
（1）由總量指標動態(tài)數(shù)列計算序時平均數(shù)由于總量指標動態(tài)數(shù)列分為時期數(shù)列和時點數(shù)列，而形成以下幾種計算方法：
①由時期數(shù)列計算
②由時點數(shù)列計算。時點數(shù)列有連續(xù)時點數(shù)列和間斷時點數(shù)列之分，其計算方法也不相同。
在間斷時點數(shù)列的條件下計算又有兩種情況：若間斷的間隔相等，則采用“首末折半法”計算。（2）由相對指標或平均指標動態(tài)數(shù)列計算序時平均數(shù)由于這兩種動態(tài)數(shù)列是由總量指標動態(tài)數(shù)列派生出來的，因此其計算序時平均數(shù)的方法也是由總量指標計算序時平均數(shù)的方法派生出來的。具體方法為：先根據資料分別計算出所對比的兩個數(shù)列的序時平均數(shù)，然后將兩個序時平均數(shù)進行對比，從而得到相對指標或平均指標動態(tài)數(shù)列的序時平均數(shù)?；竟綖椋?BR> 式中：
代表相對指標或平均指標動態(tài)數(shù)列的序時平均數(shù)；
代表分子數(shù)列的序時平均數(shù)；
代表分母數(shù)列的序時平均數(shù)；a數(shù)列和b數(shù)列既可以是時期數(shù)列也可以是時點數(shù)列。三、現(xiàn)象發(fā)展的速度指標
1、發(fā)展速度發(fā)展速度是以相對數(shù)的形式表現(xiàn)的動態(tài)分析指標，它是兩個不同時期發(fā)展水平指標對比的結果。說明的是報告期水平是基期水平的百分之幾或若干倍。
計算時，由于基期的不同而分為環(huán)比發(fā)展速度和定基發(fā)展速度。環(huán)比發(fā)展速度是報告期水平與基期水平之比，反映現(xiàn)象在前后兩期的發(fā)展變化情況；定基發(fā)展速度是各報告期水平同某一固定基期水平對比，說明現(xiàn)象在較長時期內發(fā)展的總速度。二者的關系是：環(huán)比發(fā)展速度的連乘積等于定基發(fā)展速度。公式表示為：
2、增長量增長量是以絕對數(shù)形式表示的速度分析指標，是兩個不同時期發(fā)展水平之差。公式為：增長量＝報告期水平－基期水平計算時，根據基期的不同分為逐期增長量和累積增長量。逐期增長量是以報告期前一期水平為基期計算的，表示現(xiàn)象較短時期變動的數(shù)量；累積增長量是以固定的基期水平計算的，表示現(xiàn)象在較長時期變動的數(shù)量。二者的關系為：逐期增長量之和等于累積增長量。公式表示為：
對增長量還可以加以平均，用來說明某現(xiàn)象在一定時期內平均每期增長的數(shù)量3、增長速度增長速度是反映現(xiàn)象數(shù)量增長程度的動態(tài)相對指標，由增長量對比基期水平或發(fā)展速度減1（100%）而得。
由計算公式可以看出，增長速度與發(fā)展速度是不同的。發(fā)展速度說明的是報告期水平為基期水平的多少倍或百分之幾，增長速度說明的是報告期水平比基期水平增加了多少倍或減少了百分之幾。發(fā)展速度總是正的，而增長速度則有正有負，分別表示正增長和負增長。
4、平均發(fā)展速度和平均增長速度平均發(fā)展速度和平均增長速度統(tǒng)稱為平均速度。平均速度是各個時期環(huán)比速度的平均數(shù)，說明社會經濟現(xiàn)象在較長時期內速度變化的平均程度。平均發(fā)展速度表示現(xiàn)象逐期發(fā)展的平均速度，平均增長速度則反映了現(xiàn)象逐期遞增的平均速度。
（1）平均發(fā)展速度的計算平均發(fā)展速度是對各期環(huán)比發(fā)展速度求平均的結果，其計算方法有幾何平均法和方程式法。常用的方法是幾何平均法。幾何平均法計算平均發(fā)展速度的公式為：
（2）平均增長速度的計算平均增長速度＝平均發(fā)展速度-1（100%）
平均增長速度有正負，分別表示逐期平均遞增程度和平均遞減程度。
5.速度與水平指標的結合運用現(xiàn)象發(fā)展的水平分析是現(xiàn)象發(fā)展速度分析的基礎，速度分析是水平分析的深入和繼續(xù)，把它們結合起來運用，就能夠對現(xiàn)象發(fā)展變化的規(guī)律做出更加深刻的分析。
（1）要把發(fā)展速度和增長速度同隱藏其后的發(fā)展水平結合起來進行分析。這種分析可采用增長1%的絕對值指標。它是以絕對增長量除以相應的百分數(shù)表現(xiàn)的增長速度，即前期水平的百分之一。
（2）要把平均速度指標與動態(tài)數(shù)列發(fā)展水平指標結合運用。平均速度指標是環(huán)比速度的代表值，如果動態(tài)數(shù)列中各期水平差異大，平均速度就掩蓋了它們的差別，這時就需要把各期水平和環(huán)比速度結合起來應用。
四、長期趨勢、季節(jié)變動、循環(huán)變動的概念
動態(tài)數(shù)列中各項發(fā)展水平的發(fā)展變化，是由許多復雜因素共同作用的結果。影響因素歸納起來大體有四種：長期趨勢、季節(jié)變動、循環(huán)變動和不規(guī)則變動。
1、長期趨勢長期趨勢指現(xiàn)象在一段較長的時間內，由于普遍的、持續(xù)的、決定性的基本因素的作用，使發(fā)展水平沿著一個方向，逐漸向上或向下變動的趨勢叫長期趨勢。認識和掌握事物的長期趨勢，可以把握事物發(fā)展變化的基本特點。
直線趨勢測定的最小平方法的計算步驟為：
①設直線趨勢方程為： 2、季節(jié)變動季節(jié)變動指現(xiàn)象受季節(jié)的影響而發(fā)生的變動。即現(xiàn)象在一年內或更短的時間內隨著時序的更換，呈現(xiàn)周期重復的變化。季節(jié)變動的原因，既有自然因素又有社會因素。
3、循環(huán)變動循環(huán)變動指現(xiàn)象發(fā)生的周期比較長的漲落起伏變動。多指經濟發(fā)展興衰相替之變動。