今年是沿用老教材的后一年,因此中考與去年相比不會有較大的變化,但新課改的思想、理念將有些滲透?,F(xiàn)將今年中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)的思路談一些體會。
重視課本系統(tǒng)復(fù)習(xí)
現(xiàn)在中考命題仍以基礎(chǔ)為主,源于教材的基礎(chǔ)分占80%.所以建議第一階段復(fù)習(xí)應(yīng)以課本為主,將初三代數(shù)、幾何,初二年級代數(shù)中的分式、根式的化簡部分的例題、習(xí)題都認真地做一遍,并做好歸納與分析。
立足基礎(chǔ)學(xué)會梳理
1. 第一階段復(fù)習(xí)時,可以按知識塊組織復(fù)習(xí),如代數(shù)分為五個單元:實數(shù)和代數(shù)式;方程;不等式;函數(shù);統(tǒng)計初步等。將幾何部分分為五個單元;幾何基本概念;相交線和平行線;三角形;四邊形;解直角三角形;圓等。根據(jù)個人的具體情況,將遺忘了的知識重溫一遍,邊復(fù)習(xí)邊作知識的歸類,加深記憶。
2. 根據(jù)考試說明,讀各知識點的要求,如“了解”、“理解”、“簡單應(yīng)用”、“綜合運用”等,可根據(jù)不同要求進行有側(cè)重地復(fù)習(xí),每年中考題中較難試題大家都認為是后兩題。從考試說明上看,對“與圓有關(guān)的比例線段”、“圓的切線的判定及切線的有關(guān)性質(zhì)”、“相交或相切兩圓連心線的性質(zhì)”都是高要求,即綜合運用。因此,近幾年蘇州市中題考中幾何綜合題主要是考查以上三塊主要內(nèi)容。后一題往往是函數(shù)、方程、幾何等內(nèi)容的綜合題,解決這類問題都是同學(xué)們學(xué)過的基礎(chǔ)知識,主要是知識間的相互聯(lián)系和綜合運用。
重視基本思想方法
每年的中考,除了考查基礎(chǔ)知識外,還十分重視對數(shù)學(xué)方法的考查,如配方法、換元法、判別式法等。在復(fù)習(xí)中,對每一種方法的實質(zhì),它所適用的題型等應(yīng)熟練掌握。如判別式法,判別一元二次方程根的情況,二次函數(shù)圖象與X軸交點個數(shù)。直線與拋物線的交點個數(shù),直線與拋物線的交點個數(shù)等都可化歸為用判別式來解決。
其次要重視對數(shù)學(xué)思想方法的理解及運用,如函數(shù)思想,在試題中,有的明確告訴了自變量與應(yīng)變量,要求解析式,有的隱含用函數(shù)解析法去求交點問題,值問題等,同學(xué)們應(yīng)加深對這一思想的深刻理解,多做一些相關(guān)內(nèi)容的題目。又如方程思想,它是利用已知量與未知量之間的聯(lián)系和制約關(guān)系,通過建立方程(組);再如數(shù)形結(jié)合思想,蘇州近幾年中考“壓軸題”都與此有關(guān)。
重視實際問題的思考
從近幾年中考試題來看,應(yīng)用題從原來的傳統(tǒng)的行程問題、工程問題、濃度問題等變?yōu)榕c實際生活相貼近的數(shù)學(xué)問題,如存款利率計算、分時電表電費計算、航海問題、購物、等等。將實際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題,01年蘇州市中考第28題:某園林的門票每張10元,使用。考慮到人們的不同需求,也為了吸引更多的游客,該園林除保留原來的售票方法外,還推出一種“購買個人年票”的售票方法(個人年票從購買日起,可供持票者使用一年)。年票分A、B、C三類:A類年票每張120元,持票者進入園林時,無須再購票;B類年票每張60元,持票者進入該園林時,需再購買門票,每次2元;C類門票每張40元,持票者進入該園林時,需要購買門票,每次3元。
(1)如果你只選擇一種購買門票的方式,并且你計劃在一年中用80元花在該園林的門票上,試通過計算,找出可使進入該園林的次數(shù)多的購票方式。
(2)求一年中進入該園林至少超過多少次時,購買A類年票比較合算。
該題仔細閱讀后,都能入手,涉及列代數(shù)式,及列不等式組求解等知識。不過要答好卻不易,試題較活,但如果學(xué)生真正能力過關(guān),是應(yīng)該能解對的。因此,平時復(fù)習(xí)要注意培養(yǎng)學(xué)生這方面的能力。
關(guān)注探索性問題
現(xiàn)行中考中探索性問題由于它的題型新穎、結(jié)構(gòu)獨特、涉及面廣、綜合性強、難度較大,不僅能考察學(xué)生的數(shù)學(xué)知識,而且能考查學(xué)生的創(chuàng)新知識及發(fā)現(xiàn)、提出、分析并創(chuàng)造性解決問題的能力,因而受到廣泛的關(guān)注。如:蘇州市02年的中考題:
已知:⊙與⊙外切于點P,過點P的直線分別交⊙、⊙于點B、A,⊙的切線BN交⊙于點M、N,AC為⊙的弦。
(1)如圖(1),設(shè)弦AC交BN于點D,求證:AP.AB=AC.AD;
(2)如圖(2),當弦AC繞點A旋轉(zhuǎn)后,弦AC的延長線交直線BN于點D時,試問:AP.AB=AC.AD是否仍然成立?證明你的結(jié)論。
此類問題的解決思路是:從變中探索不變的規(guī)律,圖形的性質(zhì)和證明這些性質(zhì)思路不變,復(fù)習(xí)這類問題時能起到學(xué)一題,會一串,事半功倍的效果。從“學(xué)會”向“會學(xué)”過渡。
總之通過復(fù)習(xí)把基礎(chǔ)夯實了,思路理清了,使學(xué)生能站在一個更高的高度去把握所學(xué)的知識,更深地理解知識的內(nèi)在聯(lián)系和本質(zhì),就能運用這些數(shù)學(xué)的方法,靈活的解決問題,復(fù)習(xí)就落到了實處。
重視課本系統(tǒng)復(fù)習(xí)
現(xiàn)在中考命題仍以基礎(chǔ)為主,源于教材的基礎(chǔ)分占80%.所以建議第一階段復(fù)習(xí)應(yīng)以課本為主,將初三代數(shù)、幾何,初二年級代數(shù)中的分式、根式的化簡部分的例題、習(xí)題都認真地做一遍,并做好歸納與分析。
立足基礎(chǔ)學(xué)會梳理
1. 第一階段復(fù)習(xí)時,可以按知識塊組織復(fù)習(xí),如代數(shù)分為五個單元:實數(shù)和代數(shù)式;方程;不等式;函數(shù);統(tǒng)計初步等。將幾何部分分為五個單元;幾何基本概念;相交線和平行線;三角形;四邊形;解直角三角形;圓等。根據(jù)個人的具體情況,將遺忘了的知識重溫一遍,邊復(fù)習(xí)邊作知識的歸類,加深記憶。
2. 根據(jù)考試說明,讀各知識點的要求,如“了解”、“理解”、“簡單應(yīng)用”、“綜合運用”等,可根據(jù)不同要求進行有側(cè)重地復(fù)習(xí),每年中考題中較難試題大家都認為是后兩題。從考試說明上看,對“與圓有關(guān)的比例線段”、“圓的切線的判定及切線的有關(guān)性質(zhì)”、“相交或相切兩圓連心線的性質(zhì)”都是高要求,即綜合運用。因此,近幾年蘇州市中題考中幾何綜合題主要是考查以上三塊主要內(nèi)容。后一題往往是函數(shù)、方程、幾何等內(nèi)容的綜合題,解決這類問題都是同學(xué)們學(xué)過的基礎(chǔ)知識,主要是知識間的相互聯(lián)系和綜合運用。
重視基本思想方法
每年的中考,除了考查基礎(chǔ)知識外,還十分重視對數(shù)學(xué)方法的考查,如配方法、換元法、判別式法等。在復(fù)習(xí)中,對每一種方法的實質(zhì),它所適用的題型等應(yīng)熟練掌握。如判別式法,判別一元二次方程根的情況,二次函數(shù)圖象與X軸交點個數(shù)。直線與拋物線的交點個數(shù),直線與拋物線的交點個數(shù)等都可化歸為用判別式來解決。
其次要重視對數(shù)學(xué)思想方法的理解及運用,如函數(shù)思想,在試題中,有的明確告訴了自變量與應(yīng)變量,要求解析式,有的隱含用函數(shù)解析法去求交點問題,值問題等,同學(xué)們應(yīng)加深對這一思想的深刻理解,多做一些相關(guān)內(nèi)容的題目。又如方程思想,它是利用已知量與未知量之間的聯(lián)系和制約關(guān)系,通過建立方程(組);再如數(shù)形結(jié)合思想,蘇州近幾年中考“壓軸題”都與此有關(guān)。
重視實際問題的思考
從近幾年中考試題來看,應(yīng)用題從原來的傳統(tǒng)的行程問題、工程問題、濃度問題等變?yōu)榕c實際生活相貼近的數(shù)學(xué)問題,如存款利率計算、分時電表電費計算、航海問題、購物、等等。將實際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題,01年蘇州市中考第28題:某園林的門票每張10元,使用。考慮到人們的不同需求,也為了吸引更多的游客,該園林除保留原來的售票方法外,還推出一種“購買個人年票”的售票方法(個人年票從購買日起,可供持票者使用一年)。年票分A、B、C三類:A類年票每張120元,持票者進入園林時,無須再購票;B類年票每張60元,持票者進入該園林時,需再購買門票,每次2元;C類門票每張40元,持票者進入該園林時,需要購買門票,每次3元。
(1)如果你只選擇一種購買門票的方式,并且你計劃在一年中用80元花在該園林的門票上,試通過計算,找出可使進入該園林的次數(shù)多的購票方式。
(2)求一年中進入該園林至少超過多少次時,購買A類年票比較合算。
該題仔細閱讀后,都能入手,涉及列代數(shù)式,及列不等式組求解等知識。不過要答好卻不易,試題較活,但如果學(xué)生真正能力過關(guān),是應(yīng)該能解對的。因此,平時復(fù)習(xí)要注意培養(yǎng)學(xué)生這方面的能力。
關(guān)注探索性問題
現(xiàn)行中考中探索性問題由于它的題型新穎、結(jié)構(gòu)獨特、涉及面廣、綜合性強、難度較大,不僅能考察學(xué)生的數(shù)學(xué)知識,而且能考查學(xué)生的創(chuàng)新知識及發(fā)現(xiàn)、提出、分析并創(chuàng)造性解決問題的能力,因而受到廣泛的關(guān)注。如:蘇州市02年的中考題:
已知:⊙與⊙外切于點P,過點P的直線分別交⊙、⊙于點B、A,⊙的切線BN交⊙于點M、N,AC為⊙的弦。
(1)如圖(1),設(shè)弦AC交BN于點D,求證:AP.AB=AC.AD;
(2)如圖(2),當弦AC繞點A旋轉(zhuǎn)后,弦AC的延長線交直線BN于點D時,試問:AP.AB=AC.AD是否仍然成立?證明你的結(jié)論。
此類問題的解決思路是:從變中探索不變的規(guī)律,圖形的性質(zhì)和證明這些性質(zhì)思路不變,復(fù)習(xí)這類問題時能起到學(xué)一題,會一串,事半功倍的效果。從“學(xué)會”向“會學(xué)”過渡。
總之通過復(fù)習(xí)把基礎(chǔ)夯實了,思路理清了,使學(xué)生能站在一個更高的高度去把握所學(xué)的知識,更深地理解知識的內(nèi)在聯(lián)系和本質(zhì),就能運用這些數(shù)學(xué)的方法,靈活的解決問題,復(fù)習(xí)就落到了實處。

