1．直接利用補數(shù)法巧算
知識要點提示：
如果兩個數(shù)的和正好可以湊成整十、整百、整千，那么我們就可以說這兩個數(shù)互為補數(shù)，其中的一個加數(shù)叫做另一個加數(shù)的補數(shù)。
如：8＋2＝10，49＋51＝100，736＋264＝1000。
其中，8和2互為補數(shù)；49和51互為補數(shù)；736和264互為補數(shù)。
在加法計算中，如果能觀察出兩個加數(shù)互為補數(shù)，那么根據(jù)加法交換律、結合律，可以把這兩個數(shù)先相加，湊成整十、整百、整千，……再與其它加數(shù)相加，這樣計算起來比較簡便。
例題 計算274＋135＋326＋265
解：原式 ＝（274＋326）＋（135＋265）＝600＋400＝1000
2．間接利用補數(shù)法巧算
如果兩個加數(shù)沒有互補關系，可以間接利用補數(shù)進行加法巧算。
例題 計算1986＋2381
解：原式＝2000－14＋2381
＝2000＋2381－14
＝6381－14＝6367
以上兩種方法是把其中一個加數(shù)看作整十、整百、整千……，再去掉多加的部分（即補數(shù)），所以可稱為“湊整去補法”。
3．相接近的若干數(shù)求和
下面的加法算式是若干個大小相接近的數(shù)連加，這樣的加法算式也可以用巧妙的辦法進行計算。
例題 計算1997+2002+1999+2003+1991+2005
解：經過觀察，算式中6個加數(shù)都接近2000，我們把2000稱為“基準數(shù)”。我們把這6個數(shù)都看作2000，則變?yōu)?個2000。如果多加了，就減去，少加了再加上，這樣計算比較簡便。
原式＝2000×6＋（-3＋2－1＋3－9＋5）
＝12000－3＝11997
4．乘法運算中的湊整法
知識要點提示：首先必須掌握一些最基本的湊整算式，具體如下：
5×2=10 25×4=100 25×8=200 25×16=400 125×4=500 125×8=1000 125×16=2000
625×4=2500 625×8=5000 625×16=10000
在此基礎上進行乘法運算的靈活湊整。
例1 的值為：
A．1 B．1.5 C．2 D．2.5 （2005年中央甲類真題）
解析：原式＝（2.1×4×2.5＋9.7）÷（0.7＋30）
＝30.7÷30.7
＝1
所以，答案為A。
例2 計算：1.31×12.5×0.15×16
原式＝1.31×12.5×8×2×0.15＝1.31×100×2×0.15＝131×0.3＝39.3
例3 計算：0.0495×2500＋49.5×2.4＋51×4.95的值是( )
A． 4.95 B．49.5 C． 495 D． 4950
（2004年中央A類真題）
解析：原式＝0.0495×100×25＋4.95×10×2.4＋51×4.95
＝4.95×25＋4.95×24＋4.95×51
＝4.95×(25＋24＋51)
＝4.95×100
＝495
所以，答案為C。
知識要點提示：
如果兩個數(shù)的和正好可以湊成整十、整百、整千，那么我們就可以說這兩個數(shù)互為補數(shù)，其中的一個加數(shù)叫做另一個加數(shù)的補數(shù)。
如：8＋2＝10，49＋51＝100，736＋264＝1000。
其中，8和2互為補數(shù)；49和51互為補數(shù)；736和264互為補數(shù)。
在加法計算中，如果能觀察出兩個加數(shù)互為補數(shù)，那么根據(jù)加法交換律、結合律，可以把這兩個數(shù)先相加，湊成整十、整百、整千，……再與其它加數(shù)相加，這樣計算起來比較簡便。
例題 計算274＋135＋326＋265
解：原式 ＝（274＋326）＋（135＋265）＝600＋400＝1000
2．間接利用補數(shù)法巧算
如果兩個加數(shù)沒有互補關系，可以間接利用補數(shù)進行加法巧算。
例題 計算1986＋2381
解：原式＝2000－14＋2381
＝2000＋2381－14
＝6381－14＝6367
以上兩種方法是把其中一個加數(shù)看作整十、整百、整千……，再去掉多加的部分（即補數(shù)），所以可稱為“湊整去補法”。
3．相接近的若干數(shù)求和
下面的加法算式是若干個大小相接近的數(shù)連加，這樣的加法算式也可以用巧妙的辦法進行計算。
例題 計算1997+2002+1999+2003+1991+2005
解：經過觀察，算式中6個加數(shù)都接近2000，我們把2000稱為“基準數(shù)”。我們把這6個數(shù)都看作2000，則變?yōu)?個2000。如果多加了，就減去，少加了再加上，這樣計算比較簡便。
原式＝2000×6＋（-3＋2－1＋3－9＋5）
＝12000－3＝11997
4．乘法運算中的湊整法
知識要點提示：首先必須掌握一些最基本的湊整算式，具體如下：
5×2=10 25×4=100 25×8=200 25×16=400 125×4=500 125×8=1000 125×16=2000
625×4=2500 625×8=5000 625×16=10000
在此基礎上進行乘法運算的靈活湊整。
例1 的值為：
A．1 B．1.5 C．2 D．2.5 （2005年中央甲類真題）
解析：原式＝（2.1×4×2.5＋9.7）÷（0.7＋30）
＝30.7÷30.7
＝1
所以，答案為A。
例2 計算：1.31×12.5×0.15×16
原式＝1.31×12.5×8×2×0.15＝1.31×100×2×0.15＝131×0.3＝39.3
例3 計算：0.0495×2500＋49.5×2.4＋51×4.95的值是( )
A． 4.95 B．49.5 C． 495 D． 4950
（2004年中央A類真題）
解析：原式＝0.0495×100×25＋4.95×10×2.4＋51×4.95
＝4.95×25＋4.95×24＋4.95×51
＝4.95×(25＋24＋51)
＝4.95×100
＝495
所以，答案為C。