第2章 數(shù)據(jù)編碼和數(shù)據(jù)運算
一、名詞解釋：
歷年真題：
（2001年，2002年）基數(shù)：在浮點數(shù)據(jù)編碼中，對階碼所代表的指數(shù)值的數(shù)據(jù)，在計算機中是一個常數(shù)，不用代碼表示。
（2003年）移碼：帶符號數(shù)據(jù)表示方法之一，符號位用1表示正，0表示負，其余位與補碼相同。
（2004年）溢出：指數(shù)的值超出了數(shù)據(jù)編碼所能表示的數(shù)據(jù)范圍。
（2005年）偶校驗碼：讓編碼組代碼中1的個數(shù)為偶數(shù)，違反此規(guī)律為校驗錯。
近5年每年都考名稱解釋，所以第二章的名稱解釋是考試的重點，這里給大家列出了名詞解釋大家要熟悉一下，這都是本章的基本概念，有利于做選擇題及填空題。
1.原碼：帶符號數(shù)據(jù)表示方法之一，一個符號位表示數(shù)據(jù)的正負，0代表正號，1代表負號，其余的代表數(shù)據(jù)的絕對值。
2.補碼：帶符號數(shù)據(jù)表示方法之一，正數(shù)的補碼與原碼相同，負數(shù)的補碼是將二進制位按位取反后在最低位上加1.
3.反碼：帶符號數(shù)據(jù)的表示方法之一，正數(shù)的反碼與原碼相同，負數(shù)的反碼是將二進制位按位取反
4.階碼：在浮點數(shù)據(jù)編碼中，表示小數(shù)點的位置的代碼。
5.尾數(shù)：在浮點數(shù)據(jù)編碼中，表示數(shù)據(jù)有效值的代碼。
6.機器零：在浮點數(shù)據(jù)編碼中，階碼和尾數(shù)都全為0時代表的0值。
7.上溢：指數(shù)的絕對值太大，以至大于數(shù)據(jù)編碼所能表示的數(shù)據(jù)范圍。
8.下溢：指數(shù)的絕對值太小，以至小于數(shù)據(jù)編碼所能表示的數(shù)據(jù)范圍。
9.規(guī)格化數(shù)：在浮點數(shù)據(jù)編碼中，為使浮點數(shù)具有的表示方式所作的規(guī)定，規(guī)定尾數(shù)部分用純小數(shù)形式給出，而且尾數(shù)的絕對值應大于1/R，即小數(shù)點后的第一位不為零。
10.Booth算法：一種帶符號數(shù)乘法，它采用相加和相減的操作計算補碼數(shù)據(jù)的乘積。
11.海明距離：在信息編碼中，兩個合法代碼對應位上編碼不同的位數(shù)。
12.馮？諾依曼舍入法：浮點數(shù)據(jù)的一種舍入方法，在截去多余位時，將剩下數(shù)據(jù)的最低位置1.
13.檢錯碼：能夠發(fā)現(xiàn)某些錯誤或具有自動糾錯能力的數(shù)據(jù)編碼。
14.糾錯碼：能夠發(fā)現(xiàn)某些錯誤并且具有自動糾錯能力的數(shù)據(jù)編碼。
15.奇校驗碼：讓編碼組代碼中1的個數(shù)為奇數(shù)，違反此規(guī)律為校驗錯。
16.海明碼：一種常見的糾錯碼，能檢測出兩位錯誤，并能糾正一位錯誤。
17.循環(huán)碼：一種糾錯碼，其合法碼字移動任意位后的結(jié)果仍然是一個合法碼字。
18.桶形移位器：可將輸入的數(shù)據(jù)向左、向右移動1位或多位的移位電路。
二、數(shù)制度的轉(zhuǎn)換：
歷年真題：
（2001年）1.若十進制數(shù)據(jù)為 137.5 則其八進制數(shù)為（ ）。
A.89.8 B.211.4 C.211.5 D.1011111.101
「分析」：十進制數(shù)轉(zhuǎn)化為八進制數(shù)時，整數(shù)部分和小數(shù)部分要用不同的方法來處理。整數(shù)部分的轉(zhuǎn)化采用除基取余法：將整數(shù)除以8，所得余數(shù)即為八進制數(shù)的個位上數(shù)碼，再將商除以8，余數(shù)為八進制十位上的數(shù)碼……如此反復進行，直到商是0為止；對于小數(shù)的轉(zhuǎn)化，采用乘基取整法：將小數(shù)乘以8，所得積的整數(shù)部分即為八進制數(shù)十分位上的數(shù)碼，再將此積的小數(shù)部分乘以8，所得積的整數(shù)部分為八進制數(shù)百分位上的數(shù)碼，如此反復……直到積是0為止。此題經(jīng)轉(zhuǎn)換后得八進制數(shù)為211.40.
「答案」：B
（2002年）1.若十進制數(shù)為132.75，則相應的十六進制數(shù)為（?。?BR> A.21.3 B.84.c C.24.6 D.84.6
「分析」：十進制數(shù)轉(zhuǎn)化為十六進制數(shù)時，采用除16取余法；對于小數(shù)的轉(zhuǎn)化，采用乘16取整法：將小數(shù)乘以16，所得積的整數(shù)部分轉(zhuǎn)換為十六進制。此題經(jīng)轉(zhuǎn)換后得十六進制數(shù)為84.c.
「答案」：B
（2003年）14.若十六進制數(shù)為 A3.5 ，則相應的十進制數(shù)為（?。?BR> A.172.5 B.179.3125 C.163.3125 D.188.5
「分析」：將十六進制數(shù)A3.5轉(zhuǎn)換為相應的十進制數(shù)，可采用乘冪相加法完成，即：10×161+3×160+5×16-1=163.3125.
「答案」：C
（2004年）1.若二進制數(shù)為 1111.101 ，則相應的十進制數(shù)為 （ ）。
A.15.625 B.15.5 C.14.625 D.14.5
「分析」：將二進制數(shù)1111.101轉(zhuǎn)換為相應的十進制數(shù)，可采用乘冪相加法完成，即：1×23+1×22++1×21+1×20+1×2-1+1×2-3=15.625.
「答案」：A
（2005年）2.若十六進制數(shù)為B5.4，則相應的十進制數(shù)為（ ）。
A.176.5 B.176.25 C.181.25 D.181.5
「分析」：將十六進制數(shù)B5.4轉(zhuǎn)換為相應的十進制數(shù)，可采用乘冪相加法完成，即：11×161+5×160+4×16-1=181.25.
「答案」：C
可見，數(shù)制的轉(zhuǎn)換每年必考，必須掌握。
還可能考的題型：
（1）十進制轉(zhuǎn)換為二進制
方法：整數(shù)部分除2取余，小數(shù)部分乘2取整。
（2）二進制轉(zhuǎn)換為八進制
方法：以小數(shù)點為界，整數(shù)部分從右向左每三位分為一組，最左端不夠三位補零；小數(shù)部分從左向右每三位分為一組，最右端不夠三位補零；最后將每小組轉(zhuǎn)換位一位八進制數(shù)。
（3）二進制轉(zhuǎn)換為十六進制
方法：以小數(shù)點為界，整數(shù)部分從右向左每四位分為一組，最左端不夠四位補零；小數(shù)部分從左向右每四位分為一組，最右端不夠四位補零；最后將每小組轉(zhuǎn)換位一位十六進制數(shù)。
三、數(shù)據(jù)編碼：
定點數(shù)編碼：
（2000年）2.如果X為負數(shù)，由[X]補求[-X]補是將（ ）。
A.[X]補各值保持不變
B.[X]補符號位變反，其它各位不變
C.[X]補除符號位外，各位變反，未位加1
D.[X]補連同符號位一起各位變反，未位加1
「分析」：不論X是正數(shù)還是負數(shù)，由[X]補求[-X]補的方法是對[X]補求補，即連同符號位一起按位取反，末位加1.
「答案」：D
（2001年）2.若x補 =0.1101010 ，則 x 原=（ ）。
A.1.0010101 B.1.0010110 C.0.0010110 D.0.1101010
「分析」：正數(shù)的補碼與原碼相同，負數(shù)的補碼是用正數(shù)的補碼按位取反，末位加1求得。此題中X補為正數(shù)，則X原與X補相同。
「答案」：D
（2002年）2.若x=1011，則[x]補=（ ?。?BR> A.01011 B.1011 C.0101 D.10101
「分析」：x為正數(shù)，符號位為0，數(shù)值位與原碼相同，結(jié)果為01011.
「答案」：A
（2003年）8.若［X］補=1.1011 ，則真值 X 是（?。?。
A.-0.1011 B.-0.0101 C.0.1011 D.0.0101
「分析」：[X]補=1.1011，其符號位為1，真值為負；真值絕對值可由其補碼經(jīng)求補運算得到，即按位取后得0.0100再末位加1得0.0101，故其真值為-0.0101.
「答案」：B
（2004年）13.設(shè)有二進制數(shù) x=－1101110，若采用 8 位二進制數(shù)表示，則［X］補（?。?。
A.11101101 B.10010011 C.00010011 D.10010010
「分析」：x=－1101110為負數(shù)，負數(shù)的補碼是將二進制位按位取反后在最低位上加1，故[x] 補 =10010010.
「答案」：D
（2005年）1.若[X]補=0.1011，則真值X=（?。?BR> A.0.1011 B.0.0101 C.1.1011 D.1.0101
「分析」：[X]補=0.1011，其符號位為0，真值為正；真值就是0.1011.
「答案」：A
由上可見，有關(guān)補碼每年都考。同學也要注意一下移碼。
（2001）3.若定點整數(shù) 64 位，含 1 位符號位，補碼表示，則所能表示的絕對值負數(shù)為（ ）。
A.-264 B.-（264-1 ） C.-263 D.-（263-1）
「分析」：字長為64位，符號位為1位，則數(shù)值位為63位。當表示負數(shù)時，數(shù)值位全0為負絕對值，為-263.
「答案」：C
（2002年）3.某機字長8位，含一位數(shù)符，采用原碼表示，則定點小數(shù)所能表示的非零最小正數(shù)為（?。?BR> A.2-9 B.2-8 C.1- D.2-7
「分析」：求最小的非零正數(shù)，符號位為0，數(shù)值位取非0中的原碼最小值，此8位數(shù)據(jù)編碼為：00000001，表示的值是：2-7.
「答案」：D
（2003年）13.n+1 位的定點小數(shù)，其補碼表示的是（?。?BR> A.-1 ≤ x ≤ 1-2-n B.-1 ＜ x ≤ 1-2-n
C.-1 ≤ x ＜ 1-2-n D.-1 ＜ x ＜ 1-2-n
「分析」：
編碼方式 最小值編碼 最小值 值編碼 值 數(shù)值范圍
n+1位無符號定點整數(shù) 000…000 0 111…111 2n+1-1 0≤x≤2n+1-1
n+1位無符號定點小數(shù) 0.00…000 0 0.11…111 1-2-n 0≤x≤1-2-n
n+1位定點整數(shù)原碼 1111…111 -2n+1 0111…111 2n-1 -2n+1≤x≤2n-1
n+1位點定小數(shù)原碼 1.111…111 -1+2-n 0.111…111 1-2-n -1+2-n≤x≤1-2-n
n+1位定點整數(shù)補碼 1000…000 -2n 0111…111 2n-1 -2n≤x≤2n-1
n+1位點定小數(shù)補碼 1.000…000 -1 0.111…111 1-2-n -1≤x≤1-2-n
n+1位定點整數(shù)反碼 1000…000 -2n+1 0111…111 2n-1 -2n+1≤x≤2n-1
n+1位點定小數(shù)反碼 1.000…000 -1+2-n 0.111…111 1-2-n -1+2-n≤x≤1-2-n
n+1位定點整數(shù)移碼 0000…000 -2n 1111…111 2n-1 -2n≤x≤2n-1
n+1位點定小數(shù)移碼 小數(shù)沒有移碼定義
「答案」：A
（2004年）12.定點小數(shù)反碼 [x] 反 =x0. x1 … xn表示的數(shù)值范圍是（?。?BR> A.-1+2-n ＜ x ≤ 1-2-n B.-1+2-n ≤ x ＜1-2-n
C.-1+2-n ≤ x ≤ 1-2-n D.-1+2-n ＜ x ＜1-2-n
答案：C
（2005年）3.一個n+1位整數(shù)原碼的數(shù)值范圍是（?。?。
A.-2n+1＜ x <2n-1 B.-2n+1≤ x ＜2n-1
C.-2n+1＜ x ≤2n-1 D.-2n+1≤ x ≤2n-1
答案：D
由上可見，有關(guān)定點數(shù)編碼表示的數(shù)值范圍每年都考。今年可能考移碼，大家要注意。
浮點數(shù)編碼：
（2002年）4.設(shè)某浮點數(shù)共12位。其中階碼含1位階符共4位，以2為底，補碼表示；尾數(shù)含1位數(shù)符共8位，補碼表示，規(guī)格化。則該浮點數(shù)所能表示的正數(shù)是（ ）。
A.27 B.28 C.28-1 D.27-1
「分析」：為使浮點數(shù)取正數(shù)，可使尾數(shù)取正數(shù)，階碼取正數(shù)。尾數(shù)為8位補碼（含符號位），正為01111111，為1-2-7，階碼為4位補碼（含符號位），正為0111，為7，則正數(shù)為：（1-2-7）×27=27-1.
「答案」：D
四、定點數(shù)加減法：
定點數(shù)編碼：
（2001年）5.若采用雙符號位，則發(fā)生正溢的特征是：雙符號位為（ ）。
A.00 B.01 C.10 D.11
「分析」：采用雙符號位時，第一符號位表示最終結(jié)果的符號，第二符號位表示運算結(jié)果是否溢出。當?shù)诙缓偷谝晃环栂嗤瑒t未溢出；不同，則溢出。若發(fā)生正溢出，則雙符號位為01，若發(fā)生負溢出，則雙符號位為10.
「答案」：B
（2003年）12.加法器中每一位的進位生成信號 g 為（?。?。
A.xi+yi B.xiyi C.xiyici D.xi+yi+ci
「分析」：在設(shè)計多位的加法器時，為了加快運算速度而采用了快速進位電路，即對加法器的每一位都生成兩個信號：進位生成信號g和進位傳播信號p，其中g(shù)和p定義為：gi=xiyi，p=xi+yi.
「答案」：B
（2004年）10.多位二進制加法器中每一位的進位傳播信號 p 為（?。?BR> A.xi+yi B.xiyi C.xi+yi+ci D.xiyici
「分析」：在設(shè)計多位的加法器時，為了加快運算速度而采用了快速進位電路，即對加法器的每一位都生成兩個信號：進位生成信號g和進位傳播信號p其中g(shù)和p定義為：gi=xiyi，p=xi+yi.
「答案」：A
（2005年）4.若采用雙符號位補碼運算，運算結(jié)果的符號位為01，則（?。?BR> A.產(chǎn)生了負溢出（下溢） B.產(chǎn)生了正溢出（上溢）
C.結(jié)果正確，為正數(shù) D.結(jié)果正確，為負數(shù)
「分析」：采用雙符號位時，第一符號位表示最終結(jié)果的符號，第二符號位表示運算結(jié)果是否溢出。當?shù)诙缓偷谝晃环栂嗤瑒t未溢出；不同，則溢出。若發(fā)生正溢出，則雙符號位為01，若發(fā)生負溢出，則雙符號位為10.
「答案」：B
可見溢出的判斷是重要考點，同學還要注意其他兩種判斷溢出的方法：
（1）兩正數(shù)相加結(jié)果為負或兩負數(shù)相加結(jié)果為正就說明產(chǎn)生了溢出
（2）位進位和次高位進位不同則發(fā)生了溢出
另外要注意快速進位加法器的進位生成信號g和進位傳播信號p其中g(shù)和p定義為：gi=xiyi ，p=xi+yi.第i位的進位。
一、名詞解釋：
歷年真題：
（2001年，2002年）基數(shù)：在浮點數(shù)據(jù)編碼中，對階碼所代表的指數(shù)值的數(shù)據(jù)，在計算機中是一個常數(shù)，不用代碼表示。
（2003年）移碼：帶符號數(shù)據(jù)表示方法之一，符號位用1表示正，0表示負，其余位與補碼相同。
（2004年）溢出：指數(shù)的值超出了數(shù)據(jù)編碼所能表示的數(shù)據(jù)范圍。
（2005年）偶校驗碼：讓編碼組代碼中1的個數(shù)為偶數(shù)，違反此規(guī)律為校驗錯。
近5年每年都考名稱解釋，所以第二章的名稱解釋是考試的重點，這里給大家列出了名詞解釋大家要熟悉一下，這都是本章的基本概念，有利于做選擇題及填空題。
1.原碼：帶符號數(shù)據(jù)表示方法之一，一個符號位表示數(shù)據(jù)的正負，0代表正號，1代表負號，其余的代表數(shù)據(jù)的絕對值。
2.補碼：帶符號數(shù)據(jù)表示方法之一，正數(shù)的補碼與原碼相同，負數(shù)的補碼是將二進制位按位取反后在最低位上加1.
3.反碼：帶符號數(shù)據(jù)的表示方法之一，正數(shù)的反碼與原碼相同，負數(shù)的反碼是將二進制位按位取反
4.階碼：在浮點數(shù)據(jù)編碼中，表示小數(shù)點的位置的代碼。
5.尾數(shù)：在浮點數(shù)據(jù)編碼中，表示數(shù)據(jù)有效值的代碼。
6.機器零：在浮點數(shù)據(jù)編碼中，階碼和尾數(shù)都全為0時代表的0值。
7.上溢：指數(shù)的絕對值太大，以至大于數(shù)據(jù)編碼所能表示的數(shù)據(jù)范圍。
8.下溢：指數(shù)的絕對值太小，以至小于數(shù)據(jù)編碼所能表示的數(shù)據(jù)范圍。
9.規(guī)格化數(shù)：在浮點數(shù)據(jù)編碼中，為使浮點數(shù)具有的表示方式所作的規(guī)定，規(guī)定尾數(shù)部分用純小數(shù)形式給出，而且尾數(shù)的絕對值應大于1/R，即小數(shù)點后的第一位不為零。
10.Booth算法：一種帶符號數(shù)乘法，它采用相加和相減的操作計算補碼數(shù)據(jù)的乘積。
11.海明距離：在信息編碼中，兩個合法代碼對應位上編碼不同的位數(shù)。
12.馮？諾依曼舍入法：浮點數(shù)據(jù)的一種舍入方法，在截去多余位時，將剩下數(shù)據(jù)的最低位置1.
13.檢錯碼：能夠發(fā)現(xiàn)某些錯誤或具有自動糾錯能力的數(shù)據(jù)編碼。
14.糾錯碼：能夠發(fā)現(xiàn)某些錯誤并且具有自動糾錯能力的數(shù)據(jù)編碼。
15.奇校驗碼：讓編碼組代碼中1的個數(shù)為奇數(shù)，違反此規(guī)律為校驗錯。
16.海明碼：一種常見的糾錯碼，能檢測出兩位錯誤，并能糾正一位錯誤。
17.循環(huán)碼：一種糾錯碼，其合法碼字移動任意位后的結(jié)果仍然是一個合法碼字。
18.桶形移位器：可將輸入的數(shù)據(jù)向左、向右移動1位或多位的移位電路。
二、數(shù)制度的轉(zhuǎn)換：
歷年真題：
（2001年）1.若十進制數(shù)據(jù)為 137.5 則其八進制數(shù)為（ ）。
A.89.8 B.211.4 C.211.5 D.1011111.101
「分析」：十進制數(shù)轉(zhuǎn)化為八進制數(shù)時，整數(shù)部分和小數(shù)部分要用不同的方法來處理。整數(shù)部分的轉(zhuǎn)化采用除基取余法：將整數(shù)除以8，所得余數(shù)即為八進制數(shù)的個位上數(shù)碼，再將商除以8，余數(shù)為八進制十位上的數(shù)碼……如此反復進行，直到商是0為止；對于小數(shù)的轉(zhuǎn)化，采用乘基取整法：將小數(shù)乘以8，所得積的整數(shù)部分即為八進制數(shù)十分位上的數(shù)碼，再將此積的小數(shù)部分乘以8，所得積的整數(shù)部分為八進制數(shù)百分位上的數(shù)碼，如此反復……直到積是0為止。此題經(jīng)轉(zhuǎn)換后得八進制數(shù)為211.40.
「答案」：B
（2002年）1.若十進制數(shù)為132.75，則相應的十六進制數(shù)為（?。?BR> A.21.3 B.84.c C.24.6 D.84.6
「分析」：十進制數(shù)轉(zhuǎn)化為十六進制數(shù)時，采用除16取余法；對于小數(shù)的轉(zhuǎn)化，采用乘16取整法：將小數(shù)乘以16，所得積的整數(shù)部分轉(zhuǎn)換為十六進制。此題經(jīng)轉(zhuǎn)換后得十六進制數(shù)為84.c.
「答案」：B
（2003年）14.若十六進制數(shù)為 A3.5 ，則相應的十進制數(shù)為（?。?BR> A.172.5 B.179.3125 C.163.3125 D.188.5
「分析」：將十六進制數(shù)A3.5轉(zhuǎn)換為相應的十進制數(shù)，可采用乘冪相加法完成，即：10×161+3×160+5×16-1=163.3125.
「答案」：C
（2004年）1.若二進制數(shù)為 1111.101 ，則相應的十進制數(shù)為 （ ）。
A.15.625 B.15.5 C.14.625 D.14.5
「分析」：將二進制數(shù)1111.101轉(zhuǎn)換為相應的十進制數(shù)，可采用乘冪相加法完成，即：1×23+1×22++1×21+1×20+1×2-1+1×2-3=15.625.
「答案」：A
（2005年）2.若十六進制數(shù)為B5.4，則相應的十進制數(shù)為（ ）。
A.176.5 B.176.25 C.181.25 D.181.5
「分析」：將十六進制數(shù)B5.4轉(zhuǎn)換為相應的十進制數(shù)，可采用乘冪相加法完成，即：11×161+5×160+4×16-1=181.25.
「答案」：C
可見，數(shù)制的轉(zhuǎn)換每年必考，必須掌握。
還可能考的題型：
（1）十進制轉(zhuǎn)換為二進制
方法：整數(shù)部分除2取余，小數(shù)部分乘2取整。
（2）二進制轉(zhuǎn)換為八進制
方法：以小數(shù)點為界，整數(shù)部分從右向左每三位分為一組，最左端不夠三位補零；小數(shù)部分從左向右每三位分為一組，最右端不夠三位補零；最后將每小組轉(zhuǎn)換位一位八進制數(shù)。
（3）二進制轉(zhuǎn)換為十六進制
方法：以小數(shù)點為界，整數(shù)部分從右向左每四位分為一組，最左端不夠四位補零；小數(shù)部分從左向右每四位分為一組，最右端不夠四位補零；最后將每小組轉(zhuǎn)換位一位十六進制數(shù)。
三、數(shù)據(jù)編碼：
定點數(shù)編碼：
（2000年）2.如果X為負數(shù)，由[X]補求[-X]補是將（ ）。
A.[X]補各值保持不變
B.[X]補符號位變反，其它各位不變
C.[X]補除符號位外，各位變反，未位加1
D.[X]補連同符號位一起各位變反，未位加1
「分析」：不論X是正數(shù)還是負數(shù)，由[X]補求[-X]補的方法是對[X]補求補，即連同符號位一起按位取反，末位加1.
「答案」：D
（2001年）2.若x補 =0.1101010 ，則 x 原=（ ）。
A.1.0010101 B.1.0010110 C.0.0010110 D.0.1101010
「分析」：正數(shù)的補碼與原碼相同，負數(shù)的補碼是用正數(shù)的補碼按位取反，末位加1求得。此題中X補為正數(shù)，則X原與X補相同。
「答案」：D
（2002年）2.若x=1011，則[x]補=（ ?。?BR> A.01011 B.1011 C.0101 D.10101
「分析」：x為正數(shù)，符號位為0，數(shù)值位與原碼相同，結(jié)果為01011.
「答案」：A
（2003年）8.若［X］補=1.1011 ，則真值 X 是（?。?。
A.-0.1011 B.-0.0101 C.0.1011 D.0.0101
「分析」：[X]補=1.1011，其符號位為1，真值為負；真值絕對值可由其補碼經(jīng)求補運算得到，即按位取后得0.0100再末位加1得0.0101，故其真值為-0.0101.
「答案」：B
（2004年）13.設(shè)有二進制數(shù) x=－1101110，若采用 8 位二進制數(shù)表示，則［X］補（?。?。
A.11101101 B.10010011 C.00010011 D.10010010
「分析」：x=－1101110為負數(shù)，負數(shù)的補碼是將二進制位按位取反后在最低位上加1，故[x] 補 =10010010.
「答案」：D
（2005年）1.若[X]補=0.1011，則真值X=（?。?BR> A.0.1011 B.0.0101 C.1.1011 D.1.0101
「分析」：[X]補=0.1011，其符號位為0，真值為正；真值就是0.1011.
「答案」：A
由上可見，有關(guān)補碼每年都考。同學也要注意一下移碼。
（2001）3.若定點整數(shù) 64 位，含 1 位符號位，補碼表示，則所能表示的絕對值負數(shù)為（ ）。
A.-264 B.-（264-1 ） C.-263 D.-（263-1）
「分析」：字長為64位，符號位為1位，則數(shù)值位為63位。當表示負數(shù)時，數(shù)值位全0為負絕對值，為-263.
「答案」：C
（2002年）3.某機字長8位，含一位數(shù)符，采用原碼表示，則定點小數(shù)所能表示的非零最小正數(shù)為（?。?BR> A.2-9 B.2-8 C.1- D.2-7
「分析」：求最小的非零正數(shù)，符號位為0，數(shù)值位取非0中的原碼最小值，此8位數(shù)據(jù)編碼為：00000001，表示的值是：2-7.
「答案」：D
（2003年）13.n+1 位的定點小數(shù)，其補碼表示的是（?。?BR> A.-1 ≤ x ≤ 1-2-n B.-1 ＜ x ≤ 1-2-n
C.-1 ≤ x ＜ 1-2-n D.-1 ＜ x ＜ 1-2-n
「分析」：
編碼方式 最小值編碼 最小值 值編碼 值 數(shù)值范圍
n+1位無符號定點整數(shù) 000…000 0 111…111 2n+1-1 0≤x≤2n+1-1
n+1位無符號定點小數(shù) 0.00…000 0 0.11…111 1-2-n 0≤x≤1-2-n
n+1位定點整數(shù)原碼 1111…111 -2n+1 0111…111 2n-1 -2n+1≤x≤2n-1
n+1位點定小數(shù)原碼 1.111…111 -1+2-n 0.111…111 1-2-n -1+2-n≤x≤1-2-n
n+1位定點整數(shù)補碼 1000…000 -2n 0111…111 2n-1 -2n≤x≤2n-1
n+1位點定小數(shù)補碼 1.000…000 -1 0.111…111 1-2-n -1≤x≤1-2-n
n+1位定點整數(shù)反碼 1000…000 -2n+1 0111…111 2n-1 -2n+1≤x≤2n-1
n+1位點定小數(shù)反碼 1.000…000 -1+2-n 0.111…111 1-2-n -1+2-n≤x≤1-2-n
n+1位定點整數(shù)移碼 0000…000 -2n 1111…111 2n-1 -2n≤x≤2n-1
n+1位點定小數(shù)移碼 小數(shù)沒有移碼定義
「答案」：A
（2004年）12.定點小數(shù)反碼 [x] 反 =x0. x1 … xn表示的數(shù)值范圍是（?。?BR> A.-1+2-n ＜ x ≤ 1-2-n B.-1+2-n ≤ x ＜1-2-n
C.-1+2-n ≤ x ≤ 1-2-n D.-1+2-n ＜ x ＜1-2-n
答案：C
（2005年）3.一個n+1位整數(shù)原碼的數(shù)值范圍是（?。?。
A.-2n+1＜ x <2n-1 B.-2n+1≤ x ＜2n-1
C.-2n+1＜ x ≤2n-1 D.-2n+1≤ x ≤2n-1
答案：D
由上可見，有關(guān)定點數(shù)編碼表示的數(shù)值范圍每年都考。今年可能考移碼，大家要注意。
浮點數(shù)編碼：
（2002年）4.設(shè)某浮點數(shù)共12位。其中階碼含1位階符共4位，以2為底，補碼表示；尾數(shù)含1位數(shù)符共8位，補碼表示，規(guī)格化。則該浮點數(shù)所能表示的正數(shù)是（ ）。
A.27 B.28 C.28-1 D.27-1
「分析」：為使浮點數(shù)取正數(shù)，可使尾數(shù)取正數(shù)，階碼取正數(shù)。尾數(shù)為8位補碼（含符號位），正為01111111，為1-2-7，階碼為4位補碼（含符號位），正為0111，為7，則正數(shù)為：（1-2-7）×27=27-1.
「答案」：D
四、定點數(shù)加減法：
定點數(shù)編碼：
（2001年）5.若采用雙符號位，則發(fā)生正溢的特征是：雙符號位為（ ）。
A.00 B.01 C.10 D.11
「分析」：采用雙符號位時，第一符號位表示最終結(jié)果的符號，第二符號位表示運算結(jié)果是否溢出。當?shù)诙缓偷谝晃环栂嗤瑒t未溢出；不同，則溢出。若發(fā)生正溢出，則雙符號位為01，若發(fā)生負溢出，則雙符號位為10.
「答案」：B
（2003年）12.加法器中每一位的進位生成信號 g 為（?。?。
A.xi+yi B.xiyi C.xiyici D.xi+yi+ci
「分析」：在設(shè)計多位的加法器時，為了加快運算速度而采用了快速進位電路，即對加法器的每一位都生成兩個信號：進位生成信號g和進位傳播信號p，其中g(shù)和p定義為：gi=xiyi，p=xi+yi.
「答案」：B
（2004年）10.多位二進制加法器中每一位的進位傳播信號 p 為（?。?BR> A.xi+yi B.xiyi C.xi+yi+ci D.xiyici
「分析」：在設(shè)計多位的加法器時，為了加快運算速度而采用了快速進位電路，即對加法器的每一位都生成兩個信號：進位生成信號g和進位傳播信號p其中g(shù)和p定義為：gi=xiyi，p=xi+yi.
「答案」：A
（2005年）4.若采用雙符號位補碼運算，運算結(jié)果的符號位為01，則（?。?BR> A.產(chǎn)生了負溢出（下溢） B.產(chǎn)生了正溢出（上溢）
C.結(jié)果正確，為正數(shù) D.結(jié)果正確，為負數(shù)
「分析」：采用雙符號位時，第一符號位表示最終結(jié)果的符號，第二符號位表示運算結(jié)果是否溢出。當?shù)诙缓偷谝晃环栂嗤瑒t未溢出；不同，則溢出。若發(fā)生正溢出，則雙符號位為01，若發(fā)生負溢出，則雙符號位為10.
「答案」：B
可見溢出的判斷是重要考點，同學還要注意其他兩種判斷溢出的方法：
（1）兩正數(shù)相加結(jié)果為負或兩負數(shù)相加結(jié)果為正就說明產(chǎn)生了溢出
（2）位進位和次高位進位不同則發(fā)生了溢出
另外要注意快速進位加法器的進位生成信號g和進位傳播信號p其中g(shù)和p定義為：gi=xiyi ，p=xi+yi.第i位的進位。