第三節(jié) 不確定分析
1．盈虧平衡分析
盈虧平衡分析 定義 盈虧平衡分析是在一定市場、生產(chǎn)能力及經(jīng)營管理條件下，通過對產(chǎn)品產(chǎn)量、成本、利潤相互關系的分析，判斷企業(yè)對市場需求變化適應能力的一種不確定性分析方法。包括線性盈虧平衡分析和非線性盈虧平衡分析。
線性盈虧平衡分析前提條件 生產(chǎn)量等于銷售量；產(chǎn)量變化，銷售單價不變；產(chǎn)量變化，單位可變成本不變；只生產(chǎn)單一產(chǎn)品，或者生產(chǎn)多種產(chǎn)品，但可換算為單一產(chǎn)品計算。
基本損益方程式 利潤=銷售收入－總成本－稅金
或 B=pQ－CvQ－CF－tQ
盈虧平衡點BEP 數(shù)學關系式 用產(chǎn)量表示的盈虧平衡點：BEP（Q）= CF /（p－Cv－t）
用生產(chǎn)能力利用率表示的盈虧平衡點：BEP（%）= BEP（Q）/ Qd
用銷售收入表示的盈虧平衡點：BEP（S）= BEP（Q）×p
用銷售單價表示的盈虧平衡點：BEP（p）= CF / Qd ＋Cv＋t
經(jīng)濟含義 盈虧平衡點越低,項目適應市場變化的能力就越強,項目抗風險能力也越強。盈虧平衡分析的缺點是無法揭示風險產(chǎn)生的根源及有效控制風險的途徑。
2．敏感性分析
敏感性分析 定義 敏感性分析是在確定性分析的基礎上,通過進一步分析、預測項目主要不確定性因素的變化對評價指標的影響，從中找出敏感因素，確定該因素對評價指標的影響程度及項目對其變化的承受能力。
種類 單因素敏感性分析 假設各不確定性因素之間相互獨立，每次只考察一個因素，其它因素保持不變以分析這個可變因素對經(jīng)濟評價指標的影響程度和敏感程度。
多因素敏感性分析 假設兩個或兩個以上互相獨立的不確定性因素同時變化時，分析這些可變因素對經(jīng)濟評價指標的影響程度和敏感程度。
敏感性分析的步驟 確定分析指標 如果主要分析方案狀態(tài)和參數(shù)變化對方案投資回收快慢的影響，則可選用投資回收期作為分析指標；如果主要分析產(chǎn)品價格波動對方案超額凈收益的影響，則可選用凈現(xiàn)值作為分析指標；如果主要分析投資大小對方案資金回收能力的影響，則可選用內部收益率指標等。
如果在機會研究階段，主要是對項目的設想和鑒別，確定投資方向和投資機會，可選用靜態(tài)的評價指標，常采用的指標是投資收益率和投資回收期。如果在初步可行性研究和可行性研究階段，經(jīng)濟分析指標則需選用動態(tài)的評價指標，常用凈現(xiàn)值、內部收益率，通常還輔之以投資回收期。
選擇需要分析的不確定性因素 其原則：（1）預計這些因素在其可能變動的范圍內對經(jīng)濟評價指標的影響較大；（2）對在確定性經(jīng)濟分析中采用的該因素的數(shù)據(jù)的準確性把握不大。
分析不確定性因素的波動程度及其對分析指標的影響 首先，對所選定的不確定性因素，應根據(jù)實際情況設定這些因素的變動幅度，其他因素固定不變；其次，計算不確定性因素每次變動對經(jīng)濟評價指標的影響。
確定敏感性因素 其方法：第一種是相對測定法，即敏感度系數(shù)；第二種稱為絕對測定法，臨界點。
方案選擇 如果進行敏感性分析的目的是對不同的投資項目（或某一項目的不同方案）進行選擇，一般應選擇敏感程度小、承受風險能力強、可靠性大的項目或方案。
3．概率分析
定義 概率分析又稱風險分析，是利用概率來研究和預測不確定因素對項目經(jīng)濟評價指標的影響的一種定量分析方法。
方法 首先預測風險因素發(fā)生各種變化的概率，將風險因素作為自變量，預測其取值范圍和概率分布，然后將選定的經(jīng)濟評價指標作為因變量，測算評價指標的相應取值范圍和概率分布，計算評價指標的數(shù)學期望值和項目成功或失敗的概率。利用這種分析，可以弄清楚各種不確定因素出現(xiàn)某種變化，建設項目獲得某種利益或達到某種目的的可能性的大小，或者獲得某種效益的把握程度。
凈現(xiàn)值的期望值 數(shù)學關系
經(jīng)濟含義 凈現(xiàn)值的期望值在概率分析中是一個非常重要的指標，在對項目進行概率分析時，一般都要計算項目凈現(xiàn)值的期望值及凈現(xiàn)值大于或等于零時的累計概率，累計概率越大，表明項目承擔的風險越小。
決策樹
（繪制方法） 決策樹一般由決策點、機會點、方案枝、概率枝等組成（見圖2-4-3），其繪制方法如下：首先確定決策點，決策點一般用“口”表示；然后從決策點引出若干條直線，代表各個備選方案，這些直線稱為方案枝；方案枝后面連接一個“○”，稱為機會點；從機會點畫出的各條直線，稱為概率枝，代表將來的不同狀態(tài)，概率枝后面的數(shù)值代表不同方案在不同狀態(tài)下可獲得的收益值。
例題解釋
2004年例題
盈虧平衡分析分線性盈虧平衡分析和非線性盈虧平衡分析。其中，線性盈虧平衡分析的前提條件之一是（）。
A.只生產(chǎn)單一產(chǎn)品，且生產(chǎn)量等于銷售量
B.單位可變成本隨生產(chǎn)量的增加成比例降低
C.生產(chǎn)量與銷售量之間成線性比例關系
D.銷售收入是銷售量的線性函數(shù)
答案：D
在投資項目經(jīng)濟評價中進行敏感性分析時，首先應確定分析指標。如果要分析產(chǎn)品價格波動對投資方案超額凈收益的影響，可選用的分析指標是（）。
A.投資回收期
B.凈現(xiàn)值
C.內部收益率
D.借款償還期
答案：B
2005年考試題
某項目設計生產(chǎn)能力為年產(chǎn)60萬件產(chǎn)品，預計單位產(chǎn)品價格為l00元，單位產(chǎn)品可變成本為75元，年固定成本為380萬元。若該產(chǎn)品的銷售稅金及附加的合并稅率為5％，則用生產(chǎn)能力利用率表示的項目盈虧平衡點為（ ）。
A.31.67％ B.30.16％ C.26.60％ D.25.33％
答案：A
在投資項目經(jīng)濟評價中進行敏感性分析時，如果要分析投資大小對方案資金回收能力的影響，可選用的分析指標是（）。
A.凈現(xiàn)值 B.投資收益率 C.內部收益率 D.借款償還期
答案：C
2006年考試題
在單因素敏感性分析中，當產(chǎn)品價格下降幅度為5.91％、項目投資額降低幅度為25.67％、經(jīng)營成本上升幅度為14.82％時，該項目凈現(xiàn)值均為零。按凈現(xiàn)值對產(chǎn)品價格、投資額、經(jīng)營成本的敏感程度由大到小進行排序，依次為（ ）。
A.產(chǎn)品價格一投資額一經(jīng)營成本 B.產(chǎn)品價格一經(jīng)營成本一投資額
C.投資額一經(jīng)營成本一產(chǎn)品價格 D.經(jīng)營成本一投資額—產(chǎn)品價格
答案：B
對建設工程項目進行概率分析時，一般需要計算（）。
A.凈現(xiàn)值的敏感度 B.經(jīng)營成本的期望值
C.內部收益率的敏感度 D.凈現(xiàn)值的期望值
答案：D
2007年考試題
在項目盈虧平衡點的多種表達形式中，應用最為廣泛的是以（ ?。┍硎镜挠澠胶恻c。
A．產(chǎn)量和單價
B．產(chǎn)量和生產(chǎn)能力利用率
C．可變成本和固定成本
D．單價和生產(chǎn)能力利用率
答案：B
1．盈虧平衡分析
盈虧平衡分析 定義 盈虧平衡分析是在一定市場、生產(chǎn)能力及經(jīng)營管理條件下，通過對產(chǎn)品產(chǎn)量、成本、利潤相互關系的分析，判斷企業(yè)對市場需求變化適應能力的一種不確定性分析方法。包括線性盈虧平衡分析和非線性盈虧平衡分析。
線性盈虧平衡分析前提條件 生產(chǎn)量等于銷售量；產(chǎn)量變化，銷售單價不變；產(chǎn)量變化，單位可變成本不變；只生產(chǎn)單一產(chǎn)品，或者生產(chǎn)多種產(chǎn)品，但可換算為單一產(chǎn)品計算。
基本損益方程式 利潤=銷售收入－總成本－稅金
或 B=pQ－CvQ－CF－tQ
盈虧平衡點BEP 數(shù)學關系式 用產(chǎn)量表示的盈虧平衡點：BEP（Q）= CF /（p－Cv－t）
用生產(chǎn)能力利用率表示的盈虧平衡點：BEP（%）= BEP（Q）/ Qd
用銷售收入表示的盈虧平衡點：BEP（S）= BEP（Q）×p
用銷售單價表示的盈虧平衡點：BEP（p）= CF / Qd ＋Cv＋t
經(jīng)濟含義 盈虧平衡點越低,項目適應市場變化的能力就越強,項目抗風險能力也越強。盈虧平衡分析的缺點是無法揭示風險產(chǎn)生的根源及有效控制風險的途徑。
2．敏感性分析
敏感性分析 定義 敏感性分析是在確定性分析的基礎上,通過進一步分析、預測項目主要不確定性因素的變化對評價指標的影響，從中找出敏感因素，確定該因素對評價指標的影響程度及項目對其變化的承受能力。
種類 單因素敏感性分析 假設各不確定性因素之間相互獨立，每次只考察一個因素，其它因素保持不變以分析這個可變因素對經(jīng)濟評價指標的影響程度和敏感程度。
多因素敏感性分析 假設兩個或兩個以上互相獨立的不確定性因素同時變化時，分析這些可變因素對經(jīng)濟評價指標的影響程度和敏感程度。
敏感性分析的步驟 確定分析指標 如果主要分析方案狀態(tài)和參數(shù)變化對方案投資回收快慢的影響，則可選用投資回收期作為分析指標；如果主要分析產(chǎn)品價格波動對方案超額凈收益的影響，則可選用凈現(xiàn)值作為分析指標；如果主要分析投資大小對方案資金回收能力的影響，則可選用內部收益率指標等。
如果在機會研究階段，主要是對項目的設想和鑒別，確定投資方向和投資機會，可選用靜態(tài)的評價指標，常采用的指標是投資收益率和投資回收期。如果在初步可行性研究和可行性研究階段，經(jīng)濟分析指標則需選用動態(tài)的評價指標，常用凈現(xiàn)值、內部收益率，通常還輔之以投資回收期。
選擇需要分析的不確定性因素 其原則：（1）預計這些因素在其可能變動的范圍內對經(jīng)濟評價指標的影響較大；（2）對在確定性經(jīng)濟分析中采用的該因素的數(shù)據(jù)的準確性把握不大。
分析不確定性因素的波動程度及其對分析指標的影響 首先，對所選定的不確定性因素，應根據(jù)實際情況設定這些因素的變動幅度，其他因素固定不變；其次，計算不確定性因素每次變動對經(jīng)濟評價指標的影響。
確定敏感性因素 其方法：第一種是相對測定法，即敏感度系數(shù)；第二種稱為絕對測定法，臨界點。
方案選擇 如果進行敏感性分析的目的是對不同的投資項目（或某一項目的不同方案）進行選擇，一般應選擇敏感程度小、承受風險能力強、可靠性大的項目或方案。
3．概率分析
定義 概率分析又稱風險分析，是利用概率來研究和預測不確定因素對項目經(jīng)濟評價指標的影響的一種定量分析方法。
方法 首先預測風險因素發(fā)生各種變化的概率，將風險因素作為自變量，預測其取值范圍和概率分布，然后將選定的經(jīng)濟評價指標作為因變量，測算評價指標的相應取值范圍和概率分布，計算評價指標的數(shù)學期望值和項目成功或失敗的概率。利用這種分析，可以弄清楚各種不確定因素出現(xiàn)某種變化，建設項目獲得某種利益或達到某種目的的可能性的大小，或者獲得某種效益的把握程度。
凈現(xiàn)值的期望值 數(shù)學關系
經(jīng)濟含義 凈現(xiàn)值的期望值在概率分析中是一個非常重要的指標，在對項目進行概率分析時，一般都要計算項目凈現(xiàn)值的期望值及凈現(xiàn)值大于或等于零時的累計概率，累計概率越大，表明項目承擔的風險越小。
決策樹
（繪制方法） 決策樹一般由決策點、機會點、方案枝、概率枝等組成（見圖2-4-3），其繪制方法如下：首先確定決策點，決策點一般用“口”表示；然后從決策點引出若干條直線，代表各個備選方案，這些直線稱為方案枝；方案枝后面連接一個“○”，稱為機會點；從機會點畫出的各條直線，稱為概率枝，代表將來的不同狀態(tài)，概率枝后面的數(shù)值代表不同方案在不同狀態(tài)下可獲得的收益值。
例題解釋
2004年例題
盈虧平衡分析分線性盈虧平衡分析和非線性盈虧平衡分析。其中，線性盈虧平衡分析的前提條件之一是（）。
A.只生產(chǎn)單一產(chǎn)品，且生產(chǎn)量等于銷售量
B.單位可變成本隨生產(chǎn)量的增加成比例降低
C.生產(chǎn)量與銷售量之間成線性比例關系
D.銷售收入是銷售量的線性函數(shù)
答案：D
在投資項目經(jīng)濟評價中進行敏感性分析時，首先應確定分析指標。如果要分析產(chǎn)品價格波動對投資方案超額凈收益的影響，可選用的分析指標是（）。
A.投資回收期
B.凈現(xiàn)值
C.內部收益率
D.借款償還期
答案：B
2005年考試題
某項目設計生產(chǎn)能力為年產(chǎn)60萬件產(chǎn)品，預計單位產(chǎn)品價格為l00元，單位產(chǎn)品可變成本為75元，年固定成本為380萬元。若該產(chǎn)品的銷售稅金及附加的合并稅率為5％，則用生產(chǎn)能力利用率表示的項目盈虧平衡點為（ ）。
A.31.67％ B.30.16％ C.26.60％ D.25.33％
答案：A
在投資項目經(jīng)濟評價中進行敏感性分析時，如果要分析投資大小對方案資金回收能力的影響，可選用的分析指標是（）。
A.凈現(xiàn)值 B.投資收益率 C.內部收益率 D.借款償還期
答案：C
2006年考試題
在單因素敏感性分析中，當產(chǎn)品價格下降幅度為5.91％、項目投資額降低幅度為25.67％、經(jīng)營成本上升幅度為14.82％時，該項目凈現(xiàn)值均為零。按凈現(xiàn)值對產(chǎn)品價格、投資額、經(jīng)營成本的敏感程度由大到小進行排序，依次為（ ）。
A.產(chǎn)品價格一投資額一經(jīng)營成本 B.產(chǎn)品價格一經(jīng)營成本一投資額
C.投資額一經(jīng)營成本一產(chǎn)品價格 D.經(jīng)營成本一投資額—產(chǎn)品價格
答案：B
對建設工程項目進行概率分析時，一般需要計算（）。
A.凈現(xiàn)值的敏感度 B.經(jīng)營成本的期望值
C.內部收益率的敏感度 D.凈現(xiàn)值的期望值
答案：D
2007年考試題
在項目盈虧平衡點的多種表達形式中，應用最為廣泛的是以（ ?。┍硎镜挠澠胶恻c。
A．產(chǎn)量和單價
B．產(chǎn)量和生產(chǎn)能力利用率
C．可變成本和固定成本
D．單價和生產(chǎn)能力利用率
答案：B