摘 要： 本文探討并應(yīng)用了一種基于多區(qū)熱質(zhì)平衡模型的分層空調(diào)設(shè)計(jì)方法。多區(qū)熱質(zhì)平衡模型包括多股射流速度重合與流量、垂直壁面換熱與流動(dòng)、表面熱平衡、區(qū)域熱質(zhì)平衡等子模型。該方法從研究多股平行非等溫射流的特性以及大空間垂直溫度分布特點(diǎn)入手，其計(jì)算條件為相應(yīng)的室外計(jì)算參數(shù)、空間幾何尺寸、圍護(hù)結(jié)構(gòu)傳熱特性以及內(nèi)部已知散熱源，計(jì)算過(guò)程包含了傳導(dǎo)、對(duì)流和輻射的三傳耦合。通過(guò)模型的求解，可以得出相應(yīng)的設(shè)計(jì)參數(shù)，如空調(diào)負(fù)荷、空調(diào)送風(fēng)量、噴口的尺寸與數(shù)量等。在穩(wěn)態(tài)條件假設(shè)下，與原有的分層空調(diào)設(shè)計(jì)方法進(jìn)行了比較，指出了原有方法的不足之處。
關(guān)鍵詞： 熱質(zhì)平衡模型；分層空調(diào)；設(shè)計(jì)；穩(wěn)態(tài)假設(shè)
1 分層空調(diào)技術(shù)背景
1.1 技術(shù)發(fā)展
近年來(lái)，大空間建筑在工業(yè)和民用場(chǎng)合出現(xiàn)越來(lái)越多，分層空調(diào)技術(shù)在各類大空間建筑中應(yīng)用也更加廣泛。分層空調(diào)作為一種特殊的氣流方式，于20 世紀(jì)60 年代最早出現(xiàn)在美國(guó)，后又在日本、中國(guó)等開(kāi)始大量應(yīng)用。分層空調(diào)一般可以定義為：在大空間兩側(cè)或單側(cè)腰部設(shè)置送風(fēng)噴口，下部同側(cè)均勻設(shè)置回風(fēng)口，運(yùn)用多股平行非等溫射流將空間隔斷為上下兩部分，僅對(duì)下部空調(diào)，形成“空調(diào)區(qū)”，對(duì)上部通風(fēng)形成“非空調(diào)區(qū)”。
國(guó)外學(xué)者曾對(duì)分層空調(diào)氣流進(jìn)行了模型試驗(yàn)，并試圖對(duì)分層空調(diào)進(jìn)行理論解析，但其結(jié)論很難應(yīng)用于實(shí)際工程[2]。20 世紀(jì)80 年代，中國(guó)建筑科學(xué)研究院對(duì)分層空調(diào)進(jìn)行了大量的模型試驗(yàn)，提出了“分層空調(diào)氣流組織計(jì)算方法”、“分層空調(diào)熱轉(zhuǎn)移負(fù)荷計(jì)算方法”等[2, 3]，成為目前國(guó)內(nèi)大空間建筑分層空調(diào)設(shè)計(jì)的主要參考依據(jù)。此后，又有人采用CFD 技術(shù)、簡(jiǎn)易能量平衡模型等手段對(duì)分層空調(diào)橫向隔斷氣流以及室內(nèi)溫度分布進(jìn)行了研究，特別是對(duì)垂直溫度分布特點(diǎn)的研究已成為進(jìn)一步解決大空間建筑節(jié)能和良好熱舒適環(huán)境的重要途徑，文獻(xiàn)[4]結(jié)合國(guó)內(nèi)外研究現(xiàn)狀，綜述了近些年CFD 模型、能量平衡法、實(shí)驗(yàn)手段等方面的重要進(jìn)展。
1.2 存在問(wèn)題
就目前來(lái)看，關(guān)于多股平行非等溫射流的理論已較為成熟，從實(shí)驗(yàn)、解析到數(shù)值模擬都有一些研究成果[2, 5, 6]。然而，對(duì)于分層空調(diào)氣流下負(fù)荷的解析計(jì)算以及能耗的分析還有待進(jìn)一步的深入研究。文獻(xiàn)[2,3]雖然系統(tǒng)給出了分層空調(diào)的設(shè)計(jì)方法和過(guò)程，但仍然缺乏理論依據(jù)，有不少地方是值得商榷的，比如，在確定非空調(diào)區(qū)溫度時(shí)，采用以下方法：
式中t1為空調(diào)區(qū)計(jì)算溫度，由工藝確定t2為非空調(diào)區(qū)計(jì)算溫度 t2d為屋蓋下空氣溫度或排風(fēng)溫度，取室外計(jì)算溫度附加2~3 0C。實(shí)際上，非空調(diào)區(qū)的溫度是隨室內(nèi)外條件而變化的，并不是定值，其取值范圍只能適用于某些情況，再者讓工程人員在設(shè)計(jì)過(guò)程中憑經(jīng)驗(yàn)人為取值也是不合理的。
另外，為了計(jì)算非空調(diào)區(qū)對(duì)空調(diào)區(qū)的輻射熱轉(zhuǎn)移負(fù)荷，文獻(xiàn)[3]采用下式確定圍護(hù)結(jié)構(gòu)內(nèi)表面溫度：
式中，τ 為圍護(hù)結(jié)構(gòu)內(nèi)表面溫度tn為室內(nèi)計(jì)算溫度，即t1或t2 ；Δt zh 為綜合溫差； K 圍護(hù)結(jié)構(gòu)傳熱系數(shù)； αN 為內(nèi)表面換熱系數(shù)，可取8.72 W·m-2·K-1?？梢钥闯觯诖_定某一個(gè)圍護(hù)結(jié)構(gòu)內(nèi)表面溫度時(shí)，該方法將對(duì)流和輻射換熱概括到一個(gè)表面換熱系數(shù)中，從理論上看，把與所有其它圍護(hù)結(jié)構(gòu)輻射換熱簡(jiǎn)化為與室內(nèi)空氣的當(dāng)量熱交換，且只考慮非空調(diào)區(qū)對(duì)空調(diào)區(qū)表面的輻射熱交換，將整個(gè)非空調(diào)區(qū)高度范圍內(nèi)的表面溫度看成一個(gè)單值，都是不合理的。
總體來(lái)說(shuō)，該設(shè)計(jì)方法完全來(lái)自于模型試驗(yàn)，缺乏相應(yīng)的理論解析，其適用性應(yīng)該是有限制的，且計(jì)算過(guò)程也比較麻煩。因此，建立一個(gè)完整的基于區(qū)域與表面能量平衡的理論模型，并借助于計(jì)算機(jī)程序，拋棄對(duì)未知條件的假設(shè)、保留試驗(yàn)結(jié)果的合理性因素，對(duì)于分層空調(diào)技術(shù)應(yīng)用是大有裨益的。
2 多區(qū)熱質(zhì)平衡模型
為了研究大空間熱環(huán)境，國(guó)外學(xué)者相繼提出了一室二溫、三溫、多溫等模型[4]，并逐漸考慮了空氣流動(dòng)交換、送風(fēng)射流作用等因素，通過(guò)垂直分布來(lái)求解模型并進(jìn)行分析。其中最為完善的是日本學(xué)者戶河里敏的BLOCK 模型[7]。這一模型核心就是多區(qū)熱量/質(zhì)量的平衡，它已經(jīng)得到大量檢驗(yàn)，以于1993 年正式被日本空氣調(diào)和衛(wèi)生工學(xué)會(huì)空氣調(diào)和設(shè)備委員會(huì)熱負(fù)荷法小委員會(huì)推薦，作為大空間建筑室內(nèi)垂直溫度分布和熱負(fù)荷計(jì)算方法[4]。
BLOCK 多區(qū)熱質(zhì)平衡模型中已經(jīng)考慮了送風(fēng)射流的影響，但是，其射流模型只包含冬、夏季的單股射流、沒(méi)有考慮相互重合下的多股平行射流。此外，模型中對(duì)流換熱系數(shù)取為定值，不能體現(xiàn)空氣溫度與表面溫度的關(guān)聯(lián)性；輻射熱交換因素沒(méi)有被引入到表面熱平衡；圍護(hù)結(jié)構(gòu)導(dǎo)熱不考慮，需要測(cè)出表面溫度的分布才能計(jì)算。
本文在BLOCK 模型基礎(chǔ)上，建立了一個(gè)多區(qū)熱質(zhì)平衡模型，包括多股射流速度重合與流量、表面熱平衡、垂直壁面換熱與流動(dòng)、區(qū)域熱質(zhì)平衡等子模型，計(jì)算過(guò)程包含了傳導(dǎo)、對(duì)流和輻射的三傳耦合。
給出了采用分層空調(diào)大空間的多區(qū)熱質(zhì)平衡模型的示意圖，下部是由多股平行非等溫射流以及均勻回風(fēng)作用下的空調(diào)區(qū)，上部為進(jìn)風(fēng)與排風(fēng)作用產(chǎn)生的非空調(diào)區(qū)。區(qū)域劃分的方法是，將工作區(qū)作為一個(gè)區(qū)域，射流體所在高度空間作為一個(gè)區(qū)域，非空調(diào)區(qū)按BLOCK 數(shù)劃分為若干區(qū)域，同時(shí)圍護(hù)結(jié)構(gòu)除了地面和屋頂以外，其它均按照空間區(qū)域范圍劃分成相應(yīng)的區(qū)域。可見(jiàn)，只要解決了多股平行非等溫射流的卷吸流量計(jì)算、含輻射的封閉系統(tǒng)多表面熱平衡方程求解以及區(qū)域間由于射流卷吸引起的空氣流動(dòng)問(wèn)題就可以將模型應(yīng)用于分層空調(diào)大空間的垂直溫度分布預(yù)測(cè)。
對(duì)于多股平行非等溫射流的卷吸流量，首先需要研究多股射流的重合特性。筆者根據(jù)動(dòng)量原理以及射流斷面幾何交叉關(guān)系，推導(dǎo)了射流重合的平均速度修正系數(shù)Kvm。
式中ei為系數(shù)，分別地e1=7.690×10-1，e2=5.310×10-2，e3=-5.347×10-4，e4=2.514×10-5，
e5=-0.454×10-9；s 是指多股射流的射程，通過(guò)多股射流的軌跡方程積分得到L是指相鄰兩股射流的軸心間距的一半，即相鄰兩個(gè)射流噴口的半間距。然后，推導(dǎo)出了多股射流的流量計(jì)算公式（減去送風(fēng)量就是卷吸流量）：
式中R 射流半徑u0為送風(fēng)速度d0為送風(fēng)口直徑a為送風(fēng)口紊流系數(shù)um為單股射流軸心速度Fint為中間變量，見(jiàn)公式（6）常數(shù)C = 6.223×10-3。
對(duì)于圍護(hù)結(jié)構(gòu)內(nèi)表面,建立如下的熱平衡方程:
式中，K 是圍護(hù)結(jié)構(gòu)傳熱系數(shù)；t zh 是外表面綜合溫度τ為內(nèi)表面溫度t為空氣區(qū)溫度αn為內(nèi)表面對(duì)流換熱系數(shù)αr,ip是表面p對(duì)i的輻射熱換熱系數(shù)，用下式計(jì)算:
式中ε為表面輻射發(fā)射率； wA表面的面積積ϕ為表面間輻射角系數(shù)，由代數(shù)法或Montcarlor法計(jì)算[8]。
此外，垂直壁面換熱與流動(dòng)規(guī)律與BLOCK 模型介紹的壁面流子模型[7]方法相同，認(rèn)為由自然對(duì)流驅(qū)動(dòng)壁面附近空氣流動(dòng)，并通過(guò)相應(yīng)判斷方法確定垂直流動(dòng)以及回流空氣量。最后，通過(guò)對(duì)各個(gè)區(qū)域進(jìn)出空氣量以及熱量建立平衡方程使得整個(gè)模型封閉。
3 基于多區(qū)熱質(zhì)平衡模型的分層空調(diào)設(shè)計(jì)方法
在已知工作區(qū)溫度以及室外溫度條件下，設(shè)計(jì)計(jì)算過(guò)程與垂直溫度分布的預(yù)測(cè)是統(tǒng)一的，通過(guò)多區(qū)熱質(zhì)平衡模型求解垂直溫度分布，同時(shí)計(jì)算空調(diào)區(qū)得熱，最后便可確定滿足工作區(qū)溫度的分層空調(diào)方式及噴口尺寸、數(shù)量、出風(fēng)速度等設(shè)計(jì)參數(shù)。另外，對(duì)于上部非空調(diào)區(qū)機(jī)械通風(fēng)系統(tǒng)，考慮到限度利用自然風(fēng)、減小對(duì)空調(diào)區(qū)的熱轉(zhuǎn)移以及經(jīng)濟(jì)性等的多重要求，其合理設(shè)計(jì)屬于多參數(shù)優(yōu)化問(wèn)題，目前有還待進(jìn)一步研究。圖3 描述了含機(jī)械通風(fēng)系統(tǒng)優(yōu)化的基于多區(qū)熱平衡模型的分層空調(diào)設(shè)計(jì)流程。流程圖中，垂直溫度分布預(yù)測(cè)需要一個(gè)疊代求解過(guò)程，分層空調(diào)氣流組織設(shè)計(jì)與大空間垂直溫度分布預(yù)測(cè)是交叉的。這種交叉就是要保證滿足空調(diào)區(qū)設(shè)計(jì)溫度，并同過(guò)多股射流流量的計(jì)算得以實(shí)現(xiàn)。最終，當(dāng)垂直溫度分布前后兩次疊代值滿足計(jì)算精度時(shí)，整個(gè)過(guò)程才結(jié)束。
4 分層空調(diào)設(shè)計(jì)方法的應(yīng)用及比較
在程序計(jì)算過(guò)程中，本文構(gòu)造了一系列局部疊代和全局疊代，引入了變欠松弛技術(shù)，疊代初期取用大的松弛因子，后期不斷減小。為考察疊代的收斂性，分別判別了區(qū)域溫度、區(qū)間質(zhì)量流疊代誤差兩個(gè)指標(biāo)。
計(jì)算對(duì)象取一45m×30m×20m 大空間建筑。工作區(qū)高為2.5 m考慮到工作區(qū)人員設(shè)備等熱源，取內(nèi)熱12 W·m-3空調(diào)區(qū)濕量20
kg·h-1（需判斷送風(fēng)結(jié)露與否）。氣流計(jì)算中取射流垂直落差為水平射程的1/4。工作區(qū)平均風(fēng)速0.25m/s。將建筑空間垂直劃分為12 個(gè)區(qū)域（先根據(jù)工作區(qū)高度以及射流特性確定下面兩個(gè)區(qū)高度，再均分上部空間為10 個(gè)區(qū)）。
上部不設(shè)通風(fēng)?？照{(diào)系統(tǒng)回風(fēng)比為100%。噴口紊流系數(shù)取0.066。墻體、屋頂?shù)臒醾鲗?dǎo)系數(shù)分別為1.27 和0.49 W·m-2·K-1，地面絕熱。各個(gè)內(nèi)表面的發(fā)射率均取0.91。空調(diào)區(qū)設(shè)計(jì)溫度26C，相對(duì)濕度50%。室外空氣溫度30.4C（四個(gè)外表面綜合溫度取相同分布，見(jiàn)圖4屋頂綜合溫度51C），相對(duì)濕度70%。用I 壁面表示不設(shè)送風(fēng)口的壁面，用J 壁面表示設(shè)置送風(fēng)口的壁面。關(guān)于分層空調(diào)設(shè)計(jì)計(jì)算結(jié)果如表1.
下面將本文方法與前述的中國(guó)建筑科學(xué)研究院的試驗(yàn)基礎(chǔ)上得出的方法進(jìn)行對(duì)比。簡(jiǎn)便起見(jiàn)，兩者計(jì)算都在穩(wěn)態(tài)假設(shè)下進(jìn)行。對(duì)于原來(lái)方法，圍護(hù)結(jié)構(gòu)外表面綜合溫度取設(shè)定分布（見(jiàn)圖4）的平均值。計(jì)算條件都不變。給出了兩種方法計(jì)算所得的空調(diào)區(qū)的得熱及其各組成部分。原來(lái)方法中空調(diào)區(qū)得熱由空調(diào)區(qū)內(nèi)熱源、空調(diào)區(qū)外圍護(hù)結(jié)構(gòu)傳熱、對(duì)流熱轉(zhuǎn)移以及輻射熱轉(zhuǎn)移組成[3]；本文方法中空調(diào)區(qū)得熱則包括空調(diào)區(qū)內(nèi)熱源、地面吸收輻射放熱、非空調(diào)區(qū)對(duì)空調(diào)區(qū)對(duì)流熱轉(zhuǎn)移、非空調(diào)區(qū)對(duì)空調(diào)區(qū)溫差熱轉(zhuǎn)移、邊界層對(duì)空調(diào)區(qū)對(duì)流熱轉(zhuǎn)移。本文方法和原來(lái)方法計(jì)算的空調(diào)區(qū)的得熱量分別為84.0kW 和95.6 kW，原來(lái)方法相對(duì)偏大13.8％；兩者的組成不同，但實(shí)際上圖5 中C、D、E、F 四項(xiàng)總和與圖6 中B、D、E 三項(xiàng)總和是相當(dāng)?shù)摹?BR> 顯示按兩種方法計(jì)算得出的空間以及墻內(nèi)表面溫度分布比較情況。另外按本文方法計(jì)算得出的地面和屋頂內(nèi)表面溫度分別為27.7C 和33.5C 而按原來(lái)方法分別為26C和30.7C。分析可知，原來(lái)方法的非空調(diào)區(qū)溫度的確定和內(nèi)表面溫度的計(jì)算是欠妥的，公式（1）缺乏任意條件下應(yīng)用的依據(jù)，公式（2）沒(méi)有輻射換熱對(duì)熱平衡的作用。這就造成了圖7~9中，原來(lái)方法計(jì)算的各個(gè)溫度值明顯低于本文的方法。由此，非空調(diào)區(qū)對(duì)空調(diào)區(qū)的總輻射轉(zhuǎn)移量應(yīng)該是本文方法較大，而總的空調(diào)區(qū)得熱又是原來(lái)方法較大，可見(jiàn)原來(lái)方法的非空調(diào)區(qū)對(duì)空調(diào)區(qū)的總對(duì)流熱轉(zhuǎn)移量要大于本文方法。
最后，需要指出的是，本文在穩(wěn)態(tài)條件假設(shè)下計(jì)算的得熱，實(shí)際上與空調(diào)區(qū)實(shí)際的負(fù)荷的概念是不同的。關(guān)于“得熱”、“負(fù)荷”、“瞬時(shí)得熱”等概念，我們將在動(dòng)態(tài)模型的研究中嚴(yán)格界定，關(guān)于實(shí)際的分層空調(diào)設(shè)計(jì)也需要在動(dòng)態(tài)負(fù)荷計(jì)算基礎(chǔ)上進(jìn)行。
5 新方法與CFD 比較
6 結(jié)語(yǔ)
首先，本文探討了大空間建筑分層空調(diào)技術(shù)研究以及應(yīng)用的背景，分析了原方法在非空調(diào)區(qū)溫度確定、表面溫度計(jì)算等方面缺乏理論可靠性。
隨后，本文又介紹了BLOCK 模型在大空間建筑垂直溫度分布研究中的應(yīng)用，結(jié)合了建研院空調(diào)所關(guān)于多股平行非等溫射流試驗(yàn)的結(jié)論以及相關(guān)的射流卷吸研究，建立了一種基于多區(qū)熱質(zhì)平衡模型的分層空調(diào)設(shè)計(jì)計(jì)算方法。
為了實(shí)現(xiàn)基于多區(qū)熱質(zhì)平衡模型的分層空調(diào)設(shè)計(jì)，本文給出了分層空調(diào)設(shè)計(jì)過(guò)程、通風(fēng)系統(tǒng)優(yōu)化以及垂直溫度預(yù)測(cè)相交叉的計(jì)算流程。
最后，基于穩(wěn)態(tài)過(guò)程的假定，本文將這一新的分層空調(diào)設(shè)計(jì)方法應(yīng)用于一實(shí)例，比較了本文方法和原來(lái)方法的結(jié)果。結(jié)果顯示，本文方法更具合理性、理論性。
本文為分層空調(diào)設(shè)計(jì)提供一種方法與思路，也為分層空調(diào)理論的進(jìn)一步完善提供了理論依據(jù)。
關(guān)鍵詞： 熱質(zhì)平衡模型；分層空調(diào)；設(shè)計(jì)；穩(wěn)態(tài)假設(shè)
1 分層空調(diào)技術(shù)背景
1.1 技術(shù)發(fā)展
近年來(lái)，大空間建筑在工業(yè)和民用場(chǎng)合出現(xiàn)越來(lái)越多，分層空調(diào)技術(shù)在各類大空間建筑中應(yīng)用也更加廣泛。分層空調(diào)作為一種特殊的氣流方式，于20 世紀(jì)60 年代最早出現(xiàn)在美國(guó)，后又在日本、中國(guó)等開(kāi)始大量應(yīng)用。分層空調(diào)一般可以定義為：在大空間兩側(cè)或單側(cè)腰部設(shè)置送風(fēng)噴口，下部同側(cè)均勻設(shè)置回風(fēng)口，運(yùn)用多股平行非等溫射流將空間隔斷為上下兩部分，僅對(duì)下部空調(diào)，形成“空調(diào)區(qū)”，對(duì)上部通風(fēng)形成“非空調(diào)區(qū)”。
國(guó)外學(xué)者曾對(duì)分層空調(diào)氣流進(jìn)行了模型試驗(yàn)，并試圖對(duì)分層空調(diào)進(jìn)行理論解析，但其結(jié)論很難應(yīng)用于實(shí)際工程[2]。20 世紀(jì)80 年代，中國(guó)建筑科學(xué)研究院對(duì)分層空調(diào)進(jìn)行了大量的模型試驗(yàn)，提出了“分層空調(diào)氣流組織計(jì)算方法”、“分層空調(diào)熱轉(zhuǎn)移負(fù)荷計(jì)算方法”等[2, 3]，成為目前國(guó)內(nèi)大空間建筑分層空調(diào)設(shè)計(jì)的主要參考依據(jù)。此后，又有人采用CFD 技術(shù)、簡(jiǎn)易能量平衡模型等手段對(duì)分層空調(diào)橫向隔斷氣流以及室內(nèi)溫度分布進(jìn)行了研究，特別是對(duì)垂直溫度分布特點(diǎn)的研究已成為進(jìn)一步解決大空間建筑節(jié)能和良好熱舒適環(huán)境的重要途徑，文獻(xiàn)[4]結(jié)合國(guó)內(nèi)外研究現(xiàn)狀，綜述了近些年CFD 模型、能量平衡法、實(shí)驗(yàn)手段等方面的重要進(jìn)展。
1.2 存在問(wèn)題
就目前來(lái)看，關(guān)于多股平行非等溫射流的理論已較為成熟，從實(shí)驗(yàn)、解析到數(shù)值模擬都有一些研究成果[2, 5, 6]。然而，對(duì)于分層空調(diào)氣流下負(fù)荷的解析計(jì)算以及能耗的分析還有待進(jìn)一步的深入研究。文獻(xiàn)[2,3]雖然系統(tǒng)給出了分層空調(diào)的設(shè)計(jì)方法和過(guò)程，但仍然缺乏理論依據(jù)，有不少地方是值得商榷的，比如，在確定非空調(diào)區(qū)溫度時(shí)，采用以下方法：
式中t1為空調(diào)區(qū)計(jì)算溫度，由工藝確定t2為非空調(diào)區(qū)計(jì)算溫度 t2d為屋蓋下空氣溫度或排風(fēng)溫度，取室外計(jì)算溫度附加2~3 0C。實(shí)際上，非空調(diào)區(qū)的溫度是隨室內(nèi)外條件而變化的，并不是定值，其取值范圍只能適用于某些情況，再者讓工程人員在設(shè)計(jì)過(guò)程中憑經(jīng)驗(yàn)人為取值也是不合理的。
另外，為了計(jì)算非空調(diào)區(qū)對(duì)空調(diào)區(qū)的輻射熱轉(zhuǎn)移負(fù)荷，文獻(xiàn)[3]采用下式確定圍護(hù)結(jié)構(gòu)內(nèi)表面溫度：
式中，τ 為圍護(hù)結(jié)構(gòu)內(nèi)表面溫度tn為室內(nèi)計(jì)算溫度，即t1或t2 ；Δt zh 為綜合溫差； K 圍護(hù)結(jié)構(gòu)傳熱系數(shù)； αN 為內(nèi)表面換熱系數(shù)，可取8.72 W·m-2·K-1?？梢钥闯觯诖_定某一個(gè)圍護(hù)結(jié)構(gòu)內(nèi)表面溫度時(shí)，該方法將對(duì)流和輻射換熱概括到一個(gè)表面換熱系數(shù)中，從理論上看，把與所有其它圍護(hù)結(jié)構(gòu)輻射換熱簡(jiǎn)化為與室內(nèi)空氣的當(dāng)量熱交換，且只考慮非空調(diào)區(qū)對(duì)空調(diào)區(qū)表面的輻射熱交換，將整個(gè)非空調(diào)區(qū)高度范圍內(nèi)的表面溫度看成一個(gè)單值，都是不合理的。
總體來(lái)說(shuō)，該設(shè)計(jì)方法完全來(lái)自于模型試驗(yàn)，缺乏相應(yīng)的理論解析，其適用性應(yīng)該是有限制的，且計(jì)算過(guò)程也比較麻煩。因此，建立一個(gè)完整的基于區(qū)域與表面能量平衡的理論模型，并借助于計(jì)算機(jī)程序，拋棄對(duì)未知條件的假設(shè)、保留試驗(yàn)結(jié)果的合理性因素，對(duì)于分層空調(diào)技術(shù)應(yīng)用是大有裨益的。
2 多區(qū)熱質(zhì)平衡模型
為了研究大空間熱環(huán)境，國(guó)外學(xué)者相繼提出了一室二溫、三溫、多溫等模型[4]，并逐漸考慮了空氣流動(dòng)交換、送風(fēng)射流作用等因素，通過(guò)垂直分布來(lái)求解模型并進(jìn)行分析。其中最為完善的是日本學(xué)者戶河里敏的BLOCK 模型[7]。這一模型核心就是多區(qū)熱量/質(zhì)量的平衡，它已經(jīng)得到大量檢驗(yàn)，以于1993 年正式被日本空氣調(diào)和衛(wèi)生工學(xué)會(huì)空氣調(diào)和設(shè)備委員會(huì)熱負(fù)荷法小委員會(huì)推薦，作為大空間建筑室內(nèi)垂直溫度分布和熱負(fù)荷計(jì)算方法[4]。
BLOCK 多區(qū)熱質(zhì)平衡模型中已經(jīng)考慮了送風(fēng)射流的影響，但是，其射流模型只包含冬、夏季的單股射流、沒(méi)有考慮相互重合下的多股平行射流。此外，模型中對(duì)流換熱系數(shù)取為定值，不能體現(xiàn)空氣溫度與表面溫度的關(guān)聯(lián)性；輻射熱交換因素沒(méi)有被引入到表面熱平衡；圍護(hù)結(jié)構(gòu)導(dǎo)熱不考慮，需要測(cè)出表面溫度的分布才能計(jì)算。
本文在BLOCK 模型基礎(chǔ)上，建立了一個(gè)多區(qū)熱質(zhì)平衡模型，包括多股射流速度重合與流量、表面熱平衡、垂直壁面換熱與流動(dòng)、區(qū)域熱質(zhì)平衡等子模型，計(jì)算過(guò)程包含了傳導(dǎo)、對(duì)流和輻射的三傳耦合。
給出了采用分層空調(diào)大空間的多區(qū)熱質(zhì)平衡模型的示意圖，下部是由多股平行非等溫射流以及均勻回風(fēng)作用下的空調(diào)區(qū)，上部為進(jìn)風(fēng)與排風(fēng)作用產(chǎn)生的非空調(diào)區(qū)。區(qū)域劃分的方法是，將工作區(qū)作為一個(gè)區(qū)域，射流體所在高度空間作為一個(gè)區(qū)域，非空調(diào)區(qū)按BLOCK 數(shù)劃分為若干區(qū)域，同時(shí)圍護(hù)結(jié)構(gòu)除了地面和屋頂以外，其它均按照空間區(qū)域范圍劃分成相應(yīng)的區(qū)域。可見(jiàn)，只要解決了多股平行非等溫射流的卷吸流量計(jì)算、含輻射的封閉系統(tǒng)多表面熱平衡方程求解以及區(qū)域間由于射流卷吸引起的空氣流動(dòng)問(wèn)題就可以將模型應(yīng)用于分層空調(diào)大空間的垂直溫度分布預(yù)測(cè)。
對(duì)于多股平行非等溫射流的卷吸流量，首先需要研究多股射流的重合特性。筆者根據(jù)動(dòng)量原理以及射流斷面幾何交叉關(guān)系，推導(dǎo)了射流重合的平均速度修正系數(shù)Kvm。
式中ei為系數(shù)，分別地e1=7.690×10-1，e2=5.310×10-2，e3=-5.347×10-4，e4=2.514×10-5，
e5=-0.454×10-9；s 是指多股射流的射程，通過(guò)多股射流的軌跡方程積分得到L是指相鄰兩股射流的軸心間距的一半，即相鄰兩個(gè)射流噴口的半間距。然后，推導(dǎo)出了多股射流的流量計(jì)算公式（減去送風(fēng)量就是卷吸流量）：
式中R 射流半徑u0為送風(fēng)速度d0為送風(fēng)口直徑a為送風(fēng)口紊流系數(shù)um為單股射流軸心速度Fint為中間變量，見(jiàn)公式（6）常數(shù)C = 6.223×10-3。
對(duì)于圍護(hù)結(jié)構(gòu)內(nèi)表面,建立如下的熱平衡方程:
式中，K 是圍護(hù)結(jié)構(gòu)傳熱系數(shù)；t zh 是外表面綜合溫度τ為內(nèi)表面溫度t為空氣區(qū)溫度αn為內(nèi)表面對(duì)流換熱系數(shù)αr,ip是表面p對(duì)i的輻射熱換熱系數(shù)，用下式計(jì)算:
式中ε為表面輻射發(fā)射率； wA表面的面積積ϕ為表面間輻射角系數(shù)，由代數(shù)法或Montcarlor法計(jì)算[8]。
此外，垂直壁面換熱與流動(dòng)規(guī)律與BLOCK 模型介紹的壁面流子模型[7]方法相同，認(rèn)為由自然對(duì)流驅(qū)動(dòng)壁面附近空氣流動(dòng)，并通過(guò)相應(yīng)判斷方法確定垂直流動(dòng)以及回流空氣量。最后，通過(guò)對(duì)各個(gè)區(qū)域進(jìn)出空氣量以及熱量建立平衡方程使得整個(gè)模型封閉。
3 基于多區(qū)熱質(zhì)平衡模型的分層空調(diào)設(shè)計(jì)方法
在已知工作區(qū)溫度以及室外溫度條件下，設(shè)計(jì)計(jì)算過(guò)程與垂直溫度分布的預(yù)測(cè)是統(tǒng)一的，通過(guò)多區(qū)熱質(zhì)平衡模型求解垂直溫度分布，同時(shí)計(jì)算空調(diào)區(qū)得熱，最后便可確定滿足工作區(qū)溫度的分層空調(diào)方式及噴口尺寸、數(shù)量、出風(fēng)速度等設(shè)計(jì)參數(shù)。另外，對(duì)于上部非空調(diào)區(qū)機(jī)械通風(fēng)系統(tǒng)，考慮到限度利用自然風(fēng)、減小對(duì)空調(diào)區(qū)的熱轉(zhuǎn)移以及經(jīng)濟(jì)性等的多重要求，其合理設(shè)計(jì)屬于多參數(shù)優(yōu)化問(wèn)題，目前有還待進(jìn)一步研究。圖3 描述了含機(jī)械通風(fēng)系統(tǒng)優(yōu)化的基于多區(qū)熱平衡模型的分層空調(diào)設(shè)計(jì)流程。流程圖中，垂直溫度分布預(yù)測(cè)需要一個(gè)疊代求解過(guò)程，分層空調(diào)氣流組織設(shè)計(jì)與大空間垂直溫度分布預(yù)測(cè)是交叉的。這種交叉就是要保證滿足空調(diào)區(qū)設(shè)計(jì)溫度，并同過(guò)多股射流流量的計(jì)算得以實(shí)現(xiàn)。最終，當(dāng)垂直溫度分布前后兩次疊代值滿足計(jì)算精度時(shí)，整個(gè)過(guò)程才結(jié)束。
4 分層空調(diào)設(shè)計(jì)方法的應(yīng)用及比較
在程序計(jì)算過(guò)程中，本文構(gòu)造了一系列局部疊代和全局疊代，引入了變欠松弛技術(shù)，疊代初期取用大的松弛因子，后期不斷減小。為考察疊代的收斂性，分別判別了區(qū)域溫度、區(qū)間質(zhì)量流疊代誤差兩個(gè)指標(biāo)。
計(jì)算對(duì)象取一45m×30m×20m 大空間建筑。工作區(qū)高為2.5 m考慮到工作區(qū)人員設(shè)備等熱源，取內(nèi)熱12 W·m-3空調(diào)區(qū)濕量20
kg·h-1（需判斷送風(fēng)結(jié)露與否）。氣流計(jì)算中取射流垂直落差為水平射程的1/4。工作區(qū)平均風(fēng)速0.25m/s。將建筑空間垂直劃分為12 個(gè)區(qū)域（先根據(jù)工作區(qū)高度以及射流特性確定下面兩個(gè)區(qū)高度，再均分上部空間為10 個(gè)區(qū)）。
上部不設(shè)通風(fēng)?？照{(diào)系統(tǒng)回風(fēng)比為100%。噴口紊流系數(shù)取0.066。墻體、屋頂?shù)臒醾鲗?dǎo)系數(shù)分別為1.27 和0.49 W·m-2·K-1，地面絕熱。各個(gè)內(nèi)表面的發(fā)射率均取0.91。空調(diào)區(qū)設(shè)計(jì)溫度26C，相對(duì)濕度50%。室外空氣溫度30.4C（四個(gè)外表面綜合溫度取相同分布，見(jiàn)圖4屋頂綜合溫度51C），相對(duì)濕度70%。用I 壁面表示不設(shè)送風(fēng)口的壁面，用J 壁面表示設(shè)置送風(fēng)口的壁面。關(guān)于分層空調(diào)設(shè)計(jì)計(jì)算結(jié)果如表1.
下面將本文方法與前述的中國(guó)建筑科學(xué)研究院的試驗(yàn)基礎(chǔ)上得出的方法進(jìn)行對(duì)比。簡(jiǎn)便起見(jiàn)，兩者計(jì)算都在穩(wěn)態(tài)假設(shè)下進(jìn)行。對(duì)于原來(lái)方法，圍護(hù)結(jié)構(gòu)外表面綜合溫度取設(shè)定分布（見(jiàn)圖4）的平均值。計(jì)算條件都不變。給出了兩種方法計(jì)算所得的空調(diào)區(qū)的得熱及其各組成部分。原來(lái)方法中空調(diào)區(qū)得熱由空調(diào)區(qū)內(nèi)熱源、空調(diào)區(qū)外圍護(hù)結(jié)構(gòu)傳熱、對(duì)流熱轉(zhuǎn)移以及輻射熱轉(zhuǎn)移組成[3]；本文方法中空調(diào)區(qū)得熱則包括空調(diào)區(qū)內(nèi)熱源、地面吸收輻射放熱、非空調(diào)區(qū)對(duì)空調(diào)區(qū)對(duì)流熱轉(zhuǎn)移、非空調(diào)區(qū)對(duì)空調(diào)區(qū)溫差熱轉(zhuǎn)移、邊界層對(duì)空調(diào)區(qū)對(duì)流熱轉(zhuǎn)移。本文方法和原來(lái)方法計(jì)算的空調(diào)區(qū)的得熱量分別為84.0kW 和95.6 kW，原來(lái)方法相對(duì)偏大13.8％；兩者的組成不同，但實(shí)際上圖5 中C、D、E、F 四項(xiàng)總和與圖6 中B、D、E 三項(xiàng)總和是相當(dāng)?shù)摹?BR> 顯示按兩種方法計(jì)算得出的空間以及墻內(nèi)表面溫度分布比較情況。另外按本文方法計(jì)算得出的地面和屋頂內(nèi)表面溫度分別為27.7C 和33.5C 而按原來(lái)方法分別為26C和30.7C。分析可知，原來(lái)方法的非空調(diào)區(qū)溫度的確定和內(nèi)表面溫度的計(jì)算是欠妥的，公式（1）缺乏任意條件下應(yīng)用的依據(jù)，公式（2）沒(méi)有輻射換熱對(duì)熱平衡的作用。這就造成了圖7~9中，原來(lái)方法計(jì)算的各個(gè)溫度值明顯低于本文的方法。由此，非空調(diào)區(qū)對(duì)空調(diào)區(qū)的總輻射轉(zhuǎn)移量應(yīng)該是本文方法較大，而總的空調(diào)區(qū)得熱又是原來(lái)方法較大，可見(jiàn)原來(lái)方法的非空調(diào)區(qū)對(duì)空調(diào)區(qū)的總對(duì)流熱轉(zhuǎn)移量要大于本文方法。
最后，需要指出的是，本文在穩(wěn)態(tài)條件假設(shè)下計(jì)算的得熱，實(shí)際上與空調(diào)區(qū)實(shí)際的負(fù)荷的概念是不同的。關(guān)于“得熱”、“負(fù)荷”、“瞬時(shí)得熱”等概念，我們將在動(dòng)態(tài)模型的研究中嚴(yán)格界定，關(guān)于實(shí)際的分層空調(diào)設(shè)計(jì)也需要在動(dòng)態(tài)負(fù)荷計(jì)算基礎(chǔ)上進(jìn)行。
5 新方法與CFD 比較
6 結(jié)語(yǔ)
首先，本文探討了大空間建筑分層空調(diào)技術(shù)研究以及應(yīng)用的背景，分析了原方法在非空調(diào)區(qū)溫度確定、表面溫度計(jì)算等方面缺乏理論可靠性。
隨后，本文又介紹了BLOCK 模型在大空間建筑垂直溫度分布研究中的應(yīng)用，結(jié)合了建研院空調(diào)所關(guān)于多股平行非等溫射流試驗(yàn)的結(jié)論以及相關(guān)的射流卷吸研究，建立了一種基于多區(qū)熱質(zhì)平衡模型的分層空調(diào)設(shè)計(jì)計(jì)算方法。
為了實(shí)現(xiàn)基于多區(qū)熱質(zhì)平衡模型的分層空調(diào)設(shè)計(jì)，本文給出了分層空調(diào)設(shè)計(jì)過(guò)程、通風(fēng)系統(tǒng)優(yōu)化以及垂直溫度預(yù)測(cè)相交叉的計(jì)算流程。
最后，基于穩(wěn)態(tài)過(guò)程的假定，本文將這一新的分層空調(diào)設(shè)計(jì)方法應(yīng)用于一實(shí)例，比較了本文方法和原來(lái)方法的結(jié)果。結(jié)果顯示，本文方法更具合理性、理論性。
本文為分層空調(diào)設(shè)計(jì)提供一種方法與思路，也為分層空調(diào)理論的進(jìn)一步完善提供了理論依據(jù)。