【例題】趙雨在9次測(cè)驗(yàn)中的平均分是17分，如果第十次測(cè)驗(yàn)后，他十次的平均分為18分，問最后一次測(cè)驗(yàn)他得多少分？（ ）
A.30 B.27 C.23 D.19
【例題】某校對(duì)五年級(jí)100名同學(xué)進(jìn)行學(xué)習(xí)興趣調(diào)查，結(jié)果有58人喜歡語(yǔ)文，有38人喜歡數(shù)學(xué)，有52人喜歡外語(yǔ)。而且喜歡語(yǔ)文和數(shù)學(xué)（但不喜歡外語(yǔ)）的有6人，喜歡數(shù)學(xué)和外語(yǔ)（但不喜歡語(yǔ)文）的有4人，三科都喜歡的有12人，而且每人至少喜歡一科。問有多少同學(xué)只喜歡語(yǔ)文？（ ）
A.27 B.34 C.14 D.26
【例題】有10粒糖，如果每天至少吃一粒（多不限），吃完為止，求有多少種不同吃法？（ ）
A.144 B.217 C.512 D.640
【例題】一列快車從甲城開往乙城要10小時(shí)到達(dá)，一列慢車從乙城開往甲城要15小時(shí)到達(dá)，兩車同時(shí)從兩城出發(fā)，相向而行，相遇時(shí)距離兩城中點(diǎn)60千米，求甲、乙兩城相距多少千米？（ ）
A.720 B.490 C.600 D.610
答案及解析
【解析】
解法一：設(shè)前九次測(cè)驗(yàn)的總分為x分，最后一次測(cè)驗(yàn)得Y分，列方程得：
x/9=17 x+y/10＝18 x＝153 y＝27
所以應(yīng)當(dāng)選B.
解法二：前九次測(cè)驗(yàn)的總分為17×9＝153（分），十次測(cè)驗(yàn)的總分共為18×10＝180（分），則最后一次得分為180-153＝27（分）。所心應(yīng)當(dāng)選B.
【解析】D.設(shè)只喜歡語(yǔ)文和外語(yǔ)的有x人。可得：100＝58+52+38-（6+l2+l2+x+l2+4）+12，解得x＝14.
故只喜歡語(yǔ)文的同學(xué)有58-6-12-14＝26（人）。
【解析】C.吃第1粒糖，只有1種吃法，當(dāng)吃第2粒糖時(shí)，可以與第1粒糖同一天吃，也可以在吃第1粒糖的后一天吃，有2種吃法。這樣，假設(shè)第n粒糖有an種吃法，那么n+1粒糖的全部吃法也可以分成這樣兩種情況：（l）第n+1粒與第n粒糖同一天吃掉，有an種吃法；（2）第n+1粒在第n粒糖的后一天吃掉，這也與第n粒糖的吃法相同，也有an種吃法，所以第n+1粒糖共有2an種吃法。
第n粒糖 共有的吃法
1 1
2 21
3 22
4 23
5 24
…………………………
10 29
所以10粒糖共有29＝512種不同的吃法。
【解析】C.兩車相遇需要1÷（1/10+1/15）小時(shí)，快車比慢車每小時(shí)多走（1/10-1/15），相遇時(shí)快車比慢車多走（1/10+1/15）×[1÷（1/10+1/15）]，與60×2＝120（千米）相對(duì)應(yīng)，所以甲、乙兩城相距60×2÷｛（1/10+1/15）×[1÷（1/10+1/15）]｝＝600（千米）。
A.30 B.27 C.23 D.19
【例題】某校對(duì)五年級(jí)100名同學(xué)進(jìn)行學(xué)習(xí)興趣調(diào)查，結(jié)果有58人喜歡語(yǔ)文，有38人喜歡數(shù)學(xué)，有52人喜歡外語(yǔ)。而且喜歡語(yǔ)文和數(shù)學(xué)（但不喜歡外語(yǔ)）的有6人，喜歡數(shù)學(xué)和外語(yǔ)（但不喜歡語(yǔ)文）的有4人，三科都喜歡的有12人，而且每人至少喜歡一科。問有多少同學(xué)只喜歡語(yǔ)文？（ ）
A.27 B.34 C.14 D.26
【例題】有10粒糖，如果每天至少吃一粒（多不限），吃完為止，求有多少種不同吃法？（ ）
A.144 B.217 C.512 D.640
【例題】一列快車從甲城開往乙城要10小時(shí)到達(dá)，一列慢車從乙城開往甲城要15小時(shí)到達(dá)，兩車同時(shí)從兩城出發(fā)，相向而行，相遇時(shí)距離兩城中點(diǎn)60千米，求甲、乙兩城相距多少千米？（ ）
A.720 B.490 C.600 D.610
答案及解析
【解析】
解法一：設(shè)前九次測(cè)驗(yàn)的總分為x分，最后一次測(cè)驗(yàn)得Y分，列方程得：
x/9=17 x+y/10＝18 x＝153 y＝27
所以應(yīng)當(dāng)選B.
解法二：前九次測(cè)驗(yàn)的總分為17×9＝153（分），十次測(cè)驗(yàn)的總分共為18×10＝180（分），則最后一次得分為180-153＝27（分）。所心應(yīng)當(dāng)選B.
【解析】D.設(shè)只喜歡語(yǔ)文和外語(yǔ)的有x人。可得：100＝58+52+38-（6+l2+l2+x+l2+4）+12，解得x＝14.
故只喜歡語(yǔ)文的同學(xué)有58-6-12-14＝26（人）。
【解析】C.吃第1粒糖，只有1種吃法，當(dāng)吃第2粒糖時(shí)，可以與第1粒糖同一天吃，也可以在吃第1粒糖的后一天吃，有2種吃法。這樣，假設(shè)第n粒糖有an種吃法，那么n+1粒糖的全部吃法也可以分成這樣兩種情況：（l）第n+1粒與第n粒糖同一天吃掉，有an種吃法；（2）第n+1粒在第n粒糖的后一天吃掉，這也與第n粒糖的吃法相同，也有an種吃法，所以第n+1粒糖共有2an種吃法。
第n粒糖 共有的吃法
1 1
2 21
3 22
4 23
5 24
…………………………
10 29
所以10粒糖共有29＝512種不同的吃法。
【解析】C.兩車相遇需要1÷（1/10+1/15）小時(shí)，快車比慢車每小時(shí)多走（1/10-1/15），相遇時(shí)快車比慢車多走（1/10+1/15）×[1÷（1/10+1/15）]，與60×2＝120（千米）相對(duì)應(yīng)，所以甲、乙兩城相距60×2÷｛（1/10+1/15）×[1÷（1/10+1/15）]｝＝600（千米）。