09年一級建造師工程經(jīng)濟 名義利率和有效利率的計算

在復(fù)利計算中，利率周期通常以年為單位，它可以與計息周期相同，也可以不同。當(dāng)計息周期小于一年時，就出現(xiàn)了名義利率和有效利率。
    一、名義利率的計算
    名義利率 r 是指計息周期利率 i 乘以一年內(nèi)的計息周期數(shù) m 所得的年利率。即：
    r＝i×m
    若計息周期月利率為1%， 則年名義利率為 12%.很顯然 ， 計算名義利率與單利的計算相同。
    二、有效利率的計算
    有效利率是措資金在計息中所發(fā)生的實際利率
    包括：①計息周期有效利率
    ②年有效利率
    1. 計息周期有效利率 ， 即計息周期利率i：
    i＝r/m
    2. 年有效利率 ， 即年實際利率。
    有效利率 ieff 為 ：
    有效利率是按照復(fù)利原理計算的理率
    由此可見，有效利率和名義利率的關(guān)系實質(zhì)上與復(fù)利和單利的關(guān)系一樣。
    例：現(xiàn)設(shè)年名義利率 r＝10%， 則年、半年、季、月、日的年有效利率如下表所示。
    名義利率與有效利率比較表
    年名義利率
    （r）
     計息、期
     年計息、次數(shù)
    （m）
     計息期利率
    （i＝r/m）
     年有效利率
    （ieff ）
    10%
     年
     1
     10%
     10%
    半年
     2
     5%
     10.25%
    季
     4
     2.5%
     10.38%
    月
     12
     0.833%
     10.47%
    日
     365
     0.0274%
     10.51%
    可以看出，每年計息周期 m 越多 ， ieff與 r 相差越大；另一方面，名義利率為 10%， 按季度計息時 ， 按季度利率 2.5% 計息與按年利率 10.38% 計 息 ， 二者是等價的。
    但應(yīng)注意，對等額系列流量，只有計息周期與收付周期一致時才能按計息期利率計算。否則，能用收付周期實際利率來計算。例題見教材17頁的[1Z101014-4