2.雙代號網(wǎng)絡(luò)圖中時間參數(shù)的計算
(1)時間參數(shù)計算數(shù)學(xué)模型。
節(jié)點編號:i=1,2,3,…,n-1
j=1,2,3,…,n
令整個計劃的開始時間為第0天,則:
最早時間:EFij=ESij+Dij(9-1)
ESjk=max{EFij}(9-2)
令整個計劃的總工期為一常數(shù),則:
最遲時間:LSij=LFij–Dij(9-3)
LFij=min{LSij}(9-4)
總時差:TFij=LSij–ESij或(9-5)
TFij=LFij–EFij(9-6)
自由時差:FFij=min{ESjk–EFij}(9-7)
在網(wǎng)絡(luò)計劃中,總時差最小的工作為關(guān)鍵工作。特別地,當(dāng)網(wǎng)絡(luò)計劃的計劃工期等于計算工期時,總時差為零的工作就是關(guān)鍵工作。由于工作的自由時差是總時差的構(gòu)成部分,所以,當(dāng)工作的總時差為零時,其自由時差必然為零。即:
關(guān)鍵工作:TFij=0
FFij=0
如果網(wǎng)絡(luò)計劃中工作數(shù)量比較多,一般用項目管理軟件進行計算。如果數(shù)量不多也可用手工進行計算。手工計算一般采用圖上計算法或表上計算法。(2)圖上計算法。
直接在網(wǎng)絡(luò)圖上進行時間參數(shù)計算的方法叫圖上計算法。
工作的最早時間是從左向右逐項工作進行計算。先定計劃的開始時間,取相對時間為第0天,則第一項工作的最早開始時間為第0天,將它與第一項工作的持續(xù)時間相加,即為該工作的最早完成時間。逐項進行計算,一直算到最后一項工作,其最早完成時間即為該計劃的計算工期。如果項目的總工期沒有特殊的規(guī)定,一般取項目的計劃工期為計算工期。
工作的最遲時間是從右向左逐項進行計算。先定計劃工期,最后一項工作的完成時間即為所定的計劃工期時間,將它與其持續(xù)時間相減,即為最后一項工作的最遲開始時間。逆方向逐項進行計算,一直算到第1項工作。
每一工作的最遲時間與最早時間之差,即為該工作的總時差。
某一工作的自由時差為其緊后工作的最早開始時間最小值減去本工作的最早完成時間。
總時差為零的工作為關(guān)鍵工作,將這些關(guān)鍵工作首尾相連在一起即為關(guān)鍵線路,一般用粗箭線或雙箭線表示。
(3)表上計算法(一般不考)
表上計算法就是直接在表上計算時間參數(shù)的方法。
最早時間是從上往下逐個計算,最遲時間是從下往上逐個計算。
3.單代號網(wǎng)絡(luò)圖中時間參數(shù)的計算
如節(jié)點不太多,網(wǎng)絡(luò)圖繪制完以后,經(jīng)檢查正確無誤,即可在網(wǎng)絡(luò)圖上直接計算其時間參數(shù),計算方法與雙代號網(wǎng)絡(luò)相同,計算最早時間是從左向右逐個節(jié)點進行計算,即從第1個節(jié)點算到最后一個節(jié)點。計算最遲時間則從最后一個節(jié)點算起,一直算到第1個節(jié)點。有了最早與最遲時間參數(shù)后,即可計算工作的總時差和自由時差,將時差為零的節(jié)點用粗黑線連接起來即為關(guān)鍵線路。
如節(jié)點數(shù)很多,時間參數(shù)的計算一般利用計算機來完成。
(1)時間參數(shù)計算數(shù)學(xué)模型。
節(jié)點編號:i=1,2,3,…,n-1
j=1,2,3,…,n
令整個計劃的開始時間為第0天,則:
最早時間:EFij=ESij+Dij(9-1)
ESjk=max{EFij}(9-2)
令整個計劃的總工期為一常數(shù),則:
最遲時間:LSij=LFij–Dij(9-3)
LFij=min{LSij}(9-4)
總時差:TFij=LSij–ESij或(9-5)
TFij=LFij–EFij(9-6)
自由時差:FFij=min{ESjk–EFij}(9-7)
在網(wǎng)絡(luò)計劃中,總時差最小的工作為關(guān)鍵工作。特別地,當(dāng)網(wǎng)絡(luò)計劃的計劃工期等于計算工期時,總時差為零的工作就是關(guān)鍵工作。由于工作的自由時差是總時差的構(gòu)成部分,所以,當(dāng)工作的總時差為零時,其自由時差必然為零。即:
關(guān)鍵工作:TFij=0
FFij=0
如果網(wǎng)絡(luò)計劃中工作數(shù)量比較多,一般用項目管理軟件進行計算。如果數(shù)量不多也可用手工進行計算。手工計算一般采用圖上計算法或表上計算法。(2)圖上計算法。
直接在網(wǎng)絡(luò)圖上進行時間參數(shù)計算的方法叫圖上計算法。
工作的最早時間是從左向右逐項工作進行計算。先定計劃的開始時間,取相對時間為第0天,則第一項工作的最早開始時間為第0天,將它與第一項工作的持續(xù)時間相加,即為該工作的最早完成時間。逐項進行計算,一直算到最后一項工作,其最早完成時間即為該計劃的計算工期。如果項目的總工期沒有特殊的規(guī)定,一般取項目的計劃工期為計算工期。
工作的最遲時間是從右向左逐項進行計算。先定計劃工期,最后一項工作的完成時間即為所定的計劃工期時間,將它與其持續(xù)時間相減,即為最后一項工作的最遲開始時間。逆方向逐項進行計算,一直算到第1項工作。
每一工作的最遲時間與最早時間之差,即為該工作的總時差。
某一工作的自由時差為其緊后工作的最早開始時間最小值減去本工作的最早完成時間。
總時差為零的工作為關(guān)鍵工作,將這些關(guān)鍵工作首尾相連在一起即為關(guān)鍵線路,一般用粗箭線或雙箭線表示。
(3)表上計算法(一般不考)
表上計算法就是直接在表上計算時間參數(shù)的方法。
最早時間是從上往下逐個計算,最遲時間是從下往上逐個計算。
3.單代號網(wǎng)絡(luò)圖中時間參數(shù)的計算
如節(jié)點不太多,網(wǎng)絡(luò)圖繪制完以后,經(jīng)檢查正確無誤,即可在網(wǎng)絡(luò)圖上直接計算其時間參數(shù),計算方法與雙代號網(wǎng)絡(luò)相同,計算最早時間是從左向右逐個節(jié)點進行計算,即從第1個節(jié)點算到最后一個節(jié)點。計算最遲時間則從最后一個節(jié)點算起,一直算到第1個節(jié)點。有了最早與最遲時間參數(shù)后,即可計算工作的總時差和自由時差,將時差為零的節(jié)點用粗黑線連接起來即為關(guān)鍵線路。
如節(jié)點數(shù)很多,時間參數(shù)的計算一般利用計算機來完成。