六 二項分布
1定義
若由n次隨機試驗組成的隨機現(xiàn)象滿足如下條件：
(1) 重復(fù)進行n次隨機試驗。
(2) n次試驗間相互獨立，即每一次試驗結(jié)果不對其他次試驗結(jié)果產(chǎn)生影響。
(3) 每次試驗僅有兩個可能結(jié)果，稱為“成功”與“失敗”。
(4) 每次試驗成功的概率均為P，失敗的概率均為1—P。 .
在上述四個條件下，設(shè)X表示n次獨立重復(fù)試驗中成功出現(xiàn)的次數(shù)，顯然X是可以取0，l，……n，共 個值的離散隨機變量，且它的概率函數(shù)為：
這個分布稱為二項分布，記為b(n，P)。
其中 2 二項分布的均值、方差和標準差
均值 方差 標準差 [例5] 在一個制造過程中，不合格品率為0.05，如今從成品中隨機取出10個，記x為10個成品中的不合格品數(shù)，則x服從二項分布?，F(xiàn)研究如下幾個問題：
(1) 恰有1個不合格品的概率是多少?
分析：若規(guī)定抽到不合格品為“成功”，則x服從B(10，0.05)，則所求概率為：
這表明，10個成品中恰有l(wèi)個不合格品的概率為0.3151。
(2) 少于2個不合格品的概率為：
這表明，10個成品中有少于2個不合格品的概率為0.9138。
(3)分布的均值、方差與標準差分別為：
1定義
若由n次隨機試驗組成的隨機現(xiàn)象滿足如下條件：
(1) 重復(fù)進行n次隨機試驗。
(2) n次試驗間相互獨立，即每一次試驗結(jié)果不對其他次試驗結(jié)果產(chǎn)生影響。
(3) 每次試驗僅有兩個可能結(jié)果，稱為“成功”與“失敗”。
(4) 每次試驗成功的概率均為P，失敗的概率均為1—P。 .
在上述四個條件下，設(shè)X表示n次獨立重復(fù)試驗中成功出現(xiàn)的次數(shù)，顯然X是可以取0，l，……n，共 個值的離散隨機變量，且它的概率函數(shù)為：
這個分布稱為二項分布，記為b(n，P)。
其中 2 二項分布的均值、方差和標準差
均值 方差 標準差 [例5] 在一個制造過程中，不合格品率為0.05，如今從成品中隨機取出10個，記x為10個成品中的不合格品數(shù)，則x服從二項分布?，F(xiàn)研究如下幾個問題：
(1) 恰有1個不合格品的概率是多少?
分析：若規(guī)定抽到不合格品為“成功”，則x服從B(10，0.05)，則所求概率為：
這表明，10個成品中恰有l(wèi)個不合格品的概率為0.3151。
(2) 少于2個不合格品的概率為：
這表明，10個成品中有少于2個不合格品的概率為0.9138。
(3)分布的均值、方差與標準差分別為：