平均檢驗總數(shù)與平均檢出質(zhì)量
在抽樣檢驗中，經(jīng)檢驗接收的批，在修理或替換了樣本中的不合格品后應(yīng)予整批接收；而對不接收的批則應(yīng)予以降級、報廢或?qū)φM行逐個篩選，即對所有產(chǎn)品進行全檢，并將檢出的所有不合格品進行修理或用合格品替換。這中間有兩個指標能說明抽樣方案的特性，即平均檢驗總數(shù)與平均檢出質(zhì)量。
1．平均檢驗總數(shù)(ATI)
平均檢驗總數(shù)ATI是平均每批的總檢驗數(shù)目，包括樣本量和不接收批的全檢量，這個指標衡量了檢驗的經(jīng)濟性。
使用抽樣方案(n，Ac)抽檢不合格品率為p的產(chǎn)品，當批的接收概率為L(p)時，對于接收批，檢驗量即為樣本量n；對于不接收批，實際檢驗量為N，因此該方案的平均檢驗總數(shù)ATI為：
ATI=nL(p)+N[1-L(p)]=n+(N-n)[1-L(p)] (3.1-10)
〖例3.1-10〗略，參見教材第140頁。
2．平均檢出質(zhì)量(AOQ)
平均檢出質(zhì)量是指檢驗后的批平均質(zhì)量，記為AOQ。當使用抽樣方案(n，Ac)抽檢不合格品率為p的產(chǎn)品時，若檢驗的總批數(shù)為k，由于不接收批中的所有產(chǎn)品經(jīng)過全檢不存在不合格品，而在平均k L(p)接收批中，有(N—n)P個不合格品，因此抽樣方案的平均檢出質(zhì)量為：
〖例3.1-11〗用（10，0）的抽樣方案對N＝1000的多批產(chǎn)品進行抽樣檢驗，求其平均檢出質(zhì)量AOQ。
解：利用泊松分布近似計算，結(jié)果列于表3.1-3。
表3.1-3 檢驗批的不合格品百分數(shù)100p(%) 接受概率
L（p） 平均檢出質(zhì)量 檢驗批的不合格品百分數(shù)
100p（％） 接受概率
L（p） 平均檢出質(zhì)量
0
5
10
15
20
25 1.000
0.610
0.370
0.230
0.140
0.080 0×1=0
0.05×0.61=0.0305
0.10×0.37=0.0370
0.15×0.23=0.0345
0.20×0.14=0.0280
0.25×0.08=0.0200 30
35
40
45
50 0.050
0.030
0.020
0.012
0.007 0.3×0.05=0.0150
0.35×0.03=0.0105
0.40×0.02=0.0080
0.45×0.012=0.0054
0.50×0.007=0.0035
以p為橫坐標，AOQ為縱坐標，將計算結(jié)果畫成曲線，如圖3.1-8所示。這條曲線稱為平均檢出質(zhì)量特性曲線，它表明平均出廠不合格品率與抽檢前不合格品率之間的關(guān)系。
從圖3.1-8可以看出，當p由0逐漸增大時，AOQ也逐漸增大，在p=10％處AOQ達到極大值，然后由于不接收批增加，用合格品代換不合格品的影響顯著起來，AOQ的數(shù)值又逐漸減小。這說明，在抽樣方案(n，Ac)已定的情況下，不管產(chǎn)品的不合格品率p是多少，平均漏過去的不合格品率總不會超過某個定值。這個值就是AOQ曲線的值，稱為平均檢出質(zhì)量上限，簡稱AOQL。
平均檢出質(zhì)量是衡量抽樣方案質(zhì)量保證能力的一個指標，平均檢出質(zhì)量AOQ衡量的就是檢驗合格入庫的所有產(chǎn)品的不合格品率大小。在企業(yè)中平均檢出質(zhì)量上限AOQL是一個很常見的指標，如企業(yè)質(zhì)量目標規(guī)定出廠合格品率為99％，實際上是規(guī)定AOQL=1％，如果顧客提出進貨合格品率為98%，則AOQL=2%。如何滿足AOQL這個指標有兩個途徑：第一也是最根本的途徑就是減小過程的不合格品率，如果過程不合格品率非常小，則既可以滿足AOQL要求，也可以減小樣本量和返檢費用；如果過程不合格品率達不到要求，只能靠檢驗來保證出廠質(zhì)量。
在抽樣檢驗中，經(jīng)檢驗接收的批，在修理或替換了樣本中的不合格品后應(yīng)予整批接收；而對不接收的批則應(yīng)予以降級、報廢或?qū)φM行逐個篩選，即對所有產(chǎn)品進行全檢，并將檢出的所有不合格品進行修理或用合格品替換。這中間有兩個指標能說明抽樣方案的特性，即平均檢驗總數(shù)與平均檢出質(zhì)量。
1．平均檢驗總數(shù)(ATI)
平均檢驗總數(shù)ATI是平均每批的總檢驗數(shù)目，包括樣本量和不接收批的全檢量，這個指標衡量了檢驗的經(jīng)濟性。
使用抽樣方案(n，Ac)抽檢不合格品率為p的產(chǎn)品，當批的接收概率為L(p)時，對于接收批，檢驗量即為樣本量n；對于不接收批，實際檢驗量為N，因此該方案的平均檢驗總數(shù)ATI為：
ATI=nL(p)+N[1-L(p)]=n+(N-n)[1-L(p)] (3.1-10)
〖例3.1-10〗略，參見教材第140頁。
2．平均檢出質(zhì)量(AOQ)
平均檢出質(zhì)量是指檢驗后的批平均質(zhì)量，記為AOQ。當使用抽樣方案(n，Ac)抽檢不合格品率為p的產(chǎn)品時，若檢驗的總批數(shù)為k，由于不接收批中的所有產(chǎn)品經(jīng)過全檢不存在不合格品，而在平均k L(p)接收批中，有(N—n)P個不合格品，因此抽樣方案的平均檢出質(zhì)量為：
〖例3.1-11〗用（10，0）的抽樣方案對N＝1000的多批產(chǎn)品進行抽樣檢驗，求其平均檢出質(zhì)量AOQ。
解：利用泊松分布近似計算，結(jié)果列于表3.1-3。
表3.1-3 檢驗批的不合格品百分數(shù)100p(%) 接受概率
L（p） 平均檢出質(zhì)量 檢驗批的不合格品百分數(shù)
100p（％） 接受概率
L（p） 平均檢出質(zhì)量
0
5
10
15
20
25 1.000
0.610
0.370
0.230
0.140
0.080 0×1=0
0.05×0.61=0.0305
0.10×0.37=0.0370
0.15×0.23=0.0345
0.20×0.14=0.0280
0.25×0.08=0.0200 30
35
40
45
50 0.050
0.030
0.020
0.012
0.007 0.3×0.05=0.0150
0.35×0.03=0.0105
0.40×0.02=0.0080
0.45×0.012=0.0054
0.50×0.007=0.0035
以p為橫坐標，AOQ為縱坐標，將計算結(jié)果畫成曲線，如圖3.1-8所示。這條曲線稱為平均檢出質(zhì)量特性曲線，它表明平均出廠不合格品率與抽檢前不合格品率之間的關(guān)系。
從圖3.1-8可以看出，當p由0逐漸增大時，AOQ也逐漸增大，在p=10％處AOQ達到極大值，然后由于不接收批增加，用合格品代換不合格品的影響顯著起來，AOQ的數(shù)值又逐漸減小。這說明，在抽樣方案(n，Ac)已定的情況下，不管產(chǎn)品的不合格品率p是多少，平均漏過去的不合格品率總不會超過某個定值。這個值就是AOQ曲線的值，稱為平均檢出質(zhì)量上限，簡稱AOQL。
平均檢出質(zhì)量是衡量抽樣方案質(zhì)量保證能力的一個指標，平均檢出質(zhì)量AOQ衡量的就是檢驗合格入庫的所有產(chǎn)品的不合格品率大小。在企業(yè)中平均檢出質(zhì)量上限AOQL是一個很常見的指標，如企業(yè)質(zhì)量目標規(guī)定出廠合格品率為99％，實際上是規(guī)定AOQL=1％，如果顧客提出進貨合格品率為98%，則AOQL=2%。如何滿足AOQL這個指標有兩個途徑：第一也是最根本的途徑就是減小過程的不合格品率，如果過程不合格品率非常小，則既可以滿足AOQL要求，也可以減小樣本量和返檢費用；如果過程不合格品率達不到要求，只能靠檢驗來保證出廠質(zhì)量。