說明：Md 為中位數(shù)，L為中位數(shù)所在組的下限，fm 為中位數(shù)所在組的次數(shù)， cfm-1 為中位數(shù)所在組以下的累計次數(shù)，∑f 為累計次數(shù)，i為中位數(shù)所在組的組距。
1
2
∑f-cfm-1
fm
×i+L
Md=
第三節(jié) 離中量數(shù)分析—重點
一、離中量數(shù)的意義和作用
1.離中量數(shù)，也稱差異量數(shù)，是描述數(shù)據(jù)離散程度的量數(shù)，是一個概括性量值，是研究現(xiàn)象差異程度的概括表現(xiàn)；要求兩組數(shù)據(jù)的集中量數(shù)大致相同，單位相同，兩組數(shù)據(jù)的總體單位相近，才可比較。P335
2.離中量數(shù)的作用（意義）：<1>闡明被研究對象的差異特征；<2>描述一組數(shù)據(jù)的差異情況；<3>對集中數(shù)量的代表性作了補(bǔ)充說明，即差異量數(shù)越小，集中量數(shù)的代表性越大。
二、離中量數(shù)的計算
離中量數(shù)的計算方法有異眾比率（與眾數(shù)配合）、四分位差（與中位數(shù)配合）和標(biāo)準(zhǔn)差（平均數(shù)配合）
（一）異眾比率，是指非眾數(shù)的次數(shù)與總體內(nèi)全部總體單位的比率。
說明：VR代表異眾比率，n是總體內(nèi)全部總體單位的數(shù)，fmo為眾數(shù)的次數(shù)。
n-fmo
n
1. 計算公式：VR=
2.異眾比率與眾數(shù)成反比關(guān)系：異眾比率較大，眾數(shù)的代表小，異眾比率越小，眾數(shù)的代表性越大。
（二）四分位差
1.含義：
<1>把一組數(shù)據(jù)按大小排列成序，然后分成四個數(shù)據(jù)數(shù)目相等段落，各段落分界點上的數(shù)稱四分位數(shù)。
<2>第一個四分為數(shù)（Q1）以下包括了25%的數(shù)據(jù)，第二個四分位數(shù)（Q2） 包括以下75%的數(shù)據(jù)，
<3> 3（n+1） n+1
4 4
四分位差是指舍去資料中的數(shù)值的25%數(shù)據(jù)和數(shù)值最低的25%數(shù)據(jù)，僅就屬于中間的50%數(shù)據(jù)求其量數(shù)作為離中量數(shù)。
2.定序類型資料計算的四分位差，計算公式：Q= Q3-Q1= -
Q3-Q1
2
3 1
4n n
3.對于定距類型資料計算四分位差，計算公式：Q= = -
4.四分位差與中位數(shù)的關(guān)系：四分位差之間的間距越小，中位數(shù)的代表性越大。
（三）標(biāo)準(zhǔn)差
含義：也稱均方差，指資料中各個數(shù)值與算術(shù)平均數(shù)相減的平方和的算術(shù)平均數(shù)的平方根，是用的最多、最重要的離中量數(shù)，標(biāo)準(zhǔn)差越小，平均數(shù)的代表性越大。
∑f（Xi-X）2
n
說明：Xi為資料中各個數(shù)值，X為算術(shù)平均數(shù)，n為總體單位數(shù)。
計算公式：σ=
√
根據(jù)資料的不同，標(biāo)準(zhǔn)差分為按原始資料計算和按統(tǒng)計表資料計算兩種方法。
1.根據(jù)原始資料計算標(biāo)準(zhǔn)差，計算公式與標(biāo)準(zhǔn)差計算公式相同。
1
2
∑f-cfm-1
fm
×i+L
Md=
第三節(jié) 離中量數(shù)分析—重點
一、離中量數(shù)的意義和作用
1.離中量數(shù)，也稱差異量數(shù)，是描述數(shù)據(jù)離散程度的量數(shù)，是一個概括性量值，是研究現(xiàn)象差異程度的概括表現(xiàn)；要求兩組數(shù)據(jù)的集中量數(shù)大致相同，單位相同，兩組數(shù)據(jù)的總體單位相近，才可比較。P335
2.離中量數(shù)的作用（意義）：<1>闡明被研究對象的差異特征；<2>描述一組數(shù)據(jù)的差異情況；<3>對集中數(shù)量的代表性作了補(bǔ)充說明，即差異量數(shù)越小，集中量數(shù)的代表性越大。
二、離中量數(shù)的計算
離中量數(shù)的計算方法有異眾比率（與眾數(shù)配合）、四分位差（與中位數(shù)配合）和標(biāo)準(zhǔn)差（平均數(shù)配合）
（一）異眾比率，是指非眾數(shù)的次數(shù)與總體內(nèi)全部總體單位的比率。
說明：VR代表異眾比率，n是總體內(nèi)全部總體單位的數(shù)，fmo為眾數(shù)的次數(shù)。
n-fmo
n
1. 計算公式：VR=
2.異眾比率與眾數(shù)成反比關(guān)系：異眾比率較大，眾數(shù)的代表小，異眾比率越小，眾數(shù)的代表性越大。
（二）四分位差
1.含義：
<1>把一組數(shù)據(jù)按大小排列成序，然后分成四個數(shù)據(jù)數(shù)目相等段落，各段落分界點上的數(shù)稱四分位數(shù)。
<2>第一個四分為數(shù)（Q1）以下包括了25%的數(shù)據(jù)，第二個四分位數(shù)（Q2） 包括以下75%的數(shù)據(jù)，
<3> 3（n+1） n+1
4 4
四分位差是指舍去資料中的數(shù)值的25%數(shù)據(jù)和數(shù)值最低的25%數(shù)據(jù)，僅就屬于中間的50%數(shù)據(jù)求其量數(shù)作為離中量數(shù)。
2.定序類型資料計算的四分位差，計算公式：Q= Q3-Q1= -
Q3-Q1
2
3 1
4n n
3.對于定距類型資料計算四分位差，計算公式：Q= = -
4.四分位差與中位數(shù)的關(guān)系：四分位差之間的間距越小，中位數(shù)的代表性越大。
（三）標(biāo)準(zhǔn)差
含義：也稱均方差，指資料中各個數(shù)值與算術(shù)平均數(shù)相減的平方和的算術(shù)平均數(shù)的平方根，是用的最多、最重要的離中量數(shù)，標(biāo)準(zhǔn)差越小，平均數(shù)的代表性越大。
∑f（Xi-X）2
n
說明：Xi為資料中各個數(shù)值，X為算術(shù)平均數(shù)，n為總體單位數(shù)。
計算公式：σ=
√
根據(jù)資料的不同，標(biāo)準(zhǔn)差分為按原始資料計算和按統(tǒng)計表資料計算兩種方法。
1.根據(jù)原始資料計算標(biāo)準(zhǔn)差，計算公式與標(biāo)準(zhǔn)差計算公式相同。