2.根據(jù)統(tǒng)計(jì)表資料計(jì)算標(biāo)準(zhǔn)差，包括
<1>單值分組資料計(jì)算標(biāo)準(zhǔn)差，計(jì)算公式與原始資料計(jì)算標(biāo)準(zhǔn)差相同。
∑f（Xmid-X）2
n
<2> √
σ=
組距資料計(jì)算標(biāo)準(zhǔn)差，計(jì)算公式為：
三、相對差異量數(shù)
1.離散系數(shù)，是標(biāo)準(zhǔn)差與算術(shù)平均數(shù)的比值，是一個(gè)相對數(shù)，不受單位限制，離散系數(shù)越大，數(shù)據(jù)的離散程度越大，集中量數(shù)的代表性越小，限制：離散系數(shù)的比較只限于定距資料。
σ
X
公式：CV= ×100%
2.標(biāo)準(zhǔn)分?jǐn)?shù)，作用（1）表明原始數(shù)據(jù)在總體分布中的相對位置；（2）對不同的各原始數(shù)據(jù)進(jìn)行比較。（3）能測定相同或不同總體內(nèi)個(gè)案的相對位置，并進(jìn)行比較，是比較分析的有力工具。
X-X
σ
計(jì)算公式：Z=
第四節(jié) 相關(guān)與回歸分析
一、相關(guān)分析的意義和測定方法
1.相關(guān)分析含義：是通過計(jì)算兩個(gè)變量的相關(guān)系數(shù)來判斷兩個(gè)現(xiàn)象是否有聯(lián)系以及聯(lián)系的密切程度，只是對客觀事物的一種描述。
2.散點(diǎn)圖，橫坐標(biāo)代表一個(gè)變量，縱坐標(biāo)代表另一個(gè)變量，對各資料依次用坐標(biāo)點(diǎn)繪于圖上，這圖稱為散點(diǎn)圖，可以說明變量間有無線性相關(guān)關(guān)系、相關(guān)的方向，不能精確地說明變量之間的密切程度。
3.相關(guān)系數(shù)的計(jì)算方法
<1>相關(guān)系數(shù)是表明變量間關(guān)系密切程度的量數(shù)，符號為r，取值范圍在-1到+1之間，具體取值為：
（1）r=-1，完全負(fù)相關(guān)；（2）r=1，完全正相關(guān)；（3）r=0，無相關(guān)；（4）r是負(fù)值，說明隨著X變量的增大，Y變量減小，兩個(gè)變量變化的方向相反；（5）r是正值，說明隨著X變量的增大，Y變量也隨著增大，兩個(gè)變量變化的方向相同；（6）|r|=0.7-1.0之間認(rèn)為兩變量具有高度相關(guān)；（7）|r|=0.3-0.7之間認(rèn)為兩個(gè)變量之間具有中度相關(guān)；（8）|r|=0-0.3之間認(rèn)為是低度相關(guān)。
n∑XY-（∑X）·（∑Y）
[n∑X2-（∑X）2]·[n∑Y2-（∑Y）2]
<2> √
相關(guān)關(guān)系的計(jì)算公式：r=
二、回歸分析的意義和方法
1.含義：是對有相關(guān)關(guān)系的對象，根據(jù)關(guān)系的形態(tài)選一合適的數(shù)學(xué)模型用來近似地表達(dá)變量間平均變化關(guān)系；具有推理性質(zhì)和因果性，是單向的，可以進(jìn)行預(yù)測。
2.一元回歸模型和計(jì)算
<1>散點(diǎn)圖上坐標(biāo)點(diǎn)在統(tǒng)計(jì)上可以用一條直線表示，即回歸直線，但每條直線與實(shí)際值都有一定的偏差。因此回歸計(jì)算目的是找出一條回歸線，使它與實(shí)際數(shù)值的偏差為最小。
n∑XY-（∑X）·（∑Y）
n∑X2-（∑X）2
數(shù)學(xué)模型為：Y=a+bX（其中a為直線在Y軸上的截距，b為直線的斜率，也稱回歸系數(shù)，標(biāo)準(zhǔn)方程為：
b=
a=Y-bX
∑Y=na+b∑X
∑XY=a∑X+b∑X2
<1>單值分組資料計(jì)算標(biāo)準(zhǔn)差，計(jì)算公式與原始資料計(jì)算標(biāo)準(zhǔn)差相同。
∑f（Xmid-X）2
n
<2> √
σ=
組距資料計(jì)算標(biāo)準(zhǔn)差，計(jì)算公式為：
三、相對差異量數(shù)
1.離散系數(shù)，是標(biāo)準(zhǔn)差與算術(shù)平均數(shù)的比值，是一個(gè)相對數(shù)，不受單位限制，離散系數(shù)越大，數(shù)據(jù)的離散程度越大，集中量數(shù)的代表性越小，限制：離散系數(shù)的比較只限于定距資料。
σ
X
公式：CV= ×100%
2.標(biāo)準(zhǔn)分?jǐn)?shù)，作用（1）表明原始數(shù)據(jù)在總體分布中的相對位置；（2）對不同的各原始數(shù)據(jù)進(jìn)行比較。（3）能測定相同或不同總體內(nèi)個(gè)案的相對位置，并進(jìn)行比較，是比較分析的有力工具。
X-X
σ
計(jì)算公式：Z=
第四節(jié) 相關(guān)與回歸分析
一、相關(guān)分析的意義和測定方法
1.相關(guān)分析含義：是通過計(jì)算兩個(gè)變量的相關(guān)系數(shù)來判斷兩個(gè)現(xiàn)象是否有聯(lián)系以及聯(lián)系的密切程度，只是對客觀事物的一種描述。
2.散點(diǎn)圖，橫坐標(biāo)代表一個(gè)變量，縱坐標(biāo)代表另一個(gè)變量，對各資料依次用坐標(biāo)點(diǎn)繪于圖上，這圖稱為散點(diǎn)圖，可以說明變量間有無線性相關(guān)關(guān)系、相關(guān)的方向，不能精確地說明變量之間的密切程度。
3.相關(guān)系數(shù)的計(jì)算方法
<1>相關(guān)系數(shù)是表明變量間關(guān)系密切程度的量數(shù)，符號為r，取值范圍在-1到+1之間，具體取值為：
（1）r=-1，完全負(fù)相關(guān)；（2）r=1，完全正相關(guān)；（3）r=0，無相關(guān)；（4）r是負(fù)值，說明隨著X變量的增大，Y變量減小，兩個(gè)變量變化的方向相反；（5）r是正值，說明隨著X變量的增大，Y變量也隨著增大，兩個(gè)變量變化的方向相同；（6）|r|=0.7-1.0之間認(rèn)為兩變量具有高度相關(guān)；（7）|r|=0.3-0.7之間認(rèn)為兩個(gè)變量之間具有中度相關(guān)；（8）|r|=0-0.3之間認(rèn)為是低度相關(guān)。
n∑XY-（∑X）·（∑Y）
[n∑X2-（∑X）2]·[n∑Y2-（∑Y）2]
<2> √
相關(guān)關(guān)系的計(jì)算公式：r=
二、回歸分析的意義和方法
1.含義：是對有相關(guān)關(guān)系的對象，根據(jù)關(guān)系的形態(tài)選一合適的數(shù)學(xué)模型用來近似地表達(dá)變量間平均變化關(guān)系；具有推理性質(zhì)和因果性，是單向的，可以進(jìn)行預(yù)測。
2.一元回歸模型和計(jì)算
<1>散點(diǎn)圖上坐標(biāo)點(diǎn)在統(tǒng)計(jì)上可以用一條直線表示，即回歸直線，但每條直線與實(shí)際值都有一定的偏差。因此回歸計(jì)算目的是找出一條回歸線，使它與實(shí)際數(shù)值的偏差為最小。
n∑XY-（∑X）·（∑Y）
n∑X2-（∑X）2
數(shù)學(xué)模型為：Y=a+bX（其中a為直線在Y軸上的截距，b為直線的斜率，也稱回歸系數(shù)，標(biāo)準(zhǔn)方程為：
b=
a=Y-bX
∑Y=na+b∑X
∑XY=a∑X+b∑X2