第三節(jié) 收益法
一、收益法及其適用的前提條件
（一）收益法的含義
收益法是指通過估算被評(píng)估資產(chǎn)未來預(yù)期收益并折算成現(xiàn)值，借以確定被評(píng)估資產(chǎn)價(jià)值的一種資產(chǎn)評(píng)估方法。
采用收益法對(duì)資產(chǎn)進(jìn)行評(píng)估，所確定的資產(chǎn)價(jià)值，是指為獲得該項(xiàng)資產(chǎn)以取得預(yù)期收益的權(quán)利所支付的貨幣總額。這里不難看出，資產(chǎn)的評(píng)估價(jià)值與資產(chǎn)的效用或有用程度密切相關(guān)。資產(chǎn)的效用越大，獲利能力越強(qiáng)，它的價(jià)值也就越大。
（二）收益法應(yīng)用的前提條件
應(yīng)用收益法評(píng)估資產(chǎn)必須具備的前提條件是：
1.被評(píng)估資產(chǎn)必須是能用貨幣衡量其未來期望收益的單項(xiàng)或整體資產(chǎn)。
2.資產(chǎn)所有者所承擔(dān)的風(fēng)險(xiǎn)也必須是能用貨幣衡量的。
應(yīng)該注意的是，運(yùn)用收益法對(duì)資產(chǎn)評(píng)估時(shí)，是以資產(chǎn)投入使用后連續(xù)獲利為基礎(chǔ)的。資產(chǎn)作為特殊商品，在現(xiàn)實(shí)買賣中，人們購買的目的往往并不在于資產(chǎn)本身，而是資產(chǎn)的獲利能力。如果在資產(chǎn)上進(jìn)行投資不是為了獲利，進(jìn)行投資后沒有預(yù)期收益或預(yù)期收益很少而且又很不穩(wěn)定，則不能采用收益法。
二、收益法應(yīng)用的形式
收益法的應(yīng)用，實(shí)際上就是對(duì)被評(píng)估資產(chǎn)未來預(yù)期收益進(jìn)行折現(xiàn)或本金化過程。一般來說，有以下幾種情況。
收益法運(yùn)用的原理講解（對(duì)貨幣時(shí)間價(jià)值和折現(xiàn)方法掌握好的同學(xué)可以不聽）
1.年金終值與現(xiàn)值
（1）普通年金終值與現(xiàn)值
①普通年金終值
例題：某人每年12月存人保險(xiǎn)公司2 000元，連續(xù)10年，其中第5年的年末多存款5000元，設(shè)保險(xiǎn)公司回報(bào)率為6%，每年復(fù)利計(jì)息一次，10年后他可得的總額為多少？
S＝2000 （S／A，6%，10）＋5000 （S／P，6%，5）
＝2000 ×13.181＋5000×1.3382
＝26362＋6691
＝33053元
②普通年金現(xiàn)值
利用復(fù)利現(xiàn)值的計(jì)算公式，將每期末存人的年金A折算到0這一時(shí)點(diǎn)（即第一年年初），然后再相加，求出P
P=A（1+i）-1+ A（1+i）-2+…+ A（1+i）-n
②永續(xù)年金現(xiàn)值
例題：某人每年10月存人保險(xiǎn)公司2 000元，連續(xù)10年，其中第三年的年末多存款5000元，設(shè)保險(xiǎn)公司回報(bào)率為6%，每年復(fù)利計(jì)息一次，問這些錢的現(xiàn)值總和為多少？
S＝2000 （P／A，6%，10）＋5000 （P／S，6%，3）
＝2000 ×7.3601＋5000×0.8396
＝14720.2＋4198
＝18918.2元
（2）預(yù)付年金終值與現(xiàn)值
①預(yù)付年金終值
預(yù)付年金是指在每期期初支付的年金，也稱即付年金。它與普通年金的區(qū)別僅在于付款時(shí)間的不同，一個(gè)在每期期初付，一個(gè)在每期期末付
利用復(fù)利現(xiàn)值的計(jì)算公式，將每期末存人的年金A復(fù)利到第N期期末，然后再相加，求出S：
S＝A（1+i）+ A（1+i）2+ A（1+i）3 +A（1+i）n＝［A+A（1+i）+A（1+i）2+…+ A（1+i）n-1］（1+i）
例題：某人每年年初存入銀行2500元，連續(xù)10年，第11年的年末存款6000元，設(shè)銀行存款利率為8%，問這些錢的終值總和為多少？
＝2500 ×14.487×1.08 ×1.08 ＋6000
＝42244.092＋6000
＝48244.092元
②預(yù)付年金現(xiàn)值
利用復(fù)利現(xiàn)值的計(jì)算公式，將每期末存入的年金A折算到0這一時(shí)點(diǎn)（即第一年年初），然后再相加，求出P
P＝A+ A（1+i）-1+ A（1+i）-2+…+ A（1+i）-（n-1）
P＝［A（1+i）-1+A（1+i）-2+…+ A（1+i）-n］（1+i）
例題：某人每年年初存入銀行2500元，連續(xù)10年，第11年的年末存款6000元，設(shè)銀行存款利率為8%，問這些錢的現(xiàn)值總和為多少？
S＝2500 （P／A，8%，10）（1＋8%）＋6000 （P／S，8%，11）
＝2500 ×6.7101 ×1.08 ＋6000×0.4289
＝18117.27＋2573.4
＝20690.67元
（3）遞延年金終值與現(xiàn)值
①預(yù)付年金現(xiàn)值
遞延年金是指第一期收付款的時(shí)間發(fā)生在第二期以后的普通年金方式，它也是普通年金的一種特殊形式
前m期沒有發(fā)生支付，稱為遞延期。圖中第一次支付在第m+1期末發(fā)生，連續(xù)支付到n期
方法一：假設(shè)在遞延期內(nèi)每期均收付款項(xiàng)A
P=A×[（P/A，i，m+n）-（P/A，i，m）]
方法二：兩次折現(xiàn)的方法
P=A×（P/A，i，n）×（P/F，i，m）
一、收益法及其適用的前提條件
（一）收益法的含義
收益法是指通過估算被評(píng)估資產(chǎn)未來預(yù)期收益并折算成現(xiàn)值，借以確定被評(píng)估資產(chǎn)價(jià)值的一種資產(chǎn)評(píng)估方法。
采用收益法對(duì)資產(chǎn)進(jìn)行評(píng)估，所確定的資產(chǎn)價(jià)值，是指為獲得該項(xiàng)資產(chǎn)以取得預(yù)期收益的權(quán)利所支付的貨幣總額。這里不難看出，資產(chǎn)的評(píng)估價(jià)值與資產(chǎn)的效用或有用程度密切相關(guān)。資產(chǎn)的效用越大，獲利能力越強(qiáng)，它的價(jià)值也就越大。
（二）收益法應(yīng)用的前提條件
應(yīng)用收益法評(píng)估資產(chǎn)必須具備的前提條件是：
1.被評(píng)估資產(chǎn)必須是能用貨幣衡量其未來期望收益的單項(xiàng)或整體資產(chǎn)。
2.資產(chǎn)所有者所承擔(dān)的風(fēng)險(xiǎn)也必須是能用貨幣衡量的。
應(yīng)該注意的是，運(yùn)用收益法對(duì)資產(chǎn)評(píng)估時(shí)，是以資產(chǎn)投入使用后連續(xù)獲利為基礎(chǔ)的。資產(chǎn)作為特殊商品，在現(xiàn)實(shí)買賣中，人們購買的目的往往并不在于資產(chǎn)本身，而是資產(chǎn)的獲利能力。如果在資產(chǎn)上進(jìn)行投資不是為了獲利，進(jìn)行投資后沒有預(yù)期收益或預(yù)期收益很少而且又很不穩(wěn)定，則不能采用收益法。
二、收益法應(yīng)用的形式
收益法的應(yīng)用，實(shí)際上就是對(duì)被評(píng)估資產(chǎn)未來預(yù)期收益進(jìn)行折現(xiàn)或本金化過程。一般來說，有以下幾種情況。
收益法運(yùn)用的原理講解（對(duì)貨幣時(shí)間價(jià)值和折現(xiàn)方法掌握好的同學(xué)可以不聽）
1.年金終值與現(xiàn)值
（1）普通年金終值與現(xiàn)值
①普通年金終值
例題：某人每年12月存人保險(xiǎn)公司2 000元，連續(xù)10年，其中第5年的年末多存款5000元，設(shè)保險(xiǎn)公司回報(bào)率為6%，每年復(fù)利計(jì)息一次，10年后他可得的總額為多少？
S＝2000 （S／A，6%，10）＋5000 （S／P，6%，5）
＝2000 ×13.181＋5000×1.3382
＝26362＋6691
＝33053元
②普通年金現(xiàn)值
利用復(fù)利現(xiàn)值的計(jì)算公式，將每期末存人的年金A折算到0這一時(shí)點(diǎn)（即第一年年初），然后再相加，求出P
P=A（1+i）-1+ A（1+i）-2+…+ A（1+i）-n
②永續(xù)年金現(xiàn)值
例題：某人每年10月存人保險(xiǎn)公司2 000元，連續(xù)10年，其中第三年的年末多存款5000元，設(shè)保險(xiǎn)公司回報(bào)率為6%，每年復(fù)利計(jì)息一次，問這些錢的現(xiàn)值總和為多少？
S＝2000 （P／A，6%，10）＋5000 （P／S，6%，3）
＝2000 ×7.3601＋5000×0.8396
＝14720.2＋4198
＝18918.2元
（2）預(yù)付年金終值與現(xiàn)值
①預(yù)付年金終值
預(yù)付年金是指在每期期初支付的年金，也稱即付年金。它與普通年金的區(qū)別僅在于付款時(shí)間的不同，一個(gè)在每期期初付，一個(gè)在每期期末付
利用復(fù)利現(xiàn)值的計(jì)算公式，將每期末存人的年金A復(fù)利到第N期期末，然后再相加，求出S：
S＝A（1+i）+ A（1+i）2+ A（1+i）3 +A（1+i）n＝［A+A（1+i）+A（1+i）2+…+ A（1+i）n-1］（1+i）
例題：某人每年年初存入銀行2500元，連續(xù)10年，第11年的年末存款6000元，設(shè)銀行存款利率為8%，問這些錢的終值總和為多少？
＝2500 ×14.487×1.08 ×1.08 ＋6000
＝42244.092＋6000
＝48244.092元
②預(yù)付年金現(xiàn)值
利用復(fù)利現(xiàn)值的計(jì)算公式，將每期末存入的年金A折算到0這一時(shí)點(diǎn)（即第一年年初），然后再相加，求出P
P＝A+ A（1+i）-1+ A（1+i）-2+…+ A（1+i）-（n-1）
P＝［A（1+i）-1+A（1+i）-2+…+ A（1+i）-n］（1+i）
例題：某人每年年初存入銀行2500元，連續(xù)10年，第11年的年末存款6000元，設(shè)銀行存款利率為8%，問這些錢的現(xiàn)值總和為多少？
S＝2500 （P／A，8%，10）（1＋8%）＋6000 （P／S，8%，11）
＝2500 ×6.7101 ×1.08 ＋6000×0.4289
＝18117.27＋2573.4
＝20690.67元
（3）遞延年金終值與現(xiàn)值
①預(yù)付年金現(xiàn)值
遞延年金是指第一期收付款的時(shí)間發(fā)生在第二期以后的普通年金方式，它也是普通年金的一種特殊形式
前m期沒有發(fā)生支付，稱為遞延期。圖中第一次支付在第m+1期末發(fā)生，連續(xù)支付到n期
方法一：假設(shè)在遞延期內(nèi)每期均收付款項(xiàng)A
P=A×[（P/A，i，m+n）-（P/A，i，m）]
方法二：兩次折現(xiàn)的方法
P=A×（P/A，i，n）×（P/F，i，m）