例題1（一次指數(shù)平滑法，與盈虧平衡分析聯(lián)合考察）某項(xiàng)目生產(chǎn)A產(chǎn)品，自2005年達(dá)產(chǎn)以來，項(xiàng)目產(chǎn)品主要銷售地區(qū)是華東地區(qū)，A產(chǎn)品在華東地區(qū)各年的銷售量如下表所示：
問題：
（1）請用一次指數(shù)平滑法預(yù)測該產(chǎn)品在2007年的銷售量（α取值0.3）。
（2）一次指數(shù)平滑法適用于什么樣的情況？
（3）如果該項(xiàng)目達(dá)產(chǎn)年份年固定成本費(fèi)用為720萬元，項(xiàng)目產(chǎn)品單位產(chǎn)品價格5700元/噸，單位產(chǎn)品可變成本為2500元/噸，單位產(chǎn)品營業(yè)稅金及附加為75元/噸。假設(shè)該產(chǎn)品在華東地區(qū)的市場份額為75%，根據(jù)該產(chǎn)品在2007年的銷售量預(yù)測進(jìn)行判斷，項(xiàng)目產(chǎn)品的銷售量是否達(dá)到盈虧平衡點(diǎn)要求。
年份20022003200420052006
時序12345
銷售量（噸）31673399397139714029
解析：
（1）F0=(3167+3399+3971)/3=3512
2002年的一次指數(shù)平滑值F1=0.3*3167+0.7*3512=3409
2003年的一次指數(shù)平滑值F2=0.3*3399+0.7*3409=3406
2004年的一次指數(shù)平滑值F3=0.3*3971+0.7*3406=3575
2005年的一次指數(shù)平滑值F4=0.3*3971+0.7*3575=3694
2006年的一次指數(shù)平滑值F5=0.3*4029+0.7*3694=3794
以2006年的一次指數(shù)平滑值作為2007年銷售量的預(yù)測值，所以2007年A產(chǎn)品在華東地區(qū)的銷售量預(yù)測為3794噸。
（2）一次指數(shù)平滑法適用于市場觀測呈水平波動，無明顯上升或下降趨勢情況下的預(yù)測。
（3）項(xiàng)目的盈虧平衡點(diǎn)=年固定成本/（單位產(chǎn)品價格—單位產(chǎn)品可變成本—單位產(chǎn)品營業(yè)稅金及附加）=7200000/（5700-2500-75）=2304（噸）
該項(xiàng)目的市場份額為75%，所以該項(xiàng)目產(chǎn)品2007年的銷售量預(yù)測值=3794*75%=2845.5(噸)，超過了盈虧平衡點(diǎn)產(chǎn)量，能夠達(dá)到盈虧平衡點(diǎn)的要求。
例題2（價格彈性系數(shù)法，與進(jìn)口設(shè)備購置費(fèi)聯(lián)合考察）某大型設(shè)備在國際市場上的銷售量和價格如下表所示
年份2000200120022003200420052006
價格（萬美元）4996454740123580319828202450
銷售量（臺）3200350039004400490054006200
問題：
（1）計算該設(shè)備各年份的價格彈性系數(shù)。
（2）專家預(yù)測，2007年該設(shè)備需求量放緩，預(yù)計為5500臺，以表中所列數(shù)據(jù)的年份價格彈性系數(shù)的平均值作為2007年的價格彈性系數(shù)，用價格彈性系數(shù)求該設(shè)備2007年的國際市場價格。
（3）某項(xiàng)目需要進(jìn)口一臺該設(shè)備，如果以第（2）問中得到的2007年的國際市場價格作為訂貨合同的離岸價格，請計算該設(shè)備的進(jìn)口關(guān)稅和銀行財務(wù)費(fèi)。（國外運(yùn)費(fèi)率5%，國外運(yùn)輸保險費(fèi)率3‰，關(guān)稅稅率10%，銀行財務(wù)費(fèi)率5‰，人民幣外匯牌價1美元=7.5元人民幣）。
解析：
（1）該設(shè)備2001年的價格彈性系數(shù)=[(3500-3200)/3200]/[(4547-4996)/4996]=-1.04
2002年的價格彈性系數(shù)=[(3900-3500)/3500]/[(4012-4547)/4547]=-0.97
2003年的價格彈性系數(shù)=[(4400-3900)/3900]/[(3580-4012)/4012]=-1.19
2004年的價格彈性系數(shù)=[(4900-4400)/4400]/[(3198-3580)/3580]=-1.07
2005年的價格彈性系數(shù)=[(5400-4900)/4900]/[(2820-3198)/3198]=-0.86
2006年的價格彈性系數(shù)=[(6200-5400)/5400]/[(2450-2820)/2820]=-1.13
（2）2001~2006年的價格彈性系數(shù)的平均值=-（1.04+0.97+1.19+1.07+0.86+1.13）/6=-1.04
以此作為2007年價格彈性系數(shù)。
2007年需求量為5500臺，價格2007年價格為P,根據(jù)價格彈性計算公式有：
[(5500-6200)/6200]/[(P-2450)/2450]=-1.04
得到P=2715.97，所以2007年該設(shè)備的國際市場價格為2715.97萬美元
（3）該項(xiàng)目中，該設(shè)備的貨價為2715.97（FOB價）萬美元，銀行財務(wù)費(fèi)可以直接計算，但是要計算關(guān)稅需要先計算出設(shè)備的到岸價。
銀行財務(wù)費(fèi)=設(shè)備的貨價*人民幣外匯牌價*銀行財務(wù)費(fèi)率=2715.97*7.5*5‰=101.85萬元
國外運(yùn)費(fèi)=設(shè)備離岸價*國外運(yùn)費(fèi)率=2715.97*5%=135.80（萬美元）
國外運(yùn)輸保險費(fèi)=（設(shè)備離岸價+國外運(yùn)費(fèi)）國外運(yùn)輸保險費(fèi)率=（2715.97+135.80）*3‰=8.55(萬美元)
該設(shè)備到岸價=設(shè)備離岸價+國外運(yùn)費(fèi)+國外運(yùn)輸保險費(fèi)=2860.32(萬美元)
關(guān)稅=設(shè)備到岸價*人民幣外匯牌價*關(guān)稅稅率=2860.32*7.5*10%=2145.24(萬元)
問題：
（1）請用一次指數(shù)平滑法預(yù)測該產(chǎn)品在2007年的銷售量（α取值0.3）。
（2）一次指數(shù)平滑法適用于什么樣的情況？
（3）如果該項(xiàng)目達(dá)產(chǎn)年份年固定成本費(fèi)用為720萬元，項(xiàng)目產(chǎn)品單位產(chǎn)品價格5700元/噸，單位產(chǎn)品可變成本為2500元/噸，單位產(chǎn)品營業(yè)稅金及附加為75元/噸。假設(shè)該產(chǎn)品在華東地區(qū)的市場份額為75%，根據(jù)該產(chǎn)品在2007年的銷售量預(yù)測進(jìn)行判斷，項(xiàng)目產(chǎn)品的銷售量是否達(dá)到盈虧平衡點(diǎn)要求。
年份20022003200420052006
時序12345
銷售量（噸）31673399397139714029
解析：
（1）F0=(3167+3399+3971)/3=3512
2002年的一次指數(shù)平滑值F1=0.3*3167+0.7*3512=3409
2003年的一次指數(shù)平滑值F2=0.3*3399+0.7*3409=3406
2004年的一次指數(shù)平滑值F3=0.3*3971+0.7*3406=3575
2005年的一次指數(shù)平滑值F4=0.3*3971+0.7*3575=3694
2006年的一次指數(shù)平滑值F5=0.3*4029+0.7*3694=3794
以2006年的一次指數(shù)平滑值作為2007年銷售量的預(yù)測值，所以2007年A產(chǎn)品在華東地區(qū)的銷售量預(yù)測為3794噸。
（2）一次指數(shù)平滑法適用于市場觀測呈水平波動，無明顯上升或下降趨勢情況下的預(yù)測。
（3）項(xiàng)目的盈虧平衡點(diǎn)=年固定成本/（單位產(chǎn)品價格—單位產(chǎn)品可變成本—單位產(chǎn)品營業(yè)稅金及附加）=7200000/（5700-2500-75）=2304（噸）
該項(xiàng)目的市場份額為75%，所以該項(xiàng)目產(chǎn)品2007年的銷售量預(yù)測值=3794*75%=2845.5(噸)，超過了盈虧平衡點(diǎn)產(chǎn)量，能夠達(dá)到盈虧平衡點(diǎn)的要求。
例題2（價格彈性系數(shù)法，與進(jìn)口設(shè)備購置費(fèi)聯(lián)合考察）某大型設(shè)備在國際市場上的銷售量和價格如下表所示
年份2000200120022003200420052006
價格（萬美元）4996454740123580319828202450
銷售量（臺）3200350039004400490054006200
問題：
（1）計算該設(shè)備各年份的價格彈性系數(shù)。
（2）專家預(yù)測，2007年該設(shè)備需求量放緩，預(yù)計為5500臺，以表中所列數(shù)據(jù)的年份價格彈性系數(shù)的平均值作為2007年的價格彈性系數(shù)，用價格彈性系數(shù)求該設(shè)備2007年的國際市場價格。
（3）某項(xiàng)目需要進(jìn)口一臺該設(shè)備，如果以第（2）問中得到的2007年的國際市場價格作為訂貨合同的離岸價格，請計算該設(shè)備的進(jìn)口關(guān)稅和銀行財務(wù)費(fèi)。（國外運(yùn)費(fèi)率5%，國外運(yùn)輸保險費(fèi)率3‰，關(guān)稅稅率10%，銀行財務(wù)費(fèi)率5‰，人民幣外匯牌價1美元=7.5元人民幣）。
解析：
（1）該設(shè)備2001年的價格彈性系數(shù)=[(3500-3200)/3200]/[(4547-4996)/4996]=-1.04
2002年的價格彈性系數(shù)=[(3900-3500)/3500]/[(4012-4547)/4547]=-0.97
2003年的價格彈性系數(shù)=[(4400-3900)/3900]/[(3580-4012)/4012]=-1.19
2004年的價格彈性系數(shù)=[(4900-4400)/4400]/[(3198-3580)/3580]=-1.07
2005年的價格彈性系數(shù)=[(5400-4900)/4900]/[(2820-3198)/3198]=-0.86
2006年的價格彈性系數(shù)=[(6200-5400)/5400]/[(2450-2820)/2820]=-1.13
（2）2001~2006年的價格彈性系數(shù)的平均值=-（1.04+0.97+1.19+1.07+0.86+1.13）/6=-1.04
以此作為2007年價格彈性系數(shù)。
2007年需求量為5500臺，價格2007年價格為P,根據(jù)價格彈性計算公式有：
[(5500-6200)/6200]/[(P-2450)/2450]=-1.04
得到P=2715.97，所以2007年該設(shè)備的國際市場價格為2715.97萬美元
（3）該項(xiàng)目中，該設(shè)備的貨價為2715.97（FOB價）萬美元，銀行財務(wù)費(fèi)可以直接計算，但是要計算關(guān)稅需要先計算出設(shè)備的到岸價。
銀行財務(wù)費(fèi)=設(shè)備的貨價*人民幣外匯牌價*銀行財務(wù)費(fèi)率=2715.97*7.5*5‰=101.85萬元
國外運(yùn)費(fèi)=設(shè)備離岸價*國外運(yùn)費(fèi)率=2715.97*5%=135.80（萬美元）
國外運(yùn)輸保險費(fèi)=（設(shè)備離岸價+國外運(yùn)費(fèi)）國外運(yùn)輸保險費(fèi)率=（2715.97+135.80）*3‰=8.55(萬美元)
該設(shè)備到岸價=設(shè)備離岸價+國外運(yùn)費(fèi)+國外運(yùn)輸保險費(fèi)=2860.32(萬美元)
關(guān)稅=設(shè)備到岸價*人民幣外匯牌價*關(guān)稅稅率=2860.32*7.5*10%=2145.24(萬元)