例題1（一次指數(shù)平滑法，與盈虧平衡分析聯(lián)合考察）某項(xiàng)目生產(chǎn)A產(chǎn)品，自2005年達(dá)產(chǎn)以來(lái)，項(xiàng)目產(chǎn)品主要銷(xiāo)售地區(qū)是華東地區(qū)，A產(chǎn)品在華東地區(qū)各年的銷(xiāo)售量如下表所示：
問(wèn)題：
（1）請(qǐng)用一次指數(shù)平滑法預(yù)測(cè)該產(chǎn)品在2007年的銷(xiāo)售量（α取值0.3）。
（2）一次指數(shù)平滑法適用于什么樣的情況？
（3）如果該項(xiàng)目達(dá)產(chǎn)年份年固定成本費(fèi)用為720萬(wàn)元，項(xiàng)目產(chǎn)品單位產(chǎn)品價(jià)格5700元/噸，單位產(chǎn)品可變成本為2500元/噸，單位產(chǎn)品營(yíng)業(yè)稅金及附加為75元/噸。假設(shè)該產(chǎn)品在華東地區(qū)的市場(chǎng)份額為75%，根據(jù)該產(chǎn)品在2007年的銷(xiāo)售量預(yù)測(cè)進(jìn)行判斷，項(xiàng)目產(chǎn)品的銷(xiāo)售量是否達(dá)到盈虧平衡點(diǎn)要求。
年份20022003200420052006
時(shí)序12345
銷(xiāo)售量（噸）31673399397139714029
解析：
（1）F0=(3167+3399+3971)/3=3512
2002年的一次指數(shù)平滑值F1=0.3*3167+0.7*3512=3409
2003年的一次指數(shù)平滑值F2=0.3*3399+0.7*3409=3406
2004年的一次指數(shù)平滑值F3=0.3*3971+0.7*3406=3575
2005年的一次指數(shù)平滑值F4=0.3*3971+0.7*3575=3694
2006年的一次指數(shù)平滑值F5=0.3*4029+0.7*3694=3794
以2006年的一次指數(shù)平滑值作為2007年銷(xiāo)售量的預(yù)測(cè)值，所以2007年A產(chǎn)品在華東地區(qū)的銷(xiāo)售量預(yù)測(cè)為3794噸。
（2）一次指數(shù)平滑法適用于市場(chǎng)觀測(cè)呈水平波動(dòng)，無(wú)明顯上升或下降趨勢(shì)情況下的預(yù)測(cè)。
（3）項(xiàng)目的盈虧平衡點(diǎn)=年固定成本/（單位產(chǎn)品價(jià)格—單位產(chǎn)品可變成本—單位產(chǎn)品營(yíng)業(yè)稅金及附加）=7200000/（5700-2500-75）=2304（噸）
該項(xiàng)目的市場(chǎng)份額為75%，所以該項(xiàng)目產(chǎn)品2007年的銷(xiāo)售量預(yù)測(cè)值=3794*75%=2845.5(噸)，超過(guò)了盈虧平衡點(diǎn)產(chǎn)量，能夠達(dá)到盈虧平衡點(diǎn)的要求。
例題2（價(jià)格彈性系數(shù)法，與進(jìn)口設(shè)備購(gòu)置費(fèi)聯(lián)合考察）某大型設(shè)備在國(guó)際市場(chǎng)上的銷(xiāo)售量和價(jià)格如下表所示
年份2000200120022003200420052006
價(jià)格（萬(wàn)美元）4996454740123580319828202450
銷(xiāo)售量（臺(tái)）3200350039004400490054006200
問(wèn)題：
（1）計(jì)算該設(shè)備各年份的價(jià)格彈性系數(shù)。
（2）專(zhuān)家預(yù)測(cè)，2007年該設(shè)備需求量放緩，預(yù)計(jì)為5500臺(tái)，以表中所列數(shù)據(jù)的年份價(jià)格彈性系數(shù)的平均值作為2007年的價(jià)格彈性系數(shù)，用價(jià)格彈性系數(shù)求該設(shè)備2007年的國(guó)際市場(chǎng)價(jià)格。
（3）某項(xiàng)目需要進(jìn)口一臺(tái)該設(shè)備，如果以第（2）問(wèn)中得到的2007年的國(guó)際市場(chǎng)價(jià)格作為訂貨合同的離岸價(jià)格，請(qǐng)計(jì)算該設(shè)備的進(jìn)口關(guān)稅和銀行財(cái)務(wù)費(fèi)。（國(guó)外運(yùn)費(fèi)率5%，國(guó)外運(yùn)輸保險(xiǎn)費(fèi)率3‰，關(guān)稅稅率10%，銀行財(cái)務(wù)費(fèi)率5‰，人民幣外匯牌價(jià)1美元=7.5元人民幣）。
解析：
（1）該設(shè)備2001年的價(jià)格彈性系數(shù)=[(3500-3200)/3200]/[(4547-4996)/4996]=-1.04
2002年的價(jià)格彈性系數(shù)=[(3900-3500)/3500]/[(4012-4547)/4547]=-0.97
2003年的價(jià)格彈性系數(shù)=[(4400-3900)/3900]/[(3580-4012)/4012]=-1.19
2004年的價(jià)格彈性系數(shù)=[(4900-4400)/4400]/[(3198-3580)/3580]=-1.07
2005年的價(jià)格彈性系數(shù)=[(5400-4900)/4900]/[(2820-3198)/3198]=-0.86
2006年的價(jià)格彈性系數(shù)=[(6200-5400)/5400]/[(2450-2820)/2820]=-1.13
（2）2001~2006年的價(jià)格彈性系數(shù)的平均值=-（1.04+0.97+1.19+1.07+0.86+1.13）/6=-1.04
以此作為2007年價(jià)格彈性系數(shù)。
2007年需求量為5500臺(tái)，價(jià)格2007年價(jià)格為P,根據(jù)價(jià)格彈性計(jì)算公式有：
[(5500-6200)/6200]/[(P-2450)/2450]=-1.04
得到P=2715.97，所以2007年該設(shè)備的國(guó)際市場(chǎng)價(jià)格為2715.97萬(wàn)美元
（3）該項(xiàng)目中，該設(shè)備的貨價(jià)為2715.97（FOB價(jià)）萬(wàn)美元，銀行財(cái)務(wù)費(fèi)可以直接計(jì)算，但是要計(jì)算關(guān)稅需要先計(jì)算出設(shè)備的到岸價(jià)。
銀行財(cái)務(wù)費(fèi)=設(shè)備的貨價(jià)*人民幣外匯牌價(jià)*銀行財(cái)務(wù)費(fèi)率=2715.97*7.5*5‰=101.85萬(wàn)元
國(guó)外運(yùn)費(fèi)=設(shè)備離岸價(jià)*國(guó)外運(yùn)費(fèi)率=2715.97*5%=135.80（萬(wàn)美元）
國(guó)外運(yùn)輸保險(xiǎn)費(fèi)=（設(shè)備離岸價(jià)+國(guó)外運(yùn)費(fèi)）國(guó)外運(yùn)輸保險(xiǎn)費(fèi)率=（2715.97+135.80）*3‰=8.55(萬(wàn)美元)
該設(shè)備到岸價(jià)=設(shè)備離岸價(jià)+國(guó)外運(yùn)費(fèi)+國(guó)外運(yùn)輸保險(xiǎn)費(fèi)=2860.32(萬(wàn)美元)
關(guān)稅=設(shè)備到岸價(jià)*人民幣外匯牌價(jià)*關(guān)稅稅率=2860.32*7.5*10%=2145.24(萬(wàn)元)
問(wèn)題：
（1）請(qǐng)用一次指數(shù)平滑法預(yù)測(cè)該產(chǎn)品在2007年的銷(xiāo)售量（α取值0.3）。
（2）一次指數(shù)平滑法適用于什么樣的情況？
（3）如果該項(xiàng)目達(dá)產(chǎn)年份年固定成本費(fèi)用為720萬(wàn)元，項(xiàng)目產(chǎn)品單位產(chǎn)品價(jià)格5700元/噸，單位產(chǎn)品可變成本為2500元/噸，單位產(chǎn)品營(yíng)業(yè)稅金及附加為75元/噸。假設(shè)該產(chǎn)品在華東地區(qū)的市場(chǎng)份額為75%，根據(jù)該產(chǎn)品在2007年的銷(xiāo)售量預(yù)測(cè)進(jìn)行判斷，項(xiàng)目產(chǎn)品的銷(xiāo)售量是否達(dá)到盈虧平衡點(diǎn)要求。
年份20022003200420052006
時(shí)序12345
銷(xiāo)售量（噸）31673399397139714029
解析：
（1）F0=(3167+3399+3971)/3=3512
2002年的一次指數(shù)平滑值F1=0.3*3167+0.7*3512=3409
2003年的一次指數(shù)平滑值F2=0.3*3399+0.7*3409=3406
2004年的一次指數(shù)平滑值F3=0.3*3971+0.7*3406=3575
2005年的一次指數(shù)平滑值F4=0.3*3971+0.7*3575=3694
2006年的一次指數(shù)平滑值F5=0.3*4029+0.7*3694=3794
以2006年的一次指數(shù)平滑值作為2007年銷(xiāo)售量的預(yù)測(cè)值，所以2007年A產(chǎn)品在華東地區(qū)的銷(xiāo)售量預(yù)測(cè)為3794噸。
（2）一次指數(shù)平滑法適用于市場(chǎng)觀測(cè)呈水平波動(dòng)，無(wú)明顯上升或下降趨勢(shì)情況下的預(yù)測(cè)。
（3）項(xiàng)目的盈虧平衡點(diǎn)=年固定成本/（單位產(chǎn)品價(jià)格—單位產(chǎn)品可變成本—單位產(chǎn)品營(yíng)業(yè)稅金及附加）=7200000/（5700-2500-75）=2304（噸）
該項(xiàng)目的市場(chǎng)份額為75%，所以該項(xiàng)目產(chǎn)品2007年的銷(xiāo)售量預(yù)測(cè)值=3794*75%=2845.5(噸)，超過(guò)了盈虧平衡點(diǎn)產(chǎn)量，能夠達(dá)到盈虧平衡點(diǎn)的要求。
例題2（價(jià)格彈性系數(shù)法，與進(jìn)口設(shè)備購(gòu)置費(fèi)聯(lián)合考察）某大型設(shè)備在國(guó)際市場(chǎng)上的銷(xiāo)售量和價(jià)格如下表所示
年份2000200120022003200420052006
價(jià)格（萬(wàn)美元）4996454740123580319828202450
銷(xiāo)售量（臺(tái)）3200350039004400490054006200
問(wèn)題：
（1）計(jì)算該設(shè)備各年份的價(jià)格彈性系數(shù)。
（2）專(zhuān)家預(yù)測(cè)，2007年該設(shè)備需求量放緩，預(yù)計(jì)為5500臺(tái)，以表中所列數(shù)據(jù)的年份價(jià)格彈性系數(shù)的平均值作為2007年的價(jià)格彈性系數(shù)，用價(jià)格彈性系數(shù)求該設(shè)備2007年的國(guó)際市場(chǎng)價(jià)格。
（3）某項(xiàng)目需要進(jìn)口一臺(tái)該設(shè)備，如果以第（2）問(wèn)中得到的2007年的國(guó)際市場(chǎng)價(jià)格作為訂貨合同的離岸價(jià)格，請(qǐng)計(jì)算該設(shè)備的進(jìn)口關(guān)稅和銀行財(cái)務(wù)費(fèi)。（國(guó)外運(yùn)費(fèi)率5%，國(guó)外運(yùn)輸保險(xiǎn)費(fèi)率3‰，關(guān)稅稅率10%，銀行財(cái)務(wù)費(fèi)率5‰，人民幣外匯牌價(jià)1美元=7.5元人民幣）。
解析：
（1）該設(shè)備2001年的價(jià)格彈性系數(shù)=[(3500-3200)/3200]/[(4547-4996)/4996]=-1.04
2002年的價(jià)格彈性系數(shù)=[(3900-3500)/3500]/[(4012-4547)/4547]=-0.97
2003年的價(jià)格彈性系數(shù)=[(4400-3900)/3900]/[(3580-4012)/4012]=-1.19
2004年的價(jià)格彈性系數(shù)=[(4900-4400)/4400]/[(3198-3580)/3580]=-1.07
2005年的價(jià)格彈性系數(shù)=[(5400-4900)/4900]/[(2820-3198)/3198]=-0.86
2006年的價(jià)格彈性系數(shù)=[(6200-5400)/5400]/[(2450-2820)/2820]=-1.13
（2）2001~2006年的價(jià)格彈性系數(shù)的平均值=-（1.04+0.97+1.19+1.07+0.86+1.13）/6=-1.04
以此作為2007年價(jià)格彈性系數(shù)。
2007年需求量為5500臺(tái)，價(jià)格2007年價(jià)格為P,根據(jù)價(jià)格彈性計(jì)算公式有：
[(5500-6200)/6200]/[(P-2450)/2450]=-1.04
得到P=2715.97，所以2007年該設(shè)備的國(guó)際市場(chǎng)價(jià)格為2715.97萬(wàn)美元
（3）該項(xiàng)目中，該設(shè)備的貨價(jià)為2715.97（FOB價(jià)）萬(wàn)美元，銀行財(cái)務(wù)費(fèi)可以直接計(jì)算，但是要計(jì)算關(guān)稅需要先計(jì)算出設(shè)備的到岸價(jià)。
銀行財(cái)務(wù)費(fèi)=設(shè)備的貨價(jià)*人民幣外匯牌價(jià)*銀行財(cái)務(wù)費(fèi)率=2715.97*7.5*5‰=101.85萬(wàn)元
國(guó)外運(yùn)費(fèi)=設(shè)備離岸價(jià)*國(guó)外運(yùn)費(fèi)率=2715.97*5%=135.80（萬(wàn)美元）
國(guó)外運(yùn)輸保險(xiǎn)費(fèi)=（設(shè)備離岸價(jià)+國(guó)外運(yùn)費(fèi)）國(guó)外運(yùn)輸保險(xiǎn)費(fèi)率=（2715.97+135.80）*3‰=8.55(萬(wàn)美元)
該設(shè)備到岸價(jià)=設(shè)備離岸價(jià)+國(guó)外運(yùn)費(fèi)+國(guó)外運(yùn)輸保險(xiǎn)費(fèi)=2860.32(萬(wàn)美元)
關(guān)稅=設(shè)備到岸價(jià)*人民幣外匯牌價(jià)*關(guān)稅稅率=2860.32*7.5*10%=2145.24(萬(wàn)元)