前段時(shí)間，觀摩了一位骨干教師執(zhí)教的“三角形的內(nèi)角和”（蘇教版小數(shù)第八冊(cè)）。整堂課，教師緊密聯(lián)系生活實(shí)際，通過猜想、驗(yàn)證、分析、推理等活動(dòng)，成功地揭示出三角形內(nèi)角和的計(jì)算方法。課尾，教師還設(shè)計(jì)了一個(gè)拓展性練習(xí)，給聽課老師留下了深刻的印象。
【教學(xué)片段】
師：下面我們輕松一下，來玩一玩拼圖。（動(dòng)畫演示將兩個(gè)相同的三角尺拼成一個(gè)大三角形）
師：現(xiàn)在的圖形內(nèi)角和是多少度？考試大整理
生：還是180度。
師：為什么是180度？
生：因?yàn)橛袃蓚€(gè)直角變成了平角，成了一條邊。
師：用這兩個(gè)三角尺還可以拼成什么圖形？
生：還能拼成長(zhǎng)方形、平行四邊形。（課件出示拼成的長(zhǎng)方形和平行四邊形）
師：它們四個(gè)角的度數(shù)之和是多少呢？
生：360度。
師：怎么會(huì)是360度呢？有少掉的角嗎？
生：因?yàn)槊總€(gè)角都用上了?？荚嚧笳?BR> 師：兩個(gè)三角形的6個(gè)角都用上了，所以四邊形的內(nèi)角和是360度。
師：如果再增加一個(gè)三角形呢？現(xiàn)在是一個(gè)幾邊形？它的內(nèi)角和是多少呢？（課件演示：在原來長(zhǎng)方形旁添一個(gè)三角板，變?yōu)橐粋€(gè)五邊形）
生：360度加180度等于540度。
師：為什么呢？
生：多添了一個(gè)三角形，它的角并沒有消失。
師：五邊形比四邊形的內(nèi)角和又怎樣了？連起來看，你發(fā)現(xiàn)了什么？
生：五邊形比四邊形的內(nèi)角和多180度。
生：四邊形里包含了兩個(gè)三角形的內(nèi)角和，五邊形里包含了三個(gè)三角形的內(nèi)角和。
師：再拼上一個(gè)三角形，現(xiàn)在是幾邊形了？幾個(gè)內(nèi)角？按照剛才的規(guī)律，這個(gè)六邊形的內(nèi)角和可能是多少呢？（課件演示：在原來五邊形旁添一個(gè)三角形，形成一個(gè)六邊形）
生：180度乘4就得720度。
師：如果繼續(xù)往后拼成七邊形、八邊形呢？（課件出示省略號(hào)）大家的發(fā)現(xiàn)還正確嗎？我們課后再研究研究！考試大整理
【且行且思】
以上案例中，教師將思維視角伸向了遠(yuǎn)方。她通過三角板的拼擺，成功地揭示了四邊形、五邊形、六邊形等多邊形內(nèi)角和的計(jì)算規(guī)律。這一設(shè)計(jì)堪稱絕妙，主要有以下幾方面優(yōu)勢(shì)：
1.情境趨于完整
約翰．杜威說：“學(xué)生在思維之前，必須有一情境，有一個(gè)大的范圍廣泛的情境。在這個(gè)情境中，思維能夠充分地從一點(diǎn)到另一點(diǎn)做連續(xù)的活動(dòng)?！北景咐校處熣菍⑶蠖噙呅蔚膬?nèi)角和置于一個(gè)開放情境中，先將兩個(gè)同樣的三角板拼成一個(gè)大三角形，并讓學(xué)生說出大三角形的內(nèi)角和。接著，教師繼續(xù)引導(dǎo)學(xué)生借助拼擺圖，順利求出了四邊形、五邊形及六邊形的內(nèi)角和。下課時(shí)，教師又設(shè)計(jì)了一個(gè)懸念：“如果繼續(xù)往后拼成七邊形、八邊形……”整個(gè)情境前后連貫，具有很強(qiáng)的整體感。學(xué)生在這個(gè)系統(tǒng)而完整的情境中，思維一步步地走向深入。
2.思維走向深刻
【教學(xué)片段】
師：下面我們輕松一下，來玩一玩拼圖。（動(dòng)畫演示將兩個(gè)相同的三角尺拼成一個(gè)大三角形）
師：現(xiàn)在的圖形內(nèi)角和是多少度？考試大整理
生：還是180度。
師：為什么是180度？
生：因?yàn)橛袃蓚€(gè)直角變成了平角，成了一條邊。
師：用這兩個(gè)三角尺還可以拼成什么圖形？
生：還能拼成長(zhǎng)方形、平行四邊形。（課件出示拼成的長(zhǎng)方形和平行四邊形）
師：它們四個(gè)角的度數(shù)之和是多少呢？
生：360度。
師：怎么會(huì)是360度呢？有少掉的角嗎？
生：因?yàn)槊總€(gè)角都用上了?？荚嚧笳?BR> 師：兩個(gè)三角形的6個(gè)角都用上了，所以四邊形的內(nèi)角和是360度。
師：如果再增加一個(gè)三角形呢？現(xiàn)在是一個(gè)幾邊形？它的內(nèi)角和是多少呢？（課件演示：在原來長(zhǎng)方形旁添一個(gè)三角板，變?yōu)橐粋€(gè)五邊形）
生：360度加180度等于540度。
師：為什么呢？
生：多添了一個(gè)三角形，它的角并沒有消失。
師：五邊形比四邊形的內(nèi)角和又怎樣了？連起來看，你發(fā)現(xiàn)了什么？
生：五邊形比四邊形的內(nèi)角和多180度。
生：四邊形里包含了兩個(gè)三角形的內(nèi)角和，五邊形里包含了三個(gè)三角形的內(nèi)角和。
師：再拼上一個(gè)三角形，現(xiàn)在是幾邊形了？幾個(gè)內(nèi)角？按照剛才的規(guī)律，這個(gè)六邊形的內(nèi)角和可能是多少呢？（課件演示：在原來五邊形旁添一個(gè)三角形，形成一個(gè)六邊形）
生：180度乘4就得720度。
師：如果繼續(xù)往后拼成七邊形、八邊形呢？（課件出示省略號(hào)）大家的發(fā)現(xiàn)還正確嗎？我們課后再研究研究！考試大整理
【且行且思】
以上案例中，教師將思維視角伸向了遠(yuǎn)方。她通過三角板的拼擺，成功地揭示了四邊形、五邊形、六邊形等多邊形內(nèi)角和的計(jì)算規(guī)律。這一設(shè)計(jì)堪稱絕妙，主要有以下幾方面優(yōu)勢(shì)：
1.情境趨于完整
約翰．杜威說：“學(xué)生在思維之前，必須有一情境，有一個(gè)大的范圍廣泛的情境。在這個(gè)情境中，思維能夠充分地從一點(diǎn)到另一點(diǎn)做連續(xù)的活動(dòng)?！北景咐校處熣菍⑶蠖噙呅蔚膬?nèi)角和置于一個(gè)開放情境中，先將兩個(gè)同樣的三角板拼成一個(gè)大三角形，并讓學(xué)生說出大三角形的內(nèi)角和。接著，教師繼續(xù)引導(dǎo)學(xué)生借助拼擺圖，順利求出了四邊形、五邊形及六邊形的內(nèi)角和。下課時(shí)，教師又設(shè)計(jì)了一個(gè)懸念：“如果繼續(xù)往后拼成七邊形、八邊形……”整個(gè)情境前后連貫，具有很強(qiáng)的整體感。學(xué)生在這個(gè)系統(tǒng)而完整的情境中，思維一步步地走向深入。
2.思維走向深刻