一、慧眼選一選（每小題3分，共24分,）
1、若 用科學記數(shù)法表示為 ，則n的值為 ( )
A．－3 B．－4 C．－5 D．－6
2、下列事件是必然事件的是 （ ）
A．明天泰州的天氣一定是晴天 B．擲一枚硬幣，恰好正面朝上
C．到明年，你將增加一歲 D．打開電視，正在直播歐洲杯足球賽
3、下列計算正確的是 ( )
A． B． C． D．
4、下列等式從左到右的變形中，是因式分解的是 （ ）
A．x2－8x＋16＝(x－4)2 B．(x＋5)(x－2)＝x2＋3x－10
C．x2－9＋6x＝(x＋3)(x－3)＋6x D．6ab＝2a•3b
5、為了了解泰州市參加中考的20000名學生的身高情況，抽查了500名學生的身高進行統(tǒng)計分析．下面四個判斷正確的是 （ ）
A．總體是 20000名學生 B．樣本是500名學生的身高
C．個體是每名學生 D．樣本容量是500名
6、小明不慎將一塊三角形的玻璃摔碎成如右圖所示的四塊（即圖中標有1、2、3、4的四塊），你認為將其中的哪一塊帶去玻璃店，就能配一塊與原來一樣大小的三角形玻璃．應該帶 （ ）
A．第4塊 B．第3 塊 C．第2 塊 D．第1塊
7、等腰三角形的兩邊長分別為3、6，則該三角形的周長為（ ）
A．12或15 B．9 C．12 D．15
8、有一列數(shù)a1，a2，a3，a4，……，an，從第二個數(shù)開始，每一個數(shù)都等于1與它前面那個數(shù)的倒數(shù)的差，若a1=2，則a2008值為 ( )
A．2 B．－1 C． D． 2008
二、細心填一填（每小題3分，共30分）
9、計算 =_______
10、一個n邊形的內(nèi)角和是1260°，那么n=______
11、已知 則 ____________
12、AD、AE分別是△ABC的角平分線和高，∠B=60°，∠C=70°，則∠EAD=_ °
13、下列能判斷兩個三個角形全等的條件是______________________________
①已知兩角及一邊對應相等 ②已知兩邊及一角對應相等 ③已知三條邊對應相等 ④已知直角三角形一銳角及一邊對應相等⑤已知三個角對應相等
14、如果 是方程組 的解，則 __________．
15、在一個不透明的袋子中裝有3個紅球，2個白球和5個黃球，每個球除顏色外完全相同，將球搖勻，從中任取1球，記“恰好取出紅球”的概率為 ，“恰好取出白球”的概率為 ，“恰好取出黃球”的概率為 ，則 、 、 的大、小關(guān)系是_______ (用“＜”號連接)．
16、如果9－mx＋x2是一個完全平方式，則m的值為 。
17、某種紅豆在相同條件下發(fā)芽的實驗結(jié)果如下表，根據(jù)表中數(shù)據(jù)估計這種紅豆發(fā)芽的概率約是 (保留兩位小數(shù))。
18、若a+b=5，ab=4，則a-b =
每批粒數(shù) 2 10 50 100 500 1000 2000 3000
發(fā)芽的粒數(shù) 2 9 44 92 463 928 1866 2794
發(fā)芽的頻率 1 0.9 0.88 0.92 0.926 0.928 0.933 0.931
三、耐心解一解
19、（6分）計算：
20、（6分×2=12分）解下列方程組
（1） （2）
21、（6分×2=12分）因式分解：
（1） （2）
22、（8分）先化簡再求值：
其中x=
23、（8分）如圖所示，方格紙中有A、B、C、D、E五個格點(圖中的每一個方格均表示邊長為1個單位的正方形)，
（1）以其中的任意3個點為頂點，畫出所有的三角形；
（2）數(shù)一下，共構(gòu)成____個三角形，其中有全等三角形，分別是
（3）請選取一對，說明全等的理由．
24、（8分）列方程解應用題：
某中學組織七年級學生春游，原計劃租用45座客車若干輛，但有15人沒有座位；若租用同樣數(shù)量的60座客車，則多出一輛車，且其余客車恰好坐滿，已知45座客車日租金每輛220元，60座客車日租金每輛300元，試問：
（1）七年級的人數(shù)是多少？原計劃租用45座客車多少輛？
（2）若租用同一種車，并且使每位同學都有座，怎樣租用更合算？
25、（10分）我市中學每年都要舉辦xx屆理化知識競賽.下圖為我市某校2011年參加知識競賽（包括數(shù)學、物理、化學、微機四個類別）的參賽人數(shù)統(tǒng)計圖：
請根據(jù)圖中提供的信息 ，完成下列問題：
(1)在這次比賽中，一共有 名參賽學生；
(2)請將圖②補充完整；
(3)圖①中，“化學”部分所對應 的圓心角為 °；
(4)若在所有參賽人中任選一名選手，則選到的選手參加的是數(shù)學競賽的概率是 ；
(5)如果全市有2000名學生參 賽，則參加微機比賽的學生約有多少人？
26、（10分）觀察下列各式：
， ， ，…
（1）試用你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律填空： ， ；
(2)請你用含一個字母的等式將上面各式呈現(xiàn)的規(guī)律表示出來； ；
（3）用所學的數(shù)學知識說明你所寫式子的正確性。
27、（10分）如圖，點E、F在正方形ABCD的邊BC、CD上，且BE=CF,試判斷AE、BF的關(guān)系，并說明理由
[
28、(12分) 如圖，△ABC中，AB=AC，∠BAC=90°．
(1) 過點A任意一條直線 ，（ 不與BC相交），并作BD⊥ ，CE⊥ ， 垂足分別為D、E．度量BD、CE、DE，你發(fā)現(xiàn)它們之 間有什么關(guān)系?試對這種關(guān)系說明理由；
(2) 過點A任意作一條直線 ，( 與BC相交)，并作BD⊥ ，CE⊥ ，垂足分別為D、E．度量BD、CE、DE，你發(fā)現(xiàn)它們之間有什么關(guān)系?試對這種關(guān)系說明理由．
參考答案
一、 選擇題 (3分×8=24分)
題號 1 2 3[ 4 5 6 7 8
答案 B C D A B C D A
二、 填空題（3分×10=30分）
9、 . 10、9 11、100. 12、5°. 13、①③④ 14、5.
15、 ＜ ＜ 16、±6 17、0.93 . 18、±3
三、 解答題（19~21每小題6分，22~24每題8分，25~27每題10分 ，28題12分）
19、原式= …………………………………………4分
=9…………………………………………………6分
20、（1） ………………………6分 （2） ………………6分
21、（1）原式=（2x+3)(2x-3)…………………6分
（2）原式=4 ……………3分
=4 ………………6分
22、原式= ………………………3分
= ……………………………………………………………6分
當 時，原式= ……………………………………………………8分
23、（1）圖略……………2分
（2）8個，△BCD≌△AED、△ABC≌△BAE 、 △BCE≌△AEC………… 4分
(3) 證明略……………………………………………………………………………8分
24、解：（1）設七年級有 人，原計劃租用45座客車 輛.
根據(jù)題意,得 ………2分 解之,得 …………4分
答：七年級的人數(shù)是240人,原計 劃租用45座客車5輛 .------------5分
(2)∵租用6輛45座客車的租金為:6×220=1320(元) ------------6分
租用4輛60座客車的租金為:4×300=1200(元) ------------7分
∴若租用同一種車，并且使每位同學都有座 ，應該租用4輛60座客車租用更合算. ---8分、
25、（1）200………………2分 （2）物理參賽人數(shù)是50…………4分
（3）72°………………6分 （4）0.4 …………………………8分
（5）300人……………………………………10分
26、（1）50 , 74……………………………………………………4分
（2） ……………………………………6分
（3）
=
= ……………………………… 10分
27、AE=BF且AE⊥BF………………2分
在△ABE與△BCF中
∴△ABE≌△BCF（SAS）……………5分
∴AE=BF………………………………6分
…………………8分
∵
∴
∴
∴
即AE⊥BF………………………12分
28、（1）BD+CE=DE；
∵Rt△ABC中，AB=AC，
∴∠DAB+∠EAC=90°
又∵BD⊥DE，CE⊥DE，
∴∠DAB+∠DBA=90°，
∠EAC+∠ACE=90°，
∴∠DAB=∠ECA，∠DBA=∠EAC，
且AB=AC，
∴△ADB≌△CEA……………4分
∴DB=AE，DA=CE，
∵DE= AD+AE，
∴DB+CE=DE；……………6分
（2）DE=BD-CE；……………7分
同理可證△BDA≌△AEC，……10分
則BD=AE，AD=CE，
∵AD+DE=AE，
∴BD=AE=DE+AD=DE+CE，
即DE=BD-CE．……………………12分
1、若 用科學記數(shù)法表示為 ，則n的值為 ( )
A．－3 B．－4 C．－5 D．－6
2、下列事件是必然事件的是 （ ）
A．明天泰州的天氣一定是晴天 B．擲一枚硬幣，恰好正面朝上
C．到明年，你將增加一歲 D．打開電視，正在直播歐洲杯足球賽
3、下列計算正確的是 ( )
A． B． C． D．
4、下列等式從左到右的變形中，是因式分解的是 （ ）
A．x2－8x＋16＝(x－4)2 B．(x＋5)(x－2)＝x2＋3x－10
C．x2－9＋6x＝(x＋3)(x－3)＋6x D．6ab＝2a•3b
5、為了了解泰州市參加中考的20000名學生的身高情況，抽查了500名學生的身高進行統(tǒng)計分析．下面四個判斷正確的是 （ ）
A．總體是 20000名學生 B．樣本是500名學生的身高
C．個體是每名學生 D．樣本容量是500名
6、小明不慎將一塊三角形的玻璃摔碎成如右圖所示的四塊（即圖中標有1、2、3、4的四塊），你認為將其中的哪一塊帶去玻璃店，就能配一塊與原來一樣大小的三角形玻璃．應該帶 （ ）
A．第4塊 B．第3 塊 C．第2 塊 D．第1塊
7、等腰三角形的兩邊長分別為3、6，則該三角形的周長為（ ）
A．12或15 B．9 C．12 D．15
8、有一列數(shù)a1，a2，a3，a4，……，an，從第二個數(shù)開始，每一個數(shù)都等于1與它前面那個數(shù)的倒數(shù)的差，若a1=2，則a2008值為 ( )
A．2 B．－1 C． D． 2008
二、細心填一填（每小題3分，共30分）
9、計算 =_______
10、一個n邊形的內(nèi)角和是1260°，那么n=______
11、已知 則 ____________
12、AD、AE分別是△ABC的角平分線和高，∠B=60°，∠C=70°，則∠EAD=_ °
13、下列能判斷兩個三個角形全等的條件是______________________________
①已知兩角及一邊對應相等 ②已知兩邊及一角對應相等 ③已知三條邊對應相等 ④已知直角三角形一銳角及一邊對應相等⑤已知三個角對應相等
14、如果 是方程組 的解，則 __________．
15、在一個不透明的袋子中裝有3個紅球，2個白球和5個黃球，每個球除顏色外完全相同，將球搖勻，從中任取1球，記“恰好取出紅球”的概率為 ，“恰好取出白球”的概率為 ，“恰好取出黃球”的概率為 ，則 、 、 的大、小關(guān)系是_______ (用“＜”號連接)．
16、如果9－mx＋x2是一個完全平方式，則m的值為 。
17、某種紅豆在相同條件下發(fā)芽的實驗結(jié)果如下表，根據(jù)表中數(shù)據(jù)估計這種紅豆發(fā)芽的概率約是 (保留兩位小數(shù))。
18、若a+b=5，ab=4，則a-b =
每批粒數(shù) 2 10 50 100 500 1000 2000 3000
發(fā)芽的粒數(shù) 2 9 44 92 463 928 1866 2794
發(fā)芽的頻率 1 0.9 0.88 0.92 0.926 0.928 0.933 0.931
三、耐心解一解
19、（6分）計算：
20、（6分×2=12分）解下列方程組
（1） （2）
21、（6分×2=12分）因式分解：
（1） （2）
22、（8分）先化簡再求值：
其中x=
23、（8分）如圖所示，方格紙中有A、B、C、D、E五個格點(圖中的每一個方格均表示邊長為1個單位的正方形)，
（1）以其中的任意3個點為頂點，畫出所有的三角形；
（2）數(shù)一下，共構(gòu)成____個三角形，其中有全等三角形，分別是
（3）請選取一對，說明全等的理由．
24、（8分）列方程解應用題：
某中學組織七年級學生春游，原計劃租用45座客車若干輛，但有15人沒有座位；若租用同樣數(shù)量的60座客車，則多出一輛車，且其余客車恰好坐滿，已知45座客車日租金每輛220元，60座客車日租金每輛300元，試問：
（1）七年級的人數(shù)是多少？原計劃租用45座客車多少輛？
（2）若租用同一種車，并且使每位同學都有座，怎樣租用更合算？
25、（10分）我市中學每年都要舉辦xx屆理化知識競賽.下圖為我市某校2011年參加知識競賽（包括數(shù)學、物理、化學、微機四個類別）的參賽人數(shù)統(tǒng)計圖：
請根據(jù)圖中提供的信息 ，完成下列問題：
(1)在這次比賽中，一共有 名參賽學生；
(2)請將圖②補充完整；
(3)圖①中，“化學”部分所對應 的圓心角為 °；
(4)若在所有參賽人中任選一名選手，則選到的選手參加的是數(shù)學競賽的概率是 ；
(5)如果全市有2000名學生參 賽，則參加微機比賽的學生約有多少人？
26、（10分）觀察下列各式：
， ， ，…
（1）試用你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律填空： ， ；
(2)請你用含一個字母的等式將上面各式呈現(xiàn)的規(guī)律表示出來； ；
（3）用所學的數(shù)學知識說明你所寫式子的正確性。
27、（10分）如圖，點E、F在正方形ABCD的邊BC、CD上，且BE=CF,試判斷AE、BF的關(guān)系，并說明理由
[
28、(12分) 如圖，△ABC中，AB=AC，∠BAC=90°．
(1) 過點A任意一條直線 ，（ 不與BC相交），并作BD⊥ ，CE⊥ ， 垂足分別為D、E．度量BD、CE、DE，你發(fā)現(xiàn)它們之 間有什么關(guān)系?試對這種關(guān)系說明理由；
(2) 過點A任意作一條直線 ，( 與BC相交)，并作BD⊥ ，CE⊥ ，垂足分別為D、E．度量BD、CE、DE，你發(fā)現(xiàn)它們之間有什么關(guān)系?試對這種關(guān)系說明理由．
參考答案
一、 選擇題 (3分×8=24分)
題號 1 2 3[ 4 5 6 7 8
答案 B C D A B C D A
二、 填空題（3分×10=30分）
9、 . 10、9 11、100. 12、5°. 13、①③④ 14、5.
15、 ＜ ＜ 16、±6 17、0.93 . 18、±3
三、 解答題（19~21每小題6分，22~24每題8分，25~27每題10分 ，28題12分）
19、原式= …………………………………………4分
=9…………………………………………………6分
20、（1） ………………………6分 （2） ………………6分
21、（1）原式=（2x+3)(2x-3)…………………6分
（2）原式=4 ……………3分
=4 ………………6分
22、原式= ………………………3分
= ……………………………………………………………6分
當 時，原式= ……………………………………………………8分
23、（1）圖略……………2分
（2）8個，△BCD≌△AED、△ABC≌△BAE 、 △BCE≌△AEC………… 4分
(3) 證明略……………………………………………………………………………8分
24、解：（1）設七年級有 人，原計劃租用45座客車 輛.
根據(jù)題意,得 ………2分 解之,得 …………4分
答：七年級的人數(shù)是240人,原計 劃租用45座客車5輛 .------------5分
(2)∵租用6輛45座客車的租金為:6×220=1320(元) ------------6分
租用4輛60座客車的租金為:4×300=1200(元) ------------7分
∴若租用同一種車，并且使每位同學都有座 ，應該租用4輛60座客車租用更合算. ---8分、
25、（1）200………………2分 （2）物理參賽人數(shù)是50…………4分
（3）72°………………6分 （4）0.4 …………………………8分
（5）300人……………………………………10分
26、（1）50 , 74……………………………………………………4分
（2） ……………………………………6分
（3）
=
= ……………………………… 10分
27、AE=BF且AE⊥BF………………2分
在△ABE與△BCF中
∴△ABE≌△BCF（SAS）……………5分
∴AE=BF………………………………6分
…………………8分
∵
∴
∴
∴
即AE⊥BF………………………12分
28、（1）BD+CE=DE；
∵Rt△ABC中，AB=AC，
∴∠DAB+∠EAC=90°
又∵BD⊥DE，CE⊥DE，
∴∠DAB+∠DBA=90°，
∠EAC+∠ACE=90°，
∴∠DAB=∠ECA，∠DBA=∠EAC，
且AB=AC，
∴△ADB≌△CEA……………4分
∴DB=AE，DA=CE，
∵DE= AD+AE，
∴DB+CE=DE；……………6分
（2）DE=BD-CE；……………7分
同理可證△BDA≌△AEC，……10分
則BD=AE，AD=CE，
∵AD+DE=AE，
∴BD=AE=DE+AD=DE+CE，
即DE=BD-CE．……………………12分