第一講 函數(shù)、連續(xù)與極限
一、理論要求
1.函數(shù)概念與性質(zhì) 函數(shù)的基本性質(zhì)（單調(diào)、有界、奇偶、周期）
幾類常見函數(shù)（復(fù)合、分段、反、隱、初等函數(shù)）
2.極限 極限存在性與左右極限之間的關(guān)系
夾逼定理和單調(diào)有界定理
會(huì)用等價(jià)無窮小和羅必達(dá)法則求極限
3.連續(xù) 函數(shù)連續(xù)（左、右連續(xù)）與間斷理解并會(huì)應(yīng)用閉區(qū)間上連續(xù)函數(shù)的性質(zhì)（最值、有界、介值）
二、題型與解法
A.極限的求法 （1）用定義求
（2）代入法（對(duì)連續(xù)函數(shù)，可用因式分解或有理化消除零因子）
（3）變量替換法
（4）兩個(gè)重要極限法
（5）用夾逼定理和單調(diào)有界定理求
（6）等價(jià)無窮小量替換法
（7）洛必達(dá)法則與Taylor級(jí)數(shù)法
（8）其他（微積分性質(zhì)，數(shù)列與級(jí)數(shù)的性質(zhì)）
一、理論要求
1.函數(shù)概念與性質(zhì) 函數(shù)的基本性質(zhì)（單調(diào)、有界、奇偶、周期）
幾類常見函數(shù)（復(fù)合、分段、反、隱、初等函數(shù)）
2.極限 極限存在性與左右極限之間的關(guān)系
夾逼定理和單調(diào)有界定理
會(huì)用等價(jià)無窮小和羅必達(dá)法則求極限
3.連續(xù) 函數(shù)連續(xù)（左、右連續(xù)）與間斷理解并會(huì)應(yīng)用閉區(qū)間上連續(xù)函數(shù)的性質(zhì)（最值、有界、介值）
二、題型與解法
A.極限的求法 （1）用定義求
（2）代入法（對(duì)連續(xù)函數(shù)，可用因式分解或有理化消除零因子）
（3）變量替換法
（4）兩個(gè)重要極限法
（5）用夾逼定理和單調(diào)有界定理求
（6）等價(jià)無窮小量替換法
（7）洛必達(dá)法則與Taylor級(jí)數(shù)法
（8）其他（微積分性質(zhì)，數(shù)列與級(jí)數(shù)的性質(zhì)）