經(jīng)典數(shù)量關(guān)系五大難題
1、8，16，25，35，47，（）
解析：16-8=8,25-16=9,35-25=10,47-35=12,(61)-47=(14).
2、共有100個(gè)人參加某公司的招聘考試,考試內(nèi)容共有5道題,1~5題分別有80人,92人,86人,78人和74人答對(duì).答對(duì)三道和三道以上的人員能通過考試,請(qǐng)問至少有多少人能通過這次考試?
A30 B55 C70 D74
解法1：總共答對(duì)410，先讓全部人都答對(duì)2題，還剩210題，考慮最差的情況，有70人答對(duì)了剩下的三道題，剛好210題，那么至少有70人能通過考試。
解法2：總共答錯(cuò)90題，考慮最壞情況，最多有90/3=30人不及格，那么至少有70人及格
3、從6臺(tái)原裝計(jì)算機(jī)和5臺(tái)組裝計(jì)算機(jī)中任取5臺(tái)，其中至少有原裝與組裝計(jì)算機(jī)各兩臺(tái)，則不同的選取法有_______種
解析：16臺(tái)原裝選3臺(tái)，5臺(tái)組裝里選2臺(tái)，則C（3，6）*C（2，5）=200
6臺(tái)原裝選2臺(tái)，5臺(tái)組裝里選3臺(tái)，則C（2，6）*C（3，5）=150
總共350
有些人給出這樣一種解法：先在原裝中選擇2臺(tái),然后再組裝中選擇2臺(tái),然后再在剩下的7臺(tái)中選擇1臺(tái)
則有:C(2,6)*C(2,5)*C(1,7)=1050
我們說這樣做會(huì)造成重復(fù)的。比如六臺(tái)原裝機(jī)為1，2，3，4，5，6。五臺(tái)組裝機(jī)為A,B,C,D,E。先在六臺(tái)中選兩臺(tái)，假設(shè)選到1，2.再在五臺(tái)組裝機(jī)中選兩臺(tái)，假設(shè)選到A，B，再在剩下的七臺(tái)中人選一臺(tái)，假設(shè)選到3.則最后選出的為1，2，3，A，B。
我們進(jìn)行下一次的選擇，先在六臺(tái)中選兩臺(tái)，假設(shè)我們選1，3.再在五臺(tái)中選兩臺(tái)，假設(shè)選A，B。再在剩下的七臺(tái)中任選一臺(tái)，假設(shè)我們選到2。則最后選出的為1，2，3，A，B。
可見，用你說的方法，不同的方法卻選到了同樣的機(jī)子，所以造成重復(fù)。
我們得出一個(gè)規(guī)律：排列組合問題，當(dāng)元素不同的時(shí)候才可以分步，當(dāng)元素相同的時(shí)候，用分類。
4、某大學(xué)某班學(xué)生總數(shù)為32人，在第一次考試中有26人及格，在第二次考試中有24人及格，若兩次考試中，都及格的有22人，那么兩次考試都沒有及格的人數(shù)是( )。
A．10 B．4 C．6 D．8
解法1：只在第一次考試中及格的人數(shù)是26-22=4人，只在第二次考試中及格的人數(shù)是24-22=2人，則兩次考試中都沒有及格的人數(shù)是32-22-4-2=4人。選B。
解法2：可以用集合的思想考慮：設(shè)I=32,A=26,B=24，已知A交B=22,求A的補(bǔ)集交B的補(bǔ)集。
A的補(bǔ)集交B的補(bǔ)集=（A并B）的補(bǔ)集=32-（26+24-22）=4
5、35 ，35 ，23 ，34 ，（ ）
A. 811 B. 1318 C. 2125 D. 2325
解析：可以想成3/5，3/5，2/3，3/4
變換一下3/5，6/10，10/25，15/20 則下一個(gè)數(shù)為21/25不能約分 所以為2125
1、8，16，25，35，47，（）
解析：16-8=8,25-16=9,35-25=10,47-35=12,(61)-47=(14).
2、共有100個(gè)人參加某公司的招聘考試,考試內(nèi)容共有5道題,1~5題分別有80人,92人,86人,78人和74人答對(duì).答對(duì)三道和三道以上的人員能通過考試,請(qǐng)問至少有多少人能通過這次考試?
A30 B55 C70 D74
解法1：總共答對(duì)410，先讓全部人都答對(duì)2題，還剩210題，考慮最差的情況，有70人答對(duì)了剩下的三道題，剛好210題，那么至少有70人能通過考試。
解法2：總共答錯(cuò)90題，考慮最壞情況，最多有90/3=30人不及格，那么至少有70人及格
3、從6臺(tái)原裝計(jì)算機(jī)和5臺(tái)組裝計(jì)算機(jī)中任取5臺(tái)，其中至少有原裝與組裝計(jì)算機(jī)各兩臺(tái)，則不同的選取法有_______種
解析：16臺(tái)原裝選3臺(tái)，5臺(tái)組裝里選2臺(tái)，則C（3，6）*C（2，5）=200
6臺(tái)原裝選2臺(tái)，5臺(tái)組裝里選3臺(tái)，則C（2，6）*C（3，5）=150
總共350
有些人給出這樣一種解法：先在原裝中選擇2臺(tái),然后再組裝中選擇2臺(tái),然后再在剩下的7臺(tái)中選擇1臺(tái)
則有:C(2,6)*C(2,5)*C(1,7)=1050
我們說這樣做會(huì)造成重復(fù)的。比如六臺(tái)原裝機(jī)為1，2，3，4，5，6。五臺(tái)組裝機(jī)為A,B,C,D,E。先在六臺(tái)中選兩臺(tái)，假設(shè)選到1，2.再在五臺(tái)組裝機(jī)中選兩臺(tái)，假設(shè)選到A，B，再在剩下的七臺(tái)中人選一臺(tái)，假設(shè)選到3.則最后選出的為1，2，3，A，B。
我們進(jìn)行下一次的選擇，先在六臺(tái)中選兩臺(tái)，假設(shè)我們選1，3.再在五臺(tái)中選兩臺(tái)，假設(shè)選A，B。再在剩下的七臺(tái)中任選一臺(tái)，假設(shè)我們選到2。則最后選出的為1，2，3，A，B。
可見，用你說的方法，不同的方法卻選到了同樣的機(jī)子，所以造成重復(fù)。
我們得出一個(gè)規(guī)律：排列組合問題，當(dāng)元素不同的時(shí)候才可以分步，當(dāng)元素相同的時(shí)候，用分類。
4、某大學(xué)某班學(xué)生總數(shù)為32人，在第一次考試中有26人及格，在第二次考試中有24人及格，若兩次考試中，都及格的有22人，那么兩次考試都沒有及格的人數(shù)是( )。
A．10 B．4 C．6 D．8
解法1：只在第一次考試中及格的人數(shù)是26-22=4人，只在第二次考試中及格的人數(shù)是24-22=2人，則兩次考試中都沒有及格的人數(shù)是32-22-4-2=4人。選B。
解法2：可以用集合的思想考慮：設(shè)I=32,A=26,B=24，已知A交B=22,求A的補(bǔ)集交B的補(bǔ)集。
A的補(bǔ)集交B的補(bǔ)集=（A并B）的補(bǔ)集=32-（26+24-22）=4
5、35 ，35 ，23 ，34 ，（ ）
A. 811 B. 1318 C. 2125 D. 2325
解析：可以想成3/5，3/5，2/3，3/4
變換一下3/5，6/10，10/25，15/20 則下一個(gè)數(shù)為21/25不能約分 所以為2125