經(jīng)典數(shù)量關(guān)系五大最變態(tài)題目
1、小許騎自行車出發(fā)24分鐘后，小李開車去追，在距出發(fā)地8千米追上小許，然后開車返回出發(fā)地，返回后又立刻再次去追小許，追上時恰好離出發(fā)地16千米。小李開車每小時行多少千米？
A.20 B.30 C.40 D.50
解析：自行車走了16-8=8千米相同時間汽車走了16+8=24千米，所以汽車速度是自行車的3倍
8/3v=8/v-24
解得，v=2/9 千米/分鐘
所以每小時走60*3*2/9=40千米
2、小王騎摩托車去追距他240米遠(yuǎn)的騎自行車的小明。已知摩托車車輪轉(zhuǎn)動8圈的距離等于自行車車輪轉(zhuǎn)動5圈的距離。摩托車轉(zhuǎn)動20圈的時間，自行車車輪轉(zhuǎn)動5圈，摩托車駛出多少米后追上自行車？
A.360 B.450 C.400 D.560
解析：20*5 ：5*8 即摩托車與自行車的速度比是2.5:1
設(shè)摩托車追上自行車時,自行車行駛的距離為X.則
(240+X)/X=2.5
解得 x=160，所以摩托車駛出160+240=400米后追上自行車。
3、某人騎自行車從甲地去乙地，計劃用3小時20分鐘，由于途中有2.5千米的路面在整修，只能推車步行，步行的速度只有騎車速度的1/3，結(jié)果用了3小時40分鐘才到達(dá)乙地，甲，乙兩地相距多少千米？
A.50 B.45 C.40 D.30
解法1：最后多用去的20分鐘正是由于在那2.5千米推著車造成的
由于：路程一定，速度和時間成反比；
所以，騎車速度：推車速度=推車時間：騎車時間
即 3 ：1 =推車時間：騎車時間
又知道推車時間比騎車慢20分鐘，
所以推車30分鐘（0.5小時），騎車10分鐘（1/6小時）。（都是2.5千米需要的時間）
得到騎車15千米/小時，用15千米/時 * 3小時20分得 50千米。
解法2：設(shè)甲乙兩地相距X千米，騎車速度是Y千米/小時，由題意可得出如下兩個算式
X/Y=10/3(3小時20分鐘）
(X-2.5)/Y + 2.5/(1/3Y)=11/3(3小時40分鐘）
解得，Y=15 X＝50
4、甲，乙兩種含金樣品熔成合金，如甲的重量是乙的一半，得到含金68%的合金；如甲的重量是乙的3.5倍，得到含金（62又2/3）%的合金。則乙的含金百分?jǐn)?shù)為多少？
A.72% B.64% C.60% D.56%
解析：這道題目最直觀的方法是列方程，設(shè)幾個未知數(shù)，尋找一些等量關(guān)系，求解可以得出答案。但是公考行測的時間是非常緊迫的，要是用方程的方法解這道題，太浪費時間了，所以要用分析并蒙答案的方法。
據(jù)題中“如甲的重量是乙的一半，得到含金68%的合金；如甲的重量是乙的3.5倍，得到含金（62又2/3）%的合金?！笨梢钥闯觯业闹亓克急壤歉?，則合金的含金量高，乙的重量所占比例低，則合金的含金量低，由此可以判斷出，乙的含金量大于甲的含金量。
又因為，有一塊合金的含金量為68%，所以必定甲乙一個大于68%，一個小于68%。根據(jù)上一段的結(jié)論，則推出，乙的含金量一定大于68%，則只有A答案。
5、有六只水果箱，每箱里放的是同一種水果，其中只有一箱放的是香蕉，其余都是蘋果和梨。已知所放水果的重量分別是1，3，12，21，17，35千克，且蘋果總共的重量是梨的5倍，求香蕉有多少千克？（ ）
A.3 B.21 C.17 D.35
解析：設(shè)梨為x，香蕉為y，則
y+5x+x=89 （&） 利用剩余定理
可以得到，y/6 余數(shù)是5，則y為17或者35。
1）把y=17帶入 （&） 解得x=12 題目中給出的箱子重量中有12，符合題意。
2）把y=35帶入 （&） 解得x=9 題目中給出的箱子重量中沒有9，不符合題意。
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1、小許騎自行車出發(fā)24分鐘后，小李開車去追，在距出發(fā)地8千米追上小許，然后開車返回出發(fā)地，返回后又立刻再次去追小許，追上時恰好離出發(fā)地16千米。小李開車每小時行多少千米？
A.20 B.30 C.40 D.50
解析：自行車走了16-8=8千米相同時間汽車走了16+8=24千米，所以汽車速度是自行車的3倍
8/3v=8/v-24
解得，v=2/9 千米/分鐘
所以每小時走60*3*2/9=40千米
2、小王騎摩托車去追距他240米遠(yuǎn)的騎自行車的小明。已知摩托車車輪轉(zhuǎn)動8圈的距離等于自行車車輪轉(zhuǎn)動5圈的距離。摩托車轉(zhuǎn)動20圈的時間，自行車車輪轉(zhuǎn)動5圈，摩托車駛出多少米后追上自行車？
A.360 B.450 C.400 D.560
解析：20*5 ：5*8 即摩托車與自行車的速度比是2.5:1
設(shè)摩托車追上自行車時,自行車行駛的距離為X.則
(240+X)/X=2.5
解得 x=160，所以摩托車駛出160+240=400米后追上自行車。
3、某人騎自行車從甲地去乙地，計劃用3小時20分鐘，由于途中有2.5千米的路面在整修，只能推車步行，步行的速度只有騎車速度的1/3，結(jié)果用了3小時40分鐘才到達(dá)乙地，甲，乙兩地相距多少千米？
A.50 B.45 C.40 D.30
解法1：最后多用去的20分鐘正是由于在那2.5千米推著車造成的
由于：路程一定，速度和時間成反比；
所以，騎車速度：推車速度=推車時間：騎車時間
即 3 ：1 =推車時間：騎車時間
又知道推車時間比騎車慢20分鐘，
所以推車30分鐘（0.5小時），騎車10分鐘（1/6小時）。（都是2.5千米需要的時間）
得到騎車15千米/小時，用15千米/時 * 3小時20分得 50千米。
解法2：設(shè)甲乙兩地相距X千米，騎車速度是Y千米/小時，由題意可得出如下兩個算式
X/Y=10/3(3小時20分鐘）
(X-2.5)/Y + 2.5/(1/3Y)=11/3(3小時40分鐘）
解得，Y=15 X＝50
4、甲，乙兩種含金樣品熔成合金，如甲的重量是乙的一半，得到含金68%的合金；如甲的重量是乙的3.5倍，得到含金（62又2/3）%的合金。則乙的含金百分?jǐn)?shù)為多少？
A.72% B.64% C.60% D.56%
解析：這道題目最直觀的方法是列方程，設(shè)幾個未知數(shù)，尋找一些等量關(guān)系，求解可以得出答案。但是公考行測的時間是非常緊迫的，要是用方程的方法解這道題，太浪費時間了，所以要用分析并蒙答案的方法。
據(jù)題中“如甲的重量是乙的一半，得到含金68%的合金；如甲的重量是乙的3.5倍，得到含金（62又2/3）%的合金?！笨梢钥闯觯业闹亓克急壤歉?，則合金的含金量高，乙的重量所占比例低，則合金的含金量低，由此可以判斷出，乙的含金量大于甲的含金量。
又因為，有一塊合金的含金量為68%，所以必定甲乙一個大于68%，一個小于68%。根據(jù)上一段的結(jié)論，則推出，乙的含金量一定大于68%，則只有A答案。
5、有六只水果箱，每箱里放的是同一種水果，其中只有一箱放的是香蕉，其余都是蘋果和梨。已知所放水果的重量分別是1，3，12，21，17，35千克，且蘋果總共的重量是梨的5倍，求香蕉有多少千克？（ ）
A.3 B.21 C.17 D.35
解析：設(shè)梨為x，香蕉為y，則
y+5x+x=89 （&） 利用剩余定理
可以得到，y/6 余數(shù)是5，則y為17或者35。
1）把y=17帶入 （&） 解得x=12 題目中給出的箱子重量中有12，符合題意。
2）把y=35帶入 （&） 解得x=9 題目中給出的箱子重量中沒有9，不符合題意。
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