牛吃草http://www.offcn.com 2008-10-26 來源：中公教育 點擊：259
牛吃草問題的解題基本關(guān)系式
解答牛吃草問題常設(shè)每頭牛每日吃掉的草量為單位“1”，解題關(guān)鍵是通過對題中的條件分析比較，求出草場原來的草量，單位時間的生長量，我們對于基本的牛吃草問題總結(jié)出幾個基本關(guān)系式，供大家解題參考。
1、每天長草量
2、總量的差/時間差=每天長草量=安排去吃新草的牛的數(shù)量
3、草的總量-總共長出來的草=原有的草
4、原有的草/吃原有草的牛=能吃多少天。
5、核心關(guān)系式：牛吃草總量=原有草量+新長出草量。下面舉例說明。
●.有三片牧場，牧場上的草長的一樣密，而且長的一樣快，他們的面積分別是 公頃、10公頃和24公頃。12頭牛4星期吃完第一片牧場的草，21頭牛9星期吃完第二片牧場的才襖。多少頭牛18星期才能吃完第三片牧場的草？（ ）
A.28 B.32 C.36 D.40
【答案】D。解析：每公頃牧場每星期可長草為（21×9÷10－12×4÷）÷（9－4）=0.9牛·星期，即相當(dāng)于0.9頭牛吃一星期的草量，則一公頃原有的草量為12×4÷－0.9×4=10.8?！ば瞧?，故24公頃草要（10.8×24+0.9×24×18）÷18=36頭牛吃18星期。
●.由于天氣逐漸變冷，牧場上的草每天一均勻的速度減少。經(jīng)計算，牧場上的草可供20頭牛吃5天，或供16頭牛吃6天。那么可供11頭牛吃幾天？（ ）
A.12 B.10 C.8 D.6
【答案】C。解析：設(shè)每頭牛每天吃1份草，則牧場上的草每天減少（20×5－16×6）÷（6－5）=4份草，原來牧場上有20×5+5×4=120份草，故可供11頭牛吃120÷（11+4）=8天。
●.有一片牧場，24頭牛6天可以將草吃完；21頭牛8天可以吃完，要使牧草永遠(yuǎn)吃不完，至多可以放牧幾頭牛？（ ）
A.8 B.10 C.12 D.14
【答案】C。解析：設(shè)每頭牛每天吃1份草，則牧場上的草每天生長出（21×8－24×6）÷（8－6）=12份，如果放牧12頭牛正好可吃完每天長出的草，故至多可以放牧12頭牛。
總之，在解這類題時，抓住基本關(guān)系式：牛吃草總量=原有草量+新長出草量，可以較快求出其中一個量，以此為突破，從而使問題得到迅速解決。
牛吃草問題的解題基本關(guān)系式
解答牛吃草問題常設(shè)每頭牛每日吃掉的草量為單位“1”，解題關(guān)鍵是通過對題中的條件分析比較，求出草場原來的草量，單位時間的生長量，我們對于基本的牛吃草問題總結(jié)出幾個基本關(guān)系式，供大家解題參考。
1、每天長草量
2、總量的差/時間差=每天長草量=安排去吃新草的牛的數(shù)量
3、草的總量-總共長出來的草=原有的草
4、原有的草/吃原有草的牛=能吃多少天。
5、核心關(guān)系式：牛吃草總量=原有草量+新長出草量。下面舉例說明。
●.有三片牧場，牧場上的草長的一樣密，而且長的一樣快，他們的面積分別是 公頃、10公頃和24公頃。12頭牛4星期吃完第一片牧場的草，21頭牛9星期吃完第二片牧場的才襖。多少頭牛18星期才能吃完第三片牧場的草？（ ）
A.28 B.32 C.36 D.40
【答案】D。解析：每公頃牧場每星期可長草為（21×9÷10－12×4÷）÷（9－4）=0.9牛·星期，即相當(dāng)于0.9頭牛吃一星期的草量，則一公頃原有的草量為12×4÷－0.9×4=10.8?！ば瞧?，故24公頃草要（10.8×24+0.9×24×18）÷18=36頭牛吃18星期。
●.由于天氣逐漸變冷，牧場上的草每天一均勻的速度減少。經(jīng)計算，牧場上的草可供20頭牛吃5天，或供16頭牛吃6天。那么可供11頭牛吃幾天？（ ）
A.12 B.10 C.8 D.6
【答案】C。解析：設(shè)每頭牛每天吃1份草，則牧場上的草每天減少（20×5－16×6）÷（6－5）=4份草，原來牧場上有20×5+5×4=120份草，故可供11頭牛吃120÷（11+4）=8天。
●.有一片牧場，24頭牛6天可以將草吃完；21頭牛8天可以吃完，要使牧草永遠(yuǎn)吃不完，至多可以放牧幾頭牛？（ ）
A.8 B.10 C.12 D.14
【答案】C。解析：設(shè)每頭牛每天吃1份草，則牧場上的草每天生長出（21×8－24×6）÷（8－6）=12份，如果放牧12頭牛正好可吃完每天長出的草，故至多可以放牧12頭牛。
總之，在解這類題時，抓住基本關(guān)系式：牛吃草總量=原有草量+新長出草量，可以較快求出其中一個量，以此為突破，從而使問題得到迅速解決。