什么是貨幣的時(shí)間價(jià)值
貨幣的時(shí)間價(jià)值，是指貨幣經(jīng)歷一定時(shí)間的投資和再投資所增加的價(jià)值，也稱(chēng)為資金的時(shí)間價(jià)值。
在商品經(jīng)濟(jì)中，有這樣一種現(xiàn)象：即現(xiàn)在的1元錢(qián)和一年后的1元錢(qián)其經(jīng)濟(jì)價(jià)值不相等，或者說(shuō)其經(jīng)濟(jì)效用不同。現(xiàn)在的1元錢(qián)，比一年后的1元錢(qián)經(jīng)濟(jì)價(jià)值要大一些，即使不存在通貨膨脹也是如此。例如，將現(xiàn)在的1元錢(qián)存人銀行，一年后可得到1.10元(假設(shè)存款利率為10％)。這1元錢(qián)經(jīng)過(guò)一年時(shí)間的投資增加了0.1元，這就是貨幣的時(shí)間價(jià)值。在實(shí)務(wù)中，人們習(xí)慣使用相對(duì)數(shù)字表示貨幣的時(shí)間價(jià)值，即用增加價(jià)值占投入貨幣的百分?jǐn)?shù)來(lái)表示。例如，前述貨幣的時(shí)間價(jià)值為10％。
企業(yè)資金循環(huán)和周轉(zhuǎn)的起點(diǎn)是投入貨幣資金，企業(yè)用它來(lái)購(gòu)買(mǎi)所需的資源，然后生產(chǎn)出新的產(chǎn)品，產(chǎn)品出售時(shí)得到的貨幣量大于最初投入的貨幣量。資金的循環(huán)和周轉(zhuǎn)以及因此實(shí)現(xiàn)的貨幣增值，需要或多或少的時(shí)間，每完成一次循環(huán)，貨幣就增加一定數(shù)額，周轉(zhuǎn)的次數(shù)越多，增值額也越大。因此，隨著時(shí)間的延續(xù)，貨幣總量在循環(huán)和周轉(zhuǎn)中按幾何級(jí)數(shù)增長(zhǎng)，使得貨幣具有時(shí)間價(jià)值。
從量的規(guī)定性來(lái)看，貨幣的時(shí)間價(jià)值是沒(méi)有風(fēng)險(xiǎn)和沒(méi)有通貨膨脹條件下的社會(huì)平均資金利潤(rùn)串。由于競(jìng)爭(zhēng)，市場(chǎng)經(jīng)濟(jì)中各部門(mén)投資的利潤(rùn)率趨于平均化。每個(gè)企業(yè)在投資某項(xiàng)目時(shí)，至少要取得社會(huì)平均的利潤(rùn)率，否則本如投資于另外的項(xiàng)目或另外的行業(yè)。因此，貨幣的時(shí)間價(jià)值成為評(píng)價(jià)投資方案的基本標(biāo)準(zhǔn)。
由于貨幣隨時(shí)間的延續(xù)而增值，現(xiàn)在的1元錢(qián)與一年后的1.1元錢(qián)(假設(shè)存款利率為10％)在經(jīng)濟(jì)上是等效的。換一種說(shuō)法，就是現(xiàn)在的1元錢(qián)與將來(lái)的1元錢(qián)經(jīng)濟(jì)價(jià)值不相等。由于不同時(shí)間單位貨幣的價(jià)值不相等，所以，不同時(shí)間的貨幣收入不宜直接進(jìn)行比較，需要把它們換算到相同的時(shí)間基礎(chǔ)上，然后才能進(jìn)行大小的比較和比率的計(jì)算。在具體換算時(shí)廣泛使用復(fù)利、現(xiàn)值等各種概念與方法。
什么是單利
單利是計(jì)算利息的一種方法。按照這種方法，只要本金在貸款期限中獲得利息，不管時(shí)間多長(zhǎng)，所生利息均不加入本金重復(fù)計(jì)算利息。這里所說(shuō)的“本金”是指貸給別人以收取利息的原本金額?！袄ⅰ笔侵附杩钊烁督o貸款人超過(guò)本金部分的金額。
在單利計(jì)算中，經(jīng)常使用以下符號(hào)：
P――本金，又稱(chēng)期初金額或現(xiàn)值；
i――利率，通常指每年利息與本金之比；
I――利息；
S――本金與利息之和，又稱(chēng)本利和或終值；
t――時(shí)間，通常以年為單位。
單利利息的計(jì)算公式為：
I＝P×i×t
例：某企業(yè)有一張帶息期票，面額為1200元，票面利率4％，出票日期6月15日，8月14日到期(共60天)，則到期時(shí)利息為：
I＝1200×4％×60／360＝8(元)
在計(jì)算利息時(shí)，除非特別指明，給出的利率是指年利率。對(duì)于不足一年的利息，以一年等于360天來(lái)折算。
依據(jù)人們的使用要求，單利的計(jì)算又有終值與現(xiàn)值之分。
（1）單利終值的計(jì)算。單利終值即現(xiàn)在的一定資金在將來(lái)某一時(shí)點(diǎn)按照單利方式下計(jì)算的本利和。單利終值的計(jì)算公式為：
S＝P＋P×i×t
＝P×(1十i×t)
在上例中，如票據(jù)到期，出票人應(yīng)付的本利和即票據(jù)終值為：
S＝1200×(1十4％×60／360)＝1208(元)
（2）單利現(xiàn)值的計(jì)算。在現(xiàn)實(shí)經(jīng)濟(jì)生活中，有時(shí)需要根據(jù)終值來(lái)確定其現(xiàn)在的價(jià)值即現(xiàn)值。例如，在使用未到期的票據(jù)向銀行申請(qǐng)貼現(xiàn)時(shí)，銀行按一定利率從票據(jù)的到期值中扣除自借款日至票據(jù)到期日的應(yīng)計(jì)利息，將余額付給持票人，該票據(jù)則轉(zhuǎn)歸銀行所有。貼現(xiàn)時(shí)使用的利率稱(chēng)貼現(xiàn)率，計(jì)算出來(lái)的利息稱(chēng)貼現(xiàn)息，扣除貼現(xiàn)息后的余額稱(chēng)為現(xiàn)值。
單利現(xiàn)值的計(jì)算公式為：
P＝S－I
＝S—S×i×t
＝S×(1—i×t)
假設(shè)在上例中，企業(yè)因急需用款，憑該期票于6月27日到銀行辦理貼現(xiàn)，銀行規(guī)定的貼現(xiàn)率6％。因該期票8月14日到期，貼現(xiàn)期為48天。銀行付給企業(yè)的金額為：
P＝12O8×(1—6％×48／360)
＝1208×0.992
＝1198.34(元)
什么是復(fù)利
復(fù)利是計(jì)算利息的另一種方法。按照這種方法，每經(jīng)過(guò)一個(gè)計(jì)息期，要將所生利息加入本金再計(jì)利息，逐期滾算，俗稱(chēng)“利滾利”。這里所說(shuō)的計(jì)息期，是指相鄰兩次計(jì)息的時(shí)間間隔，如年、月、日等。除非特別指明，計(jì)息期為一年。
什么是復(fù)利終值
復(fù)利終值是指現(xiàn)在的一定資金在將來(lái)某一時(shí)點(diǎn)按照復(fù)利方式下計(jì)算的本利和。復(fù)利終值的計(jì)算公式為：
S＝P(1＋i)n
上式中的(1＋i)n被稱(chēng)為復(fù)利終值系數(shù)或1元的復(fù)利終值，用符號(hào)(S／P，i，n)表示。例如，(S／P，6％，3)表示利率為6％，3期復(fù)利終值的系數(shù)。為了便于計(jì)算，可編制“復(fù)利終值系數(shù)表”備用(見(jiàn)本書(shū)附表一)。該表的第一行是利率i，第一列是計(jì)息期數(shù)n，相應(yīng)的(1＋i)n值在其縱橫相交處。通過(guò)該表可查出，(S／P，6％，3)＝1.191。在時(shí)間價(jià)值為6％的情況下，現(xiàn)在的1元和3年后的1.191元在經(jīng)濟(jì)上是等效的，根據(jù)這個(gè)系數(shù)可以把現(xiàn)值換算成終值。
本表的作用不僅在于已知i和n時(shí)查找1元的復(fù)利終值，而且可在已知1元復(fù)利終值和n時(shí)查找i，或已知1元復(fù)利終值和i時(shí)查找n。
例一：某人將10000元投資于一項(xiàng)事業(yè)，年報(bào)酬率為6％，經(jīng)過(guò)一年時(shí)間的期終金額為：
S＝P十P×i
＝P×(1十i)
＝10000×(1十6％)
＝1O600(元)
若此人并不提走現(xiàn)金，將106O0元繼續(xù)投資于該事業(yè)，則第二年本利和為：
S＝P×(1十i)2
＝10000×(1十6％)2
＝10000×1．1236
＝11236(元)
例二:某人有1200元，擬投入報(bào)酬率為8％的投資機(jī)會(huì)，經(jīng)過(guò)多少年才可使現(xiàn)有貨幣增加1倍?
S＝1200×2＝2400
S＝1200×(1十8％)n
2400＝1200×(1十8％)n
(S／P，8％，n)＝2
查“復(fù)利終值系數(shù)表”，在i＝8％的項(xiàng)下尋找2，最接近的值為：
(S／P，8％，9)＝1.999
所以：n＝9
即9年后可使現(xiàn)有資金增加1倍。
例三：現(xiàn)有1200元，欲在19年后使其達(dá)到原來(lái)的3倍，選擇投資機(jī)會(huì)時(shí)最低可接受的報(bào)酬率為多少?
S＝1200×3＝3600
S＝1200×(1十i)19
3600＝1200×(1十i)19
(S／P，i，19)＝3
查“復(fù)利終值系數(shù)表”，在n＝19的行中尋找對(duì)應(yīng)的i值為6％，即：
(S／P，6％，19)＝3
可見(jiàn)，投資機(jī)會(huì)的最低報(bào)酬率為6％，才可使現(xiàn)有貨幣在19年后達(dá)列3倍。
什么是復(fù)利現(xiàn)值
復(fù)利現(xiàn)值是復(fù)利終值的對(duì)稱(chēng)概念，指未來(lái)一定時(shí)間的特定資金按復(fù)利計(jì)算的現(xiàn)在價(jià)值，或者說(shuō)是為取得將來(lái)一定本利和現(xiàn)在所需要的本金。
復(fù)利現(xiàn)值的計(jì)算公式如下：
P＝S×(1十i)-n
上式中的(1十i)-n是把終值折算為現(xiàn)值的系數(shù)，稱(chēng)復(fù)利現(xiàn)值系數(shù)，或稱(chēng)1元的復(fù)利現(xiàn)值，用符號(hào)(P／S，i，n)夾表示。例如，(P／S，10％，5)表示利率為10％時(shí)5期的復(fù)利現(xiàn)值系數(shù)。為了便于計(jì)算，可編制“復(fù)利現(xiàn)值系數(shù)表”(見(jiàn)本書(shū)附表二)。該表的使用方法與“復(fù)利終值系數(shù)表”相同。
例：某人擬在5年后獲得本利和10000元，假設(shè)投資報(bào)酬率為10％，他現(xiàn)在應(yīng)投入多少元?
P＝S×(P／S，i，n)
＝10000×(P／S，10％，5)
＝10000×0．621
＝6210(元)
貨幣的時(shí)間價(jià)值，是指貨幣經(jīng)歷一定時(shí)間的投資和再投資所增加的價(jià)值，也稱(chēng)為資金的時(shí)間價(jià)值。
在商品經(jīng)濟(jì)中，有這樣一種現(xiàn)象：即現(xiàn)在的1元錢(qián)和一年后的1元錢(qián)其經(jīng)濟(jì)價(jià)值不相等，或者說(shuō)其經(jīng)濟(jì)效用不同。現(xiàn)在的1元錢(qián)，比一年后的1元錢(qián)經(jīng)濟(jì)價(jià)值要大一些，即使不存在通貨膨脹也是如此。例如，將現(xiàn)在的1元錢(qián)存人銀行，一年后可得到1.10元(假設(shè)存款利率為10％)。這1元錢(qián)經(jīng)過(guò)一年時(shí)間的投資增加了0.1元，這就是貨幣的時(shí)間價(jià)值。在實(shí)務(wù)中，人們習(xí)慣使用相對(duì)數(shù)字表示貨幣的時(shí)間價(jià)值，即用增加價(jià)值占投入貨幣的百分?jǐn)?shù)來(lái)表示。例如，前述貨幣的時(shí)間價(jià)值為10％。
企業(yè)資金循環(huán)和周轉(zhuǎn)的起點(diǎn)是投入貨幣資金，企業(yè)用它來(lái)購(gòu)買(mǎi)所需的資源，然后生產(chǎn)出新的產(chǎn)品，產(chǎn)品出售時(shí)得到的貨幣量大于最初投入的貨幣量。資金的循環(huán)和周轉(zhuǎn)以及因此實(shí)現(xiàn)的貨幣增值，需要或多或少的時(shí)間，每完成一次循環(huán)，貨幣就增加一定數(shù)額，周轉(zhuǎn)的次數(shù)越多，增值額也越大。因此，隨著時(shí)間的延續(xù)，貨幣總量在循環(huán)和周轉(zhuǎn)中按幾何級(jí)數(shù)增長(zhǎng)，使得貨幣具有時(shí)間價(jià)值。
從量的規(guī)定性來(lái)看，貨幣的時(shí)間價(jià)值是沒(méi)有風(fēng)險(xiǎn)和沒(méi)有通貨膨脹條件下的社會(huì)平均資金利潤(rùn)串。由于競(jìng)爭(zhēng)，市場(chǎng)經(jīng)濟(jì)中各部門(mén)投資的利潤(rùn)率趨于平均化。每個(gè)企業(yè)在投資某項(xiàng)目時(shí)，至少要取得社會(huì)平均的利潤(rùn)率，否則本如投資于另外的項(xiàng)目或另外的行業(yè)。因此，貨幣的時(shí)間價(jià)值成為評(píng)價(jià)投資方案的基本標(biāo)準(zhǔn)。
由于貨幣隨時(shí)間的延續(xù)而增值，現(xiàn)在的1元錢(qián)與一年后的1.1元錢(qián)(假設(shè)存款利率為10％)在經(jīng)濟(jì)上是等效的。換一種說(shuō)法，就是現(xiàn)在的1元錢(qián)與將來(lái)的1元錢(qián)經(jīng)濟(jì)價(jià)值不相等。由于不同時(shí)間單位貨幣的價(jià)值不相等，所以，不同時(shí)間的貨幣收入不宜直接進(jìn)行比較，需要把它們換算到相同的時(shí)間基礎(chǔ)上，然后才能進(jìn)行大小的比較和比率的計(jì)算。在具體換算時(shí)廣泛使用復(fù)利、現(xiàn)值等各種概念與方法。
什么是單利
單利是計(jì)算利息的一種方法。按照這種方法，只要本金在貸款期限中獲得利息，不管時(shí)間多長(zhǎng)，所生利息均不加入本金重復(fù)計(jì)算利息。這里所說(shuō)的“本金”是指貸給別人以收取利息的原本金額?！袄ⅰ笔侵附杩钊烁督o貸款人超過(guò)本金部分的金額。
在單利計(jì)算中，經(jīng)常使用以下符號(hào)：
P――本金，又稱(chēng)期初金額或現(xiàn)值；
i――利率，通常指每年利息與本金之比；
I――利息；
S――本金與利息之和，又稱(chēng)本利和或終值；
t――時(shí)間，通常以年為單位。
單利利息的計(jì)算公式為：
I＝P×i×t
例：某企業(yè)有一張帶息期票，面額為1200元，票面利率4％，出票日期6月15日，8月14日到期(共60天)，則到期時(shí)利息為：
I＝1200×4％×60／360＝8(元)
在計(jì)算利息時(shí)，除非特別指明，給出的利率是指年利率。對(duì)于不足一年的利息，以一年等于360天來(lái)折算。
依據(jù)人們的使用要求，單利的計(jì)算又有終值與現(xiàn)值之分。
（1）單利終值的計(jì)算。單利終值即現(xiàn)在的一定資金在將來(lái)某一時(shí)點(diǎn)按照單利方式下計(jì)算的本利和。單利終值的計(jì)算公式為：
S＝P＋P×i×t
＝P×(1十i×t)
在上例中，如票據(jù)到期，出票人應(yīng)付的本利和即票據(jù)終值為：
S＝1200×(1十4％×60／360)＝1208(元)
（2）單利現(xiàn)值的計(jì)算。在現(xiàn)實(shí)經(jīng)濟(jì)生活中，有時(shí)需要根據(jù)終值來(lái)確定其現(xiàn)在的價(jià)值即現(xiàn)值。例如，在使用未到期的票據(jù)向銀行申請(qǐng)貼現(xiàn)時(shí)，銀行按一定利率從票據(jù)的到期值中扣除自借款日至票據(jù)到期日的應(yīng)計(jì)利息，將余額付給持票人，該票據(jù)則轉(zhuǎn)歸銀行所有。貼現(xiàn)時(shí)使用的利率稱(chēng)貼現(xiàn)率，計(jì)算出來(lái)的利息稱(chēng)貼現(xiàn)息，扣除貼現(xiàn)息后的余額稱(chēng)為現(xiàn)值。
單利現(xiàn)值的計(jì)算公式為：
P＝S－I
＝S—S×i×t
＝S×(1—i×t)
假設(shè)在上例中，企業(yè)因急需用款，憑該期票于6月27日到銀行辦理貼現(xiàn)，銀行規(guī)定的貼現(xiàn)率6％。因該期票8月14日到期，貼現(xiàn)期為48天。銀行付給企業(yè)的金額為：
P＝12O8×(1—6％×48／360)
＝1208×0.992
＝1198.34(元)
什么是復(fù)利
復(fù)利是計(jì)算利息的另一種方法。按照這種方法，每經(jīng)過(guò)一個(gè)計(jì)息期，要將所生利息加入本金再計(jì)利息，逐期滾算，俗稱(chēng)“利滾利”。這里所說(shuō)的計(jì)息期，是指相鄰兩次計(jì)息的時(shí)間間隔，如年、月、日等。除非特別指明，計(jì)息期為一年。
什么是復(fù)利終值
復(fù)利終值是指現(xiàn)在的一定資金在將來(lái)某一時(shí)點(diǎn)按照復(fù)利方式下計(jì)算的本利和。復(fù)利終值的計(jì)算公式為：
S＝P(1＋i)n
上式中的(1＋i)n被稱(chēng)為復(fù)利終值系數(shù)或1元的復(fù)利終值，用符號(hào)(S／P，i，n)表示。例如，(S／P，6％，3)表示利率為6％，3期復(fù)利終值的系數(shù)。為了便于計(jì)算，可編制“復(fù)利終值系數(shù)表”備用(見(jiàn)本書(shū)附表一)。該表的第一行是利率i，第一列是計(jì)息期數(shù)n，相應(yīng)的(1＋i)n值在其縱橫相交處。通過(guò)該表可查出，(S／P，6％，3)＝1.191。在時(shí)間價(jià)值為6％的情況下，現(xiàn)在的1元和3年后的1.191元在經(jīng)濟(jì)上是等效的，根據(jù)這個(gè)系數(shù)可以把現(xiàn)值換算成終值。
本表的作用不僅在于已知i和n時(shí)查找1元的復(fù)利終值，而且可在已知1元復(fù)利終值和n時(shí)查找i，或已知1元復(fù)利終值和i時(shí)查找n。
例一：某人將10000元投資于一項(xiàng)事業(yè)，年報(bào)酬率為6％，經(jīng)過(guò)一年時(shí)間的期終金額為：
S＝P十P×i
＝P×(1十i)
＝10000×(1十6％)
＝1O600(元)
若此人并不提走現(xiàn)金，將106O0元繼續(xù)投資于該事業(yè)，則第二年本利和為：
S＝P×(1十i)2
＝10000×(1十6％)2
＝10000×1．1236
＝11236(元)
例二:某人有1200元，擬投入報(bào)酬率為8％的投資機(jī)會(huì)，經(jīng)過(guò)多少年才可使現(xiàn)有貨幣增加1倍?
S＝1200×2＝2400
S＝1200×(1十8％)n
2400＝1200×(1十8％)n
(S／P，8％，n)＝2
查“復(fù)利終值系數(shù)表”，在i＝8％的項(xiàng)下尋找2，最接近的值為：
(S／P，8％，9)＝1.999
所以：n＝9
即9年后可使現(xiàn)有資金增加1倍。
例三：現(xiàn)有1200元，欲在19年后使其達(dá)到原來(lái)的3倍，選擇投資機(jī)會(huì)時(shí)最低可接受的報(bào)酬率為多少?
S＝1200×3＝3600
S＝1200×(1十i)19
3600＝1200×(1十i)19
(S／P，i，19)＝3
查“復(fù)利終值系數(shù)表”，在n＝19的行中尋找對(duì)應(yīng)的i值為6％，即：
(S／P，6％，19)＝3
可見(jiàn)，投資機(jī)會(huì)的最低報(bào)酬率為6％，才可使現(xiàn)有貨幣在19年后達(dá)列3倍。
什么是復(fù)利現(xiàn)值
復(fù)利現(xiàn)值是復(fù)利終值的對(duì)稱(chēng)概念，指未來(lái)一定時(shí)間的特定資金按復(fù)利計(jì)算的現(xiàn)在價(jià)值，或者說(shuō)是為取得將來(lái)一定本利和現(xiàn)在所需要的本金。
復(fù)利現(xiàn)值的計(jì)算公式如下：
P＝S×(1十i)-n
上式中的(1十i)-n是把終值折算為現(xiàn)值的系數(shù)，稱(chēng)復(fù)利現(xiàn)值系數(shù)，或稱(chēng)1元的復(fù)利現(xiàn)值，用符號(hào)(P／S，i，n)夾表示。例如，(P／S，10％，5)表示利率為10％時(shí)5期的復(fù)利現(xiàn)值系數(shù)。為了便于計(jì)算，可編制“復(fù)利現(xiàn)值系數(shù)表”(見(jiàn)本書(shū)附表二)。該表的使用方法與“復(fù)利終值系數(shù)表”相同。
例：某人擬在5年后獲得本利和10000元，假設(shè)投資報(bào)酬率為10％，他現(xiàn)在應(yīng)投入多少元?
P＝S×(P／S，i，n)
＝10000×(P／S，10％，5)
＝10000×0．621
＝6210(元)