第九章 長期投資決策
第一節(jié) 長期投資決策及其特點
長期投資決策的特點：金額大、時間長、一次投資，分次收回、風(fēng)險大。長期投資決策按其經(jīng)營的范圍，可分為戰(zhàn)略性的投資決策和戰(zhàn)術(shù)性的投資決策。
戰(zhàn)略性投資決策是指對整個企業(yè)的業(yè)務(wù)經(jīng)營發(fā)生重大影響的投資決策。如新建車間、上新生產(chǎn)線，開發(fā)新產(chǎn)品。
戰(zhàn)術(shù)性投資決策是指對整個企業(yè)的業(yè)務(wù)、經(jīng)營方面并不發(fā)生重大影響的投資決策。如產(chǎn)品更新?lián)Q代、增加花色品種、提高產(chǎn)品質(zhì)量、降低產(chǎn)品成本等。
第二節(jié) 影響長期投資決策的重要因素-貨幣時間價值和現(xiàn)金流量
一、貨幣時間價值
貨幣時間價值是指貨幣隨著時間的推移而發(fā)生的增殖。
復(fù)利是指不僅要計算本金的利息，而且還要計算利息的利息，即利息可以轉(zhuǎn)化為本金，同原來的本金一起作為下期計算利息的根據(jù)。（推薦掌握復(fù)利、復(fù)利現(xiàn)值、復(fù)利終值、年金現(xiàn)值、年金終值、折現(xiàn)率的名詞解釋）
復(fù)利終值是指一定量的本金按復(fù)利計算的若干期后的本利和。
復(fù)利現(xiàn)值是指在今后某一規(guī)定時間收到或支付的一筆款項。
年金是指在若干期內(nèi)，每隔相同的間隔收到（或支付）相等的金額。（常見考點）
年金終值是指按復(fù)利計算的定期等額收入或支出的終值。（其實是每期年金的復(fù)利終值的之和，這可要理解的。）
年金現(xiàn)值是指按復(fù)利計算的定期等額收入或支出的現(xiàn)值。（其實是每期年金的復(fù)利現(xiàn)值的之和，這可要理解的。）
復(fù)利終值公式：
復(fù)利終值系數(shù)（F/P，I，N）
復(fù)利現(xiàn)值公式：
復(fù)利現(xiàn)值系數(shù)（P/F，I，N）
年金終值公式：
年金終值系數(shù)（F/A，I，N）
年金現(xiàn)值公式：
年金現(xiàn)值系數(shù)（P/A，I，N）
我們只要知道復(fù)利終值系數(shù)，就可以將相應(yīng)的其他系數(shù)全部計算出來。
「推薦例題」教材230頁習(xí)題一「解答提示」
1、已知本金，求本利和。F = P×（F/P，I，N）=100×（F/P，6%，7）=100×1.503=150.3
2、已知本金，求本利和。F = P×（F/P，I，N）=100×（F/P，2%，120）=100×（F/P，2%，100）×（F/P，2%，20）=100×7.244×1.485=1075.73
3、已知終值，求現(xiàn)值。P = F×（P / F，I，N）=100×（P/ F，6%，7）=100×0.665=66.5
4、已知終值，求現(xiàn)值。P = F×（P / F，I，N）=1000×（P / F，7%，80）=1000÷（F/ P，7%，80）=1000÷224.234=4.48
5、已知終值，求現(xiàn)值。P = F×（P / F，I，N）=1000×（P / F，2%，36）=1000÷（F/P，2%，36）=1000÷2.039=490.44
6、F = P×（F/P，I，N）=1×（F/P，0.5%，12）=1×1.061=1.061實際利率為1.061-1=0.061=6.1%
7、F = P×（F/P，I，N）=1×（F/P，2%，4）=1×1.082=1.082=108.2%實際利率=108.2%-1=8.2%
8、F = P×（F/P，I，N）=100×（F/P，I，20）=265（F/P，I，20）=2.65 查表I=5%
前述單利、復(fù)利業(yè)務(wù)都屬于一次性收付款項（即假定期初一次存入，期末一次取出），年金則是指每次收入或付出相等金額的系列付款。
特殊情形一、全部不等額系列付款現(xiàn)值的計算
為求得不等額系列付款現(xiàn)值之和，可先計算每次付款的復(fù)利現(xiàn)值，然后加總。不等額系列付款現(xiàn)值的計算公式如下：
「推薦例題」5年年末的現(xiàn)金流量如表所示。
年（t） 現(xiàn)金流量（Ut）
12345 10002000300020001000
若貼現(xiàn)率為10％，則此項不等額系列付款的現(xiàn)值為：
=1000×0.909＋2000×0.826＋3000×0.751＋2000×0.683＋1000×0.621
=6801（元）
以上各復(fù)利現(xiàn)值系數(shù)，可查閱復(fù)利現(xiàn)值系數(shù)表。
如果遇有若干年間不連續(xù)發(fā)生的不等額的系列付款，可列表計算各項現(xiàn)金流量的復(fù)利現(xiàn)值，然后求系列付款的現(xiàn)值之和。
「推薦例題」利率為10％，第3年末需用2000元，第5年末需用2000元，第6年末需用4000元。為保證按期從銀行提出款項滿足各年年末的需要，現(xiàn)時應(yīng)向銀行存入的款項可列表計算如下。
表 各年不連續(xù)發(fā)生的不等額系列付款 單位：元
T Ut PVIF10%，t PV0
356 200020004000 0.7510.6210.564 150212422256
合計 8000 5000
特殊情形二、年金與不等額系列付款混合情況下的現(xiàn)值
如果在一組不等額的系列付款中，有一部分現(xiàn)金流量為連續(xù)等額的付款，則可分段計算其年金現(xiàn)值和復(fù)利現(xiàn)值，然后加總。
第一節(jié) 長期投資決策及其特點
長期投資決策的特點：金額大、時間長、一次投資，分次收回、風(fēng)險大。長期投資決策按其經(jīng)營的范圍，可分為戰(zhàn)略性的投資決策和戰(zhàn)術(shù)性的投資決策。
戰(zhàn)略性投資決策是指對整個企業(yè)的業(yè)務(wù)經(jīng)營發(fā)生重大影響的投資決策。如新建車間、上新生產(chǎn)線，開發(fā)新產(chǎn)品。
戰(zhàn)術(shù)性投資決策是指對整個企業(yè)的業(yè)務(wù)、經(jīng)營方面并不發(fā)生重大影響的投資決策。如產(chǎn)品更新?lián)Q代、增加花色品種、提高產(chǎn)品質(zhì)量、降低產(chǎn)品成本等。
第二節(jié) 影響長期投資決策的重要因素-貨幣時間價值和現(xiàn)金流量
一、貨幣時間價值
貨幣時間價值是指貨幣隨著時間的推移而發(fā)生的增殖。
復(fù)利是指不僅要計算本金的利息，而且還要計算利息的利息，即利息可以轉(zhuǎn)化為本金，同原來的本金一起作為下期計算利息的根據(jù)。（推薦掌握復(fù)利、復(fù)利現(xiàn)值、復(fù)利終值、年金現(xiàn)值、年金終值、折現(xiàn)率的名詞解釋）
復(fù)利終值是指一定量的本金按復(fù)利計算的若干期后的本利和。
復(fù)利現(xiàn)值是指在今后某一規(guī)定時間收到或支付的一筆款項。
年金是指在若干期內(nèi)，每隔相同的間隔收到（或支付）相等的金額。（常見考點）
年金終值是指按復(fù)利計算的定期等額收入或支出的終值。（其實是每期年金的復(fù)利終值的之和，這可要理解的。）
年金現(xiàn)值是指按復(fù)利計算的定期等額收入或支出的現(xiàn)值。（其實是每期年金的復(fù)利現(xiàn)值的之和，這可要理解的。）
復(fù)利終值公式：
復(fù)利終值系數(shù)（F/P，I，N）
復(fù)利現(xiàn)值公式：
復(fù)利現(xiàn)值系數(shù)（P/F，I，N）
年金終值公式：
年金終值系數(shù)（F/A，I，N）
年金現(xiàn)值公式：
年金現(xiàn)值系數(shù)（P/A，I，N）
我們只要知道復(fù)利終值系數(shù)，就可以將相應(yīng)的其他系數(shù)全部計算出來。
「推薦例題」教材230頁習(xí)題一「解答提示」
1、已知本金，求本利和。F = P×（F/P，I，N）=100×（F/P，6%，7）=100×1.503=150.3
2、已知本金，求本利和。F = P×（F/P，I，N）=100×（F/P，2%，120）=100×（F/P，2%，100）×（F/P，2%，20）=100×7.244×1.485=1075.73
3、已知終值，求現(xiàn)值。P = F×（P / F，I，N）=100×（P/ F，6%，7）=100×0.665=66.5
4、已知終值，求現(xiàn)值。P = F×（P / F，I，N）=1000×（P / F，7%，80）=1000÷（F/ P，7%，80）=1000÷224.234=4.48
5、已知終值，求現(xiàn)值。P = F×（P / F，I，N）=1000×（P / F，2%，36）=1000÷（F/P，2%，36）=1000÷2.039=490.44
6、F = P×（F/P，I，N）=1×（F/P，0.5%，12）=1×1.061=1.061實際利率為1.061-1=0.061=6.1%
7、F = P×（F/P，I，N）=1×（F/P，2%，4）=1×1.082=1.082=108.2%實際利率=108.2%-1=8.2%
8、F = P×（F/P，I，N）=100×（F/P，I，20）=265（F/P，I，20）=2.65 查表I=5%
前述單利、復(fù)利業(yè)務(wù)都屬于一次性收付款項（即假定期初一次存入，期末一次取出），年金則是指每次收入或付出相等金額的系列付款。
特殊情形一、全部不等額系列付款現(xiàn)值的計算
為求得不等額系列付款現(xiàn)值之和，可先計算每次付款的復(fù)利現(xiàn)值，然后加總。不等額系列付款現(xiàn)值的計算公式如下：
「推薦例題」5年年末的現(xiàn)金流量如表所示。
年（t） 現(xiàn)金流量（Ut）
12345 10002000300020001000
若貼現(xiàn)率為10％，則此項不等額系列付款的現(xiàn)值為：
=1000×0.909＋2000×0.826＋3000×0.751＋2000×0.683＋1000×0.621
=6801（元）
以上各復(fù)利現(xiàn)值系數(shù)，可查閱復(fù)利現(xiàn)值系數(shù)表。
如果遇有若干年間不連續(xù)發(fā)生的不等額的系列付款，可列表計算各項現(xiàn)金流量的復(fù)利現(xiàn)值，然后求系列付款的現(xiàn)值之和。
「推薦例題」利率為10％，第3年末需用2000元，第5年末需用2000元，第6年末需用4000元。為保證按期從銀行提出款項滿足各年年末的需要，現(xiàn)時應(yīng)向銀行存入的款項可列表計算如下。
表 各年不連續(xù)發(fā)生的不等額系列付款 單位：元
T Ut PVIF10%，t PV0
356 200020004000 0.7510.6210.564 150212422256
合計 8000 5000
特殊情形二、年金與不等額系列付款混合情況下的現(xiàn)值
如果在一組不等額的系列付款中，有一部分現(xiàn)金流量為連續(xù)等額的付款，則可分段計算其年金現(xiàn)值和復(fù)利現(xiàn)值，然后加總。