第十八章 用Excel作線性相關回歸分析
1 變量間的關系：變量間的數量關系可以分為兩類，一類是我們所熟悉的函數關系；除了函數關系外，變量間的關系還有另一種類型，表現為非確定性關系，即一個變量的取值不能由相關變量地確定。統(tǒng)計上把上述這種相互間密切關聯，而又不嚴格確定的關系稱為統(tǒng)計關系或相關關系。
2 現代統(tǒng)計中關于統(tǒng)計關系的研究已形成兩個重要的分支，即相關分析與回歸分析。
3 相關分析與回歸分析的概念：相關分析與回歸分析都是研究變量間的統(tǒng)計關系，在分析實際問題時兩種方法經常相互結合，常被籠統(tǒng)地合在一起，成為相關回歸分析。（相關分析與回歸分析的聯系。）
4 簡述相關分析與回歸分析的區(qū)別。
答：⑴ 回歸分析中變量y成為因變量，處于被解釋的特殊地位，x是自變量，也成為解釋變量，二者之間有因果關系；而相關分析中變量y與變量x的地位是平等的，研究y與x關系的密切程度與研究x與y關系得密切程度是一回事，所以相關分析不以因果關系的存在為前提。
⑵ 相關分析主要研究并揭示變量間相關關系的密切程度，而回歸分析是研究存在相關關系的變量間的數量因果關系和關系的形式，并以回歸模型的形式來描述這種關系。
5 什么是回歸分析？它包括哪些主要內容？
答：相關分析是為了確定變量間是否存在線性相關，相關程度如何。而回歸分析則是側重于考查相關變量間的因果數量關系。具體來說回歸分析的內容包括：
⑴ 根據樣本數據，建立反映因變量與自變量之間數量關系的回歸模型。
⑵ 對模型進行統(tǒng)計評估與檢測。
⑶ 根據自變量的特定取值估計預測因變量的相應取值。
6 回歸這個術語是由英國統(tǒng)計學家Francis Galton在19世紀末期研究孩子及他們的父母身高的關系時提出來的。
7 一元線性回歸模型是描述兩個變量間統(tǒng)計關系的最簡單的回歸模型。
8 回歸方程的評估方法：離散的分解、決定系數、估計標準誤差。
9 回歸方程的檢驗方法：一是對整個模型線性關系的檢驗，二是對方程中擬合的回歸系數進行檢驗。在一元線性回歸方程擬合中，兩種檢驗的結果是一致的。
10用回歸方程進行估計和預測的方法：點估法和區(qū)間估計。
1 變量間的關系：變量間的數量關系可以分為兩類，一類是我們所熟悉的函數關系；除了函數關系外，變量間的關系還有另一種類型，表現為非確定性關系，即一個變量的取值不能由相關變量地確定。統(tǒng)計上把上述這種相互間密切關聯，而又不嚴格確定的關系稱為統(tǒng)計關系或相關關系。
2 現代統(tǒng)計中關于統(tǒng)計關系的研究已形成兩個重要的分支，即相關分析與回歸分析。
3 相關分析與回歸分析的概念：相關分析與回歸分析都是研究變量間的統(tǒng)計關系，在分析實際問題時兩種方法經常相互結合，常被籠統(tǒng)地合在一起，成為相關回歸分析。（相關分析與回歸分析的聯系。）
4 簡述相關分析與回歸分析的區(qū)別。
答：⑴ 回歸分析中變量y成為因變量，處于被解釋的特殊地位，x是自變量，也成為解釋變量，二者之間有因果關系；而相關分析中變量y與變量x的地位是平等的，研究y與x關系的密切程度與研究x與y關系得密切程度是一回事，所以相關分析不以因果關系的存在為前提。
⑵ 相關分析主要研究并揭示變量間相關關系的密切程度，而回歸分析是研究存在相關關系的變量間的數量因果關系和關系的形式，并以回歸模型的形式來描述這種關系。
5 什么是回歸分析？它包括哪些主要內容？
答：相關分析是為了確定變量間是否存在線性相關，相關程度如何。而回歸分析則是側重于考查相關變量間的因果數量關系。具體來說回歸分析的內容包括：
⑴ 根據樣本數據，建立反映因變量與自變量之間數量關系的回歸模型。
⑵ 對模型進行統(tǒng)計評估與檢測。
⑶ 根據自變量的特定取值估計預測因變量的相應取值。
6 回歸這個術語是由英國統(tǒng)計學家Francis Galton在19世紀末期研究孩子及他們的父母身高的關系時提出來的。
7 一元線性回歸模型是描述兩個變量間統(tǒng)計關系的最簡單的回歸模型。
8 回歸方程的評估方法：離散的分解、決定系數、估計標準誤差。
9 回歸方程的檢驗方法：一是對整個模型線性關系的檢驗，二是對方程中擬合的回歸系數進行檢驗。在一元線性回歸方程擬合中，兩種檢驗的結果是一致的。
10用回歸方程進行估計和預測的方法：點估法和區(qū)間估計。