第十八章 用Excel作線性相關(guān)回歸分析
1 變量間的關(guān)系：變量間的數(shù)量關(guān)系可以分為兩類，一類是我們所熟悉的函數(shù)關(guān)系；除了函數(shù)關(guān)系外，變量間的關(guān)系還有另一種類型，表現(xiàn)為非確定性關(guān)系，即一個(gè)變量的取值不能由相關(guān)變量地確定。統(tǒng)計(jì)上把上述這種相互間密切關(guān)聯(lián)，而又不嚴(yán)格確定的關(guān)系稱為統(tǒng)計(jì)關(guān)系或相關(guān)關(guān)系。
2 現(xiàn)代統(tǒng)計(jì)中關(guān)于統(tǒng)計(jì)關(guān)系的研究已形成兩個(gè)重要的分支，即相關(guān)分析與回歸分析。
3 相關(guān)分析與回歸分析的概念：相關(guān)分析與回歸分析都是研究變量間的統(tǒng)計(jì)關(guān)系，在分析實(shí)際問題時(shí)兩種方法經(jīng)常相互結(jié)合，常被籠統(tǒng)地合在一起，成為相關(guān)回歸分析。（相關(guān)分析與回歸分析的聯(lián)系。）
4 簡(jiǎn)述相關(guān)分析與回歸分析的區(qū)別。
答：⑴ 回歸分析中變量y成為因變量，處于被解釋的特殊地位，x是自變量，也成為解釋變量，二者之間有因果關(guān)系；而相關(guān)分析中變量y與變量x的地位是平等的，研究y與x關(guān)系的密切程度與研究x與y關(guān)系得密切程度是一回事，所以相關(guān)分析不以因果關(guān)系的存在為前提。
⑵ 相關(guān)分析主要研究并揭示變量間相關(guān)關(guān)系的密切程度，而回歸分析是研究存在相關(guān)關(guān)系的變量間的數(shù)量因果關(guān)系和關(guān)系的形式，并以回歸模型的形式來描述這種關(guān)系。
5 什么是回歸分析？它包括哪些主要內(nèi)容？
答：相關(guān)分析是為了確定變量間是否存在線性相關(guān)，相關(guān)程度如何。而回歸分析則是側(cè)重于考查相關(guān)變量間的因果數(shù)量關(guān)系。具體來說回歸分析的內(nèi)容包括：
⑴ 根據(jù)樣本數(shù)據(jù)，建立反映因變量與自變量之間數(shù)量關(guān)系的回歸模型。
⑵ 對(duì)模型進(jìn)行統(tǒng)計(jì)評(píng)估與檢測(cè)。
⑶ 根據(jù)自變量的特定取值估計(jì)預(yù)測(cè)因變量的相應(yīng)取值。
6 回歸這個(gè)術(shù)語是由英國(guó)統(tǒng)計(jì)學(xué)家Francis Galton在19世紀(jì)末期研究孩子及他們的父母身高的關(guān)系時(shí)提出來的。
7 一元線性回歸模型是描述兩個(gè)變量間統(tǒng)計(jì)關(guān)系的最簡(jiǎn)單的回歸模型。
8 回歸方程的評(píng)估方法：離散的分解、決定系數(shù)、估計(jì)標(biāo)準(zhǔn)誤差。
9 回歸方程的檢驗(yàn)方法：一是對(duì)整個(gè)模型線性關(guān)系的檢驗(yàn)，二是對(duì)方程中擬合的回歸系數(shù)進(jìn)行檢驗(yàn)。在一元線性回歸方程擬合中，兩種檢驗(yàn)的結(jié)果是一致的。
10用回歸方程進(jìn)行估計(jì)和預(yù)測(cè)的方法：點(diǎn)估法和區(qū)間估計(jì)。
1 變量間的關(guān)系：變量間的數(shù)量關(guān)系可以分為兩類，一類是我們所熟悉的函數(shù)關(guān)系；除了函數(shù)關(guān)系外，變量間的關(guān)系還有另一種類型，表現(xiàn)為非確定性關(guān)系，即一個(gè)變量的取值不能由相關(guān)變量地確定。統(tǒng)計(jì)上把上述這種相互間密切關(guān)聯(lián)，而又不嚴(yán)格確定的關(guān)系稱為統(tǒng)計(jì)關(guān)系或相關(guān)關(guān)系。
2 現(xiàn)代統(tǒng)計(jì)中關(guān)于統(tǒng)計(jì)關(guān)系的研究已形成兩個(gè)重要的分支，即相關(guān)分析與回歸分析。
3 相關(guān)分析與回歸分析的概念：相關(guān)分析與回歸分析都是研究變量間的統(tǒng)計(jì)關(guān)系，在分析實(shí)際問題時(shí)兩種方法經(jīng)常相互結(jié)合，常被籠統(tǒng)地合在一起，成為相關(guān)回歸分析。（相關(guān)分析與回歸分析的聯(lián)系。）
4 簡(jiǎn)述相關(guān)分析與回歸分析的區(qū)別。
答：⑴ 回歸分析中變量y成為因變量，處于被解釋的特殊地位，x是自變量，也成為解釋變量，二者之間有因果關(guān)系；而相關(guān)分析中變量y與變量x的地位是平等的，研究y與x關(guān)系的密切程度與研究x與y關(guān)系得密切程度是一回事，所以相關(guān)分析不以因果關(guān)系的存在為前提。
⑵ 相關(guān)分析主要研究并揭示變量間相關(guān)關(guān)系的密切程度，而回歸分析是研究存在相關(guān)關(guān)系的變量間的數(shù)量因果關(guān)系和關(guān)系的形式，并以回歸模型的形式來描述這種關(guān)系。
5 什么是回歸分析？它包括哪些主要內(nèi)容？
答：相關(guān)分析是為了確定變量間是否存在線性相關(guān)，相關(guān)程度如何。而回歸分析則是側(cè)重于考查相關(guān)變量間的因果數(shù)量關(guān)系。具體來說回歸分析的內(nèi)容包括：
⑴ 根據(jù)樣本數(shù)據(jù)，建立反映因變量與自變量之間數(shù)量關(guān)系的回歸模型。
⑵ 對(duì)模型進(jìn)行統(tǒng)計(jì)評(píng)估與檢測(cè)。
⑶ 根據(jù)自變量的特定取值估計(jì)預(yù)測(cè)因變量的相應(yīng)取值。
6 回歸這個(gè)術(shù)語是由英國(guó)統(tǒng)計(jì)學(xué)家Francis Galton在19世紀(jì)末期研究孩子及他們的父母身高的關(guān)系時(shí)提出來的。
7 一元線性回歸模型是描述兩個(gè)變量間統(tǒng)計(jì)關(guān)系的最簡(jiǎn)單的回歸模型。
8 回歸方程的評(píng)估方法：離散的分解、決定系數(shù)、估計(jì)標(biāo)準(zhǔn)誤差。
9 回歸方程的檢驗(yàn)方法：一是對(duì)整個(gè)模型線性關(guān)系的檢驗(yàn)，二是對(duì)方程中擬合的回歸系數(shù)進(jìn)行檢驗(yàn)。在一元線性回歸方程擬合中，兩種檢驗(yàn)的結(jié)果是一致的。
10用回歸方程進(jìn)行估計(jì)和預(yù)測(cè)的方法：點(diǎn)估法和區(qū)間估計(jì)。