第三章 綜合指標(biāo)
一、總量指標(biāo)
（一）總量指標(biāo)概述
1、概念：將總體單位數(shù)相加或總體單位標(biāo)志值相加，得到說(shuō)明社會(huì)經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象總體的總規(guī)模、總水平的指標(biāo)，即總量指標(biāo)。（以絕對(duì)數(shù)表示）
2、說(shuō)明
（1）總量指標(biāo)是人們認(rèn)識(shí)現(xiàn)象總體數(shù)量特征的基礎(chǔ)指標(biāo)。
（2）總量指標(biāo)數(shù)值的大小受總體范圍的制約。
（3）總量指標(biāo)也可表現(xiàn)為不同時(shí)間、不同空間下社會(huì)經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象總體總量之間的差數(shù)。
（二）總量指標(biāo)的種類(lèi)
1、按說(shuō)明內(nèi)容不同——總體單位總量、總體標(biāo)志總量
注意：（1）有些總體單位標(biāo)志值加總的結(jié)果不具實(shí)際意義，只是在計(jì)算其他指標(biāo)時(shí)使用。（2）一個(gè)總量指標(biāo)是總體單位總量還是總體標(biāo)志總量要隨研究目的而定。
2、按反映的時(shí)間狀態(tài)不同——時(shí)期指標(biāo)、時(shí)點(diǎn)指標(biāo)
（1）時(shí)期指標(biāo)特點(diǎn)：可加性；與包含的時(shí)期長(zhǎng)短有直接關(guān)系；是連續(xù)登記、累計(jì)的結(jié)果。
（2）時(shí)點(diǎn)指標(biāo)特點(diǎn)：不可加；與其時(shí)間間隔長(zhǎng)短無(wú)直接關(guān)系；間斷計(jì)數(shù)。
3、按表現(xiàn)形態(tài)不同——實(shí)物指標(biāo)、價(jià)值指標(biāo)
二、相對(duì)指標(biāo)
（一）相對(duì)指標(biāo)概述
1、概念：將兩個(gè)有聯(lián)系的統(tǒng)計(jì)指標(biāo)對(duì)比求得的數(shù)量關(guān)系的指標(biāo)即為相對(duì)指標(biāo)。（以相對(duì)數(shù)形式表示）
2、說(shuō)明
（1）相對(duì)指標(biāo)反映現(xiàn)象之間的聯(lián)系程度。
（2）多數(shù)相對(duì)指標(biāo)采用無(wú)名數(shù)表示；有些采用名數(shù)表示，如商品流轉(zhuǎn)次數(shù)（次）；還有些同時(shí)采用分了分母指標(biāo)的單位表示，如人口密度（人/平方公里）。
（二）相對(duì)指標(biāo)的種類(lèi)及計(jì)算方法：6類(lèi)
1、結(jié)構(gòu)相對(duì)指標(biāo)= 作用：反映比重、結(jié)構(gòu)，如：合格率、利用率、恩格爾系數(shù)等
2、比例相對(duì)數(shù)= 作用：反映懸殊情況。（內(nèi)部、互比），如：第一、二、三產(chǎn)業(yè)產(chǎn)值；積累額、消費(fèi)額；體育比分等
3、比較相對(duì)數(shù)= 作用：反映不平衡程度，如：中美、中日、連云港：臨忻等
4、強(qiáng)度相對(duì)指標(biāo)= 作用：反映經(jīng)濟(jì)實(shí)力，如：人均國(guó)民生產(chǎn)總值
反映負(fù)荷大小，如：人口密度、商業(yè)網(wǎng)點(diǎn)密度
反映發(fā)展的普遍程度，如：商品流通費(fèi)用率=流通費(fèi)用/流轉(zhuǎn)額
表現(xiàn)形式：無(wú)名數(shù)、復(fù)名數(shù)
5、動(dòng)態(tài)相對(duì)指標(biāo)= 作用：反映隨時(shí)間變化的情況。
注意：第4章再學(xué)習(xí)。
6、計(jì)劃完成程度相對(duì)指標(biāo)= 作用：反映計(jì)劃完成情況，如：實(shí)際產(chǎn)值/計(jì)劃產(chǎn)值。
注意：關(guān)于提高率或降低率計(jì)劃完成程度相對(duì)數(shù)的計(jì)算方法
計(jì)劃完成程度相對(duì)指標(biāo)= 判斷是否完成方法
正指標(biāo)：計(jì)劃完成>；100%，超額完成<；100%，未完成。
逆指標(biāo)：計(jì)劃完成>；100%，未完成<；100%，超額完成。
區(qū)分6種指標(biāo)：
從對(duì)比基數(shù)看：比例、比較、強(qiáng)度基數(shù)不定，結(jié)構(gòu)、動(dòng)態(tài)、計(jì)劃完成分子分母不能變。
從對(duì)比指標(biāo)看：強(qiáng)度分子分母指標(biāo)不同，其他5個(gè)分子分母指標(biāo)相同。
從帶名數(shù)看：5個(gè)半帶，半個(gè)不帶（強(qiáng)度）。
從結(jié)果化%看：結(jié)構(gòu)、動(dòng)態(tài)、計(jì)劃須%.
（三）計(jì)算和運(yùn)用相對(duì)指標(biāo)應(yīng)注意的問(wèn)題
1、分子和分母指標(biāo)必須具有可比性。
2、要把相對(duì)指標(biāo)與絕對(duì)指標(biāo)結(jié)合運(yùn)用。
三、平均指標(biāo)
（一）平均指標(biāo)概述
1、概念：平均指標(biāo)是同質(zhì)總體各單位某一數(shù)量標(biāo)志值在具體時(shí)間、地點(diǎn)、條件下達(dá)到的一般水平。
2、作用：
反映現(xiàn)象總體的綜合特征；說(shuō)明總體的集中趨勢(shì)；用于不同空間、時(shí)間條件下的對(duì)比分析。
3、類(lèi)別：數(shù)值平均數(shù)——算術(shù)平均數(shù)、調(diào)和平均數(shù)、幾何平均數(shù)
位置平均數(shù)——眾數(shù)、中位數(shù)
（二）算術(shù)平均數(shù)
Ⅰ、基本形式
算術(shù)平均數(shù)= 注意：算術(shù)平均數(shù)與強(qiáng)度相對(duì)數(shù)的區(qū)別（在計(jì)算算術(shù)平均數(shù)時(shí)，分子與分母必須同屬一個(gè)總體，具有一一對(duì)應(yīng)的關(guān)系。強(qiáng)度相對(duì)數(shù)是兩個(gè)有聯(lián)系不同總體的總量指標(biāo)對(duì)比。）
Ⅱ、計(jì)算方法（按資料是否分組）
1、簡(jiǎn)單算術(shù)平均法（未分組）：
2、加權(quán)算術(shù)平均法（分組）：
（1）單項(xiàng)式分組：P70
（2）組距式分組：x=組中值，即用組中值代替各組標(biāo)志值的平均值時(shí)（近似）
幾點(diǎn)說(shuō)明：（1）加權(quán)算術(shù)平均數(shù)大小受兩個(gè)因素影響：各組標(biāo)志值；各組權(quán)數(shù)
（2）還可用另一形式表示：
（3）若各組單位數(shù)相等， （權(quán)數(shù)相等情況下，加權(quán)=算術(shù)）
Ⅲ、兩個(gè)重要的數(shù)學(xué)性質(zhì)：P73
1、各標(biāo)志值與算術(shù)平均數(shù)的離差（指標(biāo)志值減平均數(shù)之差）之和等于零。
2、各標(biāo)志值與算術(shù)平均數(shù)的離差平方和最小。
（三）調(diào)和平均數(shù)H
總體各單位標(biāo)志值倒數(shù)的算術(shù)平均數(shù)的倒數(shù)。
Ⅰ、計(jì)算公式
簡(jiǎn)單調(diào)和平均法：H= 加權(quán)調(diào)和平均法
Ⅱ、調(diào)和平均數(shù)的應(yīng)用
在社會(huì)經(jīng)濟(jì)領(lǐng)域中，調(diào)和平均數(shù)常用作算術(shù)平均數(shù)的變形使用。
1、明確所求指標(biāo)的分子是什么，分母是什么。（經(jīng)濟(jì)意義）
例：銷(xiāo)售平均利潤(rùn)率= 平均獎(jiǎng)金
2、應(yīng)用原則：已知分組標(biāo)志值為x
另：知分母資料，可將其作為權(quán)數(shù)，運(yùn)用加權(quán)算術(shù)平均法。
知分子資料，可將其作為權(quán)數(shù)，運(yùn)用加權(quán)調(diào)和平均法。
例題：
某公司下屬三個(gè)公司銷(xiāo)售情況
部 門(mén)銷(xiāo)售利潤(rùn)率（%）x 銷(xiāo)售額（萬(wàn)元）f利潤(rùn)額（萬(wàn)元）m
A121000120
B102000200
C71500 105
合 計(jì)—4500425
求三個(gè)部門(mén)的平均利潤(rùn)率即該公司的銷(xiāo)售利潤(rùn)率。
（四）幾何平均數(shù)G
1、含義：n個(gè)比率乘積的n次方根。
2、計(jì)算公式：G= 3、適用：
適用于計(jì)算平均比率和平均速度，例：平均發(fā)展速度、平均合格率
適用條件：（1）若干個(gè)比率或速度的乘積等于總比率或總速度；
（2）相乘的各比率或速度不得為負(fù)值。
（五）眾數(shù)和中位數(shù)
Ⅰ、眾數(shù) ——出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)
1、單項(xiàng)式數(shù)列確定眾數(shù)
2、組距式數(shù)列確定眾數(shù)
（1）次數(shù)組即為眾數(shù)所在組
（2）眾數(shù)近似值的計(jì)算：P77
說(shuō)明：P78
Ⅱ、中位數(shù) ——標(biāo)志值按大小排列后，處于中間位置的數(shù)。
1、未分組資料中位數(shù)的確定。
（1）排序；
（2）n+1/2位置為中位數(shù)（奇數(shù)——直接對(duì)應(yīng)數(shù)，偶數(shù)——中間兩數(shù)平均值）
2、分組資料中位數(shù)的確定
（1）單項(xiàng)式
①計(jì)算 確定位次
②用較小或較大累計(jì)次數(shù)法確定所在組
③該組對(duì)應(yīng)值即為中位數(shù)
（2）組距式
①②同上，③計(jì)算中位數(shù)近似值：P80
（六）應(yīng)用平均指標(biāo)應(yīng)注意的問(wèn)題
1、注意現(xiàn)象總體的同質(zhì)性
2、在一定情況下，用組平均數(shù)補(bǔ)充說(shuō)明總平均數(shù)。
3、注意極端數(shù)值的影響。
四、標(biāo)志變異指標(biāo)
（一）標(biāo)志變異指標(biāo)的含義及種類(lèi)
1、含義：反映社會(huì)經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象總體各單位標(biāo)志值及其分布差異。
2、種類(lèi)：全距、平均差、標(biāo)準(zhǔn)差和標(biāo)志變異系數(shù)。
（二）全距：R= （說(shuō)明總體標(biāo)志值變動(dòng)范圍）
注意：組距式數(shù)列R=組上限—最低組下限
（三）平均差及平均差系數(shù)
1、平均差A(yù)D含義——標(biāo)志值與其算術(shù)平均數(shù)離差平均值。
平均差越大，說(shuō)明各標(biāo)志值分布越分散，平均差越小，說(shuō)明總體標(biāo)志值分布越集中。
2、平均差計(jì)算方法
簡(jiǎn)單平均法：AD= 加權(quán)平均法
3、平均差系數(shù)（相對(duì)數(shù)）： 常用于比較不同水平同類(lèi)現(xiàn)象、不同類(lèi)現(xiàn)象平均數(shù)的代表性大小。
（四）標(biāo)準(zhǔn)差及標(biāo)準(zhǔn)差系數(shù)
1、標(biāo)準(zhǔn)差含義 ：同平均差，數(shù)學(xué)處理方法不同。
2、標(biāo)準(zhǔn)差計(jì)算方法
簡(jiǎn)單平均法： 加權(quán)平均法：
3、標(biāo)準(zhǔn)差系數(shù)：
（五）交替標(biāo)志的標(biāo)準(zhǔn)差
Ⅰ、交替標(biāo)志含義——只表現(xiàn)為是或否、有或無(wú)的標(biāo)志。
Ⅱ、交替標(biāo)志標(biāo)準(zhǔn)差的計(jì)算
規(guī)定：
表現(xiàn)單位數(shù)標(biāo)志值
是1
否0
1、成數(shù)——表現(xiàn)為是或否的單位數(shù)占總體單位數(shù)的比重。
N= “是”成數(shù)： “否”成數(shù)： p+q=1
2、平均數(shù)
3、標(biāo)準(zhǔn)差
例如：合格率為95%，標(biāo)準(zhǔn)差為
（六）總方差、組內(nèi)方差和組間方差
總方差=組間方差+組內(nèi)方差的算術(shù)平均數(shù)
（完了，不支持公式，公式一個(gè)也顯示不出來(lái)）
一、總量指標(biāo)
（一）總量指標(biāo)概述
1、概念：將總體單位數(shù)相加或總體單位標(biāo)志值相加，得到說(shuō)明社會(huì)經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象總體的總規(guī)模、總水平的指標(biāo)，即總量指標(biāo)。（以絕對(duì)數(shù)表示）
2、說(shuō)明
（1）總量指標(biāo)是人們認(rèn)識(shí)現(xiàn)象總體數(shù)量特征的基礎(chǔ)指標(biāo)。
（2）總量指標(biāo)數(shù)值的大小受總體范圍的制約。
（3）總量指標(biāo)也可表現(xiàn)為不同時(shí)間、不同空間下社會(huì)經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象總體總量之間的差數(shù)。
（二）總量指標(biāo)的種類(lèi)
1、按說(shuō)明內(nèi)容不同——總體單位總量、總體標(biāo)志總量
注意：（1）有些總體單位標(biāo)志值加總的結(jié)果不具實(shí)際意義，只是在計(jì)算其他指標(biāo)時(shí)使用。（2）一個(gè)總量指標(biāo)是總體單位總量還是總體標(biāo)志總量要隨研究目的而定。
2、按反映的時(shí)間狀態(tài)不同——時(shí)期指標(biāo)、時(shí)點(diǎn)指標(biāo)
（1）時(shí)期指標(biāo)特點(diǎn)：可加性；與包含的時(shí)期長(zhǎng)短有直接關(guān)系；是連續(xù)登記、累計(jì)的結(jié)果。
（2）時(shí)點(diǎn)指標(biāo)特點(diǎn)：不可加；與其時(shí)間間隔長(zhǎng)短無(wú)直接關(guān)系；間斷計(jì)數(shù)。
3、按表現(xiàn)形態(tài)不同——實(shí)物指標(biāo)、價(jià)值指標(biāo)
二、相對(duì)指標(biāo)
（一）相對(duì)指標(biāo)概述
1、概念：將兩個(gè)有聯(lián)系的統(tǒng)計(jì)指標(biāo)對(duì)比求得的數(shù)量關(guān)系的指標(biāo)即為相對(duì)指標(biāo)。（以相對(duì)數(shù)形式表示）
2、說(shuō)明
（1）相對(duì)指標(biāo)反映現(xiàn)象之間的聯(lián)系程度。
（2）多數(shù)相對(duì)指標(biāo)采用無(wú)名數(shù)表示；有些采用名數(shù)表示，如商品流轉(zhuǎn)次數(shù)（次）；還有些同時(shí)采用分了分母指標(biāo)的單位表示，如人口密度（人/平方公里）。
（二）相對(duì)指標(biāo)的種類(lèi)及計(jì)算方法：6類(lèi)
1、結(jié)構(gòu)相對(duì)指標(biāo)= 作用：反映比重、結(jié)構(gòu)，如：合格率、利用率、恩格爾系數(shù)等
2、比例相對(duì)數(shù)= 作用：反映懸殊情況。（內(nèi)部、互比），如：第一、二、三產(chǎn)業(yè)產(chǎn)值；積累額、消費(fèi)額；體育比分等
3、比較相對(duì)數(shù)= 作用：反映不平衡程度，如：中美、中日、連云港：臨忻等
4、強(qiáng)度相對(duì)指標(biāo)= 作用：反映經(jīng)濟(jì)實(shí)力，如：人均國(guó)民生產(chǎn)總值
反映負(fù)荷大小，如：人口密度、商業(yè)網(wǎng)點(diǎn)密度
反映發(fā)展的普遍程度，如：商品流通費(fèi)用率=流通費(fèi)用/流轉(zhuǎn)額
表現(xiàn)形式：無(wú)名數(shù)、復(fù)名數(shù)
5、動(dòng)態(tài)相對(duì)指標(biāo)= 作用：反映隨時(shí)間變化的情況。
注意：第4章再學(xué)習(xí)。
6、計(jì)劃完成程度相對(duì)指標(biāo)= 作用：反映計(jì)劃完成情況，如：實(shí)際產(chǎn)值/計(jì)劃產(chǎn)值。
注意：關(guān)于提高率或降低率計(jì)劃完成程度相對(duì)數(shù)的計(jì)算方法
計(jì)劃完成程度相對(duì)指標(biāo)= 判斷是否完成方法
正指標(biāo)：計(jì)劃完成>；100%，超額完成<；100%，未完成。
逆指標(biāo)：計(jì)劃完成>；100%，未完成<；100%，超額完成。
區(qū)分6種指標(biāo)：
從對(duì)比基數(shù)看：比例、比較、強(qiáng)度基數(shù)不定，結(jié)構(gòu)、動(dòng)態(tài)、計(jì)劃完成分子分母不能變。
從對(duì)比指標(biāo)看：強(qiáng)度分子分母指標(biāo)不同，其他5個(gè)分子分母指標(biāo)相同。
從帶名數(shù)看：5個(gè)半帶，半個(gè)不帶（強(qiáng)度）。
從結(jié)果化%看：結(jié)構(gòu)、動(dòng)態(tài)、計(jì)劃須%.
（三）計(jì)算和運(yùn)用相對(duì)指標(biāo)應(yīng)注意的問(wèn)題
1、分子和分母指標(biāo)必須具有可比性。
2、要把相對(duì)指標(biāo)與絕對(duì)指標(biāo)結(jié)合運(yùn)用。
三、平均指標(biāo)
（一）平均指標(biāo)概述
1、概念：平均指標(biāo)是同質(zhì)總體各單位某一數(shù)量標(biāo)志值在具體時(shí)間、地點(diǎn)、條件下達(dá)到的一般水平。
2、作用：
反映現(xiàn)象總體的綜合特征；說(shuō)明總體的集中趨勢(shì)；用于不同空間、時(shí)間條件下的對(duì)比分析。
3、類(lèi)別：數(shù)值平均數(shù)——算術(shù)平均數(shù)、調(diào)和平均數(shù)、幾何平均數(shù)
位置平均數(shù)——眾數(shù)、中位數(shù)
（二）算術(shù)平均數(shù)
Ⅰ、基本形式
算術(shù)平均數(shù)= 注意：算術(shù)平均數(shù)與強(qiáng)度相對(duì)數(shù)的區(qū)別（在計(jì)算算術(shù)平均數(shù)時(shí)，分子與分母必須同屬一個(gè)總體，具有一一對(duì)應(yīng)的關(guān)系。強(qiáng)度相對(duì)數(shù)是兩個(gè)有聯(lián)系不同總體的總量指標(biāo)對(duì)比。）
Ⅱ、計(jì)算方法（按資料是否分組）
1、簡(jiǎn)單算術(shù)平均法（未分組）：
2、加權(quán)算術(shù)平均法（分組）：
（1）單項(xiàng)式分組：P70
（2）組距式分組：x=組中值，即用組中值代替各組標(biāo)志值的平均值時(shí)（近似）
幾點(diǎn)說(shuō)明：（1）加權(quán)算術(shù)平均數(shù)大小受兩個(gè)因素影響：各組標(biāo)志值；各組權(quán)數(shù)
（2）還可用另一形式表示：
（3）若各組單位數(shù)相等， （權(quán)數(shù)相等情況下，加權(quán)=算術(shù)）
Ⅲ、兩個(gè)重要的數(shù)學(xué)性質(zhì)：P73
1、各標(biāo)志值與算術(shù)平均數(shù)的離差（指標(biāo)志值減平均數(shù)之差）之和等于零。
2、各標(biāo)志值與算術(shù)平均數(shù)的離差平方和最小。
（三）調(diào)和平均數(shù)H
總體各單位標(biāo)志值倒數(shù)的算術(shù)平均數(shù)的倒數(shù)。
Ⅰ、計(jì)算公式
簡(jiǎn)單調(diào)和平均法：H= 加權(quán)調(diào)和平均法
Ⅱ、調(diào)和平均數(shù)的應(yīng)用
在社會(huì)經(jīng)濟(jì)領(lǐng)域中，調(diào)和平均數(shù)常用作算術(shù)平均數(shù)的變形使用。
1、明確所求指標(biāo)的分子是什么，分母是什么。（經(jīng)濟(jì)意義）
例：銷(xiāo)售平均利潤(rùn)率= 平均獎(jiǎng)金
2、應(yīng)用原則：已知分組標(biāo)志值為x
另：知分母資料，可將其作為權(quán)數(shù)，運(yùn)用加權(quán)算術(shù)平均法。
知分子資料，可將其作為權(quán)數(shù)，運(yùn)用加權(quán)調(diào)和平均法。
例題：
某公司下屬三個(gè)公司銷(xiāo)售情況
部 門(mén)銷(xiāo)售利潤(rùn)率（%）x 銷(xiāo)售額（萬(wàn)元）f利潤(rùn)額（萬(wàn)元）m
A121000120
B102000200
C71500 105
合 計(jì)—4500425
求三個(gè)部門(mén)的平均利潤(rùn)率即該公司的銷(xiāo)售利潤(rùn)率。
（四）幾何平均數(shù)G
1、含義：n個(gè)比率乘積的n次方根。
2、計(jì)算公式：G= 3、適用：
適用于計(jì)算平均比率和平均速度，例：平均發(fā)展速度、平均合格率
適用條件：（1）若干個(gè)比率或速度的乘積等于總比率或總速度；
（2）相乘的各比率或速度不得為負(fù)值。
（五）眾數(shù)和中位數(shù)
Ⅰ、眾數(shù) ——出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)
1、單項(xiàng)式數(shù)列確定眾數(shù)
2、組距式數(shù)列確定眾數(shù)
（1）次數(shù)組即為眾數(shù)所在組
（2）眾數(shù)近似值的計(jì)算：P77
說(shuō)明：P78
Ⅱ、中位數(shù) ——標(biāo)志值按大小排列后，處于中間位置的數(shù)。
1、未分組資料中位數(shù)的確定。
（1）排序；
（2）n+1/2位置為中位數(shù)（奇數(shù)——直接對(duì)應(yīng)數(shù)，偶數(shù)——中間兩數(shù)平均值）
2、分組資料中位數(shù)的確定
（1）單項(xiàng)式
①計(jì)算 確定位次
②用較小或較大累計(jì)次數(shù)法確定所在組
③該組對(duì)應(yīng)值即為中位數(shù)
（2）組距式
①②同上，③計(jì)算中位數(shù)近似值：P80
（六）應(yīng)用平均指標(biāo)應(yīng)注意的問(wèn)題
1、注意現(xiàn)象總體的同質(zhì)性
2、在一定情況下，用組平均數(shù)補(bǔ)充說(shuō)明總平均數(shù)。
3、注意極端數(shù)值的影響。
四、標(biāo)志變異指標(biāo)
（一）標(biāo)志變異指標(biāo)的含義及種類(lèi)
1、含義：反映社會(huì)經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象總體各單位標(biāo)志值及其分布差異。
2、種類(lèi)：全距、平均差、標(biāo)準(zhǔn)差和標(biāo)志變異系數(shù)。
（二）全距：R= （說(shuō)明總體標(biāo)志值變動(dòng)范圍）
注意：組距式數(shù)列R=組上限—最低組下限
（三）平均差及平均差系數(shù)
1、平均差A(yù)D含義——標(biāo)志值與其算術(shù)平均數(shù)離差平均值。
平均差越大，說(shuō)明各標(biāo)志值分布越分散，平均差越小，說(shuō)明總體標(biāo)志值分布越集中。
2、平均差計(jì)算方法
簡(jiǎn)單平均法：AD= 加權(quán)平均法
3、平均差系數(shù)（相對(duì)數(shù)）： 常用于比較不同水平同類(lèi)現(xiàn)象、不同類(lèi)現(xiàn)象平均數(shù)的代表性大小。
（四）標(biāo)準(zhǔn)差及標(biāo)準(zhǔn)差系數(shù)
1、標(biāo)準(zhǔn)差含義 ：同平均差，數(shù)學(xué)處理方法不同。
2、標(biāo)準(zhǔn)差計(jì)算方法
簡(jiǎn)單平均法： 加權(quán)平均法：
3、標(biāo)準(zhǔn)差系數(shù)：
（五）交替標(biāo)志的標(biāo)準(zhǔn)差
Ⅰ、交替標(biāo)志含義——只表現(xiàn)為是或否、有或無(wú)的標(biāo)志。
Ⅱ、交替標(biāo)志標(biāo)準(zhǔn)差的計(jì)算
規(guī)定：
表現(xiàn)單位數(shù)標(biāo)志值
是1
否0
1、成數(shù)——表現(xiàn)為是或否的單位數(shù)占總體單位數(shù)的比重。
N= “是”成數(shù)： “否”成數(shù)： p+q=1
2、平均數(shù)
3、標(biāo)準(zhǔn)差
例如：合格率為95%，標(biāo)準(zhǔn)差為
（六）總方差、組內(nèi)方差和組間方差
總方差=組間方差+組內(nèi)方差的算術(shù)平均數(shù)
（完了，不支持公式，公式一個(gè)也顯示不出來(lái)）