在解奧數(shù)題時，經(jīng)常要提醒自己，遇到的新問題能否轉(zhuǎn)化成舊問題解決，化新為舊，透過表面，抓住問題的實質(zhì)，將問題轉(zhuǎn)化成自己熟悉的問題去解答。轉(zhuǎn)化的類型有條件轉(zhuǎn)化、問題轉(zhuǎn)化、關(guān)系轉(zhuǎn)化、圖形轉(zhuǎn)化等。以下是整理的《小學(xué)六年級奧數(shù)練習(xí)題及參考答案》，希望幫助到您。
小學(xué)六年級奧數(shù)練習(xí)題及參考答案篇一
1、一件工作，甲、乙合做需4小時完成，乙、丙合做需5小時完成。現(xiàn)在先請甲、丙合做2小時后，余下的乙還需做6小時完成。乙單獨做完這件工作要多少小時？
2、一項工程，第一天甲做，第二天乙做，第三天甲做，第四天乙做，這樣交替輪流做，那么恰好用整數(shù)天完工；如果第一天乙做，第二天甲做，第三天乙做，第四天甲做，這樣交替輪流做，那么完工時間要比前一種多半天。已知乙單獨做這項工程需17天完成，甲單獨做這項工程要多少天完成？
3、一批樹苗，如果分給男女生栽，平均每人栽6棵；如果單份給女生栽，平均每人栽10棵。單份給男生栽，平均每人栽幾棵？
4、一個池上裝有3根水管。甲管為進(jìn)水管，乙管為出水管，20分鐘可將滿池水放完，丙管也是出水管，30分鐘可將滿池水放完?，F(xiàn)在先打開甲管，當(dāng)水池水剛溢出時，打開乙，丙兩管用了18分鐘放完，當(dāng)打開甲管注滿水是，再打開乙管，而不開丙管，多少分鐘將水放完？
5、某工程隊需要在規(guī)定日期內(nèi)完成，若由甲隊去做，恰好如期完成，若乙隊去做，要超過規(guī)定日期三天完成，若先由甲乙合作二天，再由乙隊單獨做，恰好如期完成，問規(guī)定日期為幾天？
參考答案：
1、解：
由題意知，1/4表示甲乙合作1小時的工作量，1/5表示乙丙合作1小時的工作量
（1/4+1/5）×2=9/10表示甲做了2小時、乙做了4小時、丙做了2小時的工作量。
根據(jù)“甲、丙合做2小時后，余下的乙還需做6小時完成”可知甲做2小時、乙做6小時、丙做2小時一共的工作量為1。
所以1-9/10=1/10表示乙做6-4=2小時的工作量。
1/10÷2=1/20表示乙的工作效率。
1÷1/20=20小時表示乙單獨完成需要20小時。
答：乙單獨完成需要20小時。
2、解：由題意可知
1/甲+1/乙+1/甲+1/乙+……+1/甲=1
1/乙+1/甲+1/乙+1/甲+……+1/乙+1/甲×0.5=1
（1/甲表示甲的工作效率、1/乙表示乙的工作效率，最后結(jié)束必須如上所示，否則第二種做法就不比第一種多0.5天）
1/甲=1/乙+1/甲×0.5（因為前面的工作量都相等）
得到1/甲=1/乙×2
又因為1/乙=1/17
所以1/甲=2/17，甲等于17÷2=8.5天
3、答案是15棵
算式：1÷（1/6-1/10）=15棵
4、答案45分鐘。
1÷（1/20+1/30）=12表示乙丙合作將滿池水放完需要的分鐘數(shù)。
1/12*（18-12）=1/12*6=1/2表示乙丙合作將漫池水放完后，還多放了6分鐘的水，也就是甲18分鐘進(jìn)的水。
1/2÷18=1/36表示甲每分鐘進(jìn)水
最后就是1÷（1/20-1/36）=45分鐘。
5、解：
由“若乙隊去做，要超過規(guī)定日期三天完成，若先由甲乙合作二天，再由乙隊單獨做，恰好如期完成，”可知：
乙做3天的工作量=甲2天的工作量
即：甲乙的工作效率比是3：2
甲、乙分別做全部的的工作時間比是2：3
時間比的差是1份
實際時間的差是3天
所以3÷（3-2）×2=6天，就是甲的時間，也就是規(guī)定日期
方程方法：
［1/x+1/（x+2）］×2+1/（x+2）×（x-2）=1
解得x=6
小學(xué)六年級奧數(shù)練習(xí)題及參考答案篇二
1、甲、乙兩種商品成本共2200元，甲商品按20%的利潤定價，乙商品按15%的利潤定價。后來根據(jù)市場情況都按定價的90%出售，結(jié)果共獲利潤131元。甲種商品的成本是多少元？
2、某出版社批發(fā)一批圖書，滿100本就按定價的七五折銷售。一家書店買了450本，并以定價的九折全部銷售完，共收貸款3240元。這本書的定價是多少元？
3、一個數(shù)除以3余2，除以5余3，除以7余2，問這個數(shù)是多少？
4、甲乙兩個水管單獨開，注滿一池水，分別需要20小時，16小時。丙水管單獨開，排一池水要10小時，若水池沒水，同時打開甲乙兩水管，5小時后，再打開排水管丙，問水池注滿還是要多少小時？
5、修一條水渠，單獨修，甲隊需要20天完成，乙隊需要30天完成。如果兩隊合作，由于彼此施工有影響，他們的工作效率就要降低，甲隊的工作效率是原來的五分之四，乙隊工作效率只有原來的十分之九?，F(xiàn)在計劃16天修完這條水渠，且要求兩隊合作的天數(shù)盡可能少，那么兩隊要合作幾天？
參考答案：
1、設(shè)甲成本為X元，則乙為2200-X元，則：
90%×［（1+20%）X+（2200-X）×（1+15%）］-2200=131，
0.9×［1.2x+2200×1.15-1.15x］-2200=131，
0.9×［0.05x+2530］-2200=131，
0.045x+2277-2200=131，
0.045x+77=131，
X=1200；
甲商品的利潤：
1200×（1+20%）×90%-1200，
=1200×1.2×0.9-1200，
=1296-1200，
=96（元）；
乙商品的利潤：
131-96=35（元）。
答：甲商品的利潤是96元，乙商品的利潤是35元。
2、設(shè)這本書的定價為a元，則
0.9a×450-450a×0.75=3240
405a-337.5a=3240
67.5a=3240
a=48元
這本書的定價是48元
3、除以3除以7都余2，
則最小是3*7+2=23，
剛好除以5余3，
所以最小是23。
4、解：
1/20+1/16=9/80表示甲乙的工作效率
9/80×5=45/80表示5小時后進(jìn)水量
1-45/80=35/80表示還要的進(jìn)水量
35/80÷（9/80-1/10）=35表示還要35小時注滿
答：5小時后還要35小時就能將水池注滿。
5、設(shè)合作時間為x天，則甲獨做時間為（16-x）天
1/20*（16-x）+7/100*x=1
x=10
答：甲乙最短合作10天
小學(xué)六年級奧數(shù)練習(xí)題及參考答案篇一
1、一件工作，甲、乙合做需4小時完成，乙、丙合做需5小時完成。現(xiàn)在先請甲、丙合做2小時后，余下的乙還需做6小時完成。乙單獨做完這件工作要多少小時？
2、一項工程，第一天甲做，第二天乙做，第三天甲做，第四天乙做，這樣交替輪流做，那么恰好用整數(shù)天完工；如果第一天乙做，第二天甲做，第三天乙做，第四天甲做，這樣交替輪流做，那么完工時間要比前一種多半天。已知乙單獨做這項工程需17天完成，甲單獨做這項工程要多少天完成？
3、一批樹苗，如果分給男女生栽，平均每人栽6棵；如果單份給女生栽，平均每人栽10棵。單份給男生栽，平均每人栽幾棵？
4、一個池上裝有3根水管。甲管為進(jìn)水管，乙管為出水管，20分鐘可將滿池水放完，丙管也是出水管，30分鐘可將滿池水放完?，F(xiàn)在先打開甲管，當(dāng)水池水剛溢出時，打開乙，丙兩管用了18分鐘放完，當(dāng)打開甲管注滿水是，再打開乙管，而不開丙管，多少分鐘將水放完？
5、某工程隊需要在規(guī)定日期內(nèi)完成，若由甲隊去做，恰好如期完成，若乙隊去做，要超過規(guī)定日期三天完成，若先由甲乙合作二天，再由乙隊單獨做，恰好如期完成，問規(guī)定日期為幾天？
參考答案：
1、解：
由題意知，1/4表示甲乙合作1小時的工作量，1/5表示乙丙合作1小時的工作量
（1/4+1/5）×2=9/10表示甲做了2小時、乙做了4小時、丙做了2小時的工作量。
根據(jù)“甲、丙合做2小時后，余下的乙還需做6小時完成”可知甲做2小時、乙做6小時、丙做2小時一共的工作量為1。
所以1-9/10=1/10表示乙做6-4=2小時的工作量。
1/10÷2=1/20表示乙的工作效率。
1÷1/20=20小時表示乙單獨完成需要20小時。
答：乙單獨完成需要20小時。
2、解：由題意可知
1/甲+1/乙+1/甲+1/乙+……+1/甲=1
1/乙+1/甲+1/乙+1/甲+……+1/乙+1/甲×0.5=1
（1/甲表示甲的工作效率、1/乙表示乙的工作效率，最后結(jié)束必須如上所示，否則第二種做法就不比第一種多0.5天）
1/甲=1/乙+1/甲×0.5（因為前面的工作量都相等）
得到1/甲=1/乙×2
又因為1/乙=1/17
所以1/甲=2/17，甲等于17÷2=8.5天
3、答案是15棵
算式：1÷（1/6-1/10）=15棵
4、答案45分鐘。
1÷（1/20+1/30）=12表示乙丙合作將滿池水放完需要的分鐘數(shù)。
1/12*（18-12）=1/12*6=1/2表示乙丙合作將漫池水放完后，還多放了6分鐘的水，也就是甲18分鐘進(jìn)的水。
1/2÷18=1/36表示甲每分鐘進(jìn)水
最后就是1÷（1/20-1/36）=45分鐘。
5、解：
由“若乙隊去做，要超過規(guī)定日期三天完成，若先由甲乙合作二天，再由乙隊單獨做，恰好如期完成，”可知：
乙做3天的工作量=甲2天的工作量
即：甲乙的工作效率比是3：2
甲、乙分別做全部的的工作時間比是2：3
時間比的差是1份
實際時間的差是3天
所以3÷（3-2）×2=6天，就是甲的時間，也就是規(guī)定日期
方程方法：
［1/x+1/（x+2）］×2+1/（x+2）×（x-2）=1
解得x=6
小學(xué)六年級奧數(shù)練習(xí)題及參考答案篇二
1、甲、乙兩種商品成本共2200元，甲商品按20%的利潤定價，乙商品按15%的利潤定價。后來根據(jù)市場情況都按定價的90%出售，結(jié)果共獲利潤131元。甲種商品的成本是多少元？
2、某出版社批發(fā)一批圖書，滿100本就按定價的七五折銷售。一家書店買了450本，并以定價的九折全部銷售完，共收貸款3240元。這本書的定價是多少元？
3、一個數(shù)除以3余2，除以5余3，除以7余2，問這個數(shù)是多少？
4、甲乙兩個水管單獨開，注滿一池水，分別需要20小時，16小時。丙水管單獨開，排一池水要10小時，若水池沒水，同時打開甲乙兩水管，5小時后，再打開排水管丙，問水池注滿還是要多少小時？
5、修一條水渠，單獨修，甲隊需要20天完成，乙隊需要30天完成。如果兩隊合作，由于彼此施工有影響，他們的工作效率就要降低，甲隊的工作效率是原來的五分之四，乙隊工作效率只有原來的十分之九?，F(xiàn)在計劃16天修完這條水渠，且要求兩隊合作的天數(shù)盡可能少，那么兩隊要合作幾天？
參考答案：
1、設(shè)甲成本為X元，則乙為2200-X元，則：
90%×［（1+20%）X+（2200-X）×（1+15%）］-2200=131，
0.9×［1.2x+2200×1.15-1.15x］-2200=131，
0.9×［0.05x+2530］-2200=131，
0.045x+2277-2200=131，
0.045x+77=131，
X=1200；
甲商品的利潤：
1200×（1+20%）×90%-1200，
=1200×1.2×0.9-1200，
=1296-1200，
=96（元）；
乙商品的利潤：
131-96=35（元）。
答：甲商品的利潤是96元，乙商品的利潤是35元。
2、設(shè)這本書的定價為a元，則
0.9a×450-450a×0.75=3240
405a-337.5a=3240
67.5a=3240
a=48元
這本書的定價是48元
3、除以3除以7都余2，
則最小是3*7+2=23，
剛好除以5余3，
所以最小是23。
4、解：
1/20+1/16=9/80表示甲乙的工作效率
9/80×5=45/80表示5小時后進(jìn)水量
1-45/80=35/80表示還要的進(jìn)水量
35/80÷（9/80-1/10）=35表示還要35小時注滿
答：5小時后還要35小時就能將水池注滿。
5、設(shè)合作時間為x天，則甲獨做時間為（16-x）天
1/20*（16-x）+7/100*x=1
x=10
答：甲乙最短合作10天