[例5—6] 某家庭預(yù)購買一套面積為80平方米的經(jīng)濟(jì)適用住宅，單價(jià)為3500元／平方米，首付款為房價(jià)的25%，其余申請公積金和商業(yè)組合抵押貸款。巳知公積金和商業(yè)貸款的利率分別為4.2%和6.6%，期限均為15年，公積金貸款的限額為10萬元。問該家庭申請組合抵押貸款后的最低月還款額是多少？
[解]
（1）已知P=3500×80×（1－25%）=210000（元），n=15×12=180（月）
i1=4.2%/12=0.35%，i2=6.6%/12=0.55% P1=100000（元），P2=210000－100000=110000（元）
（2）計(jì)算等額償還公積金貸款和商業(yè)貸款本息的月還款額：A1=P1×[i1（1＋i1）n]/[（1＋i1）n－1]=100000×[0.0035（1＋0.0035）180]/[（1＋0.0035）180－1]=749.75（元）
A2=P2×[i2（1＋i2）n]/[（1＋i2）n－1]=110000×[0.0055（1＋0.0055）180]/[（1＋0.0055）180－1]=964.28（元）
（3）組合貸款的最低月還款額A=A1＋A2=749.75＋964.28=1714.03（元）
[例5-7] 某家庭以4000元／平方米的價(jià)格，購買了一套建筑面積為120平方米的住宅，銀行為其提供了15年期的住房抵押貸款，該貸款的年利率為6%，抵押貸款價(jià)值比率為70%.如該家庭在按月等額還款5年后，于第6年初一次提前償還了貸款本金8萬元，問從第6年開始的抵押貸款月還款額是多少？
[解]
（1）已知P=4000×120×70%=336000（元），P／=80000元，n=15×12=180月n／=（15－5）×12=120個(gè)月；i=i／=6%/12=0.5%
（2）則正常情況下抵押貸款的月還款額：A=P×i/[1－（1＋i）-n]=33600×0.5%/[1－（1＋0.5%）-180]=2835.36（元）
（3）第六年年初一次性償還本金8萬元后，在第6到15年內(nèi)內(nèi)減少的月還款額為：A／=P／×i／/[1－（1＋i‘）-n／]==80000×0.5%/[1－（1＋0.5%）-120]=888.16（元）
（4）從第6年開始的抵押貸款月還款額是：2835.36－888.16=1947.20（元）
[例5—8] 某家庭以3500元／平方米的價(jià)格，購買了一套建筑面積為80平方米的住宅，銀行為其提供了15年期的住房抵押貸款，該貸款的年利率為6%，抵押貸款價(jià)值比率為70%；月還款常數(shù)為0.65%.問抵押貸款到期后，該家庭應(yīng)向銀行償還的剩余本金金額是多少？
[解]
（1）已知P=3500×80×70%=196000（元），月還款常數(shù)α=0.65% n=15×12=180（月），i=i／=6%/12=0.5%
（2）則月等額償還抵押貸款本息的月還款額為：A=P×[i（1＋i）n]/[（1＋i）n－1] =196000×[0.5%（1＋0.5%）180]/[（1＋0.5%）180－1]=1653.96（元）
A2=P2×[i2（1＋i2）n]/[（1＋i2）n－1] =110000×[0.0055（1＋0.0055）180]/[（1＋0.0055）180－1]=964.28（元）
（3）實(shí)際每月的月還額為：196000×0.65%=1274（元）
（4）借款人每月欠還的本金：1653.96－1274=379.96（元）
（5）抵押貸款到期后，該家庭向銀行償還的剩余本金為：F=A×[（1＋i）n－1]/i=379.96×[（1＋0.5%）180－1]/0.5%=110449.30（元）
[例5—9] 某人擬以500萬元的價(jià)格購入一預(yù)售樓盤的部分寫字樓面積用于出租經(jīng)營。已知前三年樓價(jià)款付款比例分別為15%、25%和60%，第四年即可開始出租，當(dāng)年的毛租金收入為100萬元，經(jīng)營成本為20萬元，且預(yù)計(jì)在此后的16年內(nèi)毛租金收入和經(jīng)營成本的平均上漲卒均為12%，貼現(xiàn)率為16%.如果本寫字樓投資項(xiàng)目在整個(gè)經(jīng)營期間內(nèi)的其他收入和支出情況如下表所示，試計(jì)算該投資項(xiàng)目的凈現(xiàn)金流量，畫出凈現(xiàn)金流量圖并計(jì)算出項(xiàng)目凈現(xiàn)金流量的現(xiàn)值之和（設(shè)投資和經(jīng)營期間的收支均發(fā)生在年初）。
[解]：
（1）求出現(xiàn)金流量。（略）
（2）畫出凈現(xiàn)金流量圖。（略）
（3）計(jì)算項(xiàng)目凈現(xiàn)金流量的現(xiàn)值之和P
[例5—10] 已知某家庭1998年12月31日為購買價(jià)值為50萬元的住宅，申請了相當(dāng)于房價(jià)80%的住房抵押貸款，期限為20年、年利率為6%、按月等額還本付息。2004年1月1日，該家庭由于某種財(cái)務(wù)需要擬申請二次住房抵押貸款（又稱“加按”，假設(shè)按產(chǎn)權(quán)人擁有的權(quán)益價(jià)值的50%發(fā)放）。已知當(dāng)?shù)刈≌瑑r(jià)值年上漲率為5%，問該家庭申請加按時(shí)，最多能得到多少抵押貸款？
[解]
2004年1月1日住房市場價(jià)值V=500000×（1＋5%）5=638140.8元第一次抵押貸款月還款額A=P×[i（1＋i）n]/[（1＋i）n－1] =50×70%×0.5%（1＋0.5%）240/[（1＋0.5%）240－1]=2507.5元。
2004年1月1日未償還第一抵押貸款價(jià)值VM=A/i×[1－1/（1＋i）n1] =2507.5/0.5%×[1－1/（1＋0.5%）180]=297148.6元該家庭擁有的住房權(quán)權(quán)益價(jià)值VE=V－VM=638140.8－297148.6=340992.2元第二次抵押可獲得的抵押貸款數(shù)額為340992.2×50%=170496.1元≈17萬元。
[解]
（1）已知P=3500×80×（1－25%）=210000（元），n=15×12=180（月）
i1=4.2%/12=0.35%，i2=6.6%/12=0.55% P1=100000（元），P2=210000－100000=110000（元）
（2）計(jì)算等額償還公積金貸款和商業(yè)貸款本息的月還款額：A1=P1×[i1（1＋i1）n]/[（1＋i1）n－1]=100000×[0.0035（1＋0.0035）180]/[（1＋0.0035）180－1]=749.75（元）
A2=P2×[i2（1＋i2）n]/[（1＋i2）n－1]=110000×[0.0055（1＋0.0055）180]/[（1＋0.0055）180－1]=964.28（元）
（3）組合貸款的最低月還款額A=A1＋A2=749.75＋964.28=1714.03（元）
[例5-7] 某家庭以4000元／平方米的價(jià)格，購買了一套建筑面積為120平方米的住宅，銀行為其提供了15年期的住房抵押貸款，該貸款的年利率為6%，抵押貸款價(jià)值比率為70%.如該家庭在按月等額還款5年后，于第6年初一次提前償還了貸款本金8萬元，問從第6年開始的抵押貸款月還款額是多少？
[解]
（1）已知P=4000×120×70%=336000（元），P／=80000元，n=15×12=180月n／=（15－5）×12=120個(gè)月；i=i／=6%/12=0.5%
（2）則正常情況下抵押貸款的月還款額：A=P×i/[1－（1＋i）-n]=33600×0.5%/[1－（1＋0.5%）-180]=2835.36（元）
（3）第六年年初一次性償還本金8萬元后，在第6到15年內(nèi)內(nèi)減少的月還款額為：A／=P／×i／/[1－（1＋i‘）-n／]==80000×0.5%/[1－（1＋0.5%）-120]=888.16（元）
（4）從第6年開始的抵押貸款月還款額是：2835.36－888.16=1947.20（元）
[例5—8] 某家庭以3500元／平方米的價(jià)格，購買了一套建筑面積為80平方米的住宅，銀行為其提供了15年期的住房抵押貸款，該貸款的年利率為6%，抵押貸款價(jià)值比率為70%；月還款常數(shù)為0.65%.問抵押貸款到期后，該家庭應(yīng)向銀行償還的剩余本金金額是多少？
[解]
（1）已知P=3500×80×70%=196000（元），月還款常數(shù)α=0.65% n=15×12=180（月），i=i／=6%/12=0.5%
（2）則月等額償還抵押貸款本息的月還款額為：A=P×[i（1＋i）n]/[（1＋i）n－1] =196000×[0.5%（1＋0.5%）180]/[（1＋0.5%）180－1]=1653.96（元）
A2=P2×[i2（1＋i2）n]/[（1＋i2）n－1] =110000×[0.0055（1＋0.0055）180]/[（1＋0.0055）180－1]=964.28（元）
（3）實(shí)際每月的月還額為：196000×0.65%=1274（元）
（4）借款人每月欠還的本金：1653.96－1274=379.96（元）
（5）抵押貸款到期后，該家庭向銀行償還的剩余本金為：F=A×[（1＋i）n－1]/i=379.96×[（1＋0.5%）180－1]/0.5%=110449.30（元）
[例5—9] 某人擬以500萬元的價(jià)格購入一預(yù)售樓盤的部分寫字樓面積用于出租經(jīng)營。已知前三年樓價(jià)款付款比例分別為15%、25%和60%，第四年即可開始出租，當(dāng)年的毛租金收入為100萬元，經(jīng)營成本為20萬元，且預(yù)計(jì)在此后的16年內(nèi)毛租金收入和經(jīng)營成本的平均上漲卒均為12%，貼現(xiàn)率為16%.如果本寫字樓投資項(xiàng)目在整個(gè)經(jīng)營期間內(nèi)的其他收入和支出情況如下表所示，試計(jì)算該投資項(xiàng)目的凈現(xiàn)金流量，畫出凈現(xiàn)金流量圖并計(jì)算出項(xiàng)目凈現(xiàn)金流量的現(xiàn)值之和（設(shè)投資和經(jīng)營期間的收支均發(fā)生在年初）。
[解]：
（1）求出現(xiàn)金流量。（略）
（2）畫出凈現(xiàn)金流量圖。（略）
（3）計(jì)算項(xiàng)目凈現(xiàn)金流量的現(xiàn)值之和P
[例5—10] 已知某家庭1998年12月31日為購買價(jià)值為50萬元的住宅，申請了相當(dāng)于房價(jià)80%的住房抵押貸款，期限為20年、年利率為6%、按月等額還本付息。2004年1月1日，該家庭由于某種財(cái)務(wù)需要擬申請二次住房抵押貸款（又稱“加按”，假設(shè)按產(chǎn)權(quán)人擁有的權(quán)益價(jià)值的50%發(fā)放）。已知當(dāng)?shù)刈≌瑑r(jià)值年上漲率為5%，問該家庭申請加按時(shí)，最多能得到多少抵押貸款？
[解]
2004年1月1日住房市場價(jià)值V=500000×（1＋5%）5=638140.8元第一次抵押貸款月還款額A=P×[i（1＋i）n]/[（1＋i）n－1] =50×70%×0.5%（1＋0.5%）240/[（1＋0.5%）240－1]=2507.5元。
2004年1月1日未償還第一抵押貸款價(jià)值VM=A/i×[1－1/（1＋i）n1] =2507.5/0.5%×[1－1/（1＋0.5%）180]=297148.6元該家庭擁有的住房權(quán)權(quán)益價(jià)值VE=V－VM=638140.8－297148.6=340992.2元第二次抵押可獲得的抵押貸款數(shù)額為340992.2×50%=170496.1元≈17萬元。