萬(wàn)學(xué)海文黃先開詳解2010年考研數(shù)學(xué)大綱

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主持人:2010年考研大綱公布,我們很榮幸地請(qǐng)到了一位在考研數(shù)學(xué)領(lǐng)域有著絕對(duì)權(quán)威的——黃先開老師.黃老師的基礎(chǔ)理論扎實(shí),講課思路清晰、重點(diǎn)突出,輔導(dǎo)效果極佳,深受學(xué)生歡迎和愛戴.非常感謝黃老師在百忙之中抽出時(shí)間為2010年考研學(xué)子解析數(shù)學(xué)考研大綱.
    黃老師,請(qǐng)您先和大家談?wù)?010年數(shù)學(xué)考研大綱主要有哪些變化?
    黃先開:今天上午教育部考試中心發(fā)布了2010年考研數(shù)學(xué)大綱,從卷種分類,到題型,題量,以及各科所占的分值比例,再到各部分的考試內(nèi)容和考試要求,都和2009年考研數(shù)學(xué)大綱完全一樣,沒有任何變化。2010年考研數(shù)學(xué)大綱明確規(guī)定,考試卷種分為數(shù)學(xué)一、數(shù)學(xué)二、數(shù)學(xué)三、農(nóng)學(xué)數(shù)學(xué),每張?jiān)嚲矸譃閱雾?xiàng)選擇題,填空題和解答題(包括證明題)三種題型,其中8個(gè)單項(xiàng)選擇題每小題4分,6個(gè)填空題每題4分,9個(gè)解答題(包括證明題)共94分,合計(jì)每張?jiān)嚲頋M分均是150分。這四個(gè)卷種除了數(shù)學(xué)二考察高等數(shù)學(xué)和線性代數(shù),其余的還要考察概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)。其中數(shù)學(xué)一、數(shù)學(xué)三、農(nóng)學(xué)數(shù)學(xué)中高數(shù)(微積分)、線代、概率各科分值比例分別為56%,22%,22%;而數(shù)學(xué)二中高數(shù)和線代的分值比例為78%,22%。
    主持人:高等數(shù)學(xué)是考研數(shù)學(xué)的重中之重,您認(rèn)為高等數(shù)學(xué)應(yīng)該如何復(fù)習(xí)才能獲得高分?
    黃先開:高等數(shù)學(xué)是考研數(shù)學(xué)內(nèi)容多的一部分,大綱規(guī)定高等數(shù)學(xué)部分在數(shù)學(xué)1試卷中占60%的分值、數(shù)學(xué)2占80%、數(shù)學(xué)3也要占到50%的分值.所以高等數(shù)學(xué)這部分是相當(dāng)重要的,同學(xué)們要重點(diǎn)復(fù)習(xí)的.
    數(shù)學(xué)要考高分首先要明確數(shù)學(xué)要考些什么.數(shù)學(xué)主要一個(gè)是考基礎(chǔ),包括基本概念、基本理論、基本運(yùn)算,數(shù)學(xué)本來(lái)就是一門基礎(chǔ)的學(xué)科,如果基礎(chǔ)、概念、基本運(yùn)算不太清楚,運(yùn)算不太熟練那肯定是考不好的.所以基礎(chǔ)一定要打扎實(shí).
    數(shù)學(xué)要考的另一部分是簡(jiǎn)單的分析綜合能力,其中包括數(shù)學(xué)的解應(yīng)用題的能力.現(xiàn)在高數(shù)中的很多考題很少有單純考一個(gè)知識(shí)點(diǎn)的,一般都是多個(gè)知識(shí)點(diǎn)的綜合.而解應(yīng)用題要求的知識(shí)面比較廣,包括數(shù)學(xué)的知識(shí)比較要扎實(shí),還有幾何、物理、化學(xué)、力學(xué)等等這些好多知識(shí).當(dāng)然它主要考的就是數(shù)學(xué)在幾何、力學(xué)、物理等方面的應(yīng)用.
    數(shù)學(xué)要考的第三個(gè)方面就是運(yùn)算的熟練程度,換句話說(shuō)就是解題的速度.這上點(diǎn)往往補(bǔ)大家所忽視.復(fù)習(xí)數(shù)學(xué)不能眼高手低,在我們還沒有建立起來(lái)完備的知識(shí)結(jié)構(gòu)之前,一帶而過(guò)的復(fù)習(xí)必然會(huì)難以把握題目中的重點(diǎn),忽略精妙之處.題目看懂了不代表這個(gè)題目就會(huì)做了,其實(shí)真正動(dòng)手就會(huì)碰到很多問題,去解決這些問題就是提高自己的過(guò)程.只有通過(guò)動(dòng)手練習(xí),我們才能規(guī)范答題模式,提高解題和運(yùn)算的熟練程度,這些都要通過(guò)自己不斷的摸索去體會(huì).而且數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)是一定要保證熟練度的,平時(shí)要多訓(xùn)練,一抓到底,應(yīng)該經(jīng)常練,一天至少保證三個(gè)小時(shí).這樣才能把概念、定理、公式復(fù)習(xí)好,牢牢地記住.同時(shí)數(shù)學(xué)還是一種基本技能的訓(xùn)練,像騎自行車一樣.盡管你原來(lái)騎得非常好,但是長(zhǎng)時(shí)間不騎,再騎總會(huì)有點(diǎn)不習(xí)慣.所以經(jīng)常練習(xí)是很重要的,要天天做、天天看,這樣就不會(huì)在考場(chǎng)上出現(xiàn)似曾相識(shí)、似是而非的感覺,解題速度自然就上去了.
    總之,數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)一要充分理解考研數(shù)學(xué)大綱的要求,作到準(zhǔn)確定位; 二要重視對(duì)基本概念、基本定理和基本方法的復(fù)習(xí),夯實(shí)基礎(chǔ); 三要循序漸進(jìn),合理安排時(shí)間,切忌搞突擊.數(shù)學(xué)成績(jī)是長(zhǎng)期積累的結(jié)果,所以提醒大家考研數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)準(zhǔn)備時(shí)間一定要充分.只有對(duì)各個(gè)知識(shí)點(diǎn)做深入細(xì)致的分析,注意抓考點(diǎn)和重點(diǎn)題型,才能在一些大的得分點(diǎn)上靈活運(yùn)用、舉一反三.我想如果能夠圍繞著這幾個(gè)方面進(jìn)行有針對(duì)性地復(fù)習(xí),取得高分應(yīng)該不會(huì)是難事了.
    主持人:您剛才一再?gòu)?qiáng)調(diào)數(shù)學(xué)的“基礎(chǔ)”,那么您認(rèn)為高數(shù)的基礎(chǔ)是什么呢?
    黃先開:我認(rèn)為高數(shù)的基礎(chǔ)主要是極限、導(dǎo)數(shù)、積分這三方面,后面所有的內(nèi)容都是這三部分內(nèi)容的聯(lián)系和應(yīng)用.其中極限又是基礎(chǔ)中的基礎(chǔ),因?yàn)闊o(wú)論導(dǎo)數(shù)還是積分,其本質(zhì)都是極限,所以一定要深刻理解的把握極限的概念和含義,這對(duì)以后的學(xué)習(xí)是非常有幫助的.對(duì)導(dǎo)數(shù)和積分也同樣如此,在深刻理解其概念的基礎(chǔ)上更要理解其物理意義,很多應(yīng)用題也是圍繞這方面展開的.而且這三個(gè)概念掌握的好,對(duì)大家以后研究生(論壇) 階段的學(xué)習(xí)也是非常有幫助的.
    主持人:黃老師,您認(rèn)為復(fù)習(xí)高數(shù)只看課本,不用參考資料可以嗎?
    黃先開:首先,我認(rèn)為復(fù)習(xí)高數(shù)一定要重視課本,因?yàn)閿?shù)學(xué)不像英語(yǔ)(論壇)政治,英語(yǔ)政治可以靠輔導(dǎo)書,數(shù)學(xué)則主要靠課本來(lái)打下堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ).翻一下數(shù)學(xué)大綱,上面列出的知識(shí)點(diǎn)全部來(lái)源于課本.而數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中重要的,我認(rèn)為莫過(guò)于堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ),包括對(duì)定理公式的深入理解,對(duì)基本運(yùn)算的熟練和高正確率,對(duì)基本的一些解題方法的掌握和運(yùn)用.考研題中,至少60%屬于基礎(chǔ)題,主要考察基本的運(yùn)算,對(duì)知識(shí)點(diǎn)的理解等.另外40%則一般是在基礎(chǔ)上的一些提升和擴(kuò)展.考察會(huì)比較深入.而所謂的難題,我覺得一般不會(huì)過(guò)30分,而且這些難題并不是想象的那么難,只是會(huì)需要更多的思考時(shí)間和更扎實(shí)的基礎(chǔ)和更強(qiáng)的數(shù)學(xué)能力.所以,可以看出學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的前提就是扎實(shí)的基礎(chǔ);基礎(chǔ)題拿到絕大部分的分值,中等題拿到大部分,難題拿到一半甚至一小半則可.我認(rèn)識(shí)不少人,不看課本而直接從輔導(dǎo)數(shù)下手,結(jié)果是困難重重,而且弄的他們的思維簡(jiǎn)直就是一片混亂.他們有時(shí)候問我的很多問題,都是很基礎(chǔ)的東西,只要認(rèn)真看過(guò)課本的都可以解決.這些人,在后的考試中,絕大部分成績(jī)不理想.所以一定要重視課本的作用.
    第二,不要小看課后習(xí)題.可能有些同學(xué)覺得課后題簡(jiǎn)單、沒意思或者覺得課后題太具備針對(duì)性,考察范圍太窄,與聯(lián)系性比較強(qiáng)的考研題型相差太遠(yuǎn)其實(shí)不然.對(duì)基礎(chǔ)知識(shí)點(diǎn)的理解和熟練掌握從哪來(lái)?運(yùn)算的熟練和準(zhǔn)確率從哪來(lái)?這些都要靠大量的練習(xí),課后題就為我們提供了這種條件,它們都是直接針對(duì)本章節(jié)的知識(shí)點(diǎn)的,而且絕大部分的題目設(shè)置的都很合理.當(dāng)然,由于是課后題,有些題目可能會(huì)略顯簡(jiǎn)單,但是我覺得也不要小看他們,盡量都動(dòng)手做一做,很多問題在實(shí)際做的過(guò)程中才會(huì)暴露出來(lái).而且在這些課后題中,有些并不簡(jiǎn)單,有些非常有趣甚至有些還是一些重要的結(jié)論,以此來(lái)作為對(duì)課本中結(jié)論的補(bǔ)充或推廣.一道出的好的考研題,一般都可以分解為若干個(gè)基礎(chǔ)的知識(shí)點(diǎn),而很多題目,當(dāng)你能夠分解出這些知識(shí)點(diǎn)的時(shí)候,就已經(jīng)差不多解出來(lái)了.如果沒有很多針對(duì)性練習(xí),不能熟練的掌握基礎(chǔ)的知識(shí)點(diǎn),你如何在一道較復(fù)雜的題目中辨別并分解出他們.所以一定要注重基本知識(shí)的掌握.
    第三,不能光看不練.不少人復(fù)習(xí)數(shù)學(xué)時(shí),只抱著書看,很少動(dòng)筆,覺得數(shù)學(xué)重要的是思路.這樣的結(jié)果往往是,看到題目就覺得眼熟,覺得會(huì)做,真動(dòng)筆的時(shí)候,就發(fā)現(xiàn)這也不對(duì),那也卡住,很多平時(shí)沒注意的問題,一下子都暴露出來(lái)了.所以大家一定要注意,數(shù)學(xué)除了勤思考以外,還一定要多練習(xí).
    在對(duì)課本的基礎(chǔ)知識(shí)掌握的基礎(chǔ)上,我認(rèn)為大家好還是根據(jù)自己的情況選擇一本復(fù)習(xí)資料,因?yàn)閿?shù)學(xué)畢竟是要靠大量練習(xí)的.一本好的復(fù)習(xí)資料,不僅通過(guò)題目把各個(gè)知識(shí)點(diǎn)穿插在一起,而且也給大家設(shè)計(jì)了大量有針對(duì)性的練習(xí)題目,并且還為大家提供了很多解題技巧和方法,其中很多并不是僅僅通過(guò)看課本或自己的思考能很快掌握的,畢竟我們的時(shí)間也是有限的,我們要盡量在有限的時(shí)間里掌握大的信息量,這也是取勝的法碼.但是切記,對(duì)數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)資料一定不要迷信,要合理利用,通過(guò)它來(lái)查漏補(bǔ)缺,以達(dá)到對(duì)知識(shí)的深刻理解和熟練應(yīng)用.
    主持人:今天,黃老師主要對(duì)學(xué)習(xí)高等數(shù)學(xué)的方法給我們做了細(xì)致深入的講解,大家一定覺得受益匪淺,讓我們以熱烈的掌聲對(duì)黃先開老師能從百忙之中參加我們的訪談并給出非常有益、中肯的建議表示感謝!