主持人：2010年考研大綱公布，我們很榮幸地請到了一位在考研數(shù)學(xué)領(lǐng)域有著絕對權(quán)威的——黃先開老師.黃老師的基礎(chǔ)理論扎實，講課思路清晰、重點突出，輔導(dǎo)效果極佳，深受學(xué)生歡迎和愛戴.非常感謝黃老師在百忙之中抽出時間為2010年考研學(xué)子解析數(shù)學(xué)考研大綱.
黃老師，請您先和大家談?wù)?010年數(shù)學(xué)考研大綱主要有哪些變化?
黃先開：今天上午教育部考試中心發(fā)布了2010年考研數(shù)學(xué)大綱，從卷種分類，到題型，題量，以及各科所占的分值比例，再到各部分的考試內(nèi)容和考試要求，都和2009年考研數(shù)學(xué)大綱完全一樣，沒有任何變化。2010年考研數(shù)學(xué)大綱明確規(guī)定，考試卷種分為數(shù)學(xué)一、數(shù)學(xué)二、數(shù)學(xué)三、農(nóng)學(xué)數(shù)學(xué)，每張試卷分為單項選擇題，填空題和解答題(包括證明題)三種題型，其中8個單項選擇題每小題4分，6個填空題每題4分，9個解答題(包括證明題)共94分，合計每張試卷滿分均是150分。這四個卷種除了數(shù)學(xué)二考察高等數(shù)學(xué)和線性代數(shù)，其余的還要考察概率論與數(shù)理統(tǒng)計。其中數(shù)學(xué)一、數(shù)學(xué)三、農(nóng)學(xué)數(shù)學(xué)中高數(shù)(微積分)、線代、概率各科分值比例分別為56%，22%，22%;而數(shù)學(xué)二中高數(shù)和線代的分值比例為78%，22%。
主持人：高等數(shù)學(xué)是考研數(shù)學(xué)的重中之重，您認(rèn)為高等數(shù)學(xué)應(yīng)該如何復(fù)習(xí)才能獲得高分?
黃先開：高等數(shù)學(xué)是考研數(shù)學(xué)內(nèi)容多的一部分，大綱規(guī)定高等數(shù)學(xué)部分在數(shù)學(xué)1試卷中占60%的分值、數(shù)學(xué)2占80%、數(shù)學(xué)3也要占到50%的分值.所以高等數(shù)學(xué)這部分是相當(dāng)重要的，同學(xué)們要重點復(fù)習(xí)的.
數(shù)學(xué)要考高分首先要明確數(shù)學(xué)要考些什么.數(shù)學(xué)主要一個是考基礎(chǔ)，包括基本概念、基本理論、基本運(yùn)算，數(shù)學(xué)本來就是一門基礎(chǔ)的學(xué)科，如果基礎(chǔ)、概念、基本運(yùn)算不太清楚，運(yùn)算不太熟練那肯定是考不好的.所以基礎(chǔ)一定要打扎實.
數(shù)學(xué)要考的另一部分是簡單的分析綜合能力，其中包括數(shù)學(xué)的解應(yīng)用題的能力.現(xiàn)在高數(shù)中的很多考題很少有單純考一個知識點的，一般都是多個知識點的綜合.而解應(yīng)用題要求的知識面比較廣，包括數(shù)學(xué)的知識比較要扎實，還有幾何、物理、化學(xué)、力學(xué)等等這些好多知識.當(dāng)然它主要考的就是數(shù)學(xué)在幾何、力學(xué)、物理等方面的應(yīng)用.
數(shù)學(xué)要考的第三個方面就是運(yùn)算的熟練程度，換句話說就是解題的速度.這上點往往補(bǔ)大家所忽視.復(fù)習(xí)數(shù)學(xué)不能眼高手低，在我們還沒有建立起來完備的知識結(jié)構(gòu)之前，一帶而過的復(fù)習(xí)必然會難以把握題目中的重點，忽略精妙之處.題目看懂了不代表這個題目就會做了，其實真正動手就會碰到很多問題，去解決這些問題就是提高自己的過程.只有通過動手練習(xí)，我們才能規(guī)范答題模式，提高解題和運(yùn)算的熟練程度，這些都要通過自己不斷的摸索去體會.而且數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)是一定要保證熟練度的，平時要多訓(xùn)練，一抓到底，應(yīng)該經(jīng)常練，一天至少保證三個小時.這樣才能把概念、定理、公式復(fù)習(xí)好，牢牢地記住.同時數(shù)學(xué)還是一種基本技能的訓(xùn)練，像騎自行車一樣.盡管你原來騎得非常好，但是長時間不騎，再騎總會有點不習(xí)慣.所以經(jīng)常練習(xí)是很重要的，要天天做、天天看，這樣就不會在考場上出現(xiàn)似曾相識、似是而非的感覺，解題速度自然就上去了.
總之，數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)一要充分理解考研數(shù)學(xué)大綱的要求，作到準(zhǔn)確定位; 二要重視對基本概念、基本定理和基本方法的復(fù)習(xí)，夯實基礎(chǔ); 三要循序漸進(jìn)，合理安排時間，切忌搞突擊.數(shù)學(xué)成績是長期積累的結(jié)果，所以提醒大家考研數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)準(zhǔn)備時間一定要充分.只有對各個知識點做深入細(xì)致的分析，注意抓考點和重點題型，才能在一些大的得分點上靈活運(yùn)用、舉一反三.我想如果能夠圍繞著這幾個方面進(jìn)行有針對性地復(fù)習(xí)，取得高分應(yīng)該不會是難事了.
主持人：您剛才一再強(qiáng)調(diào)數(shù)學(xué)的“基礎(chǔ)”，那么您認(rèn)為高數(shù)的基礎(chǔ)是什么呢?
黃先開：我認(rèn)為高數(shù)的基礎(chǔ)主要是極限、導(dǎo)數(shù)、積分這三方面，后面所有的內(nèi)容都是這三部分內(nèi)容的聯(lián)系和應(yīng)用.其中極限又是基礎(chǔ)中的基礎(chǔ)，因為無論導(dǎo)數(shù)還是積分，其本質(zhì)都是極限，所以一定要深刻理解的把握極限的概念和含義，這對以后的學(xué)習(xí)是非常有幫助的.對導(dǎo)數(shù)和積分也同樣如此，在深刻理解其概念的基礎(chǔ)上更要理解其物理意義，很多應(yīng)用題也是圍繞這方面展開的.而且這三個概念掌握的好，對大家以后研究生(論壇) 階段的學(xué)習(xí)也是非常有幫助的.
主持人：黃老師，您認(rèn)為復(fù)習(xí)高數(shù)只看課本，不用參考資料可以嗎?
黃先開：首先，我認(rèn)為復(fù)習(xí)高數(shù)一定要重視課本，因為數(shù)學(xué)不像英語(論壇)政治，英語政治可以靠輔導(dǎo)書，數(shù)學(xué)則主要靠課本來打下堅實的基礎(chǔ).翻一下數(shù)學(xué)大綱，上面列出的知識點全部來源于課本.而數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中重要的，我認(rèn)為莫過于堅實的基礎(chǔ)，包括對定理公式的深入理解，對基本運(yùn)算的熟練和高正確率，對基本的一些解題方法的掌握和運(yùn)用.考研題中，至少60%屬于基礎(chǔ)題，主要考察基本的運(yùn)算，對知識點的理解等.另外40%則一般是在基礎(chǔ)上的一些提升和擴(kuò)展.考察會比較深入.而所謂的難題，我覺得一般不會過30分，而且這些難題并不是想象的那么難，只是會需要更多的思考時間和更扎實的基礎(chǔ)和更強(qiáng)的數(shù)學(xué)能力.所以，可以看出學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的前提就是扎實的基礎(chǔ);基礎(chǔ)題拿到絕大部分的分值，中等題拿到大部分，難題拿到一半甚至一小半則可.我認(rèn)識不少人，不看課本而直接從輔導(dǎo)數(shù)下手，結(jié)果是困難重重，而且弄的他們的思維簡直就是一片混亂.他們有時候問我的很多問題，都是很基礎(chǔ)的東西，只要認(rèn)真看過課本的都可以解決.這些人，在后的考試中，絕大部分成績不理想.所以一定要重視課本的作用.
第二，不要小看課后習(xí)題.可能有些同學(xué)覺得課后題簡單、沒意思或者覺得課后題太具備針對性，考察范圍太窄，與聯(lián)系性比較強(qiáng)的考研題型相差太遠(yuǎn)其實不然.對基礎(chǔ)知識點的理解和熟練掌握從哪來?運(yùn)算的熟練和準(zhǔn)確率從哪來?這些都要靠大量的練習(xí)，課后題就為我們提供了這種條件，它們都是直接針對本章節(jié)的知識點的，而且絕大部分的題目設(shè)置的都很合理.當(dāng)然，由于是課后題，有些題目可能會略顯簡單，但是我覺得也不要小看他們，盡量都動手做一做，很多問題在實際做的過程中才會暴露出來.而且在這些課后題中，有些并不簡單，有些非常有趣甚至有些還是一些重要的結(jié)論，以此來作為對課本中結(jié)論的補(bǔ)充或推廣.一道出的好的考研題，一般都可以分解為若干個基礎(chǔ)的知識點，而很多題目，當(dāng)你能夠分解出這些知識點的時候，就已經(jīng)差不多解出來了.如果沒有很多針對性練習(xí)，不能熟練的掌握基礎(chǔ)的知識點，你如何在一道較復(fù)雜的題目中辨別并分解出他們.所以一定要注重基本知識的掌握.
第三，不能光看不練.不少人復(fù)習(xí)數(shù)學(xué)時，只抱著書看，很少動筆，覺得數(shù)學(xué)重要的是思路.這樣的結(jié)果往往是，看到題目就覺得眼熟，覺得會做，真動筆的時候，就發(fā)現(xiàn)這也不對，那也卡住，很多平時沒注意的問題，一下子都暴露出來了.所以大家一定要注意，數(shù)學(xué)除了勤思考以外，還一定要多練習(xí).
在對課本的基礎(chǔ)知識掌握的基礎(chǔ)上，我認(rèn)為大家好還是根據(jù)自己的情況選擇一本復(fù)習(xí)資料，因為數(shù)學(xué)畢竟是要靠大量練習(xí)的.一本好的復(fù)習(xí)資料，不僅通過題目把各個知識點穿插在一起，而且也給大家設(shè)計了大量有針對性的練習(xí)題目，并且還為大家提供了很多解題技巧和方法，其中很多并不是僅僅通過看課本或自己的思考能很快掌握的，畢竟我們的時間也是有限的，我們要盡量在有限的時間里掌握大的信息量，這也是取勝的法碼.但是切記，對數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)資料一定不要迷信，要合理利用，通過它來查漏補(bǔ)缺，以達(dá)到對知識的深刻理解和熟練應(yīng)用.
主持人：今天，黃老師主要對學(xué)習(xí)高等數(shù)學(xué)的方法給我們做了細(xì)致深入的講解，大家一定覺得受益匪淺，讓我們以熱烈的掌聲對黃先開老師能從百忙之中參加我們的訪談并給出非常有益、中肯的建議表示感謝!
黃老師，請您先和大家談?wù)?010年數(shù)學(xué)考研大綱主要有哪些變化?
黃先開：今天上午教育部考試中心發(fā)布了2010年考研數(shù)學(xué)大綱，從卷種分類，到題型，題量，以及各科所占的分值比例，再到各部分的考試內(nèi)容和考試要求，都和2009年考研數(shù)學(xué)大綱完全一樣，沒有任何變化。2010年考研數(shù)學(xué)大綱明確規(guī)定，考試卷種分為數(shù)學(xué)一、數(shù)學(xué)二、數(shù)學(xué)三、農(nóng)學(xué)數(shù)學(xué)，每張試卷分為單項選擇題，填空題和解答題(包括證明題)三種題型，其中8個單項選擇題每小題4分，6個填空題每題4分，9個解答題(包括證明題)共94分，合計每張試卷滿分均是150分。這四個卷種除了數(shù)學(xué)二考察高等數(shù)學(xué)和線性代數(shù)，其余的還要考察概率論與數(shù)理統(tǒng)計。其中數(shù)學(xué)一、數(shù)學(xué)三、農(nóng)學(xué)數(shù)學(xué)中高數(shù)(微積分)、線代、概率各科分值比例分別為56%，22%，22%;而數(shù)學(xué)二中高數(shù)和線代的分值比例為78%，22%。
主持人：高等數(shù)學(xué)是考研數(shù)學(xué)的重中之重，您認(rèn)為高等數(shù)學(xué)應(yīng)該如何復(fù)習(xí)才能獲得高分?
黃先開：高等數(shù)學(xué)是考研數(shù)學(xué)內(nèi)容多的一部分，大綱規(guī)定高等數(shù)學(xué)部分在數(shù)學(xué)1試卷中占60%的分值、數(shù)學(xué)2占80%、數(shù)學(xué)3也要占到50%的分值.所以高等數(shù)學(xué)這部分是相當(dāng)重要的，同學(xué)們要重點復(fù)習(xí)的.
數(shù)學(xué)要考高分首先要明確數(shù)學(xué)要考些什么.數(shù)學(xué)主要一個是考基礎(chǔ)，包括基本概念、基本理論、基本運(yùn)算，數(shù)學(xué)本來就是一門基礎(chǔ)的學(xué)科，如果基礎(chǔ)、概念、基本運(yùn)算不太清楚，運(yùn)算不太熟練那肯定是考不好的.所以基礎(chǔ)一定要打扎實.
數(shù)學(xué)要考的另一部分是簡單的分析綜合能力，其中包括數(shù)學(xué)的解應(yīng)用題的能力.現(xiàn)在高數(shù)中的很多考題很少有單純考一個知識點的，一般都是多個知識點的綜合.而解應(yīng)用題要求的知識面比較廣，包括數(shù)學(xué)的知識比較要扎實，還有幾何、物理、化學(xué)、力學(xué)等等這些好多知識.當(dāng)然它主要考的就是數(shù)學(xué)在幾何、力學(xué)、物理等方面的應(yīng)用.
數(shù)學(xué)要考的第三個方面就是運(yùn)算的熟練程度，換句話說就是解題的速度.這上點往往補(bǔ)大家所忽視.復(fù)習(xí)數(shù)學(xué)不能眼高手低，在我們還沒有建立起來完備的知識結(jié)構(gòu)之前，一帶而過的復(fù)習(xí)必然會難以把握題目中的重點，忽略精妙之處.題目看懂了不代表這個題目就會做了，其實真正動手就會碰到很多問題，去解決這些問題就是提高自己的過程.只有通過動手練習(xí)，我們才能規(guī)范答題模式，提高解題和運(yùn)算的熟練程度，這些都要通過自己不斷的摸索去體會.而且數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)是一定要保證熟練度的，平時要多訓(xùn)練，一抓到底，應(yīng)該經(jīng)常練，一天至少保證三個小時.這樣才能把概念、定理、公式復(fù)習(xí)好，牢牢地記住.同時數(shù)學(xué)還是一種基本技能的訓(xùn)練，像騎自行車一樣.盡管你原來騎得非常好，但是長時間不騎，再騎總會有點不習(xí)慣.所以經(jīng)常練習(xí)是很重要的，要天天做、天天看，這樣就不會在考場上出現(xiàn)似曾相識、似是而非的感覺，解題速度自然就上去了.
總之，數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)一要充分理解考研數(shù)學(xué)大綱的要求，作到準(zhǔn)確定位; 二要重視對基本概念、基本定理和基本方法的復(fù)習(xí)，夯實基礎(chǔ); 三要循序漸進(jìn)，合理安排時間，切忌搞突擊.數(shù)學(xué)成績是長期積累的結(jié)果，所以提醒大家考研數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)準(zhǔn)備時間一定要充分.只有對各個知識點做深入細(xì)致的分析，注意抓考點和重點題型，才能在一些大的得分點上靈活運(yùn)用、舉一反三.我想如果能夠圍繞著這幾個方面進(jìn)行有針對性地復(fù)習(xí)，取得高分應(yīng)該不會是難事了.
主持人：您剛才一再強(qiáng)調(diào)數(shù)學(xué)的“基礎(chǔ)”，那么您認(rèn)為高數(shù)的基礎(chǔ)是什么呢?
黃先開：我認(rèn)為高數(shù)的基礎(chǔ)主要是極限、導(dǎo)數(shù)、積分這三方面，后面所有的內(nèi)容都是這三部分內(nèi)容的聯(lián)系和應(yīng)用.其中極限又是基礎(chǔ)中的基礎(chǔ)，因為無論導(dǎo)數(shù)還是積分，其本質(zhì)都是極限，所以一定要深刻理解的把握極限的概念和含義，這對以后的學(xué)習(xí)是非常有幫助的.對導(dǎo)數(shù)和積分也同樣如此，在深刻理解其概念的基礎(chǔ)上更要理解其物理意義，很多應(yīng)用題也是圍繞這方面展開的.而且這三個概念掌握的好，對大家以后研究生(論壇) 階段的學(xué)習(xí)也是非常有幫助的.
主持人：黃老師，您認(rèn)為復(fù)習(xí)高數(shù)只看課本，不用參考資料可以嗎?
黃先開：首先，我認(rèn)為復(fù)習(xí)高數(shù)一定要重視課本，因為數(shù)學(xué)不像英語(論壇)政治，英語政治可以靠輔導(dǎo)書，數(shù)學(xué)則主要靠課本來打下堅實的基礎(chǔ).翻一下數(shù)學(xué)大綱，上面列出的知識點全部來源于課本.而數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中重要的，我認(rèn)為莫過于堅實的基礎(chǔ)，包括對定理公式的深入理解，對基本運(yùn)算的熟練和高正確率，對基本的一些解題方法的掌握和運(yùn)用.考研題中，至少60%屬于基礎(chǔ)題，主要考察基本的運(yùn)算，對知識點的理解等.另外40%則一般是在基礎(chǔ)上的一些提升和擴(kuò)展.考察會比較深入.而所謂的難題，我覺得一般不會過30分，而且這些難題并不是想象的那么難，只是會需要更多的思考時間和更扎實的基礎(chǔ)和更強(qiáng)的數(shù)學(xué)能力.所以，可以看出學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的前提就是扎實的基礎(chǔ);基礎(chǔ)題拿到絕大部分的分值，中等題拿到大部分，難題拿到一半甚至一小半則可.我認(rèn)識不少人，不看課本而直接從輔導(dǎo)數(shù)下手，結(jié)果是困難重重，而且弄的他們的思維簡直就是一片混亂.他們有時候問我的很多問題，都是很基礎(chǔ)的東西，只要認(rèn)真看過課本的都可以解決.這些人，在后的考試中，絕大部分成績不理想.所以一定要重視課本的作用.
第二，不要小看課后習(xí)題.可能有些同學(xué)覺得課后題簡單、沒意思或者覺得課后題太具備針對性，考察范圍太窄，與聯(lián)系性比較強(qiáng)的考研題型相差太遠(yuǎn)其實不然.對基礎(chǔ)知識點的理解和熟練掌握從哪來?運(yùn)算的熟練和準(zhǔn)確率從哪來?這些都要靠大量的練習(xí)，課后題就為我們提供了這種條件，它們都是直接針對本章節(jié)的知識點的，而且絕大部分的題目設(shè)置的都很合理.當(dāng)然，由于是課后題，有些題目可能會略顯簡單，但是我覺得也不要小看他們，盡量都動手做一做，很多問題在實際做的過程中才會暴露出來.而且在這些課后題中，有些并不簡單，有些非常有趣甚至有些還是一些重要的結(jié)論，以此來作為對課本中結(jié)論的補(bǔ)充或推廣.一道出的好的考研題，一般都可以分解為若干個基礎(chǔ)的知識點，而很多題目，當(dāng)你能夠分解出這些知識點的時候，就已經(jīng)差不多解出來了.如果沒有很多針對性練習(xí)，不能熟練的掌握基礎(chǔ)的知識點，你如何在一道較復(fù)雜的題目中辨別并分解出他們.所以一定要注重基本知識的掌握.
第三，不能光看不練.不少人復(fù)習(xí)數(shù)學(xué)時，只抱著書看，很少動筆，覺得數(shù)學(xué)重要的是思路.這樣的結(jié)果往往是，看到題目就覺得眼熟，覺得會做，真動筆的時候，就發(fā)現(xiàn)這也不對，那也卡住，很多平時沒注意的問題，一下子都暴露出來了.所以大家一定要注意，數(shù)學(xué)除了勤思考以外，還一定要多練習(xí).
在對課本的基礎(chǔ)知識掌握的基礎(chǔ)上，我認(rèn)為大家好還是根據(jù)自己的情況選擇一本復(fù)習(xí)資料，因為數(shù)學(xué)畢竟是要靠大量練習(xí)的.一本好的復(fù)習(xí)資料，不僅通過題目把各個知識點穿插在一起，而且也給大家設(shè)計了大量有針對性的練習(xí)題目，并且還為大家提供了很多解題技巧和方法，其中很多并不是僅僅通過看課本或自己的思考能很快掌握的，畢竟我們的時間也是有限的，我們要盡量在有限的時間里掌握大的信息量，這也是取勝的法碼.但是切記，對數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)資料一定不要迷信，要合理利用，通過它來查漏補(bǔ)缺，以達(dá)到對知識的深刻理解和熟練應(yīng)用.
主持人：今天，黃老師主要對學(xué)習(xí)高等數(shù)學(xué)的方法給我們做了細(xì)致深入的講解，大家一定覺得受益匪淺，讓我們以熱烈的掌聲對黃先開老師能從百忙之中參加我們的訪談并給出非常有益、中肯的建議表示感謝!