多項(xiàng)選擇題 ◎假設(shè)ABC公司的股票現(xiàn)在的市價為80元。有1股以該股票為標(biāo)的資產(chǎn)的看漲期權(quán)，執(zhí)行價格為85元，到期時間是6個月。6個月以后股價有兩種可能：上升33.33％ ，或者降低25％。無風(fēng)險(xiǎn)利率為每年4％?，F(xiàn)擬建立一個投資組合，包括購進(jìn)適量的股票以及借入必要的款項(xiàng)，使得6個月后該組合的價值與看漲期權(quán)相等。則下列計(jì)算結(jié)果正確的有（?。?BR> A.在該組合中，購進(jìn)股票的數(shù)量為0.4643股
B.在該組合中，借款的數(shù)量為27.312元
C.看漲期權(quán)的價值為9.832元
D.購買股票的支出為37.144元
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正確答案：ABCD
答案解析：上行股價＝股票現(xiàn)價×上行乘數(shù)＝80×1.3333＝106.664(元)
下行股價＝股票現(xiàn)價×下行乘數(shù)＝80×0.75＝60(元)
股價上行時期權(quán)到期日價值＝上行股價－執(zhí)行價格＝106.664－85＝21.664(元)
股價下行時期權(quán)到期日價值＝0
套期保值比率H＝期權(quán)價值變化量/股價變化量＝(21.664－0)/(106.664－60)＝0.4643
購買股票支出＝套期保值比率×股票現(xiàn)價＝0.4643×80＝37.144(元)
借款＝(到期日下行股價×套期保值比率)/(1＋r)＝(60×0.4643)/(1＋2％)＝27.312(元)
期權(quán)價值＝37.144－27.312＝9.832(元) 。參見教材322頁。
B.在該組合中，借款的數(shù)量為27.312元
C.看漲期權(quán)的價值為9.832元
D.購買股票的支出為37.144元
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正確答案：ABCD
答案解析：上行股價＝股票現(xiàn)價×上行乘數(shù)＝80×1.3333＝106.664(元)
下行股價＝股票現(xiàn)價×下行乘數(shù)＝80×0.75＝60(元)
股價上行時期權(quán)到期日價值＝上行股價－執(zhí)行價格＝106.664－85＝21.664(元)
股價下行時期權(quán)到期日價值＝0
套期保值比率H＝期權(quán)價值變化量/股價變化量＝(21.664－0)/(106.664－60)＝0.4643
購買股票支出＝套期保值比率×股票現(xiàn)價＝0.4643×80＝37.144(元)
借款＝(到期日下行股價×套期保值比率)/(1＋r)＝(60×0.4643)/(1＋2％)＝27.312(元)
期權(quán)價值＝37.144－27.312＝9.832(元) 。參見教材322頁。