二、股票、債券估價與收益率計(jì)算——有可能在主觀題中涉及
01、02、03和06年均涉及, 且06年是債券收益率.
【例】甲公司3個月前以10元的價格購入股票B, 分別回答下列互不相關(guān)的問題：
(1)假設(shè)已經(jīng)發(fā)放的上年現(xiàn)金股利為1.5元/股, 本年預(yù)計(jì)每股可以獲得1.8元的現(xiàn)金股利, 今天B股票的開盤價8元, 收盤價為8.5元, 計(jì)算B股票的本期收益率;
(2)假設(shè)現(xiàn)在以10.5元的價格售出, 在持有期間沒有獲得現(xiàn)金股利, 計(jì)算該股票的持有期收益率;
(3)假設(shè)持有2年之后以11元的價格售出, 在持有一年時和持有兩年時分別獲得1元的現(xiàn)金股利, 計(jì)算該股票的持有期年均收益率.
【答案】
(1)本期收益率=1.5/8.5×100%=17.65%
(2)持有期收益率=(10.5-10)/10×100%=5%
持有期年均收益率=5%/(3/12)=20%
【注意】持有期收益率如果不是年收益率, 需要進(jìn)行折算, 即折算成年均收益率. 如果考試中遇到計(jì)算持有期收益率, 并且持有期短于1年, 兩個指標(biāo)都要計(jì)算.
(3)10=1×(P/A, i, 2)+11×(P/F, i, 2)
經(jīng)過測試得知：
當(dāng)i=14%時
1×(P/A, i, 2)+11×(P/F, i, 2)=10.1112
當(dāng)i=16%時
1×(P/A, i, 2)+11×(P/F, i, 2)=9.7804
經(jīng)過以上兩次測試, 可以看出該股票的持有期收益率在14%——16%之間, 采用內(nèi)插法確定：
折現(xiàn)率 未來現(xiàn)金流量現(xiàn)值
14% 10.1112
i 10
16% 9.7804
i=14.67%
即：持有期年均收益率為14.67%
【例】某種股票預(yù)計(jì)前三年的股利高速增長, 年增長率10%, 第四年至第六年轉(zhuǎn)入正常增長, 股利年增長率為5%, 第七年及以后各年均保持第六年的股利水平, 今年剛分配的股利為5元, 無風(fēng)險收益率為8%, 市場上所有股票的平均收益率為12%, 該股票的β系數(shù)為1.5.
要求：
(1)計(jì)算該股票的內(nèi)在價值;
(2)如果該股票目前的市價為50元/股, 請判斷企業(yè)是否會購買該股票.
【答案】
(1)預(yù)計(jì)第一年的股利=5×(1+10%)=5.5(元)
第二年的股利=5.5×(1+10%)=6.05(元)
第三年的股利=6.05×(1+10%)=6.655(元)
第四年的股利=6.655×(1+5%)=6.9878(元)
第五年的股利=6.9878×(1+5%)=7.3372(元)
第六年及以后各年每年的股利=7.3372×(1+5%)=7.7041(元)
根據(jù)資本資產(chǎn)定價模型可知：
該股票的必要報酬率=8%+1.5×(12%-8%)=14%
該股票的內(nèi)在價值=5.5×(P/F, 14%, 1)+6.05×(P/F, 14%, 2)+6.655×(P/F, 14%, 3)+6.9878×(P/F, 14%, 4)+7.3372×(P/F, 14%, 5)+7.7041/14%×(P/F, 14%, 5)
=5.5×0.8772+6.05×0.7695+6.655×0.6750+6.9878×0.5921+7.3372×0.5194+7.7041/14%×0.5194
=50.50(元/股)
(2)因?yàn)槭袃r低于股票的內(nèi)在價值, 所以企業(yè)會購買該股票.
01、02、03和06年均涉及, 且06年是債券收益率.
【例】甲公司3個月前以10元的價格購入股票B, 分別回答下列互不相關(guān)的問題：
(1)假設(shè)已經(jīng)發(fā)放的上年現(xiàn)金股利為1.5元/股, 本年預(yù)計(jì)每股可以獲得1.8元的現(xiàn)金股利, 今天B股票的開盤價8元, 收盤價為8.5元, 計(jì)算B股票的本期收益率;
(2)假設(shè)現(xiàn)在以10.5元的價格售出, 在持有期間沒有獲得現(xiàn)金股利, 計(jì)算該股票的持有期收益率;
(3)假設(shè)持有2年之后以11元的價格售出, 在持有一年時和持有兩年時分別獲得1元的現(xiàn)金股利, 計(jì)算該股票的持有期年均收益率.
【答案】
(1)本期收益率=1.5/8.5×100%=17.65%
(2)持有期收益率=(10.5-10)/10×100%=5%
持有期年均收益率=5%/(3/12)=20%
【注意】持有期收益率如果不是年收益率, 需要進(jìn)行折算, 即折算成年均收益率. 如果考試中遇到計(jì)算持有期收益率, 并且持有期短于1年, 兩個指標(biāo)都要計(jì)算.
(3)10=1×(P/A, i, 2)+11×(P/F, i, 2)
經(jīng)過測試得知：
當(dāng)i=14%時
1×(P/A, i, 2)+11×(P/F, i, 2)=10.1112
當(dāng)i=16%時
1×(P/A, i, 2)+11×(P/F, i, 2)=9.7804
經(jīng)過以上兩次測試, 可以看出該股票的持有期收益率在14%——16%之間, 采用內(nèi)插法確定：
折現(xiàn)率 未來現(xiàn)金流量現(xiàn)值
14% 10.1112
i 10
16% 9.7804
i=14.67%
即：持有期年均收益率為14.67%
【例】某種股票預(yù)計(jì)前三年的股利高速增長, 年增長率10%, 第四年至第六年轉(zhuǎn)入正常增長, 股利年增長率為5%, 第七年及以后各年均保持第六年的股利水平, 今年剛分配的股利為5元, 無風(fēng)險收益率為8%, 市場上所有股票的平均收益率為12%, 該股票的β系數(shù)為1.5.
要求：
(1)計(jì)算該股票的內(nèi)在價值;
(2)如果該股票目前的市價為50元/股, 請判斷企業(yè)是否會購買該股票.
【答案】
(1)預(yù)計(jì)第一年的股利=5×(1+10%)=5.5(元)
第二年的股利=5.5×(1+10%)=6.05(元)
第三年的股利=6.05×(1+10%)=6.655(元)
第四年的股利=6.655×(1+5%)=6.9878(元)
第五年的股利=6.9878×(1+5%)=7.3372(元)
第六年及以后各年每年的股利=7.3372×(1+5%)=7.7041(元)
根據(jù)資本資產(chǎn)定價模型可知：
該股票的必要報酬率=8%+1.5×(12%-8%)=14%
該股票的內(nèi)在價值=5.5×(P/F, 14%, 1)+6.05×(P/F, 14%, 2)+6.655×(P/F, 14%, 3)+6.9878×(P/F, 14%, 4)+7.3372×(P/F, 14%, 5)+7.7041/14%×(P/F, 14%, 5)
=5.5×0.8772+6.05×0.7695+6.655×0.6750+6.9878×0.5921+7.3372×0.5194+7.7041/14%×0.5194
=50.50(元/股)
(2)因?yàn)槭袃r低于股票的內(nèi)在價值, 所以企業(yè)會購買該股票.