四、計算題。
1.某公司目前的資本來源包括每股面值1元的普通股1000萬股和平均利率為10％的5000萬元債務，該公司目前的息稅前盈余為2000萬元。該公司現在擬開發(fā)一個新的項目，該項目需要投資5000萬元，預期投產后每年可增加息稅前利潤500萬元。該項目備選的籌資方案有三個：
（1）按12％的利率發(fā)行債券
（2）按面值發(fā)行股利率為10％的優(yōu)先股
（3）按20元/股的價格增發(fā)普通股，
公司適用的所得稅稅率為30％，證券發(fā)行費可忽略不計。
要求： （1）計算增發(fā)普通股和債券籌資的每股利潤無差別點，以及增發(fā)普通股和優(yōu)先股籌資的每股利潤無差別點。
（2）計算籌資前后的財務杠桿系數。
（3）該公司應當選擇哪一種籌資方式？理由是什么？
【正確答案】 （1）增發(fā)普通股和債券籌資的每股利潤無差別點
（EBIT－500）×(1－30%)/1250=( EBIT－1100)×(1－30%)/1000
EBIT =3500（萬元）
增發(fā)普通股和優(yōu)先股籌資的每股利潤無差別點
（EBIT－500）×(1－30%)/1250=〔(EBIT－500)×(1－30%)－5000×10％〕/1000
EBIT =4071.43（萬元）
（2）籌資前的財務杠桿＝2000/（2000－500）＝1.33
發(fā)行債券的財務杠桿＝2500/（2500－1100）＝1.79
發(fā)行優(yōu)先股的財務杠桿＝2500/〔2500－500－500/（1-30％）〕＝1.94
增發(fā)普通股的財務杠桿＝2500/（2500－500）＝1.25
（3）籌資后的息稅前利潤等于2000＋500＝2500（萬元）
所以此時負債籌資的每股收益＝(2500－1100)×(1－30%)/1000＝0.98（元/股）
優(yōu)先股籌資的每股收益＝〔(2500－500)×(1－30%)－5000×10％〕/1000＝0.9（元/股）
增發(fā)普通股籌資的每股收益＝（2500－500）×(1－30%)/1250＝1.12（元/股）
由于增發(fā)普通股的每股利潤（1.12元）大于其它方案，且其財務杠桿系數（1.25）小于其它方案，即增發(fā)普通股籌資的收益性高且風險低，所以方案3優(yōu)于其它方案。
2.某企業(yè)計劃籌集資金100萬元，通過以下幾種方式取得，有關資料如下：
（1）銀行借款10萬元，借款年利率7％，手續(xù)費2％。
（2）按溢價發(fā)行債券，債券面值14萬元，溢價發(fā)行價格為15萬元，票面利率9％，期限為5年，每年支付一次利息，其籌資費率為3％。
（3）發(fā)行優(yōu)先股25萬元，預計年股利率為12％，籌資費率為4％。
（4）發(fā)行普通股40萬元，每股發(fā)行價格10元，籌資費率為6％。預計第一年每股股利1.2元，以后每年按8％遞增。
（5）其余所需資金通過留存收益取得。
（企業(yè)所得稅稅率為30％，計算結果保留小數點后一位有效數字）
要求： （1）計算個別資金成本。
（2）計算該企業(yè)加權平均資金成本。
【正確答案】 （1）借款成本為＝7％×（1-30％）÷（1-2％）＝5％
債券成本＝〔14×9％×（1-30％）〕/〔15×（1-3％）〕＝6.1％
優(yōu)先股成本＝12％/（1-4％）＝12.5％
普通股成本=1.2/[10×（1－6%）]+8%=20.8%
留存收益成本為＝（1.2/10）＋8％＝20％
（2）企業(yè)加權平均資金成本
5%×10/100+6.1％×15/100+12.5%×25/100+20.8%×40/100+20%×10/100
＝14.86％
3.某企業(yè)只生產和銷售A產品，其總成本習性模型為y=20000+4x。假定該企業(yè)2003年度A產品銷售量為50000件，每件售價為6元；按市場預測2004年A產品的銷售數量將增長20%。
要求： （1）計算2003年該企業(yè)的邊際貢獻總額。
（2）計算2003年該企業(yè)的息稅前利潤。
（3）計算2004年的經營杠桿系數。
（4）計算2004年息稅前利潤增長率。
（5）假定企業(yè)2003年發(fā)生負債利息為10000元，優(yōu)先股股息為6700元，融資租賃租金為20000元，所得稅率為33％，計算2004年的復合杠桿系數。
【正確答案】 （1）2003年該企業(yè)的邊際貢獻總額為：
50000×（6－4）=100000（元）
（2）2003年該企業(yè)的息稅前利潤為：
50000×6－（50000×4+20000）=80000（元）
（3）2004年的經營杠桿系數=邊際貢獻÷息稅前利潤=100000÷80000=1.25
（4）2004年息稅前利潤增長率=經營杠桿系數×產銷量增長率=1.25×20%=25%
（5）2004年復合杠桿系數為：
財務杠桿系數=80000÷[80000－10000－20000－6700/（1－33％）]=2
復合杠桿系數=經營杠桿系數×財務杠桿系數=1.25×2=2.5
注意：在利息和固定成本不變的情況下，應該使用上年的數據計算本年的杠桿系數。
五、綜合題。
1. 某公司2004年度息稅前盈余為1000萬元，資金全部由普通股資本組成，所得稅率為30％。該公司認為目前的資本結構不合理，準備用平價發(fā)行債券（不考慮籌資費率）購回部分股票的辦法予以調整。經過咨詢調查，債券成本和普通股成本的情況如表所示：
債券的市場價值（萬元） 債券成本 普通股成本
0 14.5%
500 3.5% 15.167%
1000 4.2% 18.8%
1500 4.9% 25.06%
要求：
（1）假定債券的市場價值等于其面值，分別計算各種資金結構時公司的市場價值（精確到整數位），從而確定資金結構。
（2）2005年該公司計劃投資一個新項目，共計需要資金1000萬元，2004年度的凈利潤為600萬元，該公司執(zhí)行的是剩余股利政策，計算2004年度可向投資者分紅的數額。
【正確答案】 （1）在不考慮籌資費率的情況下：
債券成本＝年利息×（1－所得稅稅率）/債券籌資額×100％
在平價發(fā)行的情況下：債券籌資額＝債券面值
債券成本＝年利息×（1－所得稅稅率）/債券面值×100％
即：年利息＝債券面值×債券成本/（1－所得稅稅率）
因為假定債券的市場價值＝債券面值
所以，年利息＝債券的市場價值×債券成本/（1－所得稅稅率） ＝債券的市場價值×債券成本/（1－30％）
1）當債券的市場價值為0萬元時：
年利息＝0
股票市場價值＝（1000－0）×（1－30％）/14.5％＝4828（萬元）
公司的市場價值＝0＋4828＝4828（萬元）
2）當債券的市場價值為500萬元時：
年利息＝500×3.5％/（1－30％）＝25（萬元）
股票的市場價值＝（1000－25）×（1－30％）/15.167％＝4500（萬元）
公司的市場價值＝500＋4500＝5000（萬元）
3）當債券的市場價值為1000萬元時：
年利息＝1000×4.2％/（1－30％）＝60（萬元）
股票的市場價值＝（1000－60）×（1－30％）/18.8％＝3500（萬元）
公司的市場價值＝1000＋3500＝4500（萬元）
4）當債券的市場價值為1500萬元時：
年利息＝1500×4.9％/（1－30％）＝105（萬元）
股票的市場價值＝（1000－105）×（1－30％）/25.06％＝2500（萬元）
公司的市場價值＝1500＋2500＝4000（萬元）
通過計算可知，當債券的市場價值為500萬元時，公司市場價值，因此，資金結構為：債券價值：普通股價值＝500：4500＝1：9
（2）在目標資金結構中，權益資金占的比例為90％，投資需要的權益資金1000×90％＝900（萬元），由于2004年的凈利潤為600萬元，即使全部留存還不能滿足投資的需要，所以，2004年度不能向投資者發(fā)放股利，即2004年度可向投資者分紅的數額為0
1.某公司目前的資本來源包括每股面值1元的普通股1000萬股和平均利率為10％的5000萬元債務，該公司目前的息稅前盈余為2000萬元。該公司現在擬開發(fā)一個新的項目，該項目需要投資5000萬元，預期投產后每年可增加息稅前利潤500萬元。該項目備選的籌資方案有三個：
（1）按12％的利率發(fā)行債券
（2）按面值發(fā)行股利率為10％的優(yōu)先股
（3）按20元/股的價格增發(fā)普通股，
公司適用的所得稅稅率為30％，證券發(fā)行費可忽略不計。
要求： （1）計算增發(fā)普通股和債券籌資的每股利潤無差別點，以及增發(fā)普通股和優(yōu)先股籌資的每股利潤無差別點。
（2）計算籌資前后的財務杠桿系數。
（3）該公司應當選擇哪一種籌資方式？理由是什么？
【正確答案】 （1）增發(fā)普通股和債券籌資的每股利潤無差別點
（EBIT－500）×(1－30%)/1250=( EBIT－1100)×(1－30%)/1000
EBIT =3500（萬元）
增發(fā)普通股和優(yōu)先股籌資的每股利潤無差別點
（EBIT－500）×(1－30%)/1250=〔(EBIT－500)×(1－30%)－5000×10％〕/1000
EBIT =4071.43（萬元）
（2）籌資前的財務杠桿＝2000/（2000－500）＝1.33
發(fā)行債券的財務杠桿＝2500/（2500－1100）＝1.79
發(fā)行優(yōu)先股的財務杠桿＝2500/〔2500－500－500/（1-30％）〕＝1.94
增發(fā)普通股的財務杠桿＝2500/（2500－500）＝1.25
（3）籌資后的息稅前利潤等于2000＋500＝2500（萬元）
所以此時負債籌資的每股收益＝(2500－1100)×(1－30%)/1000＝0.98（元/股）
優(yōu)先股籌資的每股收益＝〔(2500－500)×(1－30%)－5000×10％〕/1000＝0.9（元/股）
增發(fā)普通股籌資的每股收益＝（2500－500）×(1－30%)/1250＝1.12（元/股）
由于增發(fā)普通股的每股利潤（1.12元）大于其它方案，且其財務杠桿系數（1.25）小于其它方案，即增發(fā)普通股籌資的收益性高且風險低，所以方案3優(yōu)于其它方案。
2.某企業(yè)計劃籌集資金100萬元，通過以下幾種方式取得，有關資料如下：
（1）銀行借款10萬元，借款年利率7％，手續(xù)費2％。
（2）按溢價發(fā)行債券，債券面值14萬元，溢價發(fā)行價格為15萬元，票面利率9％，期限為5年，每年支付一次利息，其籌資費率為3％。
（3）發(fā)行優(yōu)先股25萬元，預計年股利率為12％，籌資費率為4％。
（4）發(fā)行普通股40萬元，每股發(fā)行價格10元，籌資費率為6％。預計第一年每股股利1.2元，以后每年按8％遞增。
（5）其余所需資金通過留存收益取得。
（企業(yè)所得稅稅率為30％，計算結果保留小數點后一位有效數字）
要求： （1）計算個別資金成本。
（2）計算該企業(yè)加權平均資金成本。
【正確答案】 （1）借款成本為＝7％×（1-30％）÷（1-2％）＝5％
債券成本＝〔14×9％×（1-30％）〕/〔15×（1-3％）〕＝6.1％
優(yōu)先股成本＝12％/（1-4％）＝12.5％
普通股成本=1.2/[10×（1－6%）]+8%=20.8%
留存收益成本為＝（1.2/10）＋8％＝20％
（2）企業(yè)加權平均資金成本
5%×10/100+6.1％×15/100+12.5%×25/100+20.8%×40/100+20%×10/100
＝14.86％
3.某企業(yè)只生產和銷售A產品，其總成本習性模型為y=20000+4x。假定該企業(yè)2003年度A產品銷售量為50000件，每件售價為6元；按市場預測2004年A產品的銷售數量將增長20%。
要求： （1）計算2003年該企業(yè)的邊際貢獻總額。
（2）計算2003年該企業(yè)的息稅前利潤。
（3）計算2004年的經營杠桿系數。
（4）計算2004年息稅前利潤增長率。
（5）假定企業(yè)2003年發(fā)生負債利息為10000元，優(yōu)先股股息為6700元，融資租賃租金為20000元，所得稅率為33％，計算2004年的復合杠桿系數。
【正確答案】 （1）2003年該企業(yè)的邊際貢獻總額為：
50000×（6－4）=100000（元）
（2）2003年該企業(yè)的息稅前利潤為：
50000×6－（50000×4+20000）=80000（元）
（3）2004年的經營杠桿系數=邊際貢獻÷息稅前利潤=100000÷80000=1.25
（4）2004年息稅前利潤增長率=經營杠桿系數×產銷量增長率=1.25×20%=25%
（5）2004年復合杠桿系數為：
財務杠桿系數=80000÷[80000－10000－20000－6700/（1－33％）]=2
復合杠桿系數=經營杠桿系數×財務杠桿系數=1.25×2=2.5
注意：在利息和固定成本不變的情況下，應該使用上年的數據計算本年的杠桿系數。
五、綜合題。
1. 某公司2004年度息稅前盈余為1000萬元，資金全部由普通股資本組成，所得稅率為30％。該公司認為目前的資本結構不合理，準備用平價發(fā)行債券（不考慮籌資費率）購回部分股票的辦法予以調整。經過咨詢調查，債券成本和普通股成本的情況如表所示：
債券的市場價值（萬元） 債券成本 普通股成本
0 14.5%
500 3.5% 15.167%
1000 4.2% 18.8%
1500 4.9% 25.06%
要求：
（1）假定債券的市場價值等于其面值，分別計算各種資金結構時公司的市場價值（精確到整數位），從而確定資金結構。
（2）2005年該公司計劃投資一個新項目，共計需要資金1000萬元，2004年度的凈利潤為600萬元，該公司執(zhí)行的是剩余股利政策，計算2004年度可向投資者分紅的數額。
【正確答案】 （1）在不考慮籌資費率的情況下：
債券成本＝年利息×（1－所得稅稅率）/債券籌資額×100％
在平價發(fā)行的情況下：債券籌資額＝債券面值
債券成本＝年利息×（1－所得稅稅率）/債券面值×100％
即：年利息＝債券面值×債券成本/（1－所得稅稅率）
因為假定債券的市場價值＝債券面值
所以，年利息＝債券的市場價值×債券成本/（1－所得稅稅率） ＝債券的市場價值×債券成本/（1－30％）
1）當債券的市場價值為0萬元時：
年利息＝0
股票市場價值＝（1000－0）×（1－30％）/14.5％＝4828（萬元）
公司的市場價值＝0＋4828＝4828（萬元）
2）當債券的市場價值為500萬元時：
年利息＝500×3.5％/（1－30％）＝25（萬元）
股票的市場價值＝（1000－25）×（1－30％）/15.167％＝4500（萬元）
公司的市場價值＝500＋4500＝5000（萬元）
3）當債券的市場價值為1000萬元時：
年利息＝1000×4.2％/（1－30％）＝60（萬元）
股票的市場價值＝（1000－60）×（1－30％）/18.8％＝3500（萬元）
公司的市場價值＝1000＋3500＝4500（萬元）
4）當債券的市場價值為1500萬元時：
年利息＝1500×4.9％/（1－30％）＝105（萬元）
股票的市場價值＝（1000－105）×（1－30％）/25.06％＝2500（萬元）
公司的市場價值＝1500＋2500＝4000（萬元）
通過計算可知，當債券的市場價值為500萬元時，公司市場價值，因此，資金結構為：債券價值：普通股價值＝500：4500＝1：9
（2）在目標資金結構中，權益資金占的比例為90％，投資需要的權益資金1000×90％＝900（萬元），由于2004年的凈利潤為600萬元，即使全部留存還不能滿足投資的需要，所以，2004年度不能向投資者發(fā)放股利，即2004年度可向投資者分紅的數額為0