四、計算分析題(凡要求計算的項目，除題中特別加以標(biāo)明的以外，均須列出計算過程；計算結(jié)果出現(xiàn)小數(shù)的，除題中特別要求以外，均保留小數(shù)點后兩位小數(shù)；計算結(jié)果有計量單位的，必須予以標(biāo)明。凡要求說明理由的內(nèi)容，必須有相應(yīng)的 文字闡述。要求用鋼筆或圓珠筆在答題紙中的指定位置答題，否則按無效答題處理。)
1、
證券A和
證券B在過去6年的收益率情況如下：
要求：（1）計算每種
證券的平均報酬率和標(biāo)準(zhǔn)差；（2）計算兩種
證券之間的相關(guān)系數(shù)；（3）假設(shè)
證券A的投資比重為40％，證券B的投資比重為60％，計算投資組合的報酬率和標(biāo)準(zhǔn)差。
正確答案:
（1）證券A平均投資報酬率＝（26％+11％+15％+27％+21％+32％）×1/6＝22％
證券B平均投資報酬率＝（13％+21％+27％+41％+22％+32％）×1/6＝26％
證券A的標(biāo)準(zhǔn)差＝
證券B的標(biāo)準(zhǔn)差＝
（2）證券A與證券B的相關(guān)系數(shù)
1.計算協(xié)方差
證券A和證券B的協(xié)方差＝ ＝1.35％÷6＝0.225％
2.計算相關(guān)系數(shù)
＝0.00225/（0.0721×0.0887）
＝0.35
（3）證券組合報酬率＝22％×0.4＋26％×0.6=24.4％
證券組合標(biāo)準(zhǔn)差σp= =
＝
＝6.88％
2、某
企業(yè)計劃用新設(shè)備替換現(xiàn)有舊設(shè)備。舊設(shè)備預(yù)計還可使用5年，目前變價收入60000元。新設(shè)備投資額為150000元，預(yù)計使用5年。至第5年末，新舊設(shè)備的預(yù)計凈殘值相等。使用新設(shè)備可使
企業(yè)在未來5年內(nèi)每年增加營業(yè)收入16000元，降低經(jīng)營成本9000元。該企業(yè)按直線法計提折舊，所得稅稅率33％。要求：（1）計算使用新設(shè)備比使用舊設(shè)備增加的凈現(xiàn)金流量；（2）計算該方案的差額投資內(nèi)部收益率；（3）若設(shè)定折現(xiàn)率為8％與10％，確定應(yīng)否用新設(shè)備替換現(xiàn)有舊設(shè)備。
正確答案:
（1）△年折舊＝
△投資=150000-60000=90000（元）
△年NCF＝(△收入-△經(jīng)營成本-△折舊)×(1-33%)+△折舊
＝[16000-(-9000)-18000]×(1-33%)+18000
＝22690（元）
（2）22690×(P/A, △IRR,5)-90000=0 (P/A, △IRR,5)=90000/22690=3.967
I=8%, (P/A, 8%,5)=3.993 I=10%, (P/A, 10%,5)=3.791
求得△IRR=8.26％
（3）△IRR大于8％，應(yīng)以新設(shè)備替換舊設(shè)備；
△IRR小于10％，應(yīng)繼續(xù)使用舊設(shè)備。
3、某企業(yè)計劃籌集資金100萬元，所得稅稅率為33%。有關(guān)資料如下：（1）向銀行借款10萬元，借款年利率7％，手續(xù)費2％。（2）按溢價發(fā)行債券，
債券面值14萬元，溢價發(fā)行價格為15萬元，票面利率9％，期限為5年，每年支付一次
利息，其籌資費率為3％。（3）發(fā)行優(yōu)先股25萬元，預(yù)計年股利率為12％，籌資費率為4％。（4）發(fā)行普通股40萬元，每股發(fā)行價格10元，籌資費率為6％。預(yù)計第一年每股股利1.2元，以后每年按8％遞增。（5）其余所需資金通過留存收益取得。要求：（1）計算個別資金成本。（2）計算該企業(yè)加權(quán)平均資金成本(按賬面價值權(quán)數(shù))
正確答案:
（1）借款資金成本=7%×(1-33%)/(1-2%)=4.79％
債券資金成本=14×9%×(1-33%)/[15×(1-3%)]=5.8％
優(yōu)先股資金成本=12%/(1-4%)=12.5％
普通股資金成本=
留存收益資金成本=
（2）企業(yè)加權(quán)平均資金成本=10%×4.79%+15%×5.8%+25%×12.5%+40%×20.77%+10%×20%=14.78％
4、某公司下設(shè)投資中心甲和投資中心乙，該公司加權(quán)平均最低投資利潤率為10％，現(xiàn)對兩中心追加投資。要求填寫表中空白處。 投資指標(biāo)計算表 單位：萬元
正確答案:
投資指標(biāo)計算表 單位：萬元
1、
證券A和
證券B在過去6年的收益率情況如下：
要求：（1）計算每種
證券的平均報酬率和標(biāo)準(zhǔn)差；（2）計算兩種
證券之間的相關(guān)系數(shù)；（3）假設(shè)
證券A的投資比重為40％，證券B的投資比重為60％，計算投資組合的報酬率和標(biāo)準(zhǔn)差。
正確答案:
（1）證券A平均投資報酬率＝（26％+11％+15％+27％+21％+32％）×1/6＝22％
證券B平均投資報酬率＝（13％+21％+27％+41％+22％+32％）×1/6＝26％
證券A的標(biāo)準(zhǔn)差＝
證券B的標(biāo)準(zhǔn)差＝
（2）證券A與證券B的相關(guān)系數(shù)
1.計算協(xié)方差
證券A和證券B的協(xié)方差＝ ＝1.35％÷6＝0.225％
2.計算相關(guān)系數(shù)
＝0.00225/（0.0721×0.0887）
＝0.35
（3）證券組合報酬率＝22％×0.4＋26％×0.6=24.4％
證券組合標(biāo)準(zhǔn)差σp= =
＝
＝6.88％
2、某
企業(yè)計劃用新設(shè)備替換現(xiàn)有舊設(shè)備。舊設(shè)備預(yù)計還可使用5年，目前變價收入60000元。新設(shè)備投資額為150000元，預(yù)計使用5年。至第5年末，新舊設(shè)備的預(yù)計凈殘值相等。使用新設(shè)備可使
企業(yè)在未來5年內(nèi)每年增加營業(yè)收入16000元，降低經(jīng)營成本9000元。該企業(yè)按直線法計提折舊，所得稅稅率33％。要求：（1）計算使用新設(shè)備比使用舊設(shè)備增加的凈現(xiàn)金流量；（2）計算該方案的差額投資內(nèi)部收益率；（3）若設(shè)定折現(xiàn)率為8％與10％，確定應(yīng)否用新設(shè)備替換現(xiàn)有舊設(shè)備。
正確答案:
（1）△年折舊＝
△投資=150000-60000=90000（元）
△年NCF＝(△收入-△經(jīng)營成本-△折舊)×(1-33%)+△折舊
＝[16000-(-9000)-18000]×(1-33%)+18000
＝22690（元）
（2）22690×(P/A, △IRR,5)-90000=0 (P/A, △IRR,5)=90000/22690=3.967
I=8%, (P/A, 8%,5)=3.993 I=10%, (P/A, 10%,5)=3.791
求得△IRR=8.26％
（3）△IRR大于8％，應(yīng)以新設(shè)備替換舊設(shè)備；
△IRR小于10％，應(yīng)繼續(xù)使用舊設(shè)備。
3、某企業(yè)計劃籌集資金100萬元，所得稅稅率為33%。有關(guān)資料如下：（1）向銀行借款10萬元，借款年利率7％，手續(xù)費2％。（2）按溢價發(fā)行債券，
債券面值14萬元，溢價發(fā)行價格為15萬元，票面利率9％，期限為5年，每年支付一次
利息，其籌資費率為3％。（3）發(fā)行優(yōu)先股25萬元，預(yù)計年股利率為12％，籌資費率為4％。（4）發(fā)行普通股40萬元，每股發(fā)行價格10元，籌資費率為6％。預(yù)計第一年每股股利1.2元，以后每年按8％遞增。（5）其余所需資金通過留存收益取得。要求：（1）計算個別資金成本。（2）計算該企業(yè)加權(quán)平均資金成本(按賬面價值權(quán)數(shù))
正確答案:
（1）借款資金成本=7%×(1-33%)/(1-2%)=4.79％
債券資金成本=14×9%×(1-33%)/[15×(1-3%)]=5.8％
優(yōu)先股資金成本=12%/(1-4%)=12.5％
普通股資金成本=
留存收益資金成本=
（2）企業(yè)加權(quán)平均資金成本=10%×4.79%+15%×5.8%+25%×12.5%+40%×20.77%+10%×20%=14.78％
4、某公司下設(shè)投資中心甲和投資中心乙，該公司加權(quán)平均最低投資利潤率為10％，現(xiàn)對兩中心追加投資。要求填寫表中空白處。 投資指標(biāo)計算表 單位：萬元
正確答案:
投資指標(biāo)計算表 單位：萬元