濃度問題就是指溶液的濃度變化問題。解決濃度問題，我們首先要了解溶液、溶劑、溶質(zhì)和濃度的關系，根據(jù)溶液濃度的前后變化解決問題。
溶度問題包括以下幾種基本題型∶
1、溶劑的增加或減少引起濃度變化。面對這種問題，不論溶劑增加或減少，溶質(zhì)是始終不變的，據(jù)此便可解題。
2、溶質(zhì)的增加引起濃度變化。面對這種問題，溶質(zhì)和濃度都增大了，但溶劑是不變的，據(jù)此便可解題。
3、兩種或幾種不同溶度的溶液配比問題。面對這種問題，要抓住混合前各溶液的溶質(zhì)和與混合後溶液的溶質(zhì)質(zhì)量相等，據(jù)此便可解題。
溶質(zhì)、溶劑、溶液和濃度具有如下基本關系式∶
溶液的質(zhì)量=溶質(zhì)的質(zhì)量+溶劑的質(zhì)量
濃度=溶質(zhì)質(zhì)量 溶液質(zhì)量
溶液質(zhì)量=溶質(zhì)質(zhì)量 濃度
溶質(zhì)質(zhì)量=溶液質(zhì)量 濃度
下面是聯(lián)創(chuàng)世華專家組為各位考生精解的兩道例題，請大家認真學習：
【例題1】甲容器中有濃度為4%的鹽水250克，乙容器中有某種濃度的鹽水若干克。現(xiàn)從乙中取出750克鹽水，放入甲容器中混合成濃度為8%的鹽水。問乙容器中的鹽水濃度約是多少?( )
A. 9.78%
B. 10.14%
C. 9.33%
D. 11.27%
【答案及解析】C。這是一道傳統(tǒng)的不同濃度溶液混合產(chǎn)生新濃度溶液的問題。解此類題傳統(tǒng)的方法就是根據(jù)混合前后的各溶液的溶質(zhì)、溶劑的變化，然后按照解濃度問題公式求解就可。
解：甲容器中鹽水溶液中含鹽量=250×4%=10克;
混合后的鹽水溶液的總重量=250+750=1000克;
混合后的鹽水溶液中含鹽量=1000×8%=80克;
乙容器中鹽水溶液中含鹽量=80-10=70克;
乙容器中鹽水溶液的濃度=(70/750)×100%≈9.33%。選擇C。
【例題2】濃度為70%的酒精溶液100克與濃度為20%的酒精溶液400克混合后得到的酒精溶液的濃度是多少?( )
A. 30%
B. 32%
C. 40%
D. 45%
【答案及解析】A。解法一：這道題我們依舊可以按照傳統(tǒng)的公式法來解：
100克70%的酒精溶液中含酒精100×70%=70克;
400克20%的酒精溶液中含酒精400×20%=80克;
混合后的酒精溶液中含酒精的量=70+80=150克;
混合后的酒精溶液的總重量=100+400=500克;混合后的酒精溶液的濃度=150/500×100%=30%，選擇A。
然而在行測考試中我們必須保證做題效率。下面我們來看一下這道題的比較簡單的算法。
解法二：十字相乘法：混合后酒精溶液的濃度為X%，運用十字交叉法：
溶液Ⅰ 70 X-20 100
\ /
X
/ \
溶液Ⅱ 20 70-X 400
因此 x=30 此時，我們可以采用帶入法，把答案選項帶入，結(jié)果就會一目了然。選A。
聯(lián)創(chuàng)世華專家點評：在解決濃度問題時，十字交叉法的應用可以幫助考生，準確迅速的求出問題的答案。因此我們必須掌握這種方法。
十字相乘法在溶液問題中的應用
一種溶液濃度取值為A，另一種溶液濃度取值為B?；旌虾鬂舛葹镃。(C-B)：(A-C)就是求取值為A的溶液質(zhì)量與濃度為B的溶液質(zhì)量的比例。計算過程可以抽象為：
A. ………C-B
……C
B……… A-C
這就是所謂的十字相乘法。
【例題3】在濃度為40%的酒精中加入4千克水，濃度變?yōu)?0%，再加入M千克純酒精，濃度變?yōu)?0%，則M為多少千克?D(2009江西)
A. 8
B.12
C.4.6
D.6.4
【解答】D。
解法一：方程法。設原有溶液x千克， ，解得M=6.4千克。
解法二：十字相乘法。第一次混合，相當于濃度為40%與0的溶液混合。
40 30
30
0 10
所以40%的酒精與水的比例為30：10=3：1。水4千克，40%的酒精12千克，混合后共16千克。
第二次混合，相當于濃度為30%與100%的溶液混合。
30 50
50
100 20
所以30%的酒精與純酒精的比例為50：20=5：2，即16：M=5：2，M=6.4千克
濃度問題是數(shù)學運算中一種比較常見的題型，希望大家解此次類題時能掌握其中的要點，做到靈活運用。無論是傳統(tǒng)的公式法還是靈活的十字交叉法，我們都要掌握，從而在做題中快速分析出最合適你的解題方法。做到既快又準下面是專家組為大家精選十道有關濃度問題的練習題。希望大家認真做題，掌握方法。
1、現(xiàn)有濃度為20%的糖水300克，要把它變?yōu)闈舛葹?0%的糖水，需要加糖多少克?()
A. 80g
B.90g
C.100g
D.120g
2、 在濃度為40%的酒精溶液中加入5千克水，濃度變?yōu)?0%，再加入多少千克酒精，濃度變?yōu)?0%?( )
A. 6kg B7kg
C.8kg
D.9kg
3、甲乙兩只裝有糖水的桶，甲桶有糖水60千克，含糖率為4%，乙桶有糖水40千克，含糖率為20%，兩桶互相交換多少千克才能使兩桶水的含糖率相等.()
A. 21kg
B.22kg
C.23kg
D.24kg
4、取甲種硫酸300克和乙種硫酸250克，再加水200克，可混合成濃度為50%的硫酸;而取甲種硫酸200克和乙種硫酸150克，再加上純硫酸200克，可混合成濃度為80%的硫酸。那么，甲、乙兩種硫酸的濃度各是多少?()
A. 75%，60%
B.68%，63%
C.71%，73%
D.59%，65%
5、兩個要同的瓶子裝滿酒精溶液，一個瓶子中酒精與水的體積比是3:1，另一個瓶子中酒精與水的體積比是4:1，若把兩瓶酒精溶液混合，則混合后的酒精和水的體積之比是多少?()
A. 31:9
B.7:2
C.31:40
D.20:11
6、現(xiàn)有一種預防禽流感藥物配置成的甲、乙兩種不同濃度的消毒溶液。若從甲中取2100克，乙中取700克混合而成的消毒溶液的濃度為3%，若從甲中取900克，乙中取2700克，則混合而成的消毒溶液的濃度為5%，則甲、乙兩種消毒溶液的濃度分別為()
A. 3%，6%
B.3%，4%
C.2%，6%
D.4%，6%
7、一容器內(nèi)有濃度為25%的糖水，若再加入20千克水，則糖水的濃度變?yōu)?5%，問這個容器內(nèi)原來含有糖多少千克?( )
A. 7kg
B.7.5kg
C.8kg
D.8.5kg
8、甲、乙兩只裝滿硫酸溶液的容器，甲容器中裝有濃度為8%的硫酸溶液600千克，乙容器中裝有濃度為40%的硫酸溶液400千克.各取多少千克分別放入對方容器中，才能使這兩個容器中的硫酸溶液的濃度一樣?( )
A. 240kg
B.250kg
C.260kg
D.270kg
9、現(xiàn)有濃度為10%的鹽水20千克，再加入多少千克濃度為30%的鹽水，可以得到濃度為22%的鹽水?( )
A. 26g
B.28
C.30kg
D.31kg
10、有若干千克4%的鹽水,蒸發(fā)了一些水分后變成了10%的鹽水,在加300克4%的鹽水,混合后變成6.4%的鹽水,問最初的鹽水是多少克?
A. 480g
B.490g
C.500g
D.520g
答案：CCDAA CBACC
溶度問題包括以下幾種基本題型∶
1、溶劑的增加或減少引起濃度變化。面對這種問題，不論溶劑增加或減少，溶質(zhì)是始終不變的，據(jù)此便可解題。
2、溶質(zhì)的增加引起濃度變化。面對這種問題，溶質(zhì)和濃度都增大了，但溶劑是不變的，據(jù)此便可解題。
3、兩種或幾種不同溶度的溶液配比問題。面對這種問題，要抓住混合前各溶液的溶質(zhì)和與混合後溶液的溶質(zhì)質(zhì)量相等，據(jù)此便可解題。
溶質(zhì)、溶劑、溶液和濃度具有如下基本關系式∶
溶液的質(zhì)量=溶質(zhì)的質(zhì)量+溶劑的質(zhì)量
濃度=溶質(zhì)質(zhì)量 溶液質(zhì)量
溶液質(zhì)量=溶質(zhì)質(zhì)量 濃度
溶質(zhì)質(zhì)量=溶液質(zhì)量 濃度
下面是聯(lián)創(chuàng)世華專家組為各位考生精解的兩道例題，請大家認真學習：
【例題1】甲容器中有濃度為4%的鹽水250克，乙容器中有某種濃度的鹽水若干克。現(xiàn)從乙中取出750克鹽水，放入甲容器中混合成濃度為8%的鹽水。問乙容器中的鹽水濃度約是多少?( )
A. 9.78%
B. 10.14%
C. 9.33%
D. 11.27%
【答案及解析】C。這是一道傳統(tǒng)的不同濃度溶液混合產(chǎn)生新濃度溶液的問題。解此類題傳統(tǒng)的方法就是根據(jù)混合前后的各溶液的溶質(zhì)、溶劑的變化，然后按照解濃度問題公式求解就可。
解：甲容器中鹽水溶液中含鹽量=250×4%=10克;
混合后的鹽水溶液的總重量=250+750=1000克;
混合后的鹽水溶液中含鹽量=1000×8%=80克;
乙容器中鹽水溶液中含鹽量=80-10=70克;
乙容器中鹽水溶液的濃度=(70/750)×100%≈9.33%。選擇C。
【例題2】濃度為70%的酒精溶液100克與濃度為20%的酒精溶液400克混合后得到的酒精溶液的濃度是多少?( )
A. 30%
B. 32%
C. 40%
D. 45%
【答案及解析】A。解法一：這道題我們依舊可以按照傳統(tǒng)的公式法來解：
100克70%的酒精溶液中含酒精100×70%=70克;
400克20%的酒精溶液中含酒精400×20%=80克;
混合后的酒精溶液中含酒精的量=70+80=150克;
混合后的酒精溶液的總重量=100+400=500克;混合后的酒精溶液的濃度=150/500×100%=30%，選擇A。
然而在行測考試中我們必須保證做題效率。下面我們來看一下這道題的比較簡單的算法。
解法二：十字相乘法：混合后酒精溶液的濃度為X%，運用十字交叉法：
溶液Ⅰ 70 X-20 100
\ /
X
/ \
溶液Ⅱ 20 70-X 400
因此 x=30 此時，我們可以采用帶入法，把答案選項帶入，結(jié)果就會一目了然。選A。
聯(lián)創(chuàng)世華專家點評：在解決濃度問題時，十字交叉法的應用可以幫助考生，準確迅速的求出問題的答案。因此我們必須掌握這種方法。
十字相乘法在溶液問題中的應用
一種溶液濃度取值為A，另一種溶液濃度取值為B?；旌虾鬂舛葹镃。(C-B)：(A-C)就是求取值為A的溶液質(zhì)量與濃度為B的溶液質(zhì)量的比例。計算過程可以抽象為：
A. ………C-B
……C
B……… A-C
這就是所謂的十字相乘法。
【例題3】在濃度為40%的酒精中加入4千克水，濃度變?yōu)?0%，再加入M千克純酒精，濃度變?yōu)?0%，則M為多少千克?D(2009江西)
A. 8
B.12
C.4.6
D.6.4
【解答】D。
解法一：方程法。設原有溶液x千克， ，解得M=6.4千克。
解法二：十字相乘法。第一次混合，相當于濃度為40%與0的溶液混合。
40 30
30
0 10
所以40%的酒精與水的比例為30：10=3：1。水4千克，40%的酒精12千克，混合后共16千克。
第二次混合，相當于濃度為30%與100%的溶液混合。
30 50
50
100 20
所以30%的酒精與純酒精的比例為50：20=5：2，即16：M=5：2，M=6.4千克
濃度問題是數(shù)學運算中一種比較常見的題型，希望大家解此次類題時能掌握其中的要點，做到靈活運用。無論是傳統(tǒng)的公式法還是靈活的十字交叉法，我們都要掌握，從而在做題中快速分析出最合適你的解題方法。做到既快又準下面是專家組為大家精選十道有關濃度問題的練習題。希望大家認真做題，掌握方法。
1、現(xiàn)有濃度為20%的糖水300克，要把它變?yōu)闈舛葹?0%的糖水，需要加糖多少克?()
A. 80g
B.90g
C.100g
D.120g
2、 在濃度為40%的酒精溶液中加入5千克水，濃度變?yōu)?0%，再加入多少千克酒精，濃度變?yōu)?0%?( )
A. 6kg B7kg
C.8kg
D.9kg
3、甲乙兩只裝有糖水的桶，甲桶有糖水60千克，含糖率為4%，乙桶有糖水40千克，含糖率為20%，兩桶互相交換多少千克才能使兩桶水的含糖率相等.()
A. 21kg
B.22kg
C.23kg
D.24kg
4、取甲種硫酸300克和乙種硫酸250克，再加水200克，可混合成濃度為50%的硫酸;而取甲種硫酸200克和乙種硫酸150克，再加上純硫酸200克，可混合成濃度為80%的硫酸。那么，甲、乙兩種硫酸的濃度各是多少?()
A. 75%，60%
B.68%，63%
C.71%，73%
D.59%，65%
5、兩個要同的瓶子裝滿酒精溶液，一個瓶子中酒精與水的體積比是3:1，另一個瓶子中酒精與水的體積比是4:1，若把兩瓶酒精溶液混合，則混合后的酒精和水的體積之比是多少?()
A. 31:9
B.7:2
C.31:40
D.20:11
6、現(xiàn)有一種預防禽流感藥物配置成的甲、乙兩種不同濃度的消毒溶液。若從甲中取2100克，乙中取700克混合而成的消毒溶液的濃度為3%，若從甲中取900克，乙中取2700克，則混合而成的消毒溶液的濃度為5%，則甲、乙兩種消毒溶液的濃度分別為()
A. 3%，6%
B.3%，4%
C.2%，6%
D.4%，6%
7、一容器內(nèi)有濃度為25%的糖水，若再加入20千克水，則糖水的濃度變?yōu)?5%，問這個容器內(nèi)原來含有糖多少千克?( )
A. 7kg
B.7.5kg
C.8kg
D.8.5kg
8、甲、乙兩只裝滿硫酸溶液的容器，甲容器中裝有濃度為8%的硫酸溶液600千克，乙容器中裝有濃度為40%的硫酸溶液400千克.各取多少千克分別放入對方容器中，才能使這兩個容器中的硫酸溶液的濃度一樣?( )
A. 240kg
B.250kg
C.260kg
D.270kg
9、現(xiàn)有濃度為10%的鹽水20千克，再加入多少千克濃度為30%的鹽水，可以得到濃度為22%的鹽水?( )
A. 26g
B.28
C.30kg
D.31kg
10、有若干千克4%的鹽水,蒸發(fā)了一些水分后變成了10%的鹽水,在加300克4%的鹽水,混合后變成6.4%的鹽水,問最初的鹽水是多少克?
A. 480g
B.490g
C.500g
D.520g
答案：CCDAA CBACC