今年小方父親的年齡是小方的3倍，去年小方的父親比小方大26歲。那么小方明年多大？（ ）
A. 16 B. 13 C. 15 D. 14
【解答】D 這是一道年齡問題。題目中多處牽涉細節(jié)。去年小方父親比小方大26歲，那么今年還是大26歲；今年小方父親的年齡是小方的3倍，那么年齡差就是小方年齡的2倍，可以推出小方今年的年齡是：26÷2＝13（歲）。注意題目問的是“明年小方的年齡”，所以結果還要再加1，即小方明年14歲。
戴曉東批注：解年齡問題，一般要抓住以下三條規(guī)律：
（1）不論在哪一年，兩個人的年齡差總是確定不變的；
（2）隨著時間向前（過去）或向后（將來）推移，兩個人或兩個以上人的年齡一定減少或增加相等的數(shù)量；
（3）隨著時間的變化，兩個人年齡之間的倍數(shù)關系一定會改變。
【例1】媽媽今年 43歲，女兒今年11歲，幾年后**的年齡是女兒的3倍？幾年前**的年齡是女兒的5倍？
【分析】無論在哪一年，媽媽和女兒的年齡總是相差 43-11=32（歲）
當**的年齡是女兒的3倍時，女兒的年齡為 （43-11）÷（3-1）=16（歲） 16-11=5（歲）
說明那時是在5年后。
同樣道理，由 11-（43-11）÷（5-1）=3（年）
可知，媽媽年齡是女兒的5倍是在3年前。
【例2】今年，父親的年齡是女兒的4倍，3年前，父親和女兒年齡的和是49歲。父親、女兒今年各是多少歲？
【分析】從3年前到今年，父親、女兒都長了3歲，他們今年的年齡之和為
49+3×2=55（歲）
由“55 ÷（4+1）”可算出女兒今年11歲，從而，父親今年44歲。
【例3】陳輝問王老師今年有多少歲，王老師說：“當我像你這么大時，你才3歲；當你像我這么大時，我已經(jīng)42歲了。”問王老師今年多少歲？
【戴曉東分析】我們先要明白：如果我比你大a歲，那么“當我像你這么大時”就是在a年前，“當你像我這么大時”就在a年后。這樣便可根據(jù)題意畫出下圖：
從圖上可看出，a=13，進一步推算得王老師今年29歲。
年齡問題是公務員錄用考試的常見題型，年齡問題的核心是：大小年齡差是個不變的量，而年齡的倍數(shù)卻年年不同。代入法是解決年齡問題的常用和方法，因此考生樹立“代入”意識很重要。
例題1.(2008年中央第52題)
5年前甲的年齡是乙的三倍，10年前甲的年齡是丙的一半，若用y表示丙當前的年齡，下列哪一項能表示乙的當前年齡？( )
A.y6＋5 B.5y3－10
C.y－103 D.3y－5
【解析】本題考查年齡問題，年齡問題的關鍵是年齡差恒不變。丙的年齡為y,10年前丙為y－10，甲為y－102，由此可得5年前甲年齡為y－102＋5，則乙為y－102＋53，那么當前乙的年齡為y－102＋53＋5＝y(tǒng)6＋5。故選A。
例題2.(2007年北京市(應屆)第16題)
爸爸、哥哥、妹妹現(xiàn)在的年齡和是64歲。當爸爸的年齡是哥哥的3倍時，妹妹是9歲；當哥哥的年齡是妹妹的2倍時，爸爸34歲。現(xiàn)在爸爸的年齡是多少歲？( )
A.34 B.39
C.40 D.42
【解析】本題可用代入法。A項，爸爸34歲時，哥哥的年齡是妹妹年齡的2倍，二人的年齡和為64－34＝30，則哥哥20歲時，妹妹10歲，驗證，妹妹9歲時，哥哥19歲，爸爸年齡是33歲，爸爸年齡不是哥哥的3倍，排除A項。同理可排除B、D兩項。而C項符合。故選C。
例題3.(2007年黑龍江省(A類)第14題)
祖父年齡70歲，長孫20歲，次孫13歲，幼孫7歲，問多少年后，三個孫子的年齡之和與祖父的年齡相等？( )
A.10 B.12
C.15 D.20
【解析】本題考查年齡問題?？稍Ox年后三個孫子的年齡和與祖父年齡相等，列方程式(20＋x)＋(13＋x)＋(7＋x)＝70＋x，解得x＝15。故選C。
例題4.(2007年四川省(招警)第15題)
小青8歲那年，媽媽滿30歲，今年媽媽的年齡恰好為小青年齡的2倍，小青今年的歲數(shù)是( )歲。
A.20 B.14
C.44 D.22
【解析】本題考查年齡問題，年齡問題的關鍵是年齡差恒不變。根據(jù)題意可知媽媽比小青大30－8＝22歲是不變的，今年媽媽的年齡恰好為小青年齡的2倍，即小青今年22歲。故選D。
例題5.(2005年中央(一二類)第49題)
甲對乙說：當我的歲數(shù)是你現(xiàn)在的歲數(shù)時，你才4歲。乙對甲說：當我的歲數(shù)到你現(xiàn)在歲數(shù)時，你將有67歲。甲乙現(xiàn)在分別是( )。
A.45歲，26歲 B.46歲，25歲
C.47歲，24歲 D.48歲，23歲
【解析】本題最簡單的方法是代入法。依題意可知兩人相差21歲，依次代入驗證，只有B項符合。故選B。
例：
1998年，甲的年齡是乙的年齡的4倍。2002年，甲的年齡是乙的年齡的3倍。問甲、乙二人2000年的年齡分別是多少歲?
A．34歲，12歲 B．32歲，8歲 C．36歲，12歲 D．34歲，10歲
【答案】D。解析：抓住年齡問題的關鍵即年齡差，1998年甲的年齡是乙的年齡的4倍，則甲乙的年齡差為3倍乙的年齡，2002年，甲的年齡是乙的年齡的3倍，此時甲乙的年齡差為2倍乙的年齡，根據(jù)年齡差不變可得
3×1998年乙的年齡=2×2002年乙的年齡
3×1998年乙的年齡=2×（1998年乙的年齡+4）
1998年乙的年齡=8歲
則2000年乙的年齡為10歲。
習題鞏固：
1. 今年父親的年齡是兒子的5倍，15年后，父親的年齡是兒子年齡的2倍，問：現(xiàn)在父子的年齡各是多少歲？
2. 有老師和甲乙丙三個學生，現(xiàn)在老師的年齡剛好是三個學生的年齡和；9年后，老師年齡為甲、乙兩個學生的年齡和；又3年后，老師年齡為甲、丙兩個學生的年齡和；再3年后，老師年齡為乙、丙兩個學生的年齡和。求現(xiàn)在各人的年齡。
3. 全家4口人，父親比母親大3歲，姐姐比弟弟大2歲。四年前他們全家的年齡和為58歲，而現(xiàn)在是73歲。問：現(xiàn)在各人的年齡是多少？
4. 學生問老師多少歲，老師說：“當我象你這么大時，你剛3歲；當你象我這么大時，我已經(jīng)39歲了。”求老師與學生的年齡。
5. 哥哥現(xiàn)在的年齡是弟弟當年年齡的3倍，哥哥當年的年齡與弟弟現(xiàn)在的年齡相同，哥哥與弟弟現(xiàn)在的年齡和為30歲。問：哥哥現(xiàn)在多少歲？
6. 梁老師問陳老師有多少子女，她說：“現(xiàn)在我和愛人的年齡和是子女年齡和的6倍；兩年前，我們的年齡和是子女年齡和的10倍；六年后，我們的年齡和是子女年齡和的3倍?！眴栮惱蠋熡卸嗌僮优?。
7. 今年是1996年。父母的年齡和是78歲，兄弟的年齡和是17歲。四年后，父的年齡是弟的4倍，母的年齡是兄的年齡的3倍。那么當父的年齡是兄的年齡的3倍時是公元哪一年？
8. 甲、乙、丙三人現(xiàn)在歲數(shù)的和是113歲，當甲的歲數(shù)是乙的歲數(shù)的一半時，丙是38歲，當乙的歲數(shù)是丙的歲數(shù)的一半時，甲是17歲，那么乙現(xiàn)在是多少歲？
9. 今年，祖父的年齡是小明的年齡的6倍。幾年后，祖父的年齡將是小明年齡的5倍。又過幾年以后，祖父的年齡將是小明年齡的4倍。求：祖父今年是多少歲？
解析：
1.解答：今年父子的年齡差是兒子的5-1=4倍，15年后父子的年齡差是兒子的2-1=1倍，這說明在過了15年后，兒子的年齡是現(xiàn)在的四倍，根據(jù)差倍問題的公式可以計算出兒子今年的年齡是15÷（4-1）=5歲，父親今年是5×5=25歲.
2.解答：老師=甲+乙+丙，老師+9=甲+9+乙+9，比較一下這兩個條件，很快得到丙的年齡是9歲；同理可以得到乙是9+3=12歲，甲是9+3+3=15歲，老師是9+12+15=36歲.
3.解答：73-58=15≠4×4，我們知道四個人四年應該增長了4×4=16歲，但實際上只增長了15歲，為什么呢？是因為在4年前，弟弟還沒有出生，那么弟弟今年應該是幾歲呢？我們可以這樣想：父親、母親、姐姐三個人4年增長了12歲，15-12=3，3就是弟弟的年齡！那么很快能得到姐姐是 3+2=5歲，父母今年的年齡和是73-3-5=65歲，根據(jù)和差問題，就可以得到父親是（65+3）÷2=34歲，母親是65-34=31歲.
4. 解答：老師的這句話表示3，學生年齡，老師年齡，39這4個數(shù)是一個等差數(shù)列，即學生年齡-3=老師年齡－學生年齡=39-老師年齡，我們可以先求出這個差是多少：（39-3）÷3=12，所以學生年齡是3+12=15歲，老師年齡是15+12=27歲.
5. 解答：假設弟弟當年年齡是1份，那么哥哥現(xiàn)在的年齡就是3份，因為哥哥當年的年齡與弟弟現(xiàn)在的年齡相同，因為弟弟當年年齡，弟弟現(xiàn)在年齡（=哥哥當年年齡），哥哥現(xiàn)在年齡這三個數(shù)是等差的，所以弟弟現(xiàn)在年齡（=哥哥當年年齡）就剛好是2份，那么兄弟現(xiàn)在的年齡和是3+2=5份，一份就是30÷5=6，哥哥現(xiàn)在是6×3=18歲.
6.解答：2年前，年齡差是子女年齡和的10-1=9倍；今年，年齡差是子女年齡和的6-1=5倍；6年后，年齡差是子女年齡和的3-1=2倍。這個時候可以看到這個題中的年齡差不是一定的，否則年齡差是9，5，2倍數(shù)，至少是90，這是不合常理的，也就是說子女個數(shù)不會是2個。如果這個題目不用方程的話，我想的方法就是先假設陳老師有1個子女，很快就會得到矛盾，最后可以算出陳老師是3個子女。本題推薦使用方程求解！
7. 解答：四年后，父母的年齡和是78+8=86歲，兄弟的年齡和是17+8=25歲，父=弟×4，母=兄×3，那么父+母=弟×4+兄×3=3×（弟+ 兄）+弟，即86=3×25+弟，所以弟是11歲，兄是25-11=14歲，父是11×4=44歲，母是14×3=42歲（以上都是4年后的年齡，即公元 2000年），很顯然再過1年后父親45歲，兄是15歲，父親是哥哥年齡的3倍，所以答案就是公元2001年.
8. 解答：假設當甲的歲數(shù)是乙的歲數(shù)的一半時，甲是a歲，乙就是2×a歲，丙38歲；當甲17歲的時候，注意到甲乙的年齡差不變，都是a，所以乙是17+a 歲，那么丙是乙的2倍，就是2×（17+a），再根據(jù)甲丙的年齡差可以得到：38-a=2×（17+a）-17，由此可以得到a是等于7的，所以在某一年，甲7歲，乙14歲，丙38歲，和是7+14+38=59歲，（113-59）÷3=18，再過18年后，三人年齡和是113歲，所以乙今年的年齡是 14+18=32歲.
9.解答：觀察年齡差：今年的年齡差是小明年齡的5倍；幾年后的年齡差是小明當時年齡的4倍；又過幾年以后的年齡差是小明年齡的3倍，所以年齡差是 5，4，3的倍數(shù)，很快就能得到年齡差應該是60（當然不可能是120，180等等），今年小明的年齡是：60÷（6-1）=12歲，那么祖父就是 12+60=72歲
A. 16 B. 13 C. 15 D. 14
【解答】D 這是一道年齡問題。題目中多處牽涉細節(jié)。去年小方父親比小方大26歲，那么今年還是大26歲；今年小方父親的年齡是小方的3倍，那么年齡差就是小方年齡的2倍，可以推出小方今年的年齡是：26÷2＝13（歲）。注意題目問的是“明年小方的年齡”，所以結果還要再加1，即小方明年14歲。
戴曉東批注：解年齡問題，一般要抓住以下三條規(guī)律：
（1）不論在哪一年，兩個人的年齡差總是確定不變的；
（2）隨著時間向前（過去）或向后（將來）推移，兩個人或兩個以上人的年齡一定減少或增加相等的數(shù)量；
（3）隨著時間的變化，兩個人年齡之間的倍數(shù)關系一定會改變。
【例1】媽媽今年 43歲，女兒今年11歲，幾年后**的年齡是女兒的3倍？幾年前**的年齡是女兒的5倍？
【分析】無論在哪一年，媽媽和女兒的年齡總是相差 43-11=32（歲）
當**的年齡是女兒的3倍時，女兒的年齡為 （43-11）÷（3-1）=16（歲） 16-11=5（歲）
說明那時是在5年后。
同樣道理，由 11-（43-11）÷（5-1）=3（年）
可知，媽媽年齡是女兒的5倍是在3年前。
【例2】今年，父親的年齡是女兒的4倍，3年前，父親和女兒年齡的和是49歲。父親、女兒今年各是多少歲？
【分析】從3年前到今年，父親、女兒都長了3歲，他們今年的年齡之和為
49+3×2=55（歲）
由“55 ÷（4+1）”可算出女兒今年11歲，從而，父親今年44歲。
【例3】陳輝問王老師今年有多少歲，王老師說：“當我像你這么大時，你才3歲；當你像我這么大時，我已經(jīng)42歲了。”問王老師今年多少歲？
【戴曉東分析】我們先要明白：如果我比你大a歲，那么“當我像你這么大時”就是在a年前，“當你像我這么大時”就在a年后。這樣便可根據(jù)題意畫出下圖：
從圖上可看出，a=13，進一步推算得王老師今年29歲。
年齡問題是公務員錄用考試的常見題型，年齡問題的核心是：大小年齡差是個不變的量，而年齡的倍數(shù)卻年年不同。代入法是解決年齡問題的常用和方法，因此考生樹立“代入”意識很重要。
例題1.(2008年中央第52題)
5年前甲的年齡是乙的三倍，10年前甲的年齡是丙的一半，若用y表示丙當前的年齡，下列哪一項能表示乙的當前年齡？( )
A.y6＋5 B.5y3－10
C.y－103 D.3y－5
【解析】本題考查年齡問題，年齡問題的關鍵是年齡差恒不變。丙的年齡為y,10年前丙為y－10，甲為y－102，由此可得5年前甲年齡為y－102＋5，則乙為y－102＋53，那么當前乙的年齡為y－102＋53＋5＝y(tǒng)6＋5。故選A。
例題2.(2007年北京市(應屆)第16題)
爸爸、哥哥、妹妹現(xiàn)在的年齡和是64歲。當爸爸的年齡是哥哥的3倍時，妹妹是9歲；當哥哥的年齡是妹妹的2倍時，爸爸34歲。現(xiàn)在爸爸的年齡是多少歲？( )
A.34 B.39
C.40 D.42
【解析】本題可用代入法。A項，爸爸34歲時，哥哥的年齡是妹妹年齡的2倍，二人的年齡和為64－34＝30，則哥哥20歲時，妹妹10歲，驗證，妹妹9歲時，哥哥19歲，爸爸年齡是33歲，爸爸年齡不是哥哥的3倍，排除A項。同理可排除B、D兩項。而C項符合。故選C。
例題3.(2007年黑龍江省(A類)第14題)
祖父年齡70歲，長孫20歲，次孫13歲，幼孫7歲，問多少年后，三個孫子的年齡之和與祖父的年齡相等？( )
A.10 B.12
C.15 D.20
【解析】本題考查年齡問題?？稍Ox年后三個孫子的年齡和與祖父年齡相等，列方程式(20＋x)＋(13＋x)＋(7＋x)＝70＋x，解得x＝15。故選C。
例題4.(2007年四川省(招警)第15題)
小青8歲那年，媽媽滿30歲，今年媽媽的年齡恰好為小青年齡的2倍，小青今年的歲數(shù)是( )歲。
A.20 B.14
C.44 D.22
【解析】本題考查年齡問題，年齡問題的關鍵是年齡差恒不變。根據(jù)題意可知媽媽比小青大30－8＝22歲是不變的，今年媽媽的年齡恰好為小青年齡的2倍，即小青今年22歲。故選D。
例題5.(2005年中央(一二類)第49題)
甲對乙說：當我的歲數(shù)是你現(xiàn)在的歲數(shù)時，你才4歲。乙對甲說：當我的歲數(shù)到你現(xiàn)在歲數(shù)時，你將有67歲。甲乙現(xiàn)在分別是( )。
A.45歲，26歲 B.46歲，25歲
C.47歲，24歲 D.48歲，23歲
【解析】本題最簡單的方法是代入法。依題意可知兩人相差21歲，依次代入驗證，只有B項符合。故選B。
例：
1998年，甲的年齡是乙的年齡的4倍。2002年，甲的年齡是乙的年齡的3倍。問甲、乙二人2000年的年齡分別是多少歲?
A．34歲，12歲 B．32歲，8歲 C．36歲，12歲 D．34歲，10歲
【答案】D。解析：抓住年齡問題的關鍵即年齡差，1998年甲的年齡是乙的年齡的4倍，則甲乙的年齡差為3倍乙的年齡，2002年，甲的年齡是乙的年齡的3倍，此時甲乙的年齡差為2倍乙的年齡，根據(jù)年齡差不變可得
3×1998年乙的年齡=2×2002年乙的年齡
3×1998年乙的年齡=2×（1998年乙的年齡+4）
1998年乙的年齡=8歲
則2000年乙的年齡為10歲。
習題鞏固：
1. 今年父親的年齡是兒子的5倍，15年后，父親的年齡是兒子年齡的2倍，問：現(xiàn)在父子的年齡各是多少歲？
2. 有老師和甲乙丙三個學生，現(xiàn)在老師的年齡剛好是三個學生的年齡和；9年后，老師年齡為甲、乙兩個學生的年齡和；又3年后，老師年齡為甲、丙兩個學生的年齡和；再3年后，老師年齡為乙、丙兩個學生的年齡和。求現(xiàn)在各人的年齡。
3. 全家4口人，父親比母親大3歲，姐姐比弟弟大2歲。四年前他們全家的年齡和為58歲，而現(xiàn)在是73歲。問：現(xiàn)在各人的年齡是多少？
4. 學生問老師多少歲，老師說：“當我象你這么大時，你剛3歲；當你象我這么大時，我已經(jīng)39歲了。”求老師與學生的年齡。
5. 哥哥現(xiàn)在的年齡是弟弟當年年齡的3倍，哥哥當年的年齡與弟弟現(xiàn)在的年齡相同，哥哥與弟弟現(xiàn)在的年齡和為30歲。問：哥哥現(xiàn)在多少歲？
6. 梁老師問陳老師有多少子女，她說：“現(xiàn)在我和愛人的年齡和是子女年齡和的6倍；兩年前，我們的年齡和是子女年齡和的10倍；六年后，我們的年齡和是子女年齡和的3倍?！眴栮惱蠋熡卸嗌僮优?。
7. 今年是1996年。父母的年齡和是78歲，兄弟的年齡和是17歲。四年后，父的年齡是弟的4倍，母的年齡是兄的年齡的3倍。那么當父的年齡是兄的年齡的3倍時是公元哪一年？
8. 甲、乙、丙三人現(xiàn)在歲數(shù)的和是113歲，當甲的歲數(shù)是乙的歲數(shù)的一半時，丙是38歲，當乙的歲數(shù)是丙的歲數(shù)的一半時，甲是17歲，那么乙現(xiàn)在是多少歲？
9. 今年，祖父的年齡是小明的年齡的6倍。幾年后，祖父的年齡將是小明年齡的5倍。又過幾年以后，祖父的年齡將是小明年齡的4倍。求：祖父今年是多少歲？
解析：
1.解答：今年父子的年齡差是兒子的5-1=4倍，15年后父子的年齡差是兒子的2-1=1倍，這說明在過了15年后，兒子的年齡是現(xiàn)在的四倍，根據(jù)差倍問題的公式可以計算出兒子今年的年齡是15÷（4-1）=5歲，父親今年是5×5=25歲.
2.解答：老師=甲+乙+丙，老師+9=甲+9+乙+9，比較一下這兩個條件，很快得到丙的年齡是9歲；同理可以得到乙是9+3=12歲，甲是9+3+3=15歲，老師是9+12+15=36歲.
3.解答：73-58=15≠4×4，我們知道四個人四年應該增長了4×4=16歲，但實際上只增長了15歲，為什么呢？是因為在4年前，弟弟還沒有出生，那么弟弟今年應該是幾歲呢？我們可以這樣想：父親、母親、姐姐三個人4年增長了12歲，15-12=3，3就是弟弟的年齡！那么很快能得到姐姐是 3+2=5歲，父母今年的年齡和是73-3-5=65歲，根據(jù)和差問題，就可以得到父親是（65+3）÷2=34歲，母親是65-34=31歲.
4. 解答：老師的這句話表示3，學生年齡，老師年齡，39這4個數(shù)是一個等差數(shù)列，即學生年齡-3=老師年齡－學生年齡=39-老師年齡，我們可以先求出這個差是多少：（39-3）÷3=12，所以學生年齡是3+12=15歲，老師年齡是15+12=27歲.
5. 解答：假設弟弟當年年齡是1份，那么哥哥現(xiàn)在的年齡就是3份，因為哥哥當年的年齡與弟弟現(xiàn)在的年齡相同，因為弟弟當年年齡，弟弟現(xiàn)在年齡（=哥哥當年年齡），哥哥現(xiàn)在年齡這三個數(shù)是等差的，所以弟弟現(xiàn)在年齡（=哥哥當年年齡）就剛好是2份，那么兄弟現(xiàn)在的年齡和是3+2=5份，一份就是30÷5=6，哥哥現(xiàn)在是6×3=18歲.
6.解答：2年前，年齡差是子女年齡和的10-1=9倍；今年，年齡差是子女年齡和的6-1=5倍；6年后，年齡差是子女年齡和的3-1=2倍。這個時候可以看到這個題中的年齡差不是一定的，否則年齡差是9，5，2倍數(shù)，至少是90，這是不合常理的，也就是說子女個數(shù)不會是2個。如果這個題目不用方程的話，我想的方法就是先假設陳老師有1個子女，很快就會得到矛盾，最后可以算出陳老師是3個子女。本題推薦使用方程求解！
7. 解答：四年后，父母的年齡和是78+8=86歲，兄弟的年齡和是17+8=25歲，父=弟×4，母=兄×3，那么父+母=弟×4+兄×3=3×（弟+ 兄）+弟，即86=3×25+弟，所以弟是11歲，兄是25-11=14歲，父是11×4=44歲，母是14×3=42歲（以上都是4年后的年齡，即公元 2000年），很顯然再過1年后父親45歲，兄是15歲，父親是哥哥年齡的3倍，所以答案就是公元2001年.
8. 解答：假設當甲的歲數(shù)是乙的歲數(shù)的一半時，甲是a歲，乙就是2×a歲，丙38歲；當甲17歲的時候，注意到甲乙的年齡差不變，都是a，所以乙是17+a 歲，那么丙是乙的2倍，就是2×（17+a），再根據(jù)甲丙的年齡差可以得到：38-a=2×（17+a）-17，由此可以得到a是等于7的，所以在某一年，甲7歲，乙14歲，丙38歲，和是7+14+38=59歲，（113-59）÷3=18，再過18年后，三人年齡和是113歲，所以乙今年的年齡是 14+18=32歲.
9.解答：觀察年齡差：今年的年齡差是小明年齡的5倍；幾年后的年齡差是小明當時年齡的4倍；又過幾年以后的年齡差是小明年齡的3倍，所以年齡差是 5，4，3的倍數(shù)，很快就能得到年齡差應該是60（當然不可能是120，180等等），今年小明的年齡是：60÷（6-1）=12歲，那么祖父就是 12+60=72歲