現(xiàn)金流量與資金的時(shí)間價(jià)值
一、內(nèi)容提要
1． 現(xiàn)金流量
2．資金的時(shí)間價(jià)值
3．利息計(jì)算
4．等值計(jì)算
5.名義利率和有效利率
二、重點(diǎn)、難點(diǎn)分析
考綱要求：掌握資金時(shí)間價(jià)值及其計(jì)算。
重點(diǎn)與難點(diǎn)主要涉及等值計(jì)算和名義利率和有效利率的計(jì)算。
三、內(nèi)容講解
第二章 工程經(jīng)濟(jì)
第一節(jié) 資金的時(shí)間價(jià)值及其計(jì)算
一、現(xiàn)金流量與資金的時(shí)間價(jià)值
（一）現(xiàn)金流量
1. 現(xiàn)金流量的含義
在工程經(jīng)濟(jì)分析中，通常將所考察的對(duì)象視為一個(gè)獨(dú)立的經(jīng)濟(jì)系統(tǒng)。在某一時(shí)點(diǎn)t流入系統(tǒng)的資金稱為現(xiàn)金流入，記為CIt；流出系統(tǒng)的資金稱為現(xiàn)金流出，記為COt；同一時(shí)點(diǎn)上的現(xiàn)金流入與現(xiàn)金流出的代數(shù)和稱為凈現(xiàn)金流量，記為NCF或（CI－CO）t?，F(xiàn)金流入量、現(xiàn)金流出量、凈現(xiàn)金流量統(tǒng)稱為現(xiàn)金流量。
2. 現(xiàn)金流量圖
現(xiàn)金流量圖是一種反映經(jīng)濟(jì)系統(tǒng)資金運(yùn)動(dòng)狀態(tài)的圖式，運(yùn)用現(xiàn)金流量圖可以全面、形象、直觀地表示現(xiàn)金流量的三要素：大?。ㄙY金數(shù)額）、方向（資金流入或流出）和作用點(diǎn)（資金的發(fā)生時(shí)間點(diǎn)）。如圖2.1.1所示。
現(xiàn)金流量圖的繪制規(guī)則如下：
（1）橫軸為時(shí)間軸，零表示時(shí)間序列的起點(diǎn)，n表示時(shí)間序列的終點(diǎn)。軸上每一間隔代表一個(gè)時(shí)間單位（計(jì)息周期），可取年、半年、季或月等。整個(gè)橫軸表示的是所考察的經(jīng)濟(jì)系統(tǒng)的壽命期。
（2）與橫軸相連的垂直箭線代表不同時(shí)點(diǎn)的現(xiàn)金流入或現(xiàn)金流出。在橫軸上方的箭線表示現(xiàn)金流入（收益）；在橫軸下方的箭線表示現(xiàn)金流出（費(fèi)用）。
（3）垂直箭線的長(zhǎng)短要能適當(dāng)體現(xiàn)各時(shí)點(diǎn)現(xiàn)金流量的大小，并在各箭線上方（或下方）注明其現(xiàn)金流量的數(shù)值。
（4）垂直箭線與時(shí)間軸的交點(diǎn)即為現(xiàn)金流量發(fā)生的時(shí)點(diǎn)。
（二）資金的時(shí)間價(jià)值
1. 資金時(shí)間價(jià)值的概念
如果將一筆資金存入銀行會(huì)獲得利息，投資到工程項(xiàng)目中可獲得利潤(rùn)。而如果向銀行借貸，也需要支付利息。這反映出資金在運(yùn)動(dòng)中，會(huì)隨著時(shí)間的推移而變動(dòng)。變動(dòng)的這部分資金就是原有資金的時(shí)間價(jià)值。
利息與利率
利息是資金時(shí)間價(jià)值的一種重要表現(xiàn)形式。通常，用利息額作為衡量資金時(shí)間價(jià)值的絕對(duì)尺度，用利率作為衡量資金時(shí)間價(jià)值的相對(duì)尺度。
（1）利息。在借貸過(guò)程中，債務(wù)人支付給債權(quán)人超過(guò)原借貸款金額（常稱作本金）的部分，就是利息。即：
利息I＝目前應(yīng)付（應(yīng)收）總金額F－本金P （2.1.1）
在工程經(jīng)濟(jì)分析中，利息常常被看作是資金的一種機(jī)會(huì)成本。這是因?yàn)?，如果債?quán)人放棄資金的使用權(quán)利，也就放棄了現(xiàn)期消費(fèi)的權(quán)利。而犧牲現(xiàn)期消費(fèi)又是為了能在將來(lái)得到更多的消費(fèi)。從投資者角度看，利息體現(xiàn)為對(duì)放棄現(xiàn)期消費(fèi)的損失所作的必要補(bǔ)償。為此，債務(wù)人就要為占用債權(quán)人的資金付出一定的代價(jià)。在工程經(jīng)濟(jì)分析中，利息是指占用資金所付的代價(jià)或者是放棄使用資金所得的補(bǔ)償。
（2）利率。利率是指在單位時(shí)間內(nèi)（如年、半年、季、月、周、日等）所得利息額與借貸款金額（本金）之比，通常用百分?jǐn)?shù)表示。即：
式中用于表示計(jì)算利息的時(shí)間單位稱為計(jì)息周期，計(jì)息周期通常為年、半年、季、月、周或日。
【例2.1.1】某公司現(xiàn)借款1000萬(wàn)元，一年后付息80萬(wàn)元，則年利率為：
（80／1000）×100%＝8%
（3）影響利率的主要因素
利率的高低主要由以下因素決定：
①社會(huì)平均利潤(rùn)率。利率隨社會(huì)平均利潤(rùn)率的變化而變化。在通常情況下，平均利潤(rùn)率是利率的界限。因?yàn)槿绻矢哂诶麧?rùn)率，無(wú)利可圖就不會(huì)有人去借款。
②借貸資本的供求情況。在平均利潤(rùn)率不變的情況下，借貸資本供過(guò)于求，利率便下降；反之，供不應(yīng)求，利率便上升。
③借貸風(fēng)險(xiǎn)。借出資本要承擔(dān)一定的風(fēng)險(xiǎn)，風(fēng)險(xiǎn)越大，利率也就越高。
④通貨膨脹。通貨膨脹對(duì)利息的波動(dòng)有直接影響，資金貶值往往會(huì)使利息無(wú)形中成為負(fù)值。
⑤借出資本的期限長(zhǎng)短。貸款期限長(zhǎng)，不可預(yù)見(jiàn)因素多，風(fēng)險(xiǎn)大，利率就高；反之，貸款期限短，不可預(yù)見(jiàn)因素少，風(fēng)險(xiǎn)小，利率就低。
二、利息計(jì)算方法
利息計(jì)算有單利和復(fù)利之分。當(dāng)計(jì)息周期在一個(gè)以上時(shí)，就需要考慮單利與復(fù)利的問(wèn)題。
（一）單利計(jì)算
單利是指在計(jì)算利息時(shí)，僅用最初本金來(lái)加以計(jì)算，而不計(jì)入在先前利息周期中所累積增加的利息，即通常所說(shuō)的“利不生利”的計(jì)息方法。其計(jì)算式如下：
It＝P×is （2.1.3）
式中：It——第t計(jì)息期的利息額；
P——本金；
is——計(jì)息周期單利利率。
設(shè)In代表n個(gè)計(jì)息周期所付或所收的單利總利息，則有下式：
式中（1＋nis）稱為單利終值系數(shù)。
在利用式（2.1.5）計(jì)算本利和F時(shí)，要注意式中n和is反映的時(shí)期要一致。如is為年利率，則n應(yīng)為計(jì)息的年數(shù)；若is為月利率，則n應(yīng)為計(jì)息的月數(shù)。
單利的年利息額僅由本金所產(chǎn)生，其新生利息，不再加入本金產(chǎn)生利息。由于沒(méi)有反映資金隨時(shí)都在“增值”的規(guī)律，即沒(méi)有完全反映資金的時(shí)間價(jià)值，因此，單利在工程經(jīng)濟(jì)分析中使用較少。
（二）復(fù)利計(jì)算
復(fù)利是指將其上期利息結(jié)轉(zhuǎn)為本金來(lái)一并計(jì)算的本期利息，即通常所說(shuō)的“利生利”、“利滾利”的計(jì)息方法。其計(jì)算式如下：
It＝i×Ft-1 （2.1.6）
式中：i ——計(jì)息周期復(fù)利利率；
Ft-1 ——表示第（t－1）年末復(fù)利本利和。
而第t年末復(fù)利本利和Ft的表達(dá)式如下：
Ft＝Ft-1×（1＋i）＝ Ft-2×（1＋i）2 ＝……＝ P×（1＋i）n （2.1.7）
復(fù)利反映利息的本質(zhì)特征，復(fù)利計(jì)息比較符合資金在社會(huì)生產(chǎn)過(guò)程中運(yùn)動(dòng)的實(shí)際狀況。因此，在工程經(jīng)濟(jì)分析中，一般采用復(fù)利計(jì)算。
復(fù)利計(jì)算有間斷復(fù)利和連續(xù)復(fù)利之分。按期（年、半年、季、月、周、日）計(jì)算復(fù)利的方法稱為間斷復(fù)利（即普通復(fù)利）；按瞬時(shí)計(jì)算復(fù)利的方法稱為連續(xù)復(fù)利。在實(shí)際應(yīng)用中，一般均采用間斷復(fù)利。
一、內(nèi)容提要
1． 現(xiàn)金流量
2．資金的時(shí)間價(jià)值
3．利息計(jì)算
4．等值計(jì)算
5.名義利率和有效利率
二、重點(diǎn)、難點(diǎn)分析
考綱要求：掌握資金時(shí)間價(jià)值及其計(jì)算。
重點(diǎn)與難點(diǎn)主要涉及等值計(jì)算和名義利率和有效利率的計(jì)算。
三、內(nèi)容講解
第二章 工程經(jīng)濟(jì)
第一節(jié) 資金的時(shí)間價(jià)值及其計(jì)算
一、現(xiàn)金流量與資金的時(shí)間價(jià)值
（一）現(xiàn)金流量
1. 現(xiàn)金流量的含義
在工程經(jīng)濟(jì)分析中，通常將所考察的對(duì)象視為一個(gè)獨(dú)立的經(jīng)濟(jì)系統(tǒng)。在某一時(shí)點(diǎn)t流入系統(tǒng)的資金稱為現(xiàn)金流入，記為CIt；流出系統(tǒng)的資金稱為現(xiàn)金流出，記為COt；同一時(shí)點(diǎn)上的現(xiàn)金流入與現(xiàn)金流出的代數(shù)和稱為凈現(xiàn)金流量，記為NCF或（CI－CO）t?，F(xiàn)金流入量、現(xiàn)金流出量、凈現(xiàn)金流量統(tǒng)稱為現(xiàn)金流量。
2. 現(xiàn)金流量圖
現(xiàn)金流量圖是一種反映經(jīng)濟(jì)系統(tǒng)資金運(yùn)動(dòng)狀態(tài)的圖式，運(yùn)用現(xiàn)金流量圖可以全面、形象、直觀地表示現(xiàn)金流量的三要素：大?。ㄙY金數(shù)額）、方向（資金流入或流出）和作用點(diǎn)（資金的發(fā)生時(shí)間點(diǎn)）。如圖2.1.1所示。
現(xiàn)金流量圖的繪制規(guī)則如下：
（1）橫軸為時(shí)間軸，零表示時(shí)間序列的起點(diǎn)，n表示時(shí)間序列的終點(diǎn)。軸上每一間隔代表一個(gè)時(shí)間單位（計(jì)息周期），可取年、半年、季或月等。整個(gè)橫軸表示的是所考察的經(jīng)濟(jì)系統(tǒng)的壽命期。
（2）與橫軸相連的垂直箭線代表不同時(shí)點(diǎn)的現(xiàn)金流入或現(xiàn)金流出。在橫軸上方的箭線表示現(xiàn)金流入（收益）；在橫軸下方的箭線表示現(xiàn)金流出（費(fèi)用）。
（3）垂直箭線的長(zhǎng)短要能適當(dāng)體現(xiàn)各時(shí)點(diǎn)現(xiàn)金流量的大小，并在各箭線上方（或下方）注明其現(xiàn)金流量的數(shù)值。
（4）垂直箭線與時(shí)間軸的交點(diǎn)即為現(xiàn)金流量發(fā)生的時(shí)點(diǎn)。
（二）資金的時(shí)間價(jià)值
1. 資金時(shí)間價(jià)值的概念
如果將一筆資金存入銀行會(huì)獲得利息，投資到工程項(xiàng)目中可獲得利潤(rùn)。而如果向銀行借貸，也需要支付利息。這反映出資金在運(yùn)動(dòng)中，會(huì)隨著時(shí)間的推移而變動(dòng)。變動(dòng)的這部分資金就是原有資金的時(shí)間價(jià)值。
利息與利率
利息是資金時(shí)間價(jià)值的一種重要表現(xiàn)形式。通常，用利息額作為衡量資金時(shí)間價(jià)值的絕對(duì)尺度，用利率作為衡量資金時(shí)間價(jià)值的相對(duì)尺度。
（1）利息。在借貸過(guò)程中，債務(wù)人支付給債權(quán)人超過(guò)原借貸款金額（常稱作本金）的部分，就是利息。即：
利息I＝目前應(yīng)付（應(yīng)收）總金額F－本金P （2.1.1）
在工程經(jīng)濟(jì)分析中，利息常常被看作是資金的一種機(jī)會(huì)成本。這是因?yàn)?，如果債?quán)人放棄資金的使用權(quán)利，也就放棄了現(xiàn)期消費(fèi)的權(quán)利。而犧牲現(xiàn)期消費(fèi)又是為了能在將來(lái)得到更多的消費(fèi)。從投資者角度看，利息體現(xiàn)為對(duì)放棄現(xiàn)期消費(fèi)的損失所作的必要補(bǔ)償。為此，債務(wù)人就要為占用債權(quán)人的資金付出一定的代價(jià)。在工程經(jīng)濟(jì)分析中，利息是指占用資金所付的代價(jià)或者是放棄使用資金所得的補(bǔ)償。
（2）利率。利率是指在單位時(shí)間內(nèi)（如年、半年、季、月、周、日等）所得利息額與借貸款金額（本金）之比，通常用百分?jǐn)?shù)表示。即：
式中用于表示計(jì)算利息的時(shí)間單位稱為計(jì)息周期，計(jì)息周期通常為年、半年、季、月、周或日。
【例2.1.1】某公司現(xiàn)借款1000萬(wàn)元，一年后付息80萬(wàn)元，則年利率為：
（80／1000）×100%＝8%
（3）影響利率的主要因素
利率的高低主要由以下因素決定：
①社會(huì)平均利潤(rùn)率。利率隨社會(huì)平均利潤(rùn)率的變化而變化。在通常情況下，平均利潤(rùn)率是利率的界限。因?yàn)槿绻矢哂诶麧?rùn)率，無(wú)利可圖就不會(huì)有人去借款。
②借貸資本的供求情況。在平均利潤(rùn)率不變的情況下，借貸資本供過(guò)于求，利率便下降；反之，供不應(yīng)求，利率便上升。
③借貸風(fēng)險(xiǎn)。借出資本要承擔(dān)一定的風(fēng)險(xiǎn)，風(fēng)險(xiǎn)越大，利率也就越高。
④通貨膨脹。通貨膨脹對(duì)利息的波動(dòng)有直接影響，資金貶值往往會(huì)使利息無(wú)形中成為負(fù)值。
⑤借出資本的期限長(zhǎng)短。貸款期限長(zhǎng)，不可預(yù)見(jiàn)因素多，風(fēng)險(xiǎn)大，利率就高；反之，貸款期限短，不可預(yù)見(jiàn)因素少，風(fēng)險(xiǎn)小，利率就低。
二、利息計(jì)算方法
利息計(jì)算有單利和復(fù)利之分。當(dāng)計(jì)息周期在一個(gè)以上時(shí)，就需要考慮單利與復(fù)利的問(wèn)題。
（一）單利計(jì)算
單利是指在計(jì)算利息時(shí)，僅用最初本金來(lái)加以計(jì)算，而不計(jì)入在先前利息周期中所累積增加的利息，即通常所說(shuō)的“利不生利”的計(jì)息方法。其計(jì)算式如下：
It＝P×is （2.1.3）
式中：It——第t計(jì)息期的利息額；
P——本金；
is——計(jì)息周期單利利率。
設(shè)In代表n個(gè)計(jì)息周期所付或所收的單利總利息，則有下式：
式中（1＋nis）稱為單利終值系數(shù)。
在利用式（2.1.5）計(jì)算本利和F時(shí)，要注意式中n和is反映的時(shí)期要一致。如is為年利率，則n應(yīng)為計(jì)息的年數(shù)；若is為月利率，則n應(yīng)為計(jì)息的月數(shù)。
單利的年利息額僅由本金所產(chǎn)生，其新生利息，不再加入本金產(chǎn)生利息。由于沒(méi)有反映資金隨時(shí)都在“增值”的規(guī)律，即沒(méi)有完全反映資金的時(shí)間價(jià)值，因此，單利在工程經(jīng)濟(jì)分析中使用較少。
（二）復(fù)利計(jì)算
復(fù)利是指將其上期利息結(jié)轉(zhuǎn)為本金來(lái)一并計(jì)算的本期利息，即通常所說(shuō)的“利生利”、“利滾利”的計(jì)息方法。其計(jì)算式如下：
It＝i×Ft-1 （2.1.6）
式中：i ——計(jì)息周期復(fù)利利率；
Ft-1 ——表示第（t－1）年末復(fù)利本利和。
而第t年末復(fù)利本利和Ft的表達(dá)式如下：
Ft＝Ft-1×（1＋i）＝ Ft-2×（1＋i）2 ＝……＝ P×（1＋i）n （2.1.7）
復(fù)利反映利息的本質(zhì)特征，復(fù)利計(jì)息比較符合資金在社會(huì)生產(chǎn)過(guò)程中運(yùn)動(dòng)的實(shí)際狀況。因此，在工程經(jīng)濟(jì)分析中，一般采用復(fù)利計(jì)算。
復(fù)利計(jì)算有間斷復(fù)利和連續(xù)復(fù)利之分。按期（年、半年、季、月、周、日）計(jì)算復(fù)利的方法稱為間斷復(fù)利（即普通復(fù)利）；按瞬時(shí)計(jì)算復(fù)利的方法稱為連續(xù)復(fù)利。在實(shí)際應(yīng)用中，一般均采用間斷復(fù)利。